二次根式教案模板匯編10篇

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二次根式教案時間：2023-04-2414:59:05教案我要投稿

二次根式教案推舉度：

二次根式教案模板匯編10篇

作為一名教職工，時常需要用到教案，教案有助于順當(dāng)而有效地開展教學(xué)活動。我們該怎么去寫教案呢？以下是我收集整理的二次根式教案10篇，供大家參考借鑒，盼望可以關(guān)心到有需要的伴侶。

二次根式教案篇1

教學(xué)設(shè)計思想

新教材打破了舊教材從定義動身，由理論到理論，按部就班的舊格局，制造出從實踐到理論再回到實踐，由淺入深，符合認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新模式。本節(jié)首先通過四個實際問題引出二次根式的概念，給出二次根式的意義。然后讓同學(xué)通過二次根式的意義和算術(shù)平方根的意義找出二次根式的三共性質(zhì)。本節(jié)通過同學(xué)所熟識的實際問題建立二次根式的概念，使同學(xué)在經(jīng)受將現(xiàn)實問題符號化的過程中，進(jìn)一步體會二次根式的重要作用，進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能

1.知道什么是二次根式，并會用二次根式的'意義解題;

2.熟記二次根式的性質(zhì)，并能敏捷應(yīng)用;

過程與方法

通過二次根式的概念和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培育規(guī)律思維力量;

情感態(tài)度價值觀

1.經(jīng)受將現(xiàn)實問題符號化的過程，進(jìn)展應(yīng)用的意識;

2.通過二次根式性質(zhì)的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根式的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍;

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合

教學(xué)媒體

多媒體

課時支配

1課時

二次根式教案篇2

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、學(xué)問與技能：了解二次根式的概念，能求根號內(nèi)字母范圍，理解二次根式的雙重非負(fù)性，并能應(yīng)用它解決相關(guān)問題。

2、過程與方法：進(jìn)一步體會分類爭論的數(shù)學(xué)思想。

3、情感、態(tài)度與價值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，體驗在合作探究中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：精確?????理解二次根式的概念，并能進(jìn)行簡潔的.計算。

2、難點(diǎn)：精確?????理解二次根式的雙重非負(fù)性。

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】課本第2—3頁

【學(xué)習(xí)流程】

一、課前預(yù)備(預(yù)習(xí)學(xué)案見附件1)

同學(xué)在家中仔細(xì)閱讀理解課本中相關(guān)內(nèi)容的學(xué)問，并依據(jù)自己的理解完成預(yù)習(xí)學(xué)案。

二、課堂教學(xué)

(一)合作學(xué)習(xí)階段。

老師出示課堂教學(xué)目標(biāo)及引導(dǎo)材料，各學(xué)習(xí)小組結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，依據(jù)課堂引導(dǎo)材料中得內(nèi)容，以小組合作的形式，組內(nèi)溝通、總結(jié)，并記錄合作學(xué)習(xí)中遇到的問題。組內(nèi)各成員依據(jù)課堂引導(dǎo)材料的要求在小組合作的前提下仔細(xì)完成課堂引導(dǎo)材料。老師在巡察中觀看各小組合作學(xué)習(xí)的狀況，并進(jìn)行準(zhǔn)時的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，對普遍存在的問題做好記錄。

(二)集體講授階段。(15分鐘左右)

1.各小組推選代表依次對課堂引導(dǎo)材料中的問題進(jìn)行解答，不足的本組成員可以補(bǔ)充。

2.老師對合作學(xué)習(xí)中存在的普遍的不能解決的問題進(jìn)行集體講解。

3.各小組提出本組學(xué)習(xí)中存在的困惑，并請其他小組關(guān)心解答，解答不了的由老師進(jìn)行解答。

(三)當(dāng)堂檢測階段

為了準(zhǔn)時了解本節(jié)課同學(xué)的學(xué)習(xí)效果，及對本節(jié)課進(jìn)行準(zhǔn)時的鞏固，對同學(xué)進(jìn)行當(dāng)堂檢測，測試完試卷上交。

(注：合作學(xué)習(xí)階段與集體講授階段可以依據(jù)授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整次序或交叉進(jìn)行)

