西師版五年級下冊數(shù)學(xué)5.3 認識方程教案

西版年下數(shù)5.3

認方學(xué)容教材第81-82頁“識方程和根數(shù)量關(guān)系列方程活動及練習(xí)二十三的相關(guān)內(nèi)容。材示方程是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的開始節(jié)課的主要內(nèi)容就是在體情境中找到等量關(guān)系并用含有未知數(shù)的等式示認識方程的特征所以本節(jié)課的知識點也對應(yīng)是三點：知識點一：在具體的問題情境中找出數(shù)量間的等量關(guān)系。知識點二：根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。知識點三：認識什么是方程。在方程形式的教學(xué)中師注具體問題情境的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生自己從圖中獲取信息發(fā)等量關(guān)系式啟發(fā)學(xué)生用自己的語言加以表述這種等量關(guān)系后含有字母的等式表示各個量組成等量關(guān)系式，從而輕松地完成方程的形式的教學(xué)。在建立方程概念的教學(xué)中師引導(dǎo)學(xué)生理解實際問題中各個量的意義析中蘊含的數(shù)量關(guān)系，從而理解方程的意義。學(xué)標知與能結(jié)合具體情境理方程的意義會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。通過觀察、比較、分析從具體情境中尋找等關(guān)系能含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。過與法在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的活動經(jīng)驗。情、度價觀使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中受探索的樂趣獲得成功的體驗增學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。點難

重了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。難正確區(qū)分等式與方程的含義。學(xué)備教師準備：課件、投影儀等。學(xué)生準備：稿紙、筆。學(xué)程（）課入1.創(chuàng)設(shè)情境。（）示一個天平，讓學(xué)生說一說天平的工作原理。（）天平的左邊放2個小果，右邊放一個大梨子。使天平平衡。提問：這里天平平衡了，說明了什么？（兩邊的物體重量相等）追問：這樣我們就可以用一個等式來表示這兩個量的關(guān)系。板書：個果的重量=一個梨子的重量。再問如果用表示一個蘋果的重量個果的重量就用什么表示？如果梨子的重量為300克，那么這個等量關(guān)系式可以怎樣表示？學(xué)生小組交流后得出結(jié)論2χ＝300（）學(xué)們寫出的式子里有什么？它表示什么含義？學(xué)生回答：式子里的χ表一個蘋果的重量2χ表示兩個蘋果的重量；而兩個蘋果的重量與一個梨子的重量相等。2．揭示課題：同學(xué)們剛才寫的式里，含有一個未知數(shù)，今天我們就來探究含有未知數(shù)的等式。板書課題：方程設(shè)計意圖作平的形式來學(xué)生感受到等量之間的關(guān)系步成等量關(guān)系式，能吸引學(xué)生的注意力提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣還滲透了等式和未知數(shù)兩個概念為方程的學(xué)習(xí)做準備。（）究知1.教學(xué)例1：

（）件出示例1的題圖：天，叔叔到城里買了電視機、電風(fēng)扇等電器，他買完了電器，高高興興地挑著往家走，我們一起去看看叔叔買的電器吧！提問：同學(xué)們請觀察情境圖，說一說你從圖中獲得了哪些信息？（叔叔買的電視機重15千克，擔(dān)子另一頭的大米重20千）（）們能根據(jù)情境圖中的信息，寫出等式嗎？學(xué)分析情境圖中各個量之間的關(guān)系，寫出等式。小交流。各自在小組里說一說自己寫出的等式。反匯報：板書：電扇+15=2020-15=電重20-扇重15（）果電扇χ千克，你們還能寫出等式嗎？試一試。學(xué)根據(jù)要求，獨立寫等式。舉匯報自己寫出的等式。板書：χ+15=2020-15=χ

