化工原理實(shí)驗(yàn)理論部分

化工原理實(shí)驗(yàn)理論部分第1頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖片緒論第一章化工原理的實(shí)驗(yàn)研究方法第二章實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析第三章實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理第四章計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與控制復(fù)習(xí)要求實(shí)驗(yàn)理論部分主要內(nèi)容第2頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一流體阻力與離心泵聯(lián)合實(shí)驗(yàn)裝置第3頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一板框過濾實(shí)驗(yàn)裝置第4頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一傳熱實(shí)驗(yàn)裝置第5頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一吸收實(shí)驗(yàn)裝置第6頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一精餾實(shí)驗(yàn)裝置第7頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一精餾實(shí)驗(yàn)裝置第8頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一干燥實(shí)驗(yàn)裝置第9頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一干燥實(shí)驗(yàn)裝置第10頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一、化工原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的二、化工原理實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)三、化工原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容與方法四、化工原理實(shí)驗(yàn)各環(huán)節(jié)要求五、化工原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告的編寫緒論第11頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一、化工原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的1．鞏固和深化理論知識(shí)。2．提供一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的機(jī)會(huì)。3．培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力。4．培養(yǎng)科學(xué)的思維方法、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和良好的科學(xué)作風(fēng)。第12頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一二、化工原理實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性和工程觀念，并將能力和素質(zhì)培養(yǎng)貫穿于實(shí)驗(yàn)課的全過程。開設(shè)有設(shè)計(jì)型、研究型和綜合型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)研究方法，訓(xùn)練其獨(dú)立思考、綜合分析問題和解決問題的能力。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用計(jì)算機(jī)在線數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)，引入先進(jìn)的測(cè)試手段和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，使之更接近現(xiàn)代化工生產(chǎn)過程。實(shí)驗(yàn)報(bào)告采用小論文形式撰寫，提高學(xué)生寫作能力、綜合應(yīng)用知識(shí)能力和科研能力。第13頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容與方法福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室1.實(shí)驗(yàn)理論教學(xué)：主要講述化工原理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的、要求和方法；實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)、研究方法；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析與處理方法；計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與控制基本知識(shí)。2.計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)：包括仿真運(yùn)行、數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)測(cè)評(píng)三部分。3.典型單元操作實(shí)驗(yàn)：流體阻力實(shí)驗(yàn)、離心泵實(shí)驗(yàn)、過濾實(shí)驗(yàn)、傳熱實(shí)驗(yàn)、吸收實(shí)驗(yàn)、精餾實(shí)驗(yàn)和干燥實(shí)驗(yàn)等7個(gè)單元操作。每個(gè)實(shí)驗(yàn)勻安排現(xiàn)場預(yù)習(xí)（包括仿真實(shí)驗(yàn)）和實(shí)驗(yàn)操作兩個(gè)單元時(shí)間。化工原理實(shí)驗(yàn)室實(shí)行開放制度，學(xué)生實(shí)驗(yàn)前必須預(yù)約。第14頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一四、實(shí)驗(yàn)各環(huán)節(jié)的要求福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)測(cè)定、記錄和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)報(bào)告編寫環(huán)節(jié)第15頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)講義，帶著問題到實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場預(yù)習(xí)。到實(shí)驗(yàn)室熟悉設(shè)備裝置的結(jié)構(gòu)和流程。明確操作程序與所要測(cè)定參數(shù)的項(xiàng)目，了解相關(guān)儀器、儀表的使用方法等。進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)評(píng)。預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)第16頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)3～4人為一小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，做到既分工又合作。實(shí)驗(yàn)操作過程應(yīng)注意：啟動(dòng)操作，應(yīng)按教材說明的程序逐項(xiàng)進(jìn)行。操作過程中應(yīng)隨時(shí)觀察儀表指示值的變動(dòng)，確保操作在穩(wěn)定條件下進(jìn)行。有異常情況時(shí)應(yīng)立即報(bào)告指導(dǎo)教師。停車時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按操作說明依次關(guān)閉有關(guān)氣源、水源、電源等，并將各閥門恢復(fù)至實(shí)驗(yàn)前所處的位置。第17頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室測(cè)定、記錄和數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)

1、確定要測(cè)哪些數(shù)據(jù)凡是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有關(guān)或是整理數(shù)據(jù)時(shí)必需的參數(shù)都應(yīng)一一測(cè)定。原始數(shù)據(jù)記錄表的設(shè)計(jì)應(yīng)在實(shí)驗(yàn)前完成。原始數(shù)據(jù)應(yīng)包括工作介質(zhì)性質(zhì)、操作條件、設(shè)備幾何尺寸及大氣條件等。

2、讀數(shù)與記錄（1）待設(shè)備各部分運(yùn)轉(zhuǎn)正常，操作穩(wěn)定后方可讀取數(shù)據(jù)。（2）同一操作條件下，不同數(shù)據(jù)最好是數(shù)人同時(shí)讀取。（3）每次讀數(shù)都應(yīng)與其它數(shù)據(jù)及前一點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)照，看看相互關(guān)系是否合理。第18頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（4）所記錄的數(shù)據(jù)應(yīng)是直接讀取的原始數(shù)值，不要經(jīng)過運(yùn)算后記錄。（5）讀取數(shù)據(jù)應(yīng)根據(jù)儀表的精度，讀至儀表最小分度以下一位數(shù)。碰到波動(dòng)不能完全消除的情況，可取波動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。（6）不能憑主觀臆測(cè)修改記錄數(shù)據(jù)，也不要隨意舍棄數(shù)據(jù)。（7）記錄完畢要仔細(xì)檢查一遍，有無漏記或記錯(cuò)之處，特別要注意儀表上的計(jì)量單位。實(shí)驗(yàn)完畢，須將原始數(shù)據(jù)記錄表格交指導(dǎo)教師檢查并簽字，認(rèn)為準(zhǔn)確無誤后方可結(jié)束實(shí)驗(yàn)。第19頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分割（b）對(duì)于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)：（a）對(duì)于直角坐標(biāo)系：第20頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）原始記錄只可進(jìn)行整理，絕不可以隨便修改。（2）經(jīng)判斷確實(shí)為過失誤差造成的不正確數(shù)據(jù)須注明后方可剔除不計(jì)入結(jié)果。（3）數(shù)據(jù)處理過程應(yīng)有計(jì)算示例。（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論用列表法、圖示法或回歸分析法來說明都可以，但均需標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件。（5）列表法、圖示法和回歸分析法詳見第三章實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理。4、數(shù)據(jù)的整理與處理第21頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)報(bào)告編寫環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的全面總結(jié)和系統(tǒng)概括，是實(shí)踐環(huán)節(jié)中不可缺少的一個(gè)重要組成部分?；ぴ韺?shí)驗(yàn)具有顯著的工程性，屬于工程技術(shù)科學(xué)的范疇，它研究的對(duì)象是復(fù)雜的實(shí)際問題和工程問題，因此化工原理的實(shí)驗(yàn)報(bào)告可以按傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式或小論文格式撰寫。第22頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的編寫福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)報(bào)告可分為傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式和小論文格式傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式本課程傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的內(nèi)容應(yīng)包括以下幾項(xiàng)：

（1）封面：實(shí)驗(yàn)任務(wù)名稱，報(bào)告人姓名、學(xué)號(hào)、專業(yè)，同組人姓名，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)，指導(dǎo)教師，實(shí)驗(yàn)日期等。

（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛢?nèi)容：簡明扼要地說明為什么要進(jìn)行本實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)要解決什么問題。（3）實(shí)驗(yàn)的理論依據(jù)（實(shí)驗(yàn)原理）：簡要說明實(shí)驗(yàn)所依據(jù)的基本原理，包括實(shí)驗(yàn)涉及的主要概念，實(shí)驗(yàn)依據(jù)的重要定律、公式及據(jù)此推算的重要結(jié)果。要求準(zhǔn)確、充分。第23頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（4）實(shí)驗(yàn)裝置流程示意圖：簡單地畫出實(shí)驗(yàn)裝置流程示意圖和測(cè)試點(diǎn)、控制點(diǎn)的具體位置及主要設(shè)備、儀表的名稱。標(biāo)出設(shè)備、儀器儀表及調(diào)節(jié)閥等的標(biāo)號(hào)，在流程圖的下方寫出圖名及與標(biāo)號(hào)相對(duì)應(yīng)的設(shè)備、儀器等的名稱。（如下頁圖所示）（5）實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際操作程序劃分為幾個(gè)步驟，并在前面加上序數(shù)詞，以使條理更為清晰。對(duì)于操作過程的說明應(yīng)簡單、明了。（6）注意事項(xiàng)：對(duì)于容易引起設(shè)備或儀器儀表損壞、容易發(fā)生危險(xiǎn)以及一些對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響比較大的操作，應(yīng)在注意事項(xiàng)中注明，以引起注意。第24頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一圖1流體阻力實(shí)驗(yàn)裝置流程圖1-水箱；2-離心泵；3-壓力表；4-孔板流量計(jì)；5-上水閥；6-高位水槽7-層流管流量調(diào)節(jié)；8-閥門管線開關(guān)閥；9-球閥；10-截止閥；11-光滑管開關(guān)閥12-粗糙管開關(guān)閥；13-突然擴(kuò)大管開關(guān)閥；14-流量調(diào)節(jié)閥第25頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（7）原始數(shù)據(jù)記錄：記錄實(shí)驗(yàn)過程中從測(cè)量儀表所讀取的數(shù)值。讀數(shù)方法要正確，記錄數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，要根據(jù)儀表的精度決定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字的位數(shù)。（8）數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)報(bào)告的重點(diǎn)內(nèi)容之一，要求將實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計(jì)算，并將其制成便于分析討論的表和圖。表格要易于顯示數(shù)據(jù)的變化規(guī)律及各參數(shù)的相關(guān)性；圖要能直觀地表達(dá)變量間的相互關(guān)系。

