土力學(xué)之土的強(qiáng)度理論

第五章土的強(qiáng)度理論土的抗剪強(qiáng)度1.庫侖定律2.土的極限平衡條件剪切試驗(yàn)方法(直剪，三軸，無側(cè)限，十字板）不同排水條件下剪切試驗(yàn)成果*

主要內(nèi)容工程中的強(qiáng)度問題概述土的抗剪強(qiáng)度：土體抵抗剪切破壞的極限能力

§5.1土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡條件一、庫侖定律剪切試驗(yàn)播放1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)f=tan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)f=c+tan粘土c庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角ff二、土體抗剪強(qiáng)度影響因素摩擦力的兩個(gè)來源

1.滑動(dòng)摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦2.咬合摩擦：土粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力粘聚力：由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因素形成抗剪強(qiáng)度影響因素摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土粒級(jí)配、土粒形狀以及表面粗糙程度粘聚力：土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的結(jié)構(gòu)三、土中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)土體內(nèi)一點(diǎn)處不同方位的截面上應(yīng)力的集合（剪應(yīng)力

和法向應(yīng)力）

331131dldlcosdlsin楔體靜力平衡31dldlcosdlsin斜面上的應(yīng)力莫爾應(yīng)力圓方程O131/2(1+3)2A(,)圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

四、土的極限平衡條件應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：

強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則莫爾應(yīng)力圓與庫侖強(qiáng)度線相切的應(yīng)力狀態(tài)作為土的破壞準(zhǔn)則(目前判別土體所處狀態(tài)的最常用準(zhǔn)則)

強(qiáng)度線

莫爾－庫侖破壞準(zhǔn)則31c

f2

fAcctg1/2(1+3)無粘性土：c=0土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制

max五、例題分析【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.計(jì)算法計(jì)算結(jié)果表明：1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

計(jì)算結(jié)果表明：

3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

在剪切面上

庫侖定律

由于τ<τf

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2.圖解法

c11f3f實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力庫侖定律

最大剪應(yīng)力面上τ<τf

，所以，不會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞

τmax§5.2土的剪切試驗(yàn)方法

一、直接剪切試驗(yàn)試驗(yàn)儀器：直剪儀（應(yīng)力控制式，應(yīng)變控制式）剪切試驗(yàn)剪前施加在試樣頂面上的豎向壓力為剪破面上的法向應(yīng)力，剪應(yīng)力由剪切力除以試樣面積在法向應(yīng)力作用下，剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線，根據(jù)曲線得到該作用下，土的抗剪強(qiáng)度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪應(yīng)力（kPa)

1

2

在不同的垂直壓力下進(jìn)行剪切試驗(yàn)，得相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度τf，繪制τf-

曲線，得該土的抗剪強(qiáng)度包線直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作缺點(diǎn)：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對(duì)透水性強(qiáng)的土尤為突出，不能量測(cè)土樣的孔隙水壓力。③上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻二、三軸剪切試驗(yàn)應(yīng)變控制式三軸儀：壓力室，加壓系統(tǒng)，量測(cè)系統(tǒng)組成應(yīng)力控制式三軸儀試驗(yàn)步驟:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周圍壓力3.施加豎向壓力1.裝樣應(yīng)變控服制式三粉軸儀：蛙壓力室油，量測(cè)凈系統(tǒng)抗剪強(qiáng)度貪包線分別在急不同的墓周圍壓六力3作用下進(jìn)來行剪切，別得到3～蓄4個(gè)不肉同的破壞差應(yīng)力圓，珠繪出各應(yīng)艙力圓的公借切線即為薯土的抗剪銳強(qiáng)度包線抗剪強(qiáng)度包線

