小學(xué)奧數(shù)教程之-植樹(shù)問(wèn)題（一）教師版(107)全國(guó)通用（含答案）

5-1-3.植樹(shù)問(wèn)題（一）教學(xué)目標(biāo)1．封閉與非封閉植樹(shù)路線(xiàn)的講解及生活運(yùn)用。2．掌握空心方陣和實(shí)心方陣的變化規(guī)律．3．幾何圖形的設(shè)計(jì)與構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)撥①若題目中要求在植樹(shù)的線(xiàn)路兩端都植樹(shù)，則棵數(shù)比段數(shù)多1.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1全長(zhǎng)株距(棵數(shù)1)株距全長(zhǎng)(棵數(shù)1)②如果題目中要求在路線(xiàn)的一端植樹(shù)，則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長(zhǎng)株距棵數(shù)；棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距；③如果植樹(shù)路線(xiàn)的兩端都不植樹(shù)，則棵數(shù)就比②中還少1棵.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1.株距全長(zhǎng)(棵數(shù)1).全長(zhǎng)株距(棵數(shù)+1)在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線(xiàn)等上面植樹(shù)，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵數(shù)等于分成的段數(shù).全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)段數(shù)周長(zhǎng)株距.（1）總路線(xiàn)長(zhǎng)（2）間距（棵距）長(zhǎng)（3）棵數(shù)，只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)．三、方陣問(wèn)題（1）明確空心方陣和實(shí)心方陣的概念及區(qū)別.（3）每向里一層每邊棋子數(shù)減少；2（4）掌握計(jì)算層數(shù)、每層個(gè)數(shù)、總個(gè)數(shù)的方法，及每層個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。例題精講【例1】大頭兒子的學(xué)校旁邊的一條路長(zhǎng)400米，在路的一邊從頭到尾每隔4米種一棵樹(shù)，一共能種幾棵樹(shù)？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答【解析】從圖上可以看出，每隔4米種一棵樹(shù)，如果20米長(zhǎng)的路的一邊共種了6棵樹(shù)，這是因?yàn)槲覀兪紫纫谶@條路的一端種上一棵，就是說(shuō)種樹(shù)的棵樹(shù)要比間距的個(gè)數(shù)多1，所以列式為：400÷4+1=101（棵）.【答案】101棵【鞏固】在一條長(zhǎng)240米的水渠邊上植樹(shù)，每隔3米植1棵。兩端都植，共植樹(shù)多少棵？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答【解析】2403181（棵）【答案】81棵【例2】一條馬路長(zhǎng)200米，在馬路兩側(cè)每隔4米種一棵樹(shù)，則一共要種樹(shù)___________棵?！究键c(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，4年級(jí)，1試【解析】考察植樹(shù)問(wèn)題，200÷4=50（段），（50+1）×2=102【答案】102【例3】一條公路的一旁連兩端在內(nèi)共植樹(shù)91棵，每?jī)煽弥g的距離是5米，求公路長(zhǎng)是多少米？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答【解析】根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題得到：9115450（米）【答案】450米【例數(shù)到第10根時(shí)剛好到4】貝貝要去外婆家，他家門(mén)口有一根路燈桿，從這根桿開(kāi)始，他邊走邊數(shù)，每50步有一根路燈桿，他一共走了_____步．外婆家，【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，3年級(jí)，初賽【解析】他從家門(mén)口的電線(xiàn)桿開(kāi)始走，到第10根電線(xiàn)桿的時(shí)候剛好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子為：509=450（步）【答案】450步【例5】校門(mén)口放著一排花，共10盆．從左往右數(shù)茉莉花擺在第6，從右往左數(shù)，月季花擺在第8，一串紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間．算一算，一串紅花一共有多少盆？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【解析】從左往右數(shù)茉莉花擺在第，那么從右往左數(shù)茉莉花就是第：10(61)5（盆）花，從右往左數(shù)，月季花擺在第，從左往右數(shù)月季花就是第：10(81)3（盆）花，一串紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間，一串紅花一共有：10532（盆）．