動(dòng)力學(xué)中的滑塊滑板模型

動(dòng)力學(xué)中的滑塊滑板模型第1頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握滑塊—滑板類問題的主要題型及特點(diǎn)。2、強(qiáng)化受力分析，運(yùn)動(dòng)過程分析；抓住運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化時(shí)的臨界條件。學(xué)習(xí)目標(biāo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第2頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日考情分析*考情分析1.“滑塊-木板”類問題，具有涉及考點(diǎn)多（運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），情境豐富，設(shè)問靈活，解法多樣，思維量高等特點(diǎn)，是一類選拔功能極強(qiáng)的試題，也是新課標(biāo)力學(xué)常考的試題。2.此類試題由于研究對(duì)象多、受力分析困難，運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，往往會(huì)使考生“手忙腳亂”，“顧此失彼”導(dǎo)致丟分。是學(xué)生比較容易感到“頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的。動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第3頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日1．模型特點(diǎn)：上、下疊放兩個(gè)物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．2．建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：（1）分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；（2）對(duì)滑塊和木板進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程．特別注意滑塊和木板的位移都是相對(duì)地面的位移.知識(shí)梳理*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第4頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日知識(shí)梳理*3．兩種位移關(guān)系：（相對(duì)滑動(dòng)的位移關(guān)系）

滑塊由滑板的一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運(yùn)動(dòng)，位移之差等于板長；反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和等于板長．L4.考試題型：（1）選擇題：包括文字選擇題與圖象選擇題；（2）計(jì)算題：主要有關(guān)于滑塊和滑板間是否存在相對(duì)滑動(dòng)的分析計(jì)算、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算（即外力的作用范圍問題）；其它臨界問題的分析計(jì)算等。動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第5頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日知識(shí)梳理*5．易失分點(diǎn):(1)不清楚滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度．(2)不清楚物體間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件．動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第6頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日分析“滑塊—滑板模型”問題時(shí)應(yīng)掌握的技巧1．分析題中滑塊、滑板的受力情況，求出各自的加速度．2．畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系．3．知道每一過程的末速度是下一過程的初速度．4．兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：(1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力（動(dòng)力學(xué)條件）．(2)二者速度或加速度不相等（運(yùn)動(dòng)學(xué)條件）．（其中動(dòng)力學(xué)條件是判斷的主要依據(jù)）方法指導(dǎo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第7頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日方法指導(dǎo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型兩個(gè)物體間能否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的問題是常見的問題。在作用在滑塊或木板上的外力已知的情況下，分析判斷滑塊與木板間有無相對(duì)滑動(dòng)的方法有兩種：1.動(dòng)力學(xué)條件判斷法：即通過分析滑塊——滑木板間的摩擦力是否為滑動(dòng)摩擦力來進(jìn)行判斷?？上燃僭O(shè)滑塊與木板間無相對(duì)滑動(dòng)，然后根據(jù)牛頓第二定律對(duì)滑塊與木板整體列式求出加速度，再把滑塊或木板隔離出來列式求出兩者之間的摩擦力，把求得的摩擦力與滑塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦力進(jìn)行比較，分析求得的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，若為靜摩擦力，則兩者之間無相對(duì)滑動(dòng)；若為滑動(dòng)摩擦力，則兩者之間有相對(duì)滑動(dòng)。方法指導(dǎo)一、滑塊與滑板間是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的判斷方法第8頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日2.運(yùn)動(dòng)學(xué)條件判斷法：先求出不受外力F作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度，再用假設(shè)法求出在外力F作用下滑塊和滑板整體的加速度，最后把滑塊和滑板的整體加速度與不受外力F作用的那個(gè)物體的最大臨界加速度進(jìn)行大小比較。若滑塊與滑板整體的加速度不大于（小于或等于）滑塊的最大加速度，即，二者之間就不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，反之二者之間就會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。方法指導(dǎo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型方法指導(dǎo)第9頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【典例1】核心疑難探究板塊的臨界問題第10頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第11頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【典例2】（12分）圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)長為L，質(zhì)量為的木板A，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為的小物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)對(duì)B施加水平向右的力F作用時(shí)(設(shè)A、B間的最大靜摩擦力大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等)，（1）若F=5N，則A、B

