全等三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)

全等三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)（總7頁(yè)）-本頁(yè)僅作為預(yù)覽文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)刪除本頁(yè)-#全等三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)全等三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中，培養(yǎng)有條理分析、推理，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)畫(huà)圖、思考、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開(kāi)拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件.教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接憽W(xué)生一定能理解，根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。課前準(zhǔn)備全等三角形紙片、三角板、【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課［師］在上節(jié)課的討論中，我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí)，有四種可能，能說(shuō)出是哪四種嗎?［生］三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.［師］很好，這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種，三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況：“兩邊一內(nèi)角”.（一）問(wèn)題：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角，那么它有幾種可能情況?［生］兩種..兩邊及其夾角..兩邊及一邊的對(duì)角.［師］按照上節(jié)方法，我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究.（二）探究1：先畫(huà)一個(gè)任意^ABC,再畫(huà)出一個(gè)△A/B/C/,使AB二A/B/、AC二A/C/、NA=NA/（即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等）.把畫(huà)好的三角形A/B/C/剪下，放到4ABC上，它們?nèi)葐?？探?：先畫(huà)一個(gè)任意AABC，再畫(huà)出△A/B/C/，使AB二A/B/、AC二A/C/、NB=NB/（即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等）.把畫(huà)好的4人加大/剪下，放到4ABC上，它們?nèi)葐?？學(xué)生活動(dòng)：.學(xué)生自己動(dòng)手，利用直尺、三角尺、量角器等工具畫(huà)出AABC與△A/B/C/,將AA/B/C/剪下，與4ABC重疊，比較結(jié)果..作好圖后，與同伴交流作圖心得，討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.教師活動(dòng)：教師可學(xué)生作完圖后，由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法，教師進(jìn)行多媒體播放畫(huà)圖過(guò)程，再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程.二、探究操作結(jié)果展示：對(duì)于探究1：畫(huà)一個(gè)△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,ZA/=ZA..畫(huà)NDA/E=NA;.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;.連結(jié)B/C/.AA/B/C/剪下，發(fā)現(xiàn)4ABC與AA/B/C/全等.這就是說(shuō)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”）.小結(jié)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”.圖，在4ABC和ADEF中，對(duì)于探究2：學(xué)生畫(huà)出的圖形各式各樣，有的說(shuō)全等，有的說(shuō)不全等.教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫(huà)圖方法：.畫(huà)NDB/E=NB;.在射線B/D上截取B/A/=BA;.以A/為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，此時(shí)只要NCW90°,弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F,也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件，而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和^ABC全等的.也就是說(shuō)：兩邊及其中一邊的.對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.歸納總結(jié)：“兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”)三、應(yīng)用舉例［例］如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD二CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE二CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離.為什么？［師生共析］如果能證明^ABC四△DEC,就可以得出AB=DE.在4ABC和ADEC中，AC=DC、BC=EC.要是再有N1=N2,那么△ABC與4DEC就全等了而/1和N2是對(duì)頂角，所以它們相等.證明：在4ABC和ADEC中所以4ABC四△DEC(SAS)所以AB二DE..填空：（1）如圖3,已知ADIIBC,AD=CB,要用邊角邊公理證明△ABC絲ACDA,需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是AD二CB（已知），二是;還需要一個(gè)條件 （這個(gè)條件可以證得嗎）.（2）如圖4,已知AB二AC,AD=AE,N1=N2,要用邊角邊公理證明AABD絲ACE,需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件： （這個(gè)條件可以證得嗎）.四、練習(xí).已知：ADllBC,AD=CB（圖3）.求證：4ADC絲ACBA..已知：AB=AC、AD=AE、N1=N2（圖4）.求證：AABD段4ACE.五、課堂小結(jié).根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件..找使結(jié)論成立所需條件,要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件,如公共邊、公共角等）,并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理.六、布置作業(yè)必做題：課本P43——44頁(yè)習(xí)題中的第3,選做題：第4題題七、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念，并以找朋友的形式練習(xí)指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。再次，通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形