中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九章 圓綜合測試題

圓合試（時(shí)間：_______滿：120）（班級：姓名：_______得_______一選題每題3分，30分）1．下列命題中不正確的是（）A.圓軸對稱圖形圓對稱軸是直徑C.圓對稱軸有無數(shù)條D.經(jīng)過圓心的直線都是圓的對稱軸2.若腰直角三角形的外接圓半的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（）A.

2

B.2-2C.2-

2

D.2-13.如，在⊙中，∠ABC=50°則∠AOC等于）A.50°D.100°A

CDB

O

OA

M

BC第3題圖

第4題4.如，已知⊙O的半為1，內(nèi)于⊙O，BD⊥于D，⊥AB于M，則

sin

的值等于（）A．的長B．的．CD的長D2CD的長5.若個(gè)扇形滿足弧長的比等于們半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相.如圖，如果扇形與扇形

1

是相似扇形，且半徑

OAO1

(

為不等于0的數(shù).那么下面?zhèn)€結(jié)論：①∠AOB＝∠

011

②△AOB∽△

011

③

ABAB11

④扇形AOB與扇

011

的面積之比為

，其中成立的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)個(gè)個(gè)D.4

ABCO

O

第6題圖第6題圖第5題圖

6.如，⊙O是△ABC的外接圓∠A＝68°則∠的大小()A．22°B．26°C．32°D．68°7.如和PB是O的線和是切是⊙O的直徑已知∠＝40°∠的大小是（）A.60°B.65°C.70°

第7題圖

第8圖8.如，PA,PB分別與⊙O相于兩.若∠C=65°則∠P的數(shù)為（）A.65°B.130°D.100°9.如是一塊△ABC余料已知AB=20cmBC=7cmAC=15cm將余料裁剪成一個(gè)圓形材料，則該圓的最大面積是（）A.πcmπcmC.4πcmD.8πcm第9題圖

第10題10.將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示已水杯內(nèi)（圖小圓的直徑是8cm水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）1616A.（﹣）（π﹣）33

C.（

8π﹣）D.3

π﹣3）

二填題每題4分，32分）11.已知△ABC的BC=4cm，是其外接圓，且半徑也為4cm則∠A的數(shù)是____.12.如圖，是⊙的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙上∠MAB=20°,N是MB的點(diǎn)P是徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)若，△PMN周長的最小值為.第12題圖

第13題圖

13.如，正六邊形ABCDEF內(nèi)于，⊙的半徑為4，則的為，心距OM=.14.如圖，已知是⊙的一條徑，延長AB至點(diǎn)，AC3BC，與⊙O相于D點(diǎn)若CD＝3，劣弧AD的長為.

OB第14題圖

第題15.如圖，的徑OA=5cm，AB=8cm點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到心O的短距離是．第16題圖

第17題圖

第題圖16.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m其中水面的寬AB為0.8m，排管內(nèi)水的深度為m．17.如圖AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E連接AC若∠CAB=22.5°CD=8cm，則⊙O的徑為．18.趙洲橋是我國建筑史上的一大創(chuàng)舉距今約1400經(jīng)無數(shù)次洪水沖擊和8次震卻安然無恙如所示若的度AB為40米主拱高約10米則橋弧AB所圓的半徑為米．三解題共58分19分如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O直徑AB是的線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD點(diǎn)E.已知.（）半徑OD；（）據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？

CA

EO第19題圖

DB20.（分）圖，AC是O的徑，點(diǎn)⊙O上，∠ACB=30°.（）用尺規(guī)作∠的分BD交AC于點(diǎn)E，交⊙于點(diǎn)D，接CD（保留作圖痕跡，不寫作法（）（）作的圖形中，求△ABE與△CDE的積之比．第20題圖21分）圖AD是的角平分線，經(jīng)過BD三，過點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于E，連接ED．（）證：ED∥AC；（）BD=2CD，△EBD的積為，△ADC的面積為S，且S2-16S+4=0，eq\o\ac(△,求)ABC的面積．第21題圖22.（分）圖，點(diǎn)O為eq\o\ac(△,Rt)斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的與BC切于點(diǎn)D，與交于E，連接AD.（）證AD平∠BAC（）∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）

DO第題圖

23量角器的半圓O的直徑DE=12三尺的△中，ABC=30°，BC=12㎝半圓O以2㎝s速度從左到右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D，始終在直線BC上設(shè)動(dòng)時(shí)間為（t=0s時(shí)半圓在△ABC的側(cè)，且OC=8㎝當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的邊所在直線與半圓O在的圓相切？AD第題圖

22eq\o\ac(△,2)ABC22eq\o\ac(△,2)ABC圓合試參答一、2.D3.D4.A5.D6.A7.C8.C9.C10.C二、11.30°或150°12.513.

3

14.

23

15.316.0.817.4

18.25三、19.解）為OE⊥CDCD=24，所以DE

CD.在Rt△D中，為sinDOE

，所以O(shè)D=13.所半徑OD的為13m.（）題意，得OE-ED所以將水排干需5÷0.5=10（時(shí).20.解）圖①所示；（）圖②，連接OD.設(shè)⊙O的徑為r.因?yàn)椤螦BC=90°，∠ACB=30°，以AB=

12

AC=r.因?yàn)椤螦BD=∠ACD=45°OD=OC所以∠ODC=∠CCD=45°，所以∠DOC=90°.在eq\o\ac(△,Rt)ODC中，DC=

OD

2

2

2

r.因?yàn)椤螧AE=∠CDE，∠AEB=EC所以△ABE∽△DCE.所以===

12

．①第20題

②21.（）明：因?yàn)锳D是的角平分線，所以∠BAD=∠DAC因?yàn)椤螮=∠BAD所以∠=因?yàn)椤蜛D所以∠=所以∠EDA=∠DAC．所ED∥AC．（）：因?yàn)锽E∥AD，所以∠EBD=BD因?yàn)椤?，所△EBD∽△ADC．以DC

即4．因?yàn)镾，以16SS，所以

．因?yàn)?/p>

BDCDCDABCCDCD

3，所以=．

121222）明：連接OD.因BC是O的切線D為點(diǎn)，所以⊥BC.又因?yàn)椤虰C所OD∥A，所以∠ADO=∠CAD.因?yàn)镺D=OA，所以∠ADO=∠OAD，以∠CAD=∠OAD即AD平C.（）：連接OE，ED.因?yàn)椤螧AC=60°OE=OA所以△為等邊三角形所以∠AOE=60°所以∠ADE=30°.又因?yàn)?0，以∠OAD所以ED，所以＝.eq\o\ac(△,S)所以S=S=

603603

.23.解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，半圓在的圓與AC相切此時(shí)t=2÷2=1s）；如圖②，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)到點(diǎn)C時(shí)過點(diǎn)OOF⊥AB垂足為在Rt△FOB中，∠FBO=30°，OB=12cm，則OF=6cm，即OF等半圓在圓的半徑，所以AB與圓O所的圓相切，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)了8cm，所求運(yùn)動(dòng)時(shí)為t=8÷2=4s；如圖③，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)到BC的點(diǎn)時(shí)OC=OD=6cm.又∠ACB=90°,所以AC與半圓O所的圓相切，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)了14cm，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=14÷2=7s）；如圖④，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)到點(diǎn)的側(cè)，且OB=12cm時(shí)，過點(diǎn)QO⊥線AB，垂足為Q，