加速度分別為多大？（2）若F=10N，則A、B

加速度分別為多大？（3）在（2）的條件下，若力F作用時(shí)間t=3s，B剛好到達(dá)木板A的右端，則木板長L應(yīng)為多少？核心疑難探究板塊的臨界問題第12頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第13頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日方法指導(dǎo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型方法指導(dǎo)二、使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算方法使滑塊與滑板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)或者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力都是某一特定范圍的力，因此剛好能夠使滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界力的計(jì)算很重要。此臨界力的計(jì)算通常有兩種方法：1.動(dòng)力學(xué)方法：先用隔離法運(yùn)用牛頓第二定律求出不受外力F作用的那個(gè)物體的最大加速度，然后再用整體法運(yùn)用牛頓第二定律求出外力F的大小數(shù)值，這個(gè)值就是臨界值?；瑝K與滑板間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)小于或等于這個(gè)數(shù)值，而滑塊與滑板間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的外力應(yīng)大于這個(gè)數(shù)值。第14頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日2.臨界條件法：即運(yùn)用臨界條件進(jìn)行計(jì)算。滑塊與滑板恰好能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)（要滑動(dòng)但還未滑動(dòng)時(shí)）的臨界條件是（1）滑塊與滑板間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力（通常近似地認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）；（2）滑塊的加速度恰好等于滑板的加速度。方法指導(dǎo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型方法指導(dǎo)第15頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日板塊的臨界問題【典例3】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m，與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來，求下列情況下力F的大小范圍。FMmmFM核心疑難探究典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第16頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日解析（1）m與M剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：①要滑動(dòng)：m與M間的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力；②未滑動(dòng)：此時(shí)m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離m，由牛頓第二定律可得：a=μmg/m=μg再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)g所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)gMfmFmfmMfmFmfm（2）受力分析如圖，先隔離M，由牛頓第二定律可得：a=μmg/M再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)a解得：F0=μ(M+m)mg/M所以，F(xiàn)的大小范圍為：F>μ(M+m)mg/M動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型典型例題*第17頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【典例4】如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放置著靜止的小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若A、B之間的最大靜摩擦力為f，且滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，mB＝2mA.則下列圖象中，可以定性地描述長木板B運(yùn)動(dòng)的v－t圖象的是(

)甲乙C核心疑難探究板塊的臨界問題第18頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型解析：根據(jù)題意，開始時(shí)，A、B相對(duì)靜止，相對(duì)滑動(dòng)前以相同加速度向右做變加速運(yùn)動(dòng)，木板B的最大加速度，當(dāng)時(shí)，A、B開始相對(duì)滑動(dòng)，解得時(shí)間，之后A的加速度隨時(shí)間增大，木板B以不變的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從以上分析可知，C正確．故選C.第19頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日方法指導(dǎo)*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型方法指導(dǎo)三、滑塊在滑板上不滑下的臨界條件：滑塊滑到滑板一端時(shí)，滑塊和滑板兩者速度相同．第20頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型核心疑難探究板塊的臨界問題

質(zhì)量為M＝2kg、長為L的木板靜止在光滑的水平面上，在木板左端放有質(zhì)量為m＝1kg的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))．現(xiàn)給鐵塊施加一水平拉力F＝4N，使鐵塊相對(duì)木板滑動(dòng)，作用t＝1s后撤去拉力，鐵塊恰好不掉下木板，求木板的長度

L的值．(已知鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g取10m/s2)【典例5】第21頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第22頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日典型例題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第23頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日選擇題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【例1】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M＝8kg的平板小車，在小車左端加一個(gè)由零逐漸增大的水平推力F，一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是(