（9）數(shù)據(jù)處理計(jì)算過程舉例（10）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與討論，主要內(nèi)容包括：（a）從理論上對(duì)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，說明其必然性；第26頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（b）對(duì)實(shí)驗(yàn)中的異?，F(xiàn)象進(jìn)行分析討論，說明影響實(shí)驗(yàn)的主要因素；分析誤差的大小和原因，指出提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的途徑；（c）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前人和他人的結(jié)果對(duì)比，說明結(jié)果的異同，并解釋這種異同；（d）本實(shí)驗(yàn)結(jié)果在生產(chǎn)實(shí)踐中的價(jià)值和意義，推廣和應(yīng)用效果的預(yù)測(cè)等；由實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出進(jìn)一步的研究方向或?qū)?shí)驗(yàn)方法及裝置提出改進(jìn)建議等。（11）實(shí)驗(yàn)結(jié)論：結(jié)論是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果所作出的最后判斷，得出的結(jié)論要從實(shí)際出發(fā)，有理論依據(jù)。

（12）參考文獻(xiàn)（同以下小論文格式部分）第27頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室小論文格式實(shí)驗(yàn)報(bào)告的編寫科學(xué)論文的構(gòu)成常包括以下部分：標(biāo)題，作者，單位，摘要，關(guān)鍵詞，前言（或引言、序言），正文，結(jié)論（或結(jié)果討論），致謝，參考文獻(xiàn)等。

（1）標(biāo)題：標(biāo)題又叫題目，它是論文的總綱，是文獻(xiàn)檢索的依據(jù)，是全篇文章的實(shí)質(zhì)與精華，也是引導(dǎo)讀者判斷是否閱讀該文的一個(gè)依據(jù)。因此要求標(biāo)題能準(zhǔn)確地反映論文的中心內(nèi)容。（2）作者和單位：署名作者只限于那些選定研究課題和制定研究方案，直接參加全部或主要部分研究工作并作出主要貢獻(xiàn)、以及參加撰寫論文并能對(duì)內(nèi)容負(fù)責(zé)的人，按其貢獻(xiàn)大小排列名次。工作單位寫在作者名下。第28頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（3）摘要（abstract）：撰寫摘要的目的是讓讀者一目了然本文研究了什么問題，用什么方法，得到什么結(jié)果，這些結(jié)果有什么重要意義，是全文的高度濃縮。摘要的長短一般幾十個(gè)字至300字為宜。（4）關(guān)鍵詞（Keywords）：關(guān)鍵詞是將論文中起關(guān)鍵作用的、最說明問題的、代表論文內(nèi)容特征的或最有意義的詞選出來，便于檢索的需要。可選3－8個(gè)關(guān)鍵詞。（5）前言：又稱引言、導(dǎo)言、序言等，是論文主體部分的開端。簡要說明研究工作的目的、范圍、相關(guān)領(lǐng)域的前人工作和知識(shí)空白、理論基礎(chǔ)和分析、研究設(shè)想、研究方法、預(yù)期結(jié)果和意義等。應(yīng)言簡意賅。第29頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（6）正文部分：這是論文的核心，占主要篇幅，它包括：實(shí)驗(yàn)方法、儀器設(shè)備、材料原料、實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)結(jié)果、計(jì)算方法和編程原理、數(shù)據(jù)資料、圖、表、形成的論點(diǎn)和導(dǎo)出的結(jié)論等。必須實(shí)事求是，客觀真切，準(zhǔn)確完備，合乎邏輯，層次分明，簡練可讀。本部分可根據(jù)論文內(nèi)容分成若干個(gè)標(biāo)題來敘述。（7）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析討論：這是論文的重點(diǎn)，是結(jié)論賴以產(chǎn)生的基礎(chǔ)。需對(duì)數(shù)據(jù)處理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步加以整理從中選出最能反映事物本質(zhì)的數(shù)據(jù)或現(xiàn)象，并將其制成便于分析討論的圖或表。在結(jié)果與分析中既要包含所取得的結(jié)果，還要說明結(jié)果的可信度、再現(xiàn)性、誤差，以及與理論或分析結(jié)果的比較、經(jīng)驗(yàn)公式的建立等。第30頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（8）結(jié)論（結(jié)束語）：結(jié)論是論文在理論分析和計(jì)算結(jié)果（實(shí)驗(yàn)結(jié)果）中分析和歸納出的觀點(diǎn)，它是以結(jié)果和討論（或?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證）為前提，經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理做出的最后判斷，是整個(gè)研究過程的結(jié)晶，是全篇論文的精髓?？梢栽诮Y(jié)論或討論中提出建議、研究設(shè)想、儀器設(shè)備改進(jìn)意見、尚待解決的問題等。（9）致謝：致謝的作用主要是為了表示尊重所有合作者的勞動(dòng)。致謝對(duì)象包括除作者以外所有對(duì)研究工作和論文寫作有貢獻(xiàn)、有幫助的人。第31頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（10）參考文獻(xiàn)：被引用的文獻(xiàn)為期刊論文的單篇文獻(xiàn)時(shí)，著錄格式為：［序號(hào)］作者，文獻(xiàn)題名［J］．刊名，出版年，卷號(hào)(期號(hào))；引文所在的起止頁碼．[1]劉曉華，李淞平．螺旋線圈強(qiáng)化管內(nèi)單相流體傳熱的研究[J]．石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2001，14(3)：57－59．

被引用的文獻(xiàn)為圖書等整本文獻(xiàn)時(shí)，著錄格式為：［序號(hào)］作者．文獻(xiàn)書名[Ｍ]．版本（第一版本不標(biāo)注）．出版地：出版者，出版年；引文所在的起止頁碼．[2]趙汝溥，管國鋒．化工原理[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999：190－191．第32頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一（11）附錄：是在論文末尾作為正文主體的補(bǔ)充項(xiàng)目，并不是必需的。對(duì)于某些數(shù)量較大的重要原始數(shù)據(jù)、計(jì)算程序、篇幅過大不便于作正文的材料、對(duì)專業(yè)同行有參考價(jià)值的資料等可作為附錄，放在論文的最后（參考文獻(xiàn)之后）。每一附錄均另頁起。（12）外文摘要：對(duì)于正式發(fā)表的論文，有些刊物要求要有外文摘要。通常是將中文標(biāo)題（Topic）、作者（Author）、摘要（Abstract）、及關(guān)鍵詞（KeyWords）譯為英文。排放位置因刊物而異。第33頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一封面要求用A4紙打印福州大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院論文題目裝訂在左側(cè)第34頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一第一章化工原理的實(shí)驗(yàn)研究方法福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一.直接實(shí)驗(yàn)法二.因次分析法

1、因次分析法的依據(jù)2、因次分析法的具體步驟3、因次分析法舉例說明及注意事項(xiàng)三.數(shù)學(xué)模型法1、數(shù)學(xué)模型法主要步驟2、數(shù)學(xué)模型法舉例說明3、數(shù)學(xué)模型法和因次分析法的比較第35頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一、直接實(shí)驗(yàn)法

這是一種解決工程實(shí)際問題的最基本的方法。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)特定的工程問題直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定，所得到的結(jié)果較為可靠。缺點(diǎn)：往往只能用到條件相同的情況，具有較大的局限性。

對(duì)一個(gè)多變量影響的工程問題，若采用直接實(shí)驗(yàn)法，通常是先只改變其中某一變量而將其它變量固定進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后再改變另一變量而將其它變量固定，依此類推，逐個(gè)地研究各變量的影響。

