2023年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前查漏補(bǔ)缺《整式》(提高版)（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前查漏補(bǔ)缺《整式》(提高版)一 、選擇題1.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是()A.eq\f(b＋1,a)米B.(eq\f(a,b)＋1)米C.(eq\f(a＋b,a)＋1)米D.(eq\f(b,a)＋1)米2.當(dāng)x＝1時(shí)，ax＋b＋1的值為－2，則(a＋b－1)(1－a－b)的值為()A.－16B.－8C.8D.163.若（1﹣a）xyn﹣1是關(guān)于x、y的一個(gè)單項(xiàng)式，系數(shù)為2，次數(shù)為4，則|n﹣2a2|的值為()A.1B.2C.3D.44.給出下列判斷：①單項(xiàng)式5×103x2的系數(shù)是5；②x-2xy+y是二次三項(xiàng)式；③多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次數(shù)是9；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).其中判斷正確的是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.若m=2100，n=375，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）A.m＞nB.m＜nC.相等D.大小關(guān)系無(wú)法確定6.若M＝(a＋3)(a﹣4)，N＝(a＋2)(2a﹣5)，其中a為有理數(shù)，則M、N的大小關(guān)系是()A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.無(wú)法確定7.已知(x﹣2025)2＋(x﹣2027)2＝34，則(x﹣2026)2的值是()A.4B.8C.12D.168.無(wú)論a、b為何值，代數(shù)式a2＋b2﹣2a＋4b＋5的值總是()A.負(fù)數(shù)B.0C.正數(shù)D.非負(fù)數(shù)二 、填空題9.某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)：第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，第4組取9粒，..….按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該有種子數(shù)是________粒.10.多項(xiàng)式2+(x﹣1)2有最小值，則多項(xiàng)式1﹣x2﹣x3的值為.11.已知P=2xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy﹣2且3P+2Q=5恒成立，則x=.12.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整數(shù)，則用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．13.定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc.則二階行列式的值為.14.已知△ABC的三邊長(zhǎng)為整數(shù)a，b，c，且滿足a2＋b2－6a－4b＋13=0，則c為三 、解答題15.先閱讀下面例題的解題過程，再解答后面的問題.例：已知9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值.解：由9－6y－4y2=7，得－6y－4y2=7－9，即6y＋4y2=2，所以2y2＋3y=1，所以2y2＋3y＋7=8.問題：已知代數(shù)式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值.16.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值.17.閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2＝－1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a＋bi(a，b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：i3＝________，i4＝________；(2)計(jì)算：(1＋i)×(3－4i)；(3)計(jì)算：i＋i2＋i3＋…＋i2025.18.閱讀材料：把形ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=(a±b)2.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：(1)填空：a2﹣4a+4=.(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值.(3)若a、b、c分別是△ABC的三邊，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由.19.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？20.閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題.例題：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值.解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0，∴m＋n＝0，n－3＝0，∴m＝－3，n＝3.問題：(1)若△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2＋b2－6a－6b＋18＋|3－c|＝0，請(qǐng)問△ABC是什么形狀？(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，c是△ABC的最短邊且滿足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的范圍.

參考答案1.D2.A3.C4.A5.B6.B7.D.8.D9.答案為：2n＋110.答案為：﹣1.11.答案為：0.12.答案為：13.答案為：1.14.答案為：2或3或4.15.解：由14x＋5－21x2=－2，得14x－21x2=－7，∴2x－3x2=－1，∴4x－6x2=2(2x－3x2)=－2，∴6x2－4x=2，∴6x2－4x＋5=2＋5=7.16.解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，則A－2B＝－18＋9－1＝－10.(2)∵A－2B＝y(tǒng)(3x＋3)－1，A－2B的值與y值無(wú)關(guān)，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.17.解：(1)－i，1；(2)(1＋i)×(3－4i)＝3－4i＋3i－4i2＝3－i＋4＝7－i；(3)i＋i2＋i3＋…＋i2025＝i－1－i＋1＋…＋i＝i.18.解：(1)∵a2﹣4a+4=(a﹣2)2，(2)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，∴(a+1)2+(b﹣3)2=0，∴a=﹣1，b=3，∴a+b=2；(3)△ABC為等邊三角形.理由如下：∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a﹣b)2+(c﹣1)2+3(b﹣1)2=0，∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0∴a=b=c=1，∴△ABC為等邊三角形.19.解：(1)找規(guī)律：……2012=4×503=5042-5022,所以28和2012都是神秘?cái)?shù).(2)(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1)，因此由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù).(3)由(2)知，神秘?cái)?shù)可以表示成4(2k+1)，因?yàn)?k+1是奇數(shù)，因此神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)，但一定不是8的倍數(shù).另一方面，設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1和2n-1，則(2n+1)2-(2n-1)2=8n，即兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是SKIPIF1<0的倍數(shù).因此，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘?cái)?shù).20.解：(1)∵a2＋b2－6a－