)A．當(dāng)F增加到4N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)F增加到20N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)F＝10N時(shí)，m對(duì)M有向左的2N的摩擦力D．當(dāng)F＝10N時(shí)，m對(duì)M有向右的4N的摩擦力BC第24頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型選擇題題型訓(xùn)練*解析：m運(yùn)動(dòng)的最大加速度a＝μg＝2m/s2，所以當(dāng)整體的加速度達(dá)到2m/s2時(shí)，即F＝(m＋M)a＝20N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；當(dāng)F＝10N時(shí)，整體的加速度a＝＝1m/s2＜2m/s2，所以m對(duì)M的摩擦力表現(xiàn)為靜摩擦力，方向向左，大小為f＝ma′＝2N，C對(duì)，D錯(cuò)．故選BC.第25頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日選擇題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【例2】如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是(

)A．A的質(zhì)量為0.5kgB．B的質(zhì)量為1.5kgC．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2AC第26頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型選擇題題型訓(xùn)練*解析：當(dāng)F≤3N時(shí)，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3N；當(dāng)3N＜F≤9N時(shí)，A、B一起以相同加速度運(yùn)動(dòng)，，由圖象斜率知mA＋mB＝1.5kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝＝0.2；當(dāng)F＞9N時(shí)，A的加速度為aA＝μ1g，根據(jù)圖象可μ1＝0.4，B的加速度為，由圖象斜率知mB＝1kg，mA＝0.5kg，A、C對(duì)．故選AC.第27頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日選擇題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【例3】如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是(

)AC第28頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日選擇題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型解析：由于力F的大小末知，若力F較小，木塊和木板可能保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．加速度大小相等．故A正確．若力F較大，物塊和木板之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，木塊可能相對(duì)木板向前滑，即木塊的加速度大于木板的加速度，都做勻加速直運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤，C正確．D錯(cuò)誤．故選：AC．第29頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日選擇題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【例4】BCD第30頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日選擇題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第31頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日?qǐng)D12核心疑難探究A計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型【例5】第32頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日馬鞍山中加雙語學(xué)校關(guān)磊

計(jì)算題題型訓(xùn)練*【例1】質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板長L=75cm，開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：

（1）用水平力F0拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F0的最大值應(yīng)為多少？

（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？

（3）按第（2）問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)因相互摩擦散發(fā)出多少熱量？（設(shè)m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等）。（取g=10m/s2）.

動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第33頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日（2）將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力f=μmg，此時(shí)木板的加速度a2為a2=f/M=μmg/M=0.5m/s2.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有（m與M均為勻加速直線運(yùn)動(dòng)）木板位移x2=?a2t2

①滑塊位移x1=?a1t2

②

位移關(guān)系x1－x2=L

③

將①、②、③式聯(lián)立，解出a1=6.5m/s2

對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得:F－μmg=ma1所以F=μmg+ma1=7.5Nx2x1LFff解析：（1）對(duì)木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)f=fm=μmg時(shí)，M有最大加速度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的F0即為使m與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。

對(duì)M，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度am=aM，對(duì)滑塊有F0－μmg=mam

所以F0=μmg+mam=1.5N即力F0不能超過1.5N（3）將滑塊從木板上拉出的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：解析：（1）對(duì)木板M，水平方向受靜摩擦力f向右，當(dāng)f=fm=μmg時(shí)，M有最大加速度，此時(shí)對(duì)應(yīng)的F0即為使m與M一起以共同速度滑動(dòng)的最大值。

對(duì)M，最大加速度aM，由牛頓第二定律得：aM=fm/M=μmg/M=1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度am=aM，對(duì)滑塊有F0－μmg=mam