【答案】盆【難度】1星【題型】解答682【例6】從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹(shù)，加上兩端共種53棵；現(xiàn)在改成每隔60米種一棵樹(shù)．求可余下多少棵樹(shù)?【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】該題含植樹(shù)問(wèn)題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.從小熊家到小豬家的距離是：45×(53-1)=2340(米)，間隔距離變化后，兩地之間種樹(shù)：2340÷60+1=40(棵)，所以可余下樹(shù)：53-40=13(棵)，綜合算式為：53-[45×(53-1)÷60+1]=13(棵).【答案】13棵【鞏固】從甲地到乙地每隔40米安裝一根電線(xiàn)桿，加上兩端共51根；現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線(xiàn)桿．求還需要多少根電線(xiàn)桿?【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【解析】該題含植樹(shù)問(wèn)題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.解：①?gòu)募椎氐揭业鼐嚯x多少米?40(511)2000(米)【難度】2星【題型】解答②間隔距離變化后，甲乙兩地之間安裝多少根電線(xiàn)桿?200020100(根)，1001101（根）③還需要下多少根電線(xiàn)桿?1015150(根)綜合算式：[40(511)201]5150(根)【答案】50根【例7】馬路的一邊，相隔共花了4分鐘，小【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【解析】第一棵樹(shù)到第153棵樹(shù)中間共有153-1=152（個(gè)）間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)8米，所以第一棵樹(shù)到第8米有一棵楊樹(shù)，小強(qiáng)乘汽車(chē)從學(xué)校回家，從看到第一棵樹(shù)到第153棵樹(shù)強(qiáng)從家到學(xué)校共坐了半小時(shí)的汽車(chē)，問(wèn)：小強(qiáng)的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？【題型】解答153棵樹(shù)的距離是：1528=1216（米），汽車(chē)經(jīng)過(guò)1216米用了4分鐘，1分鐘汽車(chē)經(jīng)過(guò)：12164=304（米）,半小時(shí)汽車(chē)經(jīng)過(guò)：30430=9120（米），即小明的家距離學(xué)校9120米.【答案】9120米【鞏固】馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹(shù).張軍乘汽車(chē)5分鐘共看到501棵樹(shù)，問(wèn)汽車(chē)每小時(shí)走多少千米？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】張軍5分鐘看到501棵樹(shù)意味著在馬路的兩端都植樹(shù)了；要只求出這段路的長(zhǎng)度就容易求出汽車(chē)速度.5分鐘汽車(chē)共走了：9(5011)4500(米)，汽車(chē)每分鐘走：45005900(米)，汽車(chē)每小時(shí)走：9006054000(米)54(千米)列綜合式：9(5011)560100054(千米)【答案】54千米【例8】一位老爺爺以勻速散步，從家門(mén)口走到第11棵樹(shù)用了11分鐘，這位老爺爺如果走24分鐘，應(yīng)走到【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題第幾棵樹(shù)？（家門(mén)口沒(méi)有樹(shù)）【難度】2星【題型】解答【解析】從家門(mén)口走到第11棵樹(shù)是走了11個(gè)間隔，走一個(gè)間隔所用時(shí)間是：11÷11=1（分鐘），那么走24分鐘應(yīng)該走了：24÷1=24（個(gè)）間隔，所以老爺爺應(yīng)該走到了第24棵樹(shù).6-1-3.植樹(shù)問(wèn)題（一）.題庫(kù)教師版page3of8【答案】24棵【例9】晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走)【難度】2星36級(jí)臺(tái)階．如果從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各【題型】解答層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【解析】題意的實(shí)質(zhì)反映的是一線(xiàn)段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系．線(xiàn)段示意圖如下：①每相鄰兩層樓之間有多少級(jí)臺(tái)階?36(31)18(級(jí))②從第一層走到第六層共多少級(jí)臺(tái)階?18(61)90(級(jí))【答案】90級(jí)【鞏固】丁丁和爸爸兩個(gè)人比賽跑樓梯，從一層開(kāi)始比賽，丁丁到四層時(shí)，爸爸到三層，如此算來(lái)，丁丁到16層時(shí)，爸爸跑到了幾層？