人教版九年級上第二十一章圓3弧長和扇形面積“衡水杯”一等獎

弧長和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解圓錐的有關(guān)概念，知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.2.掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式，并會計算.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.扇形的弧長公式___，扇形的面積公式___或___.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（閱讀教材P113-114，有疑問請記錄下來，供合作學(xué)習(xí)時討論）活動1圓錐的有關(guān)概念（寫出相關(guān)概念，并在下圖中標(biāo)明）2.圓錐的構(gòu)成：圓錐的母線：圓錐的高：活動2探索圓錐的側(cè)面積與全面積公式3.底面圓的半徑為r，母線長為l的圓錐的側(cè)面展開圖是一個以圓錐的底面圓周長為弧長，以母線長l為半徑的，其面積為S圓錐側(cè)=.

4.底面圓的半徑為r，母線長為l的圓錐的全面積為S圓錐全=.

5.圓錐的側(cè)面積公式與我們以前學(xué)習(xí)過的哪個幾何圖形的面積公式類似？為什么？預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測6.圓錐的底面半徑是40cm，母線長90cm.求它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積.7.如圖，圓錐形的煙囪帽的底面圓的直徑是60cm，母線長是30cm，制作80個這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？三、課堂互動問題1求扇形圓心角8.如圖，現(xiàn)有30%圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學(xué)為了在“六一”兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，那么剪去的扇形紙片的圓心角為多少度？方法總結(jié)：問題2求圓錐底面半徑9.如圖，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角是90°的扇形ABC，求：（1）被剪掉的陰影部分的面積；（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓半徑是多少？方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達標(biāo)檢測如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，接縫及損耗為10%，求所需包裝紙的面積.《弧長和扇形面積》參考答案（二）預(yù)習(xí)檢測6.∵母線長為90

cm，底面圓的半徑為40cm，∴底面圓的周長為80πcm，∴80π=，∴n=160°．=πrl+πr2=3600π+1600π=5200πcm2答：圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是160度,圓錐的全面積是5200πcm2．7.∵煙囪冒的底面直徑是60cm，∴底面圓周長為：60πcm，∴一個煙囪帽的面積為×60π×30=1800πcm2．制作80個這樣的煙囪帽需要鐵皮：1800π×80π=144000πcm2=πm2．三、課堂互動8.解：20π=

解得：n=90°∵扇形彩紙片是30%圓周∴360°×30%=108°∴剪去的扇形紙片的圓心角為108°-90°=18°．剪去的扇形紙片的圓心角為18°．9.解：（1）連接，，∵∠=90°，=，∴是圓0的直徑，⊥，∵圓的直徑為1，∴==∴AC=m∴m2（2）∵弧BC的長l=π∴2πR=解得：R=∴該圓錐的底面圓的半徑是m.五、達標(biāo)檢測解：∵圓錐的底面圓的半徑是，母線長為8cm，∴根據(jù)圓