20-=15（）疑：想一想剛才寫的等式，與我們以前學(xué)習(xí)的等式有什么區(qū)別？學(xué)觀察寫出的等式，尋找這些等式的特點，尋找等式的區(qū)別之處。指匯報：今天學(xué)習(xí)的等式中含有未知，而以前的等式?jīng)]有未知數(shù)。設(shè)計意圖讓生根據(jù)問題情境出數(shù)量關(guān)系得到等量關(guān)系并導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式，為后面的方程的定義學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.教學(xué)例2（）件出示教材81頁情圖提出要求：請同學(xué)們認真觀察，了解圖中的數(shù)學(xué)信息。（）萬可以買多少張？列出算式：÷1.2=5（）（）問：你是根據(jù)要么等量關(guān)系寫出這個算式的？學(xué)生回答：因為“單價×數(shù)量=價以總價÷單=數(shù)量追問：如果用y表示的張數(shù)，11.2元y張是多少元？你能再寫出等式嗎？匯報：張1.2y元，為是用6萬元買了y張，所以可以寫出等式為1.2y＝。3.揭示方程的定義（）節(jié)課我們學(xué)習(xí)了χ+15=20、＝…這樣的式，這些含有未知數(shù)的等式叫方程。

（）一說，在方程“1.2y＝6中，哪些是已知數(shù)？哪些是未知數(shù)？（）結(jié)：在列方程的時候，已知數(shù)要列入方程中，未知數(shù)也要列入方程中，即未知數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式。4.嘗試練習(xí)（）出要求：同學(xué)們已經(jīng)掌握了什么是方程，你們能寫出哪些不同的方程？請獨自寫一寫。（）生獨立寫方程，教師巡視。（）名全班匯報。對學(xué)生匯報中的錯誤要引導(dǎo)學(xué)分析錯誤原因起學(xué)生的注意以期在以后的學(xué)習(xí)中不要犯同樣錯誤。設(shè)計意圖在導(dǎo)學(xué)生寫含有未數(shù)的等式的過程中知方程的特征逐步理解方程概念的本質(zhì)，揭示方程的定義。（）固知1.完成82頁課堂活動”第1題（）同學(xué)們觀察分析每幅圖中小動物的話，分析它們說得對不對。（）生獨立思考，作出判斷后，和同伴交流，說清楚各自的想法。（）名全班匯報。2.完82頁“課堂活動”第2題。（）同學(xué)們審清每句話，分析各題的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程。（）生尋找數(shù)量關(guān)系，并與同伴交流數(shù)量關(guān)系。（）據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。（）名全班匯報，學(xué)生匯報預(yù)測：3.完成82頁“練習(xí)二十三”第題。（）分析每一個等式，找出方程，再連線。（）生獨立完成后，教師指名匯報，集體訂正。（）標饋習(xí)題;1.在是方程的式子后面的號里○程的式子后面的括號里eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)。8＋)9＋＞20(83＝11()10x＝)2.看圖列方程。

列方程：_____________________列方程________________________3.根據(jù)題意找等量關(guān)系式并列出程。1公森林一年可滯塵約32噸森林公園有公森林，一年可滯塵約7936噸。等量關(guān)系式：列方程：長方形的長是12米寬是米周長是38。等量關(guān)系式：列方程：答案：eq\o\ac(△,1.)△△○2.3x=394x+4.8=123.32x=7936（12+x）×（）堂結(jié)你這節(jié)課的收獲和大家交流一下！小結(jié)：認識了方程，知道了方程是含有未知數(shù)的等式。2.判斷一個式子是不是方程，一要看它是不是等式，二要看它是否含有未知數(shù)，這兩個條件缺一不可。設(shè)計意圖讓生及時總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識時學(xué)生通過總結(jié)所學(xué)知識的過程中提高了復(fù)習(xí)鞏固的能力。（）置業(yè)1.課練習(xí)，完成練習(xí)二十三的第23題2.列方程。（）的3倍去5等13（）x小36的數(shù)。（）加上x的4倍的等于30。（）的30.2倍是1.513.看圖列方程。

