人教版九年級(jí)上第二十一章圓3點(diǎn)和圓直線和圓的位置關(guān)系全國(guó)一等獎(jiǎng)

直線和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能說(shuō)出直線和圓的三種位置關(guān)系.2.經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)探索能力.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.點(diǎn)到直線的距離：2.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（閱讀教材P95-96，有疑問(wèn)請(qǐng)記錄下來(lái)，供合作學(xué)習(xí)時(shí)討論）活動(dòng)1探究直線和圓的位置關(guān)系3.閱讀教材P95思考，并回答：(1)(2)4.(1)知識(shí)總結(jié)：直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

_________圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系d<r

公共點(diǎn)名稱交點(diǎn)

／直線名稱割線

／(2)方法總結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法：預(yù)習(xí)疑惑：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)5.⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為7，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為_(kāi)_________.6.直線l與半徑為r的⊙O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為6，則r的取值范圍是_____.7.在Rt△ABC中，∠A=30°，直角邊AC=6cm，以C為圓心，3cm為半徑作圓，判斷⊙C與AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.三、課堂互動(dòng)問(wèn)題1直線和圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用8.A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向300km的B處，并以km/h的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．(1)A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，試計(jì)算A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？方法總結(jié)：四、總結(jié)歸納1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.你還有哪些疑惑？3.你認(rèn)為老師上課過(guò)程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？4.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？教（學(xué)）后記：五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)如圖所示，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，AC的距離為700m，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一筆直公路將兩村連通，現(xiàn)測(cè)得∠ACB＝30°.問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．《直線和圓的位置關(guān)系》參考答案二、預(yù)習(xí)導(dǎo)航（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)5.相離；6.R＞6；7.解：相切，理由如下：過(guò)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，AC=6cm，∠A=30°，∴CD=AC=3cm，又∵圓C的半徑為3，則⊙C與AB的位置關(guān)系是相切．8.解：（1）A城市受影響，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥BF，則距離點(diǎn)C最近的距離為AC，∵AB=300，∠ABC=30°，∴AC=AB=150＜200，所以A城會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響.（2）如圖，∵距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域，則AD=AE=200千米，即DE為A城遭受這次臺(tái)風(fēng)的距離，CD===，∴DE=2DC=則t==10小時(shí)．故A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間10小時(shí)．五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)