第36頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室但如果變量數(shù)較多，采用直接實(shí)驗(yàn)法則會(huì)使實(shí)驗(yàn)次數(shù)劇增。比如影響流體阻力的主要因素有：管徑、管長、平均流速、流體密度、流體粘度、及管壁粗糙度，變量數(shù)為6，如果每個(gè)變量改變條件次數(shù)為10次，則需要做106次實(shí)驗(yàn)，不難看出變量數(shù)是出現(xiàn)在冪上，涉及變量越多，所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)將會(huì)劇增，因此需要尋找一種方法以減少工作量，并使得到的結(jié)果具有一定的普遍性。因次分析法就是一種能解決上述問題的在化工原理中廣泛使用的研究方法。第37頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室二、因次分析法

因次一致性原則：凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程，其中各項(xiàng)的因次必然相同。

白金漢（Buckingham）的π定理：用因次分析所得到的獨(dú)立的因次數(shù)群個(gè)數(shù)，等于變量數(shù)與基本因次數(shù)之差，即：1、因次分析法所依據(jù)的基本理論第38頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室因次分析法是將多變量函數(shù)整理為簡單的無因次數(shù)群的函數(shù)，然后通過實(shí)驗(yàn)歸納整理出算圖或準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式。

基本因次：它們是彼此獨(dú)立的，不能相互導(dǎo)出。

導(dǎo)出因次：由基本因次導(dǎo)出。例如在力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)基本因次有三個(gè)，通常為長度[L]、時(shí)間[θ]、質(zhì)量[M]，其它力學(xué)的物理量的因次都可以由這三個(gè)因次導(dǎo)出并可寫成冪指數(shù)乘積的形式。式中a、b、c為常數(shù)。如果基本因次的指數(shù)均為零，這個(gè)物理量稱為無因次數(shù)或無因次數(shù)群反映流體流動(dòng)狀態(tài)的雷諾數(shù)就是無因次數(shù)群。第39頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）找出影響過程的獨(dú)立變量；（2）確定獨(dú)立變量所涉及的基本因次；（3）構(gòu)造因變量和自變量的函數(shù)式，通常以指數(shù)方程的形式表示；（4）用基本因次表示所有獨(dú)立變量的因次，并寫出包涵各獨(dú)立變量的因次式；（5）依據(jù)物理方程的因次一致性原則和π定理得到準(zhǔn)數(shù)方程；（6）通過實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)準(zhǔn)數(shù)方程的具體函數(shù)式。2、因次分析法的具體步驟第40頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室以獲得流體在管內(nèi)流動(dòng)的阻力和摩擦系數(shù)λ的關(guān)系式為例。（1）找出影響過程的獨(dú)立變量3、因次分析法舉例說明（2）確定獨(dú)立變量所涉及的基本因次（1）第41頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（3）構(gòu)造因變量和自變量的函數(shù)式（4）寫出包涵各獨(dú)立變量的因次式（5）依據(jù)因次一致性原則和π定理得到準(zhǔn)數(shù)方程對(duì)基本因次對(duì)基本因次對(duì)基本因次（2）第42頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室設(shè)用其中三個(gè)未知數(shù)b、e、f

來表示a、d、c，解此方程組?？傻?將求得的a、d、c

代入方程（2）得：（3）將指數(shù)相同的各物理量歸并在一起得：

（4）第43頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（5）由于摩擦損失ΔP

應(yīng)與管長l成正比，故式中b=1實(shí)驗(yàn)也證實(shí)這一點(diǎn)（實(shí)驗(yàn)方法如下頁所述）。

（6）通過實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)準(zhǔn)數(shù)方程的具體函數(shù)式著名的莫狄圖即“摩擦系數(shù)λ與Re、的關(guān)系曲線”就是這種實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。許多實(shí)驗(yàn)研究了各種具體條件下的摩擦系數(shù)λ的計(jì)算公式，如適用于光滑管的柏拉修斯公式：第44頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一水l〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃表1原始數(shù)據(jù)表表2計(jì)算結(jié)果表通過實(shí)驗(yàn)求b的方法

第45頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室4、因次分析法應(yīng)注意的問題（1）最終所得數(shù)群的形式與求解聯(lián)立方程組的方法有關(guān)。如何合并變量為有用的準(zhǔn)數(shù)，這是研究者必須注意的問題。在前例中如果不以b、e、f

來表示a、d、c而改為以d、e、f

表示a、b、c，整理得到的數(shù)群形式也就不同。不過，這些形式不同的數(shù)群可以通過互相乘除，仍然可以變換成前例中所求得的四個(gè)數(shù)群。（2）必須對(duì)所研究的過程的問題有本質(zhì)的了解，如果有一個(gè)重要的變量被遺漏或者引進(jìn)一個(gè)無關(guān)的變量，就會(huì)得出不正確的結(jié)果，甚至導(dǎo)致謬誤的結(jié)論。第46頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室5、因次分析法的優(yōu)點(diǎn)（1）大幅度地減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)（2）可以將水、空氣等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果推廣應(yīng)用于其他流體，將小尺寸模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于大型實(shí)驗(yàn)裝置。按式(1)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為改變?chǔ)押挺蹋瑢?shí)驗(yàn)中必須換多種液體；為改變d，必須改變實(shí)驗(yàn)裝置(管徑)。而應(yīng)用因次分析所得的式(5)指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要改變只需改變流速；要改變，只需改變測(cè)量段的距離，即兩測(cè)壓點(diǎn)的距離。因此實(shí)驗(yàn)前的無因次化工作是規(guī)劃一個(gè)實(shí)驗(yàn)的一種有效手段，在化工上廣為應(yīng)用。第47頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室三、數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法是在對(duì)研究的問題有充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，按以下主要步驟進(jìn)行工作：（1）將復(fù)雜問題作合理又不過于失真的簡化，提出一個(gè)近似實(shí)際過程又易于用數(shù)學(xué)方程式描述的物理模型；（2）對(duì)所得到的物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述即建立數(shù)學(xué)模型，然后確定該方程的初始條件和邊界條件，求解方程。（3）通過實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)并測(cè)定模型參數(shù)。1、數(shù)學(xué)模型法的主要步驟第48頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室

以求取流體通過固定床的壓降為例。固定床中顆粒間的空隙形成許多可供流體通過的細(xì)小通道，這些通道是曲折且互相交聯(lián)的，這些通道的截面大小和形狀又是很不規(guī)則的，流體通過如此復(fù)雜的通道時(shí)的壓降自然很難進(jìn)行理論計(jì)算，但我們可以用數(shù)學(xué)模型法來解決。（1）物理模型流體通過顆粒層的流動(dòng)多呈爬流狀態(tài)，單位體積床層所具有的表面積對(duì)流動(dòng)阻力有決定性的作用。這樣，為解決壓降問題，可在保證單位體積表面積相等的前提下，將顆粒層內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)過程作如下大幅度的簡化，使之可以用數(shù)學(xué)方程式加以描述：2、數(shù)學(xué)模型法舉例說明第49頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室將床層中的不規(guī)則通道簡化成長度為Le的一組平行細(xì)管，并規(guī)定：（1）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面；（2）細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于顆粒床層的空隙容積。根據(jù)上述假定，可求得這些虛擬細(xì)管的當(dāng)量直徑de分子、分母同乘Le，則有：

第50頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室以1m3床層體積為基準(zhǔn)，則床層的流動(dòng)空間為ε，每m3床層的顆粒表面即為床層的比表面αB，如果忽略因顆粒相互接觸而使裸露的顆粒表面減少，則α與顆粒的比表面αB之間關(guān)系為，因此：按此簡化的物理模型，流體通過固定床的壓降即可等同于流體通過一組當(dāng)量直徑為de，長度為Le的細(xì)管的壓降。第51頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室將上述所求的de和u1代入得

(2)數(shù)學(xué)模型上述簡化的物理模型，已將流體通過具有復(fù)雜的幾何邊界的床層的壓降簡化為通過均勻圓管的壓降。對(duì)此，可用現(xiàn)有的理論作出如下數(shù)學(xué)描述：式中u1為流體在細(xì)管內(nèi)的流速。u1可取實(shí)際填充床中顆?？障堕g的流速，它與空床流速（表觀流速）u的關(guān)系為：

第52頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（3）模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的估值上述床層的簡化處理只是一種假定，其有效性必須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，其中的模型參數(shù)亦必須由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。康采尼和歐根等均對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了不同實(shí)驗(yàn)條件下不同范圍的與的關(guān)聯(lián)式。細(xì)管長度Le與實(shí)際長度L不等，但可以認(rèn)為Le與實(shí)際床層高度L成正比，即，并將其并入摩擦系數(shù)中，于是：上式即為流體通過固定床壓降的數(shù)學(xué)模型，稱為模型參數(shù)，也稱為固定床的流動(dòng)摩擦系數(shù)。

第53頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室3、數(shù)學(xué)模型法與因次分析法的比較