媽媽用去方程

元。答案：2.3x-5=13x-36=7020+4x=3030.2x=1.513.X+12.5=50

板設(shè)認方程電扇重+15=2020-15=電扇20-扇=15χ+15=2020-15=χ＝含有未知數(shù)的等式叫作方程。

20-χ=15學(xué)思本節(jié)課是方程的認知課，而對本節(jié)抽象的方程知識的教學(xué)，體現(xiàn)了以下幾個特點：一、充分動手操作情境學(xué)的學(xué)習(xí)興趣中設(shè)了用天平的工作原理，體會相等的關(guān)系從而引出等量關(guān)系再過引導(dǎo)學(xué)生列出含有未知數(shù)的等式步感知方程然又通過教材中的兩個題情境學(xué)生再次列出含有未知數(shù)的等式讓學(xué)生在情境中加深對方程的理解。二、運用對比分析的方法辨析關(guān)系加深對方程的理解教學(xué)中讓學(xué)生分析情境中的數(shù)量關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等要求學(xué)生把含有未知數(shù)的等式與不含未知數(shù)的等式相比較，分析它們的相同點和不同點，從中感知方程的特點，形成方程的概念。三、對方程的認識過程是一個從表面趨向本質(zhì)的漸進過程在學(xué)生了解方程概念的基礎(chǔ)上，還要通過嘗試練習(xí)、課堂活動等形式，讓學(xué)生在練習(xí)中步感知方程是用等式表示數(shù)量關(guān)系它由已知數(shù)和知數(shù)共同組成達的相等關(guān)系是現(xiàn)象事中最主要的是等量關(guān)系。學(xué)料（一）學(xué)精彩片段

1.故事引入。播放曹沖稱象的視頻片斷（）問：曹操要稱出大象的重量，而曹沖卻稱出了船上石頭的重量，他為什么這樣做呢？引導(dǎo)學(xué)生思考大的重量等于上石頭的重量大象不能分開稱而石頭去可以分多次稱，所以曹沖用稱石頭的辦法，就可以得出大象的重量。（如曹沖稱得石頭的重量2而象的重量我們χ表示你用一個式子表示大象與石頭之間的重量關(guān)系嗎？學(xué)生得出：χ＝或＝χ（）問：同學(xué)們寫出的式子里有什么？它表示什么含義？回答子有χ示大象的重量不知道子里有等號示大象的重量與相。2．揭示課題：同學(xué)們剛才寫的等式里，含有一個未知數(shù)，今天我們就來探究含有未知數(shù)的等式。板書課題：方程設(shè)計意圖：用事引入新課，能吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且故事情節(jié)中滲透了等式和未知數(shù)兩個概念，為新知的學(xué)習(xí)做準備。（二）數(shù)學(xué)資源1、根據(jù)下面兩個式子，求A、。A+A+A+B+B=17A+A+B+B+B=18A=（）B=（）2、有8個魚缸中放著數(shù)量相同魚，如果從每個魚缸中取出5條來則8個缸中所剩下的魚的總數(shù)正好等于原來3個魚缸中魚的總數(shù)。原來每個魚缸有（）。答案：1.A=3B=4

點拔：把兩式相加得5A+5B=5A+B=35所以A+B=7這里把A+B=7代入1式，2（）+A=17解出A=3再把A=3代入1式得出B=4。2.設(shè)原來每個魚缸有X條8（X-5）=3X解得。（）課計（1教材分教的位作：“認識方程”對于小學(xué)生來說，是由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，是認識上的一次飛躍。這部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點，更是初中學(xué)習(xí)代數(shù)的重要基礎(chǔ)。因此識程”的教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中占有重要的地位和作用。