所以F0=μmg+mam=1.5N即力F0不能超過1.5N計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第34頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊.已知木塊的質(zhì)量m=1kg，長L=2.5m，上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.現(xiàn)用水平恒力F=20N向右拉木板，g取10m/s2，求：(1)木板加速度的大??；(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時(shí)間;(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？（4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？分析受力和運(yùn)動(dòng)過程挖掘隱含條件解題①m不受摩擦力作用，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，m相對(duì)地面靜止②恒力F作用一段時(shí)間后撤去，然后木塊減速運(yùn)動(dòng)至木塊與木板脫離時(shí)，木板速度恰好為零③木板與木塊間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，且要使a木板>a木塊④位移關(guān)系：x木板—x木塊=L圖計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第35頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日?qǐng)D【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊.已知木塊的質(zhì)量m=1kg，長L=2.5m，上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.現(xiàn)用水平恒力F=20N向右拉木板，g取10m/s2，求：(1)木板加速度的大??；(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時(shí)間;(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？（4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第36頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日【例2】如圖所示，木板靜止于水平桌面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊.已知木塊的質(zhì)量m=1kg，長L=2.5m，上表面光滑，下表面與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.現(xiàn)用水平恒力F=20N向右拉木板，g取10m/s2，求：(1)木板加速度的大??；(2)要使木塊能滑離木板，水平恒力F作用的最短時(shí)間;(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

μ1=0.3，欲使木板能從木塊的下方抽出，對(duì)木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？（4）若木板的長度、木塊的質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30N，則木塊滑離木板需要多長時(shí)間？圖動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型計(jì)算題題型訓(xùn)練*第37頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日【例3】計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第38頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型計(jì)算題題型訓(xùn)練*第39頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第40頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第41頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第42頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日【例4】(2013·高考江蘇卷)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí)，求紙板所受摩擦力的大小；(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，求所需拉力的大??；(3)本實(shí)驗(yàn)中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1m，取g＝10m/s2.若砝碼移動(dòng)的距離超過l＝0.002m，人眼就能感知．為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第43頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型計(jì)算題題型訓(xùn)練*第44頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日答案：(1)μ(2m1＋m2)g

(2)F＞2μ(m1＋m2)g

(3)22.4N計(jì)算題題型訓(xùn)練*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型第45頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型變式訓(xùn)練1.如圖所示，薄板A長L=5m，其質(zhì)量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（可視為質(zhì)點(diǎn)），其質(zhì)量m=2kg。已知AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2

=0.2，原來系統(tǒng)靜止。現(xiàn)在板的右端施加一水平恒力F，可將A從B下抽出，且恰可使B停于桌的右邊緣。求：（1）B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）水平恒力F的大小。第46頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型解析：（1）對(duì)于B，在未離開A時(shí)，其加速度為：設(shè)經(jīng)過時(shí)間后B離開A，離開A后B的加速度為：設(shè)物體B離開A時(shí)的速度為，則有代入數(shù)據(jù)解得第47頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型所以B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：（2）設(shè)A的加速度為，則根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系得解得：由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)得：F＝26N.答案：（1）3s（2）26N第48頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型變式訓(xùn)練2.

木板L=0.5m，質(zhì)量M=0.5kg，右端與木塊相齊，木塊質(zhì)量m=0.1kg,木塊、木板、桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2?，F(xiàn)對(duì)木板右端施一水平恒力F=2.9N,使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求木塊從木板上滑落時(shí)，它們的速度各是多少？（g=10m/s2）

第49頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日技巧點(diǎn)撥4．兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的條件：(1)摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．(2)二者加速度不相等．分析滑塊—木板模型問題時(shí)應(yīng)掌握的技巧1．分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度．2．畫好運(yùn)動(dòng)草圖，找出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系．3．知道每一過程的末速度是下一過程的初速度．課堂小結(jié)第50頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日B解析變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型3.第51頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日解析變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)中的滑塊—滑板模型4.第52頁，共57頁，2023年，2月20日，星期日變式訓(xùn)練題*動(dòng)力學(xué)