對(duì)于數(shù)學(xué)模型法，決定成敗的關(guān)鍵是對(duì)復(fù)雜過程的合理簡化，即能否得到一個(gè)足夠簡單的既可用數(shù)學(xué)方程式表示而又不失真的物理模型。只有對(duì)過程的內(nèi)在規(guī)律特別是過程的特殊性有著深刻的理解并根據(jù)特定的研究目的加以利用，才有可能對(duì)真實(shí)的復(fù)雜過程進(jìn)行大幅度的合理簡化，同時(shí)在指定的某一側(cè)面保持等效。

對(duì)于因次分析法，決定成敗的關(guān)鍵在于能否如數(shù)地列出影響過程的主要因素。它無須對(duì)過程本身的規(guī)律有深入理解，只要做若干因次分析實(shí)驗(yàn)，考察每個(gè)變量對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度即可。第54頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室在因次分析法指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究只能得到過程的外部聯(lián)系，而對(duì)過程的內(nèi)部規(guī)律則不甚了然。然而，這正是因次分析法的一大特點(diǎn)，它使因次分析法成為對(duì)各種研究對(duì)象原則上皆適用的一般方法。

無論是數(shù)學(xué)模型法還是因次分析法，最后都要通過實(shí)驗(yàn)解決問題，但實(shí)驗(yàn)的目的大相徑庭。數(shù)學(xué)模型法的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱藱z驗(yàn)物理模型的合理性并測(cè)定為數(shù)較少的模型參數(shù)；而因次分析法的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菫榱藢ふ腋鳠o因次變量之間的函數(shù)關(guān)系。第55頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第二章實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析

任何一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量均存在誤差。誤差分析的主要目的就是評(píng)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性，通過誤差分析，認(rèn)清誤差的來源及其影響，并設(shè)法消除或減小誤差，提高實(shí)驗(yàn)的質(zhì)量。本章就化工原理實(shí)驗(yàn)中遇到的一些誤差基本概念與估算方法作一扼要介紹，主要內(nèi)容為：

1.真值與平均值

2.誤差的分類3.誤差的表示方法4.誤差的處理方法5.儀表的精確度與測(cè)量值的誤差

第56頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室1、真值與平均值真值是指某物理量客觀存在的確定值。嚴(yán)格來講，由于測(cè)量儀器，測(cè)定方法、環(huán)境、人的觀察力、測(cè)量的程序等都不可能是完善無缺的，故真值是無法測(cè)得的，是一個(gè)理想值?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)中真值的定義是：設(shè)在測(cè)量中觀察的次數(shù)為無限多，則根據(jù)誤差分布定律正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)率相等，將各觀察值相加，加以平均，在無系統(tǒng)誤差情況下，可能獲得極近于真值的數(shù)值。故“真值”在現(xiàn)實(shí)中是指觀察次數(shù)無限多時(shí)，所求得的平均值。然而對(duì)我們工程實(shí)驗(yàn)而言，觀察的次數(shù)都是有限的，故用有限觀察次數(shù)求出的平均值，只能是近似真值，或稱為最佳值。一般我們稱這一最佳值為平均值。第57頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）算術(shù)平均值

這種平均值最常用。凡測(cè)量值的分布服從正態(tài)分布時(shí)，用最小二乘法原理可以證明：在一組等精度的測(cè)量中，算術(shù)平均值為最佳值或最可信賴值。

式中：——各次觀測(cè)值；―——觀察的次數(shù)。（2）均方根平均值

第58頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（3）加權(quán)平均值設(shè)對(duì)同一物理量用不同方法去測(cè)定，或?qū)ν晃锢砹坑刹煌巳y(cè)定，計(jì)算平均值時(shí)，常對(duì)比較可靠的數(shù)值予以加重平均，稱為加權(quán)平均。

式中；——各次觀測(cè)值；

——各測(cè)量值的對(duì)應(yīng)權(quán)重。各觀測(cè)值的權(quán)數(shù)一般憑經(jīng)驗(yàn)確定。（4）幾何平均值

第59頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室

（5）對(duì)數(shù)平均值

若時(shí)，可用算術(shù)平均值代替對(duì)數(shù)平均值，引起的誤差在4%以內(nèi)。以上介紹的各種平均值，目的是要從一組測(cè)定值中找出最接近真值的那個(gè)值。平均值的選擇主要決定于一組觀測(cè)值的分布類型，在化工原理實(shí)驗(yàn)研究中，數(shù)據(jù)分布較多屬于正態(tài)分布，故通常采用算術(shù)平均值。第60頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室2、誤差的分類

誤差是指實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與真值之差。根據(jù)誤差的性質(zhì)及其產(chǎn)生的原因，可將誤差分為：1）系統(tǒng)誤差；2）隨機(jī)誤差；3）過失誤差三種。

（1）系統(tǒng)誤差又稱恒定誤差，由某些固定不變的因素引起的。同一物理量在相同條件下進(jìn)行多次測(cè)量，其誤差數(shù)值的大小和正負(fù)保持恒定，或隨條件改變按一定的規(guī)律變化。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有：1）測(cè)量儀器方面的因素；2）環(huán)境因素；3）測(cè)量方法因素；4）測(cè)量人員的習(xí)慣與偏向。一般系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的。其產(chǎn)生的原因也往往是可知或找出原因后可以清除掉。至于不能消除的系統(tǒng)誤差，我們應(yīng)設(shè)法確定或估計(jì)出來。第61頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（2）隨機(jī)誤差又稱偶然誤差，由某些不易控制的因素造成的。同一物理量在相同條件下作多次測(cè)量，其誤差的大小，正負(fù)方向不一定，其產(chǎn)生原因一般不詳，因而也就無法控制，主要表現(xiàn)在測(cè)量結(jié)果的分散性，但完全服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨著測(cè)量次數(shù)的增加，平均值的隨機(jī)誤差可以減小，但不會(huì)消除。研究隨機(jī)誤差可以采用概率統(tǒng)計(jì)的方法。（3）過失誤差又稱粗大誤差，與實(shí)際明顯不符的誤差，主要是由于實(shí)驗(yàn)人員粗心大意所致，如讀錯(cuò)，測(cè)錯(cuò)，記錯(cuò)等都會(huì)帶來過失誤差。含有過失誤差的測(cè)量值稱為壞值，應(yīng)在整理數(shù)據(jù)時(shí)依據(jù)相關(guān)的準(zhǔn)則加以剔除。第62頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）絕對(duì)誤差

3、誤差的表示方法在工程計(jì)算中，真值常用算術(shù)平均值或相對(duì)真值代替。相對(duì)真值指使用高精度級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器的真值代替普通測(cè)量儀器測(cè)量值的真值。（2）相對(duì)誤差

絕對(duì)誤差與真值之比稱為相對(duì)誤差。

測(cè)量值與其真值之差的絕對(duì)值稱為絕對(duì)誤差。與絕對(duì)誤差一樣，其真值也常用平均值代替。第63頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室相對(duì)誤差可以清楚地反映出測(cè)量的準(zhǔn)確程度。相對(duì)誤差常用百分?jǐn)?shù)表示。因此不同物理量的相對(duì)誤差可以互相比較，相對(duì)誤差與被測(cè)之量的大小及絕對(duì)誤差的數(shù)值都有關(guān)系。（3）算術(shù)平均誤差