（2學(xué)情分認識方程是學(xué)生首次接觸的新知識在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識經(jīng)初步接觸了一點代數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的于學(xué)生長時期習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題始習(xí)方程時，往往會有一定的困難。根據(jù)新課標的要求，教材特點和學(xué)生的年齡特點和心智水平。在教學(xué)中要序漸進讓生過算術(shù)的方法從找到等量關(guān)系式，一步步引入到代數(shù)式，最后形成方程。（3教學(xué)目本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始。由于學(xué)生長時期習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題，開始學(xué)習(xí)方程時，往往會有一定的困難。所以這節(jié)課制定了以下學(xué)習(xí)目標：知識與技能：結(jié)合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。通過觀察較具體情中尋找等量關(guān)系含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。在列方程的過程中，發(fā)展抽象概括能力。過程與方法：在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的活動經(jīng)驗。情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中探的樂趣，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（4重點、點重點：了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。難點：正確分等式與方程的義。（5）法、學(xué)教法采直觀教學(xué)法觀察法小組討論等教學(xué)方法學(xué)創(chuàng)設(shè)一個寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能積極主動地，充滿自信的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)法定數(shù)學(xué)情境中自主究合作交流學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自信心。（6）教學(xué)過初步知通過引導(dǎo)學(xué)生操作天平天平衡的原理與等式的關(guān)系平找到等量關(guān)系式，再通過引導(dǎo)學(xué)生找已知的量和未知的量提出假設(shè)就未知的量用一個字母來表示這樣得出一個含有未知數(shù)的等式訴學(xué)生這就是方程讓生在課前就能什么是方程后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.探發(fā)通過現(xiàn)實的生活情境，讓學(xué)生在情境中，利用事件發(fā)展的順序找到數(shù)量間的等量關(guān)系，

這是列方程的依據(jù)著引導(dǎo)學(xué)生對照條件和問題到等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件的對應(yīng)關(guān)系著引導(dǎo)學(xué)生如果把未知條件用一個字母來表示樣能列出一個含有未知數(shù)的等式，這就是方程。接著讓學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過的典型的數(shù)量關(guān)系行程問題單價問題等利用這些典型的數(shù)量關(guān)系來找等量關(guān)系，并列方程解決問題。學(xué)生對問題就能迎刃而解了。在綜合了前面所列的含有未知數(shù)等式后生再一次對比這些等式與前面的等式的相同點和不同點使生明白是等不一定是方程方程一定是等式所以方程必須有兩點要求，一是它必須是等式，二是它一定要含有未知數(shù)。這樣學(xué)生對方程就更加明晰了。鞏固用通過課堂活動練習(xí)和練習(xí)中的練習(xí)學(xué)在自主解答的基礎(chǔ)上通小組合作的形式來明確方程的解題思路和解答方法一步鞏固學(xué)生解決問題的步驟意識范生的解題方法和過程。歸納結(jié)讓學(xué)生交流一下這節(jié)課的收獲過交流學(xué)生對整節(jié)課的知識有一個整體的認識道什么是方程道方程是含有知數(shù)的等式重的是強調(diào)判斷一個式子是不是方程的方法是兩點要它是不是等式看它是否含有未知數(shù)個件缺一不可。說板認方電扇重15=2020-15=電重20-扇重15χ+15=2020-15=χ＝含有未知數(shù)的等式叫作方程。

χ=15本節(jié)課的板書體現(xiàn)了對應(yīng)性，就是按列方程的步驟和方法來展示。所以板書的第一層就是分析數(shù)量關(guān)系等量關(guān)系式是按事件發(fā)展的順序生活中典型的數(shù)量關(guān)系。第二層就是對應(yīng)等量關(guān)系式過對應(yīng)的已知條件和未知量來列出含有未知數(shù)的等式就是方程。量后總結(jié)出方程的定義就是：含有未知數(shù)的等式。這種板書具有明確的指示性。學(xué)生看的明白，易于記憶。（四）料鏈接有方的史識方程這個名詞，最早見于我國古代算術(shù)《九章算術(shù)術(shù)》是在我國東