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】丁丁實(shí)際跑了三層的距離，爸爸跑了兩層的距離，到16層需要跑15層的距離，所以丁丁跑了1535（個(gè)）三層的距離，爸爸同時(shí)跑了5個(gè)兩層的距離．所以爸爸跑到了52111（層）．【答案】11層【例10】有一座高樓，地從底層往上走，到則這座樓共有__________層。小紅每上了最高層后又立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底層。登一層需1.5分鐘，每下走一層需半分鐘，她從上午8：45開(kāi)始不?！究键c(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，四年級(jí)，二試，第12題【解析】由題意，小紅從開(kāi)始走到返回底層所用時(shí)間為151732（分鐘），上、下一層需要：1.50.52（分鐘），所以樓梯數(shù)為32216（個(gè)），這座樓層數(shù)為：16117（層）。【答案】17層【例11】元宵節(jié)到了，實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校大門(mén)上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了21只，每隔2只紅燈之間掛了一只綠燈，問(wèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校的大門(mén)有多寬？【難度】2星【題型】解答30分米掛一【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題只紅燈，相鄰的【解析】一共掛了21只彩燈說(shuō)明彩燈中間的間距有：21-1=20（個(gè)），每隔30分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈，說(shuō)明每個(gè)間距的長(zhǎng)是：30÷2=15（分米），所以學(xué)而思學(xué)校的大門(mén)寬度為：15×20=300（分米）【答案】300分米【例12】有一個(gè)報(bào)時(shí)鐘，每敲響一下，聲音可持續(xù)3秒．如果敲響6下，那么從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一多長(zhǎng)時(shí)間？共需要43秒．現(xiàn)在敲響12下，從敲響第一下到最后一下持續(xù)聲音結(jié)束，一共需要【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】每次敲完以后，聲音持續(xù)3秒，那么從敲完第一下到敲完第6下，一共經(jīng)歷的時(shí)間是43340（秒），而這之間只有615（個(gè)）間隔，所以每個(gè)間隔時(shí)間是4058（秒），現(xiàn)在要敲響12下，所以一共經(jīng)歷的時(shí)間是11個(gè)間隔和3秒的持續(xù)時(shí)間，一共需要時(shí)間是：118391（秒）．【答案】91秒【例13】小明家的小狗喝水時(shí)間很規(guī)律，每隔5分鐘喝一次水，第一次喝水的時(shí)間是8點(diǎn)整，當(dāng)小狗第20次喝水時(shí)，時(shí)間是多少？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答6-1-3.植樹(shù)問(wèn)題（一）.題庫(kù)教師版page4of8【解析】第20次喝水與第1次喝水之間有20119(個(gè))間隔，因?yàn)樾」访扛?分鐘喝一次，所以到第20次喝水中間間隔的時(shí)間是：19595(分鐘)，也就是1個(gè)小時(shí)35分鐘，所以小狗第20次喝水時(shí)時(shí)間是：9時(shí)35分．【答案】9時(shí)35分【鞏固】有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，六點(diǎn)時(shí)，5秒鐘敲完，那么十二點(diǎn)時(shí)，幾秒鐘才能敲完？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】六點(diǎn)時(shí)敲6下，中間共有5個(gè)間隔，所以每個(gè)時(shí)間間隔是551（秒），十二點(diǎn)要敲12下，中間有11個(gè)時(shí)間間隔，所以十二點(diǎn)要用：11111（秒）才能敲完．【答案】秒11【例14】科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做第12次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針恰好指向9，問(wèn)做第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】我們先要弄清楚從第一次記錄到第十二次記錄中間經(jīng)過(guò)的時(shí)間是多少．第1次到第12次有11個(gè)間隔：51155（小時(shí)）．然后我們要知道55小時(shí)，時(shí)針發(fā)生了怎樣的變化．時(shí)針每過(guò)12小時(shí)就會(huì)轉(zhuǎn)一圈回到原來(lái)的狀態(tài)，所以時(shí)針轉(zhuǎn)了4圈以后，又經(jīng)過(guò)了7個(gè)小時(shí)．55124這時(shí)時(shí)針指向9點(diǎn)，所以原來(lái)時(shí)針指向2點(diǎn)．7（小時(shí)）而【答案】2點(diǎn)【例15】裁縫有一段16米長(zhǎng)的呢子，每天剪去2米，第幾天剪去最后一段？