算術(shù)平均誤差是表示誤差的較好方法，n次測(cè)量值的算術(shù)平均誤差為：式中：n——觀測(cè)次數(shù)；

——測(cè)量值與平均值的偏差， 第64頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室算術(shù)平均誤差的缺點(diǎn)是無法表示出各次測(cè)量間彼此符合的情況。（4）標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為均方根誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)一組測(cè)量中的較大誤差或較小誤差感覺比較靈敏，成為表示精確度的較好方法。上式適用無限次測(cè)量的場合。實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量次數(shù)是有限的，所以上式可改寫為第65頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）系統(tǒng)誤差的處理方法系統(tǒng)誤差的修正是不能依靠誤差理論來解決的，而是要在掌握物理量的測(cè)定方法、測(cè)定原理的基礎(chǔ)上來校正系統(tǒng)誤差。分析和處理系統(tǒng)誤差的關(guān)鍵，首先在于如何發(fā)現(xiàn)測(cè)量數(shù)據(jù)中存在顯著的系統(tǒng)誤差，從而進(jìn)一步設(shè)法將它消除或加以校正。系統(tǒng)誤差可分為恒定系統(tǒng)誤差和可變系統(tǒng)誤差兩大類。其簡易判別方法有觀察法、比較法等。常用的消除或減小系統(tǒng)誤差的方法有根源消除法、修正消除法、代替消除法、異號(hào)消除法發(fā)、交換消除法發(fā)、對(duì)稱消除法、半周期消除法、回歸消除法等。對(duì)系統(tǒng)誤差能否處理得當(dāng)，在很大程4、誤差的處理方法第66頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室度上取決于對(duì)測(cè)量技術(shù)掌握的熟悉程度，以及分析各種測(cè)量技術(shù)問題的豐富經(jīng)驗(yàn)。關(guān)于系統(tǒng)誤差的消除、校正以及消除程度的判別準(zhǔn)則請(qǐng)參考有關(guān)專業(yè)書籍。（2）隨機(jī)誤差的處理方法在實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程中，隨機(jī)誤差是不可避免的。如何從含有隨機(jī)誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中確定出最可靠的測(cè)量結(jié)果，這是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)基本問題。隨機(jī)誤差大多數(shù)情況下服從正態(tài)分布，具在單峰性、有界性、對(duì)稱性和抵償性。抵償性指的是隨測(cè)量次數(shù)無限增加，誤差平均趨向于零，這是隨機(jī)誤差最本質(zhì)的統(tǒng)計(jì)特性，換言之，凡是有抵償性的誤差，原則上均按隨機(jī)誤差處理。根據(jù)隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，常可用算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差等來表示測(cè)量結(jié)果。第67頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室在整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)幾個(gè)偏差特別大的數(shù)據(jù)，若保留它,則對(duì)平均值及隨機(jī)誤差都將產(chǎn)生影響,但也不能隨意舍棄。如果這些數(shù)據(jù)是由于測(cè)量中的誤差產(chǎn)生的，通常稱其為可疑值或壞值，必須將其刪除，如果這些數(shù)據(jù)是由隨機(jī)誤差產(chǎn)生的，則不能將其刪除。發(fā)現(xiàn)和剔除過失誤差的首要方法是從技術(shù)上和物理上找出產(chǎn)生異常值的原因，若在實(shí)驗(yàn)后仍不能確定數(shù)據(jù)中是否含有過失誤差，這時(shí)可采用統(tǒng)計(jì)的方法判別。統(tǒng)計(jì)法基本思想是：給定一個(gè)顯著性水平，按一定分布確定一個(gè)臨界值，凡是超過這個(gè)界限的誤差，就認(rèn)為它不屬于隨機(jī)的范圍，而是過失誤差，該數(shù)據(jù)應(yīng)予剔除。以下介紹三種常用的統(tǒng)計(jì)判斷準(zhǔn)則。（3）過失誤差的處理方法第68頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室3σ準(zhǔn)則3σ準(zhǔn)則又稱拉依達(dá)準(zhǔn)則，它是以測(cè)量次數(shù)充分大為前提。在一般情況下測(cè)量次數(shù)都比較少，因此3σ準(zhǔn)則只能是一個(gè)近似準(zhǔn)則。對(duì)于某個(gè)測(cè)量列，若各測(cè)量值只含有隨機(jī)誤差，根據(jù)隨機(jī)誤差正態(tài)分布規(guī)律，其偏差落在以外的概率約為0.3%。如果在測(cè)量列中發(fā)現(xiàn)某測(cè)量值的偏差大于3σ，亦即

則可以認(rèn)為它含有過失誤差，應(yīng)該剔除。第69頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室當(dāng)使用3σ準(zhǔn)則時(shí)，允許一次將偏差大于3σ的所有數(shù)據(jù)剔除，然后再將剩余各個(gè)數(shù)據(jù)重新計(jì)算σ，并再次用3σ準(zhǔn)則繼續(xù)剔除超差數(shù)據(jù)。這種方法的最大優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，應(yīng)用方便，但當(dāng)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)則很難將壞點(diǎn)剔除。在n≤10情況下，不可能出現(xiàn)的情況。為此在測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，最好不要選用3σ準(zhǔn)則。第70頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室格拉布斯準(zhǔn)則設(shè)對(duì)某量作多次獨(dú)立測(cè)量，得一組測(cè)量數(shù)列當(dāng)服從正態(tài)分布時(shí)，計(jì)算可得為了檢驗(yàn)數(shù)列中是否存在過失誤差，將按從小到大順序排列，即：第71頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室格拉布斯給出了和分布：當(dāng)選定了顯著性水平α，根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)n，可由表查得相應(yīng)的臨界值。若有即判別該測(cè)量值含過失誤差，應(yīng)當(dāng)剔除。第72頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室t檢驗(yàn)準(zhǔn)則由數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論已證明，在測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，隨機(jī)變量服從t分布，t分布不僅與測(cè)量值有關(guān)還與測(cè)量次數(shù)n有關(guān)，當(dāng)n＞10時(shí)t分布就很接近正態(tài)分布了。所以當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，依據(jù)t分布原理的t檢驗(yàn)準(zhǔn)則來判別過失誤差較為合理。t檢驗(yàn)準(zhǔn)則的特點(diǎn)是先剔除一個(gè)可疑的測(cè)量值，而后再按t分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則確定該測(cè)量值是否應(yīng)該被刪除。設(shè)對(duì)某一物理量作多次測(cè)量，得測(cè)量列，若認(rèn)為其中測(cè)量值為可疑數(shù)據(jù)，將它剔除后計(jì)算平均值為（計(jì)算時(shí)不包括）為:第73頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室并求得測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ（不包括）：根據(jù)測(cè)量次數(shù)n和選取的顯著性水平α，即可由表查得t檢驗(yàn)系數(shù)，若則認(rèn)為測(cè)量值含有過失誤差，剔除是正確的，否則，認(rèn)為不含有過失誤差，應(yīng)當(dāng)保留。第74頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）電工儀表等一些儀表的精確度與測(cè)量誤差這些儀表的精確度常采用儀表的最大引用誤差和精確度的等級(jí)來表示。儀表的最大引用誤差的定義為式中儀表顯示值的絕對(duì)誤差指在規(guī)定的情況下，被測(cè)參數(shù)的測(cè)量值與被測(cè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值之差的絕對(duì)值的最大值。上式表明，若儀表顯示值的絕對(duì)誤差相同，則量程范圍愈大，最大引用誤差愈小。5、儀表的精確度與測(cè)量值的誤差第75頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室我國電工儀表的精確度等級(jí)有七種：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2..5、5.0。如某儀表的精確度等級(jí)為2.5級(jí)，則說明此儀表的最大引用誤差為2.5%。在使用儀表時(shí)，如何估算某一次測(cè)量值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差？設(shè)儀表的精確度等級(jí)P級(jí)，其最大引用誤差為P%。設(shè)儀表的測(cè)量范圍為，儀表的示值為，則由上式得該示值的誤差為：上式表明：（a）若儀表的精確度等級(jí)P和測(cè)量范圍已固定，則測(cè)量的示值愈大，測(cè)量的相對(duì)誤差愈小。第76頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（2）天平類儀器的精確度和測(cè)量誤差這些儀器的精度用以下公式來表示：

（b）選用儀表時(shí)，不能盲目地追求儀表的精確度等級(jí)。因?yàn)闇y(cè)量的相對(duì)誤差還與有關(guān)。應(yīng)該兼顧儀表的精確度等級(jí)和兩者。式中名義分度值指每個(gè)最小分度所代表的數(shù)值。使用這些儀器時(shí)，測(cè)量的誤差可用下式來確定：第77頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（3）測(cè)量值的實(shí)際誤差用上述方法所確定的測(cè)量誤差，一般總是比測(cè)量值的實(shí)際誤差小的多。這是因?yàn)椋簝x器沒有調(diào)整到理想狀態(tài)，如不垂直、不水平、零位沒有調(diào)整好等，會(huì)引起誤差；儀表的實(shí)際工作條件不符合規(guī)定的正常工作條件，會(huì)引起附加誤差；儀器經(jīng)過長期使用后，零件發(fā)生磨損，裝配狀況發(fā)生變化等，也會(huì)引起誤差；操作者的習(xí)慣和偏向所引起的誤差；儀表所感受的信號(hào)實(shí)際上可能并不等于待測(cè)的信號(hào)；儀表電路可能會(huì)受到干擾等。

總之，測(cè)量值實(shí)際誤差大小的影響因素是很多的。為了獲得較準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，需要有較好的儀器，也需要有科學(xué)的態(tài)度和方法，以及扎實(shí)的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

第78頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第三章實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，就是以測(cè)量為手段，以研究對(duì)象的概念、狀態(tài)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)運(yùn)算為工具，推斷出某量值的真值，并導(dǎo)出某些具有規(guī)律性結(jié)論的整個(gè)過程。因此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可使人們清楚地觀察到各變量之間的定量關(guān)系，以便進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出規(guī)律，指導(dǎo)生產(chǎn)與設(shè)計(jì)。本章主要內(nèi)容為：一、列表法

二、圖示法三、數(shù)學(xué)方程表示法四、用Excel進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