c三軸試驗(yàn)占優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中瞞能嚴(yán)格控阻制試樣排臂水條件，包量測(cè)孔隙強(qiáng)水壓力，流了解土中籃有效應(yīng)力參變化情況②試樣冊(cè)中的應(yīng)授力分布諸比較均尼勻缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀須器復(fù)雜，條操作技術(shù)徹要求高，參試樣制備挽較復(fù)雜②試驗(yàn)贊在2=3的軸對(duì)稱銳條件下進(jìn)凍行，與土澇體實(shí)際受廈力情況可秤能不符三、無側(cè)腦限抗壓強(qiáng)吃度試驗(yàn)ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀無側(cè)限抗善壓強(qiáng)度試淘驗(yàn)是三軸巨剪切試驗(yàn)順的特例，疫對(duì)試樣不受施加周圍嗽壓力，即3=0，只施加口軸向壓力眾直至發(fā)生概破壞，試情樣在無側(cè)菊限壓力條脊件下，剪鏟切破壞時(shí)歸試樣承受尿的最大軸電向壓力qu，稱為無側(cè)限抗贏壓強(qiáng)度試樣無側(cè)限涂壓縮儀根據(jù)試技驗(yàn)結(jié)果牌只能作挨出一個(gè)父極限應(yīng)蒙力圓（3=0，1=qu）。因此對(duì)一土般粘性土盲，無法作本出強(qiáng)度包枯線說明：對(duì)于飽和盛軟粘土，換根據(jù)三軸喘不排水剪裕試驗(yàn)成果弄，其強(qiáng)度挨包線近似多于一水平著線，即u=0，因此無側(cè)涉限抗壓強(qiáng)機(jī)度試驗(yàn)適莊用于測(cè)定乖飽和軟粘煩土的不排鐵水強(qiáng)度qucuu=0無側(cè)限抗薄壓強(qiáng)度試胳驗(yàn)儀器構(gòu)裹造簡(jiǎn)單，錢操作方便霞，可代替接三軸試驗(yàn)先測(cè)定飽和仁軟粘土的拍不排水強(qiáng)伸度靈敏度粘性土抗的原狀泉土無側(cè)融限抗壓銹強(qiáng)度與慰原土結(jié)創(chuàng)構(gòu)完全拾破壞的準(zhǔn)重塑土攪的無側(cè)票限抗壓膝強(qiáng)度的嫁比值反映土后的結(jié)構(gòu)黎受撓動(dòng)猛對(duì)強(qiáng)度泉的影響散程度根據(jù)靈診敏度將眉飽和粘砍性土分泛類：低靈敏首度土1<St≤2中靈敏度訂土2<St≤4高靈敏度考土St>4適用于售現(xiàn)場(chǎng)測(cè)民定飽和朽粘性土凈的不排削水強(qiáng)度離，尤其渠適用于新均勻的曠飽和軟借粘土四、十莊字板剪叔切試驗(yàn)柱體上下債平面的抗枕剪強(qiáng)度產(chǎn)獸生的抗扭凱力矩柱體側(cè)面鍛剪應(yīng)力產(chǎn)盼生的抗扭低力矩§5.曉3墳排間水條件父與試驗(yàn)賄成果的誰關(guān)系一、總趕應(yīng)力強(qiáng)坑度指標(biāo)墾與有效丙應(yīng)力強(qiáng)侍度指標(biāo)庫侖定謊律說明：施加于霸試樣上痕的垂直嘴法向應(yīng)豆力為總應(yīng)力炕，c、為總應(yīng)鍵力意義芽上的土惑的粘聚濕力和內(nèi)解摩擦角贏，稱之雙為總應(yīng)溝力強(qiáng)度習(xí)指標(biāo)根據(jù)有效盼應(yīng)力原理畜：土的抗嫂剪強(qiáng)度貿(mào)并不是存由剪切嘗面上的棋法向總沸應(yīng)力決夫定，而垮是取決躍于剪切勇面上的法向有效翅應(yīng)力c、為土的室有效粘趟聚力和勤有效內(nèi)位摩擦角揀，即土銳的有效皂應(yīng)力強(qiáng)圖度指標(biāo)有效應(yīng)齡力強(qiáng)度貴指標(biāo)確約切地表戶達(dá)出了其土的抗梳剪強(qiáng)度象的實(shí)質(zhì)繁，是比尿較合理翅的表達(dá)障方法二、不同直排水條件孔時(shí)的剪切納試驗(yàn)方法艦及成果表熄達(dá)1.不趕固結(jié)不灑排水剪妥（UU）三軸試瀉驗(yàn)：施加周首圍壓力3、軸向壓鵲力△直至剪俗破的整步個(gè)過程鋤都關(guān)閉沖排水閥緒門，不鏡允許試串樣排水尚固結(jié)

3

3

3

3

3

3△△直剪試鎮(zhèn)驗(yàn)：通過試滿驗(yàn)加荷末的快慢外來實(shí)現(xiàn)派是否排拔水。使擔(dān)試樣在求3～5min之內(nèi)剪破假，稱之為西快剪關(guān)閉排水閥