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段，4米里有2個(gè)2米，只用1天；如果呢子有6米，第一天剪去2米，還剩4米，第二天就可以剪去最后一段，6米里有3個(gè)2米，只用2天；如果呢子有8米，第一天剪去2米，還剩6米，第二天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去最后一段，8米里有4個(gè)2米，用3天，……我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1．因此，只要看16米里有幾個(gè)2米，問(wèn)題就可以解決了．16米中包含2米的個(gè)數(shù)：1628（個(gè)）剪去最后一段所用的天數(shù)：817（天），所以裁縫第7天剪去最后一段．【答案】7天【鞏固】一根木料在24秒內(nèi)被鋸成了4段，用同樣的速度鋸成5段，需要多少秒？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】鋸的次數(shù)總比鋸的段數(shù)少1．因此，在24秒內(nèi)鋸了4段，實(shí)際只鋸了3次，這樣我們就可以求出鋸一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度鋸成5段；實(shí)際上鋸了4次，這樣鋸成5段所用的時(shí)間就可以求出來(lái)了．所以鋸一次所用的時(shí)間：24(41)8（秒），鋸5段所用的時(shí)間：8（51）32（秒）．【答案】32秒【例16】有三根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開(kāi)一處需用3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】求鋸的次數(shù)屬植樹(shù)問(wèn)題思路．一根木料鋸成了3段，只要鋸312次，鋸3根木料要236次，問(wèn)題隨之可求．解：①一根木料要鋸成3段，共要鋸多少次?312(次)②鋸開(kāi)三根木料要多少次?236(次)6-1-3.植樹(shù)問(wèn)題（一）.題庫(kù)教師版page5of8③鋸三根木料要多少時(shí)間?3618(分鐘綜合算式：3[(31)3]18(分鐘)或3(31)318(分鐘)【答案】18分鐘)【例17】甲、乙、丙三人鋸?fù)瑯哟旨?xì)的木棍，分別領(lǐng)取8米,10米,6米長(zhǎng)的木棍，要求都按2米的規(guī)格鋸開(kāi)．勞動(dòng)結(jié)束后，甲,乙,丙分別鋸了24,25,27段，那么鋸木棍速度最快的比速度最慢的多鋸次．【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【關(guān)鍵詞】迎春杯，三年級(jí)，初賽，3題【解析】甲每鋸一根出824（段）需要鋸413（次）甲鋸24段需要鋸乙每鋸一根出1025（段）需要鋸514（次）甲鋸24段需要鋸丙每鋸一根出623（段）需要鋸312（次）甲鋸24段需要鋸鋸的速度快的甲和丙比鋸的慢的乙多鋸2次244318（次）255420（次）273218（次）【例18】有一根180厘米長(zhǎng)的繩子，從一端開(kāi)始每3厘米作一記號(hào)，每4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】⑴每3厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)：1803159（個(gè)）⑵每4厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)：⑶其中重復(fù)的共有：1804144（個(gè)）18012114（個(gè)）59441489（個(gè)）89190（段）．⑷所以記號(hào)共有：⑸繩子共被剪成了：【答案】90段【例19】在一根長(zhǎng)100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個(gè)紅色點(diǎn)，同時(shí)自右向左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)將木棍逐級(jí)鋸開(kāi)，那么長(zhǎng)度是4厘米的短木棍有多少根？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】由于100是5的倍數(shù)，所以自右向左每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相當(dāng)于自左向右每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)．而每隔30厘米可得到2個(gè)4厘米的短木棍．最后10030310（厘米）也可以得一個(gè)短木棍，故共有2317（根）4厘米的短棍．【答案】7根【例20】甲、乙倆人對(duì)一根3米長(zhǎng)的木棍涂色，首先甲從木棍端點(diǎn)開(kāi)始涂黑5厘米，間隔5厘米不涂色，接著再涂黑5厘米，這樣交替做到底．然后，乙從木棍同一端點(diǎn)開(kāi)始留出6厘米不涂色，接著涂黑6厘米，再間隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上沒(méi)有被涂黑部分的長(zhǎng)度總和為厘米．【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】4星【題型】解答【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克056151825303640485060【解析】考慮60cm長(zhǎng)的一段木棍中，沒(méi)有被涂黑的部分長(zhǎng)度總和為1354215（cm）（如上圖），所以6-1-3.