第79頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一、列表法

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按自變量和因變量的關(guān)系，以一定的順序列出數(shù)據(jù)表，即為列表法。列表法有許多優(yōu)點(diǎn)，如原始數(shù)據(jù)記錄表會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來方便，列出數(shù)據(jù)使數(shù)據(jù)易比較，形式緊湊，同一表格內(nèi)可以表示幾個(gè)變量間的關(guān)系等。列表通常是整理數(shù)據(jù)的第一步，為標(biāo)繪曲線圖或整理成數(shù)學(xué)公式打下基礎(chǔ)。1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表的分類2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表應(yīng)注意的事項(xiàng)第80頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表的分類實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表一般分為兩大類：原始數(shù)據(jù)記錄表和整理計(jì)算數(shù)據(jù)表。以阻力實(shí)驗(yàn)測(cè)定層流λ–Re關(guān)系為例進(jìn)行說明。表1層流阻力實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄實(shí)驗(yàn)裝置編號(hào)：第＿＿套

管徑＿＿m管長＿＿m平均水溫＿＿℃實(shí)驗(yàn)時(shí)間＿＿序號(hào)水的體積時(shí)間壓差計(jì)示值

/mm備注左右12┋n第81頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室整理計(jì)算數(shù)據(jù)表可細(xì)分為中間計(jì)算結(jié)果表、綜合結(jié)果表和誤差分析表等，實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要用到幾個(gè)表，應(yīng)根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)情況而定。表2層流阻力實(shí)驗(yàn)整理計(jì)算數(shù)據(jù)表

表3層流阻力實(shí)驗(yàn)誤差分析結(jié)果表

序號(hào)流量（m3/s）平均流速（m/s）層流沿程損失值mH2O關(guān)系式12┋n相對(duì)誤差％第82頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表應(yīng)注意的事項(xiàng)（1）表格設(shè)計(jì)要力求簡明扼要，一目了然，便于閱讀和使用。記錄、計(jì)算項(xiàng)目要滿足實(shí)驗(yàn)需要，如原始數(shù)據(jù)記錄表格上方要列出實(shí)驗(yàn)裝置的幾何參數(shù)以及平均水溫等常數(shù)項(xiàng)。（2）表頭列出物理量的名稱、符號(hào)和計(jì)量單位。符號(hào)與計(jì)量單位之間用斜線“／”隔開。斜線不能重疊使用。計(jì)量單位不宜混在數(shù)字之中，造成分辨不清。（3）注意有效數(shù)字位數(shù)。第83頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（4）物理量的數(shù)值較大或較小時(shí)，要用科學(xué)記數(shù)法表示。以“物理量的符號(hào)×10±n／計(jì)量單位”的形式記入表頭。注意：表頭中的10±n與表中的數(shù)據(jù)應(yīng)服從下式：物理量的實(shí)際值×10±n＝表中數(shù)據(jù)（5）為便于引用，每一個(gè)數(shù)據(jù)表都應(yīng)在表的上方寫明表號(hào)和表題（表名）。表號(hào)應(yīng)按出現(xiàn)的順序編寫并在正文中有所交代。同一個(gè)表盡量不跨頁，必須跨頁時(shí)，在跨頁的表上須注“續(xù)表×××”。（6）數(shù)據(jù)書寫要清楚整齊。修改時(shí)宜用單線將錯(cuò)誤的劃掉，將正確的寫在下面。第84頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室例如：Re=10000Re×10-41.00物理量的實(shí)際值×10±n＝表中數(shù)據(jù)10000×10-4=1.00第85頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室二、圖示法

圖示法就是將整理得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或結(jié)果標(biāo)繪成描述因變量和自變量的依從關(guān)系的曲線圖。該法的優(yōu)點(diǎn)是直觀清晰，便于比較，容易看出數(shù)據(jù)中的極值點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、周期性、變化率以及其他特性，準(zhǔn)確的圖形還可以在不知數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下進(jìn)行微積分運(yùn)算，因此得到廣泛的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)曲線的標(biāo)繪是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的第二步，在工程實(shí)驗(yàn)中正確作圖必須遵循如下基本原則，才能得到與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位置偏差最小而光滑的曲線圖形。轉(zhuǎn)折點(diǎn)第86頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一××第87頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室1.選用坐標(biāo)紙的基本原則化工中常用的坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系、單對(duì)數(shù)坐標(biāo)系和雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。單對(duì)數(shù)坐標(biāo)和雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)如下圖所示。第88頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）直角坐標(biāo)紙變量

x、y

間的函數(shù)關(guān)系式為：即為直線函數(shù)型，將變量x、y

標(biāo)繪在直角坐標(biāo)紙上得到一直線圖形，系數(shù)a、b不難由圖上求出。（2）單對(duì)數(shù)坐標(biāo)在下列情況下，建議使用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙：（a）變量之一在所研究的范圍內(nèi)發(fā)生了幾個(gè)數(shù)量級(jí)的變化。（b）在自變量由零開始逐漸增大的初始階段，當(dāng)自變量的少許變化引起因變量極大變化時(shí)，采用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)可使曲線最大變化范圍伸長，使圖形輪廓清楚。第89頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室將上式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，則令則上式變?yōu)榻?jīng)上述處理變成了線性關(guān)系。為了避免對(duì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)y取對(duì)數(shù)的麻煩，可以采用上圖所示的單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙。（c）當(dāng)需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，可用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)。如將指數(shù)型函數(shù)變換為直線函數(shù)關(guān)系，若變量x、y

間存在指數(shù)函數(shù)型關(guān)系，則有：式中a、b為待定系數(shù)。第90頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（3）雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)在下列情況下，建議使用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙：（a）變量x、y

在數(shù)值上均變化了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。（b）需要將曲線開始部分劃分成展開的形式。（c）當(dāng)需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，可用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)。例如冪函數(shù)，變量x、y若存在冪函數(shù)關(guān)系式，則有式中a、b為待定系數(shù)。因此可以說把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)繪在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，如為直線的話，其關(guān)聯(lián)式必為指數(shù)函數(shù)型。第91頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室把上式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)

令則上式變換為根據(jù)上式，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)x、y取對(duì)數(shù),在直角坐標(biāo)線上作圖也得一條直線。同理，為了解決每次取對(duì)數(shù)的麻煩，可以把、直接標(biāo)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，所得結(jié)果完全相同。第92頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）對(duì)于兩個(gè)變量的系統(tǒng)，習(xí)慣上選橫軸為自變量，縱軸為因變量。在兩軸側(cè)要標(biāo)明變量名稱、符號(hào)和單位，如離心泵特性曲線的橫軸須標(biāo)明：流量Q／(m3/h)。尤其是單位，初學(xué)者往往因受純數(shù)學(xué)的影響而容易忽略。（2）坐標(biāo)分度要適當(dāng)，使變量的函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)清楚。

直角坐標(biāo)的原點(diǎn)不一定選為零點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)所標(biāo)繪數(shù)據(jù)范圍而定，以使圖形占滿全幅坐標(biāo)紙，勻稱居中為原則。對(duì)數(shù)坐標(biāo)的原點(diǎn)不是零。標(biāo)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上的值是真值，而不是對(duì)數(shù)值。由于1，10，100，1000等數(shù)的對(duì)數(shù)分別為0，1，2，3等，所以在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上每一數(shù)量級(jí)的距2．圖示法應(yīng)注意的事項(xiàng)第93頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室距離是相等的，但在同一數(shù)量級(jí)內(nèi)的刻度并不是等分的，使用時(shí)應(yīng)嚴(yán)格遵循圖紙的坐標(biāo)系，不能隨意將其旋轉(zhuǎn)及縮放使用。（3）若在同一張坐標(biāo)紙上同時(shí)標(biāo)繪幾組測(cè)量值，則各組要用不同符號(hào)（如：ο，Δ，×等）以示區(qū)別。若n組不同函數(shù)同繪在一張坐標(biāo)紙上，則在曲線上要標(biāo)明函數(shù)關(guān)系名稱。（4）圖必須有圖號(hào)和圖題（圖名），圖號(hào)應(yīng)按出現(xiàn)的順序編寫，并在正文中有所交待。必要時(shí)還應(yīng)有圖注。（5）圖線應(yīng)光滑。利用曲線板等工具將各離散點(diǎn)連接成光滑曲線，并使曲線盡可能通過較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，或者使曲線以外的點(diǎn)盡可能位于曲線附近，并使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等。第94頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室在實(shí)驗(yàn)研究中，除了用表格和圖形描述變量間的關(guān)系外，還常常把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理成方程式，以描述過程或現(xiàn)象的自變量和因變量之間的關(guān)系，即建立過程的數(shù)學(xué)模型。其方法是將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成曲線，與已知的函數(shù)關(guān)系式的典型曲線進(jìn)行對(duì)照選擇，然后用圖解法或者回歸分析法確定函數(shù)式中的各種常數(shù)。所得函數(shù)表達(dá)式是否能準(zhǔn)確地反映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所存在的關(guān)系，應(yīng)通過檢驗(yàn)加以確認(rèn)。三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)方程表示法第95頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室數(shù)學(xué)方程式選擇的原則是：既要求形式簡單，所含常數(shù)較少，同時(shí)也希望能準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，但要同時(shí)滿足兩者的條件往往難以做到，通常是在保證必要的準(zhǔn)確度的前提下，盡可能選擇簡單的線性關(guān)系或者經(jīng)過適當(dāng)方法轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系的形式，如上節(jié)所述的冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)化成線性方程的方法，使數(shù)據(jù)處理工作得到簡單化。數(shù)學(xué)方程式選擇的原則第96頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室冪函數(shù)經(jīng)線性化后成為1.冪函數(shù)的線性圖解（1）系數(shù)b的求法系數(shù)b即為直線的斜率，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上求取斜率的方法與直角坐標(biāo)上的求法不同。雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上直線的斜率需要用對(duì)數(shù)值來計(jì)算，或者在兩坐標(biāo)軸比例尺相同情況下直接用尺子在坐標(biāo)紙上量取線段長度來求取。第97頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室式中：的數(shù)值即為尺子測(cè)量而得的線段長度。第98頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（2）系數(shù)a的求法在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，直線處的縱軸相交處的值，即為方程中的a