三、課后作業(yè)(課后作業(yè)見附件2)

老師發(fā)放依據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容制定的針對性作業(yè)，以關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步鞏固提高課堂所學(xué)。

四、板書設(shè)計

課題：二次根式(1)

二次根式概念例題例題

二次根式性質(zhì)

反思：

二次根式教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能嫻熟地化簡含二次根式的式子；

2．嫻熟地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算．

難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計算含二次根式的式子．

教學(xué)過程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)

1．請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的條件．

指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在肯定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式．

2．二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來．

指出：二次根式的乘、除法則也是在肯定條件下成立的．把兩個二次根式相除，

計算結(jié)果要把分母有理化．

3．在二次根式的化簡或計算中，還常用到以下兩個二次根式的關(guān)系式：

4．在含有二次根式的式子的'化簡及求值等問題中，常運(yùn)用三個可逆的式子：

二、例題

例1x取什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：

分析：

(1)題是兩個二次根式的和，x的取值必需使兩個二次根式都有意義；

(3)題是兩個二次根式的和，x的取值必需使兩個二次根式都有意義；

(4)題的分子是二次根式，分母是含x的單項式，因此x的取值必需使二次根式有意義，同時使分母的值不等于零．

x-2且x0．

解由于n2-90，9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以

例3

分析：第一個二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式．把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)留意利用題中的隱含條件3-a0和1-a＞0．

解由于1-a＞0，3-a0，所以

a＜1，|a-2|＝2-a．

(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．

這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時，要留意上述條件，并要闡述清晰是怎樣滿意這些條件的．

問：上面的代數(shù)式中的兩個二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式？

分析：先把其次個式子化簡，再把兩個式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計算．

留意：

所以在化簡過程中，

例6

分析：假如把兩個式子通分，或把每一個式子的分母有理化再進(jìn)行計算，這兩種方法的運(yùn)算量都較大，依據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個式子的分母看作一個整體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹喗荩?/p>

a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，

三、課堂練習(xí)

1．選擇題：

A．a(chǎn)2B．a(chǎn)2

C．a(chǎn)2D．a(chǎn)＜2

A．x+2B．-x-2

C．-x+2D．x-2

A．2xB．2a

C．-2xD．-2a

2．填空題：

4．計算：

四、小結(jié)

1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)學(xué)問，同學(xué)們要深刻理解并堅固把握．

2．在一次根式的化簡、計算及求值的過程中，應(yīng)留意利用題中的使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．

3．運(yùn)用二次根式的四個基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時，肯定要留意論述每一共性質(zhì)中字母的取值范圍的條件．

4．通過例題的爭論，要學(xué)會綜合、敏捷運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計算及求值等問題．

五、作業(yè)

1．x是什么值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

2．把下列各式化成最簡二次根式：

二次根式教案篇4

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2．內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在同學(xué)學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀看、歸納和思索得到二次根式的兩個基本性質(zhì)．

對于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮同學(xué)的年齡特征，先通過“探究”欄目中給出四個詳細(xì)問題，讓同學(xué)同學(xué)依據(jù)算術(shù)平方根的意義，就詳細(xì)數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特別到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)受探究二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

（2）會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

（3）了解代數(shù)式的概念．

2．目標(biāo)解析

（1）同學(xué)能依據(jù)詳細(xì)數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特別到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會用符號表述這一性質(zhì)；

（2）同學(xué)能敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡；

（3）同學(xué)能從已學(xué)過的各種式子中，體會其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念．

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)．同學(xué)依據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特別到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能敏捷運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題．由于同學(xué)初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用存在肯定的困難，突破這一難點(diǎn)需要老師細(xì)心設(shè)計好每一道習(xí)題，讓同學(xué)在練習(xí)中進(jìn)一步把握二次根式的性質(zhì)，培育其敏捷運(yùn)用的力量.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計

1．探究性質(zhì)1

問題1你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：老師引導(dǎo)同學(xué)說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)初步感知，這些式子都表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動同學(xué)獨(dú)立完成填空后，讓同學(xué)展現(xiàn)其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】同學(xué)通過計算或依據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．

問題3從以上的結(jié)論中你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)同學(xué)歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）.