植樹(shù)問(wèn)題（一）.題庫(kù)教師版page6of83米長(zhǎng)的木棍中共有15（30060）75（）cm長(zhǎng)未被涂黑．【答案】75厘米【例21】大頭兒子和小頭爸爸一起攀登一個(gè)有300級(jí)臺(tái)階的山坡，爸爸每步上3級(jí)臺(tái)階，兒子每步上2級(jí)臺(tái)階，從起點(diǎn)處開(kāi)始，父子倆走完這段路共踏了多少級(jí)不同的臺(tái)階？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答【解析】大頭兒子踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)是：3002150（級(jí)），小頭爸爸踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)是3003100（級(jí)），父236子倆每（級(jí)）臺(tái)階要共同踏1級(jí)臺(tái)階，共重復(fù)踏了300650（級(jí)），所以父子倆共踏了：15010050200（級(jí)）．【答案】200級(jí)【例22】北京市國(guó)慶節(jié)參加游行的總?cè)藬?shù)有60000人，這些人平均分為25隊(duì)，每隊(duì)又以12人為一排列隊(duì)前1米，隊(duì)與隊(duì)之間的距離是4米，游行隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答進(jìn)．排與排之間的距離為【解析】這道題仍是植樹(shù)問(wèn)題的逆解題，它與植樹(shù)問(wèn)題中已知樹(shù)的棵數(shù)，樹(shù)間的距離，求樹(shù)列的全長(zhǎng)相當(dāng)．逆解時(shí)要注意段數(shù)比樹(shù)的棵數(shù)少1．所以，⑴每隊(duì)的人數(shù)是：60000252400(人)⑵每隊(duì)可以分成的排數(shù)是：⑶200排的全長(zhǎng)米數(shù)是：⑷25個(gè)隊(duì)的全長(zhǎng)米數(shù)是：240012200(排)1(2001)199(米)199254975(米)⑸25個(gè)隊(duì)之間的距離總米數(shù)是：4(251)96(米)⑹游行隊(duì)伍的全長(zhǎng)是：4975965071(米)【答案】5071米【例23】學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)行間隔為2米．他們以每分鐘40米的速度，【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答運(yùn)動(dòng)員參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，組成66的方塊隊(duì)(即每行每列都是6人)，前后每30米的主席臺(tái)，需要多少分鐘？通過(guò)長(zhǎng)【解析】運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的逆解思路，即前后每行間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)=方塊隊(duì)長(zhǎng)．方塊隊(duì)長(zhǎng)：2(61)10(米)，方塊隊(duì)通過(guò)主席臺(tái)行進(jìn)路程總長(zhǎng)：103040(米)，方塊隊(duì)通過(guò)主席臺(tái)需要：40401(分鐘)，綜合算式：[2(61)30]401(分鐘)．【答案】1分鐘【鞏固】一次檢閱，列了多長(zhǎng)？如果車(chē)隊(duì)每【考點(diǎn)】直線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】3星【題型】解答接檢受閱的一列彩車(chē)車(chē)隊(duì)共30輛，每輛車(chē)長(zhǎng)4米，前后每輛車(chē)相隔5米。這列車(chē)隊(duì)共排秒行駛2米，那么這列車(chē)隊(duì)要通過(guò)535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？【解析】車(chē)隊(duì)間隔共有30129(個(gè))，每個(gè)間隔5米，所以，間隔的總長(zhǎng)為(301)5145(米)，而車(chē)身的總長(zhǎng)為(71)424(米)，故這列車(chē)隊(duì)的總長(zhǎng)為(301)5304265(米)．由于車(chē)隊(duì)要行265535800(米)，且每秒行2米，所以車(chē)隊(duì)通過(guò)檢閱場(chǎng)需地要，(265535)2400(秒)＝6分40秒．【答案】6分40秒【鞏固】18米，這列時(shí)間？【考點(diǎn)】封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】填空20名運(yùn)動(dòng)員，騎摩托車(chē)圍繞體育場(chǎng)的環(huán)形跑道頭尾相接作表演，每輛車(chē)長(zhǎng)2米，前后兩輛車(chē)相距車(chē)隊(duì)長(zhǎng)多少米？如果每輛車(chē)的車(chē)速為每秒12米，這個(gè)車(chē)隊(duì)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為38米的主席臺(tái)需要多長(zhǎng)6-1-3.植樹(shù)問(wèn)題