值。若所繪的直線在圖面上不能與x=1處的縱軸相交，則可在直線上任取一組數(shù)值x和y（而不是取一組測(cè)定結(jié)果數(shù)據(jù)）和已求出的斜率b，代入原方程中，通過計(jì)算求得a值。第99頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室當(dāng)所研究的函數(shù)關(guān)系呈指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)時(shí)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)繪在單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上的圖形是一直線。2.指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的線性圖解法（1）系數(shù)b的求法對(duì)，線性化為，式中其縱軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，斜率為：第100頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室對(duì)，橫軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，斜率為：系數(shù)a的求法與冪函數(shù)中所述方法基本相同，可用直線上任一點(diǎn)處的坐標(biāo)值和已經(jīng)求出的系數(shù)b代入函數(shù)關(guān)系式后求解。（2）系數(shù)a的求法第101頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室上述介紹了用圖解法獲得經(jīng)驗(yàn)公式的過程。盡管圖解法有很多優(yōu)點(diǎn)，但它的應(yīng)用范圍畢竟很有限。本節(jié)將介紹目前在尋求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變量關(guān)系間的數(shù)學(xué)模型時(shí)，應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)學(xué)方法，即回歸分析法。用這種數(shù)學(xué)方法可以從大量觀測(cè)的散點(diǎn)數(shù)據(jù)中尋找到能反映事物內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并可以用數(shù)學(xué)模型形式表達(dá)出來?；貧w分析法與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，已成為確定經(jīng)驗(yàn)公式最有效的手段之一。3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析法第102頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室回歸也稱擬合。對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，若用一條直線描述，則稱一元線性回歸，用一條曲線描述，則稱一元非線性回歸。對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的三個(gè)變量，其中一個(gè)因變量、兩個(gè)自變量，若用平面描述，則稱二元線性回歸，用曲面描述，則稱二元非線性回歸。依次類推，可以延伸到n維空間進(jìn)行回歸，則稱多元線性回歸或多元非線性回歸。處理實(shí)驗(yàn)問題時(shí)，往往將非線性問題轉(zhuǎn)化為線性來處理，建立線性回歸方程的最有效方法為線性最小二乘法。第103頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一元線性回歸方程的求法在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法中，通常要從獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，尋找其自變量與因變量之間函數(shù)關(guān)系。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)一般都存在誤差，因此，不能要求所有的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均在所表示的曲線上，只需滿足實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與的殘差小于給定的誤差即可。此類尋求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)系近似函數(shù)表達(dá)式的問題稱之為曲線擬合。第104頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室曲線擬合首先應(yīng)針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇適宜的函數(shù)形式，確定擬合時(shí)的目標(biāo)函數(shù)。例如在取得兩個(gè)變量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之后，若在普通直角坐標(biāo)紙上標(biāo)出各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果各點(diǎn)的分布近似于一條直線，則可考慮采用線性回歸求其表達(dá)式。設(shè)給定n個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，其離散點(diǎn)如圖所示。于是可以利用一條直線來代表它們之間的關(guān)系:012345677654321第105頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室式中——由回歸式算出的值，稱回歸值；

——回歸系數(shù)。對(duì)每一測(cè)量值都可由上式求出一回歸值。回歸值與實(shí)測(cè)值之差的絕對(duì)值表明與回歸直線的偏離程度。兩者偏離程度愈小，說明直線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合愈好。值代表點(diǎn)沿平行于軸方向到回歸直線的距離，如圖上各豎直線所示。第106頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室曲線擬合時(shí)應(yīng)確定擬合時(shí)的目標(biāo)函數(shù)。選擇殘差平方和為目標(biāo)函數(shù)的處理方法即為最小二乘法。此法是尋求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)近似函數(shù)表達(dá)式的更為嚴(yán)格有效的方法。定義為：最理想的曲線就是能使各點(diǎn)同曲線的殘差平方和為最小。設(shè)殘差平方和Q為：其中、是已知值，故Q為a和b的函數(shù)，為使Q值達(dá)到最小，根據(jù)數(shù)學(xué)上極值原理，只要將上式分別對(duì)a和b求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零即可求a和b之值，這就是最小二乘法原理。第107頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室例1以轉(zhuǎn)子流量計(jì)標(biāo)定時(shí)得到的讀數(shù)與流量關(guān)系為例，用最小二乘法求實(shí)驗(yàn)方程。

解：∴回歸方程為：第108頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室回歸效果的檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變量之間的關(guān)系具有不確定性，當(dāng)x改變時(shí)，y的分布也以一定的方式改變。在這種情況下，變量x和y間的關(guān)系就稱為相關(guān)關(guān)系。在以上求回歸方程的計(jì)算過程中，并不需要事先假定兩個(gè)變量之間一定有某種相關(guān)關(guān)系。就方法本身而論，即使平面圖上是一群完全雜亂無章的離散點(diǎn)，也能用最小二乘法給其配一條直線來表示x和y之間的關(guān)系，但顯然這是毫無意義的。實(shí)際上只有兩變量是線性關(guān)系時(shí)進(jìn)行線性回歸才有意義。因此，必須對(duì)回歸效果進(jìn)行檢驗(yàn)。

第109頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室相關(guān)系數(shù)我們可引入相關(guān)系數(shù)r對(duì)回歸效果進(jìn)行檢驗(yàn)，相關(guān)系數(shù)r是說明兩個(gè)變量線性關(guān)系密切程度的一個(gè)數(shù)量性指標(biāo)。若回歸所得線性方程為：則相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算式為：相關(guān)系數(shù)的變化范圍為，其正、負(fù)號(hào)取決于，與回歸直線方程的斜率一致。第110頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室相關(guān)系數(shù)的幾何意義第111頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室當(dāng)時(shí)，即n組實(shí)驗(yàn)值全部落在直線上，此時(shí)稱完全相關(guān)，如圖中（4）和（5）。當(dāng)時(shí)，代表絕大多數(shù)的情況，這時(shí)x與y存在著一定線性關(guān)系。如圖中的（2）和（3）。越小，散點(diǎn)離回歸線越遠(yuǎn)，越分散。當(dāng)越接近1時(shí)，即n組實(shí)驗(yàn)值越靠近，變量與x之間的關(guān)系越接近于線性關(guān)系。當(dāng)時(shí)，變量之間就完全沒有線性關(guān)系了，如圖中的（1）所示。應(yīng)該指出，沒有線性關(guān)系，并不等于不存在其它函數(shù)關(guān)系，如圖中的（6）。第112頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)如上所述，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值愈接近1，x、y間愈線性相關(guān)。但究竟接近到什么程度才能說明x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系呢？這就有必要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。因此只有時(shí)，才能采用線性回歸方程來描述其變量之間的關(guān)系。值可以查表而得，顯著水平系數(shù)一般可取1%或5%第113頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室例2求例1中轉(zhuǎn)子流量計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的實(shí)際相關(guān)系數(shù)。解：說明此例的相關(guān)系數(shù)在的水平仍然是高度顯著的。第114頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表在上例中，n=9則n-2=7，查表得：時(shí)，；時(shí)，若，則說明相關(guān)關(guān)系不顯著，此時(shí)認(rèn)為x、y線性不相關(guān)，配回歸直線毫無意義。越小，顯著程度越高。第115頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室4.用Excel進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

