五年級數(shù)學相遇問題課件

數(shù)學與交通

相遇問題五年級數(shù)學上冊1第一頁，共24頁。教學目標：1.掌握相遇問題的應用題的結構，掌握簡單實際問題中的數(shù)量關系。2.會解答兩地的距離和兩個物體的運行速度，求相遇時間的問題。3.經歷解決問題的過程，體驗數(shù)學與日常生活密切相關。重難點：重點：用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題難點：找出相遇問題的數(shù)量關系。

相遇2第二頁，共24頁。速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間3第三頁，共24頁。復習1.一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?

列式:

關系式:

2.一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?列式：關系式：

3.一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小時?列式：關系式：

速度×時間=路程80×4=320(千米)320÷4=80〔千米/時〕320÷80=4〔小時〕路程÷時間=速度路程÷速度=時間4第四頁，共24頁。以前我們研究的是一個物體運動的行程問題，今天我們要研究較為復雜的行程問題5第五頁，共24頁。關于相遇，你是怎么理解的？兩個運動物體相向而行如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇,說明了什么?兩人所用的時間相同.兩地走完了全程6第六頁，共24頁。

像這種有兩個物體同時從兩地相向而行直到相遇，有關這樣的應用題叫做“相遇問題”。7第七頁，共24頁。張叔叔要給王阿姨送一份材料。兩人約定同時坐車出發(fā)。如圖，遺址公園距天橋50千米。郭莊天橋李村遺址公園王阿姨張叔叔8第八頁，共24頁。郭莊天橋李村遺址公園問題1估計兩人在哪個地方相遇？小轎車的速度比面包車的速度快一些，估計他們在李村附近相遇9第九頁，共24頁。出發(fā)后幾時相遇？相遇地點到遺址公園的路程是多少千米？問題2遺址公園天橋相遇時面包車行的路程相遇時小轎車行的路程50千米10第十頁，共24頁。面包車的路程＋小轎車的路程＝總路程面包車的速度×時間小轎車的速度×時間50千米??解:設經過x小時兩車相遇.40x＋60x=5011第十一頁，共24頁。方法一:解:設經過x小時兩車相遇.40×0.5=20(千米)答:他們出發(fā)后小時相遇,相遇地點距遺址公園20千米遠.遺址公園天橋相遇時面包車行的路程相遇時小轎車行的路程50千米40x＋60x=50〔40+60〕x=50100X=50XX=50÷10012第十二頁，共24頁。小結:同學們,你們覺得列方程解應用題有哪幾個步驟?1.弄清題意,找等量關系;2.設未知數(shù),列方程;3.解方程,并檢驗;4.寫答案.13第十三頁，共24頁。40x＋60x=50〔40+60)x=50100X=50相遇時間總路程小轎車的速度解:設經過x小時兩車相遇.面包車的速度相遇時間總路程X=50÷100

速度和14第十四頁，共24頁。方法二:相遇時間=總路程÷速度和40×0.5=20(千米)答:他們出發(fā)后小時相遇,相遇地點距遺址公園20千米遠.50÷〔60+40〕=50÷100〔時〕15第十五頁，共24頁。同學們,看誰做得又對又快!方法一：解：設他們經過X分鐘時間相遇。70X+50X=2400120X=2400X=2400÷120X=20方法二：2400÷〔70+50〕=2400÷120=20〔分〕答：他們經過20分鐘時間相遇。。小強和小明兩家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)，相向而行，小強每分鐘走70米，小明每分鐘走50米。他們經過多長時間相遇？〔用兩種方法解答〕16第十六頁，共24頁。努力吧！17第十七頁，共24頁。修一條長70米的水渠,由甲乙兩個工程隊從兩端同時開工。甲隊每天修8米，乙隊每天修6米。修完這條水渠需要多少天？方法一：解：設修完這條水渠需要X天。8X+6X=7014X=70X=70÷14X=5方法二：70÷〔8+6〕=70÷14=5〔天〕答：修完這條水渠需要5天。18第十八頁，共24頁。拓展練習甲，乙兩列火車同時從相距400千米的兩地相向而行。甲每小時行58千米，乙每小時行62千米，幾時后兩車相距160千米？〔400-160〕÷〔62+58〕列方程：算術法：

62X+58X+160=400解：設X時后兩車相距160千米。120X+160=400120X=240X=2=240÷120=2〔小時〕答：2時后兩車相距160千米19第十九頁，共24頁。小組合作：編一道相遇問題來考一考你的同桌。20第二十頁，共24頁?？偨Y：回憶今天所學的行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、運動方向、運動結果上有什么特點？出發(fā)地點：兩地出發(fā)時