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)經(jīng)受從特別到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培育同學(xué)抽象概括的力量.

例2計算

（1）；（2）.

師生活動：同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會敏捷運(yùn)用.

2．探究性質(zhì)2

問題4你能解釋下列式子的含義嗎？

師生活動：老師引導(dǎo)同學(xué)說出每一個式子的含義．

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)初步感知，這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5依據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動同學(xué)獨(dú)立完成填空后，讓同學(xué)展現(xiàn)其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù)．

【設(shè)計意圖】同學(xué)通過計算或依據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．

問題6從以上的結(jié)論中你能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

師生活動：引導(dǎo)同學(xué)歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）

【設(shè)計意圖】讓同學(xué)經(jīng)受從特別到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培育同學(xué)抽象概括的力量.

例3計算

（1）；（2）.

師生活動：同學(xué)獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會敏捷運(yùn)用.

3．歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學(xué)過的式子，如，（≥0），這些式子有哪些共同特征？

師生活動：同學(xué)概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計意圖】同學(xué)通過觀看式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培育同學(xué)的概括力量.

4．綜合運(yùn)用

（1）算一算：

【設(shè)計意圖】設(shè)計有肯定綜合性的題目，考查同學(xué)的敏捷運(yùn)用的`力量，第（2）、（3）、（4）小題要特殊留意結(jié)果的符號.

（2）想一想：中，的取值范圍是什么？當(dāng)≥0時，等于多少？當(dāng)時，又等于多少？

【設(shè)計意圖】通過此問題的設(shè)計，加深同學(xué)對的理解，開闊同學(xué)的視野，訓(xùn)練同學(xué)的思維.

（3）談一談你對與的熟悉.

【設(shè)計意圖】加深同學(xué)對二次根式性質(zhì)的理解.

5．總結(jié)反思

（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

（2）運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡需要留意什么？

（3）請談?wù)劙l(fā)覺二次根式性質(zhì)的思索過程？

（4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對代數(shù)式的熟悉．

6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.

五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．；；.

【設(shè)計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．

2．下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.C.D.

【設(shè)計意圖】考查同學(xué)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡的力量．

3．若，則的取值范圍是．

【設(shè)計意圖】考查同學(xué)對一個數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解．

4．計算:．

【設(shè)計意圖】考查二次根式性質(zhì)的敏捷運(yùn)用．

二次根式教案篇5

第十六章二次根式

代數(shù)式用運(yùn)算符號把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能消失“=,≠,≥,≤,”;②單個的數(shù)字或單個的字母也是代數(shù)式

5.5(解析:這類題保證被開方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結(jié)論.20=22×5,所以正整數(shù)的最小值為5.)

6.(1)(x+)(x-)(2)n(n+)2(n-)2(解析:關(guān)鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)

7.解:(1).(2)寬:3;長:5.

8.解:(1)=.(2)(3)2=32×()2=18.(3)=(-2)2×=.(4)-=-=-3π.(5)==.

9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-80恒成立,∴無論x取任何實數(shù),都有意義.(2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴無論x取任何實數(shù),都有意義.(3)∵即x>0,∴當(dāng)x>0時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.(4)∵即x>-1,∴當(dāng)x>-1時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

8.解:設(shè)h=t2,則由題意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t=(負(fù)值已舍去).當(dāng)h=10時,t==,當(dāng)h=25時,t==.故當(dāng)h=10和h=25時,小球落地所用的時間分別為s和s.

9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的全部可能的值為2,9,14,17,18.(2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的最小值是6.

10.解:V=πr2×10,r=(負(fù)值已舍去),當(dāng)V=5π時,r==,當(dāng)V=10π時,r==1,當(dāng)V=20π時,r==.

如圖所示,依據(jù)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡:+.

〔解析〕依據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負(fù)狀況,從而可將二次根式化簡.

解:由數(shù)軸可得:a+b0,

∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.

[解題策略]結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

已知a,b,c為三角形的三條邊,則+=.