Excel軟件主要是用來管理、組織和處理各種各樣的數(shù)據(jù)。在化工原理實(shí)驗(yàn)中，我們可用它來進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，例如可使用公式或函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，把數(shù)據(jù)用各種圖表的形式直觀地表現(xiàn)出來，進(jìn)行一些數(shù)據(jù)分析工作等。第116頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室例采用過濾面積為0.025的過濾機(jī)，過濾濃度為5%的CaCO3懸浮液。操作壓強(qiáng)為0.10MPa，溫度為25℃，原始數(shù)據(jù)如表3-6所示，求過濾常數(shù)K。解題思路：根據(jù)恒壓過濾方程:可得:第117頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室上式為一直線方程。在直角坐標(biāo)上標(biāo)繪對(duì)q的關(guān)系曲線，從所得的直線斜率1/K即可求出過濾常數(shù)K。根據(jù)上述思路，首先要計(jì)算出各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的累計(jì)過濾時(shí)間及濾液累計(jì)量V的數(shù)據(jù)，并由計(jì)算出各點(diǎn)的值以及q值，然后標(biāo)繪對(duì)q的關(guān)系曲線圖求K值，而這些工作均可借助Excel軟件來完成。以下簡要介紹Excel軟件的使用方法。第118頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室1.建立Excel數(shù)據(jù)表格，輸入實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

啟動(dòng)Excel后，程序?qū)⒆詣?dòng)打開一個(gè)新的工作簿（Book1），在工作表上操作的基本單位是單元格，每個(gè)單元格以它們的列首字母和行首數(shù)字組成地址名字，如A1、B1。在輸入數(shù)據(jù)或使用大部分命令之前，必須先選定要處理的單元格或?qū)ο蟆Ｎ覀兛梢栽趩卧裰休斎胛淖帧?shù)字、時(shí)間或公式。2.使用公式和函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算Excel有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)計(jì)算能力，可以在單元格中輸入公式或使用Excel提供的函數(shù)來完成對(duì)工作簿的計(jì)算，例如加法、除法以及比較運(yùn)算等。Excel實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程第119頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室輸入公式的操作類似于文字型數(shù)據(jù)，但公式都是以等號(hào)“＝”作為開頭，然后才是公式的表達(dá)式。函數(shù)的輸入可以采用手工輸入或使用“粘貼函數(shù)”按鈕輸入等方法。3.建立圖表圖表是工作表數(shù)據(jù)的圖形表示。圖表可用“插入”菜單中的“圖表”命令或工具欄上的“圖表向?qū)А卑粹o來完成。制圖表之前，先在工作表中選擇一要作圖的區(qū)域，然后單擊“圖表向?qū)А卑粹o，出現(xiàn)圖表向?qū)У摹皥D表類型”對(duì)話框，然后按對(duì)話框的提示一步一步往下進(jìn)行，即可繪制出圖表。Excel實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程第120頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第121頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第122頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第123頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第124頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第125頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室4.圖表的編輯生成圖表后，可對(duì)其進(jìn)行編輯。編輯包括添加、刪除或修改等，例如更改圖表標(biāo)題，重新設(shè)置x軸、y軸坐標(biāo)分度值，改變坐標(biāo)格式（直角坐標(biāo)或?qū)?shù)坐標(biāo)）等，大多數(shù)圖表項(xiàng)可進(jìn)行移動(dòng)或調(diào)整大小的操作，還可以用圖案、顏色、對(duì)齊、字體及其他格式屬性來設(shè)置這些圖表項(xiàng)的格式。5.添加趨勢(shì)線，進(jìn)行回歸分析在生成的圖表中單擊任一數(shù)據(jù)點(diǎn)，出現(xiàn)圖3-16所示的對(duì)話框，單擊“添加趨勢(shì)線”可出現(xiàn)圖3-16所示的“添加趨勢(shì)線”對(duì)話框。Excel實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程第126頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室在“類型”中選擇需要的趨勢(shì)線類型，本例選擇線性。在“選項(xiàng)”中可以給趨勢(shì)線命名并且指定其它項(xiàng)，本例選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”。選擇完畢，按“確定”，即在圖表中添加了趨勢(shì)線、公式和R平方值，如下面圖所示。R平方值可以用來評(píng)估趨勢(shì)線的可行性。第127頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第128頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室第四章計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集與控制一、概述二、采集和控制的原理及構(gòu)成三、智能儀表四、變頻器第129頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室一、概述

在化工原理實(shí)驗(yàn)中，采用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)在線采集和自動(dòng)控制系統(tǒng)，一般包括自動(dòng)檢測(cè)、自動(dòng)保護(hù)和自動(dòng)控制等方面的內(nèi)容。例如自動(dòng)控制系統(tǒng)能自動(dòng)地排除各種干擾因素對(duì)工藝參數(shù)的影響，使它們始終保持在預(yù)先規(guī)定的數(shù)值上，保證實(shí)驗(yàn)維持在最佳或正常的工藝操作狀態(tài)。一個(gè)完整的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)在線采集和自動(dòng)控制系統(tǒng)由硬件和軟件組成。硬件一般包括計(jì)算機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)外部設(shè)備、輸入輸出通道、接口、運(yùn)行操作臺(tái)、被控對(duì)象等，它的核心是CPU。

第130頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室

CPU與存儲(chǔ)器和輸入／輸出電路部件的連接需要一個(gè)接口來實(shí)現(xiàn)。前者稱為存儲(chǔ)器接口，后者稱為I/O接口。存儲(chǔ)器通常是在CPU的同步控制下工作的，其接口電路及相應(yīng)的控制比較簡單；而計(jì)算機(jī)與外界的各種聯(lián)系與控制均是通過I/O接口來實(shí)現(xiàn)的，I/O設(shè)備品種繁多，其相應(yīng)的I/O電路也各不相同，以實(shí)現(xiàn)各類信息和命令的順利傳送。軟件通常分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大部分。系統(tǒng)軟件一般由計(jì)算機(jī)生產(chǎn)廠家提供，有一定的通用性。應(yīng)用軟件是為執(zhí)行具體任務(wù)而編制的，一般由用戶自行建立。

第131頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室在被測(cè)對(duì)象上安裝一傳感器或變送器，通過傳感器或變送器可以獲取參數(shù)信號(hào)，這些信號(hào)經(jīng)過轉(zhuǎn)換之后就成為標(biāo)準(zhǔn)的電信號(hào)，通過這些信號(hào)可以識(shí)別、分析并控制該系統(tǒng)。二、數(shù)據(jù)采集與控制的原理及構(gòu)成第132頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)處理的是數(shù)字量，因此需要對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣、保持、模／數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，然后用計(jì)算機(jī)對(duì)這些已經(jīng)離散并量化的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行采集和處理。當(dāng)需要控制時(shí)，還要將由計(jì)算機(jī)發(fā)出的數(shù)字（D）信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬量（A）輸出，即D/A轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的模擬量經(jīng)過執(zhí)行器，就可對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行控制。第133頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室（1）傳感器

用來將壓力、流量、溫度等參數(shù)轉(zhuǎn)換為一定的便于傳送的信號(hào)（例電信號(hào)或氣壓信號(hào)）的儀表通常稱為傳感器。當(dāng)傳感器的輸出為單元組合儀表中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)時(shí)，通常稱為變送器。標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)是指物理量的形式和數(shù)值范圍都符合國際標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)，例如直流電流(0～10)mA、(4～20)mA，直流電壓(1～5)V，空氣壓力(20～100)KPa等都是當(dāng)前通用的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。

（2）A/D轉(zhuǎn)換卡A/D轉(zhuǎn)換卡通常是以A/D芯片為中心，配上各種輔助電路。一般由A/D轉(zhuǎn)換器、多路轉(zhuǎn)換開關(guān)、平衡橋式放大器、采樣保持電路、邏輯控制及供電等組成。1.系統(tǒng)各部件的主要功能第134頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工原理實(shí)驗(yàn)室

A/D轉(zhuǎn)換器是將模擬電壓或電流轉(zhuǎn)換成數(shù)字量的元件，是模擬系統(tǒng)和數(shù)字設(shè)備或計(jì)算機(jī)之間的接口。實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換的方法有多種，基本方法為：二進(jìn)制斜坡法、積分法、逐項(xiàng)比較法、并行比較法和電壓到頻率轉(zhuǎn)換法等。

多路轉(zhuǎn)換開關(guān)的作用是：為了共用一個(gè)采樣保持器和A/D轉(zhuǎn)換電路或D/A轉(zhuǎn)換電路，需分時(shí)地將多個(gè)模擬信號(hào)接通，或?qū)⒉煌哪M量分時(shí)地送給多個(gè)受控對(duì)象，能完成這種功能的器件叫多路轉(zhuǎn)換開關(guān)。

采樣保持電路的功能是對(duì)被轉(zhuǎn)換的信號(hào)進(jìn)行采樣并能保持住這一信號(hào)的電平。當(dāng)對(duì)連續(xù)的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣使其離散化然后轉(zhuǎn)換變成數(shù)字量時(shí)，由于A/D完成一次轉(zhuǎn)換需要一定的時(shí)間，在轉(zhuǎn)換期間，高速變化的信號(hào)的值可能已發(fā)生變化。為了使瞬時(shí)采樣的離散值保持到下一次采樣為止，就需用采樣保持電路。

第135頁，共150頁，2023年，2月20日，星期一福州大學(xué)化工