3

3

3

3

3

3△△有效應(yīng)力斑圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和粘啊性土在偽三組3下的不排信水剪試驗(yàn)厭得到A、B、C三個(gè)不零同3作用下破租壞時(shí)的總懼應(yīng)力圓試驗(yàn)表居明：雖然三個(gè)烤試樣的周鎮(zhèn)圍壓力3不同，但嫩破壞時(shí)的辨主應(yīng)力差博相等，三埋個(gè)極限應(yīng)涼力圓的直登徑相等，強(qiáng)因而強(qiáng)度挽包線是一楚條水平線三個(gè)試樣猛只能得到一個(gè)有途效應(yīng)力些圓2.固谷結(jié)不排水燦剪（CU）三軸試遷驗(yàn)：施加周圍迫壓力3時(shí)打開排賢水閥門，去試樣完全津排水固結(jié)陡，孔隙水湊壓力完全浩消散。然格后關(guān)閉排坊水閥門，問再施加軸起向壓力增臣量△，使試掠樣在不恰排水條叼件下剪獅切破壞

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗(yàn)絮：剪切前轟試樣在掌垂直荷辛載下充沒分固結(jié)姿，剪切愛時(shí)速率炸較快，扯使土樣歲在剪切盲過程中雹不排水壯，這種代剪切方版法為稱績固結(jié)快如剪打開排水閥關(guān)閉排水閥

3

3

3

3

3

3△△將總應(yīng)品力圓在織水平軸乒上左移uf得到相應(yīng)剝的有效應(yīng)草力圓，按翠有效應(yīng)力贈(zèng)圓強(qiáng)度包騎線可確定c、ccuccu飽和粘糖性土在帝三組3下進(jìn)行固裁結(jié)不排水禍剪試驗(yàn)得冰到A、B、C三個(gè)不同3作用下破危壞時(shí)的總怎應(yīng)力圓，精由總應(yīng)力勁圓強(qiáng)度包牽線確定固楊結(jié)不排水它剪總應(yīng)力撥強(qiáng)度指標(biāo)ccu、cuABC3.固以結(jié)排水剪旬（CD）三軸試驗(yàn)奴：試樣在周食圍壓力3作用下堆排水固礦結(jié)，再蜘緩慢施濃加軸向嬸壓力增盟量△，直至剪叮破，整個(gè)材試驗(yàn)過程每中打開排嘗水閥門，歪始終保持紡試樣的孔話隙水壓力形為零

3

3

3

3

3

3△△直剪試舍驗(yàn)：試樣在衛(wèi)垂直壓稀力下固你結(jié)穩(wěn)定菊，再以序緩慢的憂速率施憐加水平巧剪力，森直至剪違破，整萬個(gè)試驗(yàn)贏過程中虹盡量使案土樣排賽水，試考驗(yàn)方法幻玉稱為慢光剪打開排水閥在整個(gè)革排水剪腳試驗(yàn)過棗程中，uf＝0，總評(píng)應(yīng)力全部礙轉(zhuǎn)化為有劫效應(yīng)力，要所以總應(yīng)睬力圓即是為有效應(yīng)力姓?qǐng)A，總應(yīng)帖力強(qiáng)度線信即是有效奇應(yīng)力強(qiáng)度拉線。強(qiáng)度地指標(biāo)為cd、dcdd總結(jié):

3

3

3

3

3＋△

3＋△對(duì)于同一末種土，在蛋不同的排佳水條件下升進(jìn)行試驗(yàn)斬，總應(yīng)力褲強(qiáng)度指標(biāo)賴完全不同有效應(yīng)力倍強(qiáng)度指標(biāo)恰不隨試驗(yàn)歪方法的改友變而不同丘，抗剪強(qiáng)吵度與有效書應(yīng)力有唯善一的對(duì)應(yīng)懼關(guān)系三、抗復(fù)剪強(qiáng)度堅(jiān)指標(biāo)的丟選用土的抗級(jí)剪強(qiáng)度此指標(biāo)隨蛇試驗(yàn)方界法、排脊水條件執(zhí)的不同從而異，肝對(duì)于具恐體工程蘿問題，跡應(yīng)該盡盞可能根辱據(jù)現(xiàn)場(chǎng)慮條件決縮慧定采用漏實(shí)驗(yàn)室亞的試驗(yàn)案方法，僑以獲得氏合適的懲抗剪強(qiáng)積度指標(biāo)試驗(yàn)方法適用條件不排水剪或快剪