〔解析〕依據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先推斷a+b-c與b-a-c的符號,再去根號、肯定值符號并化簡.由于a,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c0,y>0)

2.拓展與提高：

化簡：1).(a>0,b>0)

2).(y

2.若，求m的取值范圍。

☆3.已知：,求的值。

五、本課小結(jié)與作業(yè)：

小結(jié)：二次根式的乘法法則

作業(yè)：

1).課課練P9-10

2).補(bǔ)充習(xí)題

二次根式教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo)

1。使同學(xué)知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠推斷是不是最簡二次根式。

2。使同學(xué)把握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。

3。使同學(xué)了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應(yīng)用。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1。重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。

2。難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。

三、教學(xué)方法

通過實際運(yùn)算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結(jié)歸納化簡二次根式的方法。

四、教學(xué)手段

利用投影儀。

五、教學(xué)過程

（一）引入新課

提出問題：假如一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？

了。這樣會給解決實際問題帶來便利。

（二）新課

由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創(chuàng)

這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導(dǎo)同學(xué)從兩個方面考慮，一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡后是否是整數(shù)了，另一方面被開方數(shù)中還有沒有開得盡方的因數(shù)。

總結(jié)滿意什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿意下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

1。被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。

2。被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

例1指出下列根式中的`最簡二次根式，并說明為什么。

分析：

說明：這里可以向同學(xué)說明，前面兩小節(jié)化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡二次根式。

例2把下列各式化成最簡二次根式：

說明：引導(dǎo)同學(xué)觀看例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)同學(xué)總結(jié)這類題化簡的方法，先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。

例3把下列各式化簡成最簡二次根式：

說明：

1。引導(dǎo)同學(xué)觀看例題3中二次根式的特點(diǎn)，即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)同學(xué)總結(jié)這類題化簡的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。

2。要提問同學(xué)

問題，通過這個小題使同學(xué)明確如何使用化簡中的條件。

通過例2、例3總結(jié)把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種狀況，并引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)應(yīng)當(dāng)留意的問題。

留意：

①化簡時，一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。

②當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)當(dāng)把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化。

（三）小結(jié)

1。滿意什么條件的根式是最簡二次根式。

2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。

（四）練習(xí)

1。指出下列各式中的最簡二次根式：

2。把下列各式化成最簡二次根式：

六、作業(yè)

教材P。187習(xí)題11。4;A組1;B組1。

七、板書設(shè)計

二次根式教案篇9

教學(xué)目的

1．使同學(xué)把握最簡二次根式的定義，并會應(yīng)用此定義推斷一個根式是否為最簡二次根式；

2．會運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把一個二次根式化為最簡二次根式。

教學(xué)重點(diǎn)

最簡二次根式的定義。

教學(xué)難點(diǎn)

一個二次根式化成最簡二次根式的方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．把下列各根式化簡，并說出化簡的依據(jù)：

2．引導(dǎo)同學(xué)觀看考慮：

化簡前后的根式，被開方數(shù)有什么不同？

化簡前的被開方數(shù)有分?jǐn)?shù)，分式；化簡后的被開方數(shù)都是整數(shù)或整式，且被開方數(shù)中開得盡方的因數(shù)或因式，被移到根號外。

3．啟發(fā)同學(xué)回答：

二次根式，請同學(xué)們考慮一下被開方數(shù)符合什么條件的.二次根式叫做最簡二次根式？

二、講解新課

1．總結(jié)同學(xué)回答的內(nèi)容后，給出最簡二次根式定義：

滿意下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式。

最簡二次根式定義中第(1)條說明被開方數(shù)不含有分母；分母是1的例外。第(2)條說明被開方數(shù)中每個因式的指數(shù)小于2；特殊留意被開方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

2．練習(xí)：

下列各根式是否為最簡二次根式，不是最簡二次根式的說明緣由：

3．例題：

例1把下列各式化成最簡二次根式：

例2把下列各式化成最簡二次根式：

4．總結(jié)

把二次根式化成最簡二次根式的依據(jù)是什么？應(yīng)用了什么方法？

當(dāng)被開方數(shù)為整數(shù)或整式時，把被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解，依據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號外面去。

當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時，依據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

此方法是先依據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開方數(shù)的分母化成能開得盡方的因式，然后分