探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的應(yīng)用 論文

探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的應(yīng)用

界首市實(shí)驗(yàn)中學(xué)張琰楠

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是非常有必要的，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)問題通過動(dòng)手操作，形象化后便于個(gè)人的理解，同時(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)之間的距離，數(shù)學(xué)不再那么高深難懂，更能符合學(xué)生的認(rèn)知水平，還能帶動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的感性思維能力到理性思維能力的發(fā)展。通過教學(xué)過程中的幾個(gè)片段，探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的應(yīng)用，

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，生活化，抽象問題具體化，感性思維理性化曾聽到這樣一件事：“一個(gè)小學(xué)生在寫作文時(shí)突然大哭，家長詢問緣由才知道，老師布置了一遍名為《你眼中五彩斑斕的世界》，而孩子卻說不會(huì)寫。他告訴家長，他每天都在學(xué)習(xí)接觸不到這樣的世界，沒有體會(huì)所以寫不出。”這件事也給了我很大的觸動(dòng)。他所說的“體會(huì)不到”讓我覺得在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們是不是也出現(xiàn)了類似的問題，由于沒有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是不是也有遇到問題無從下手的時(shí)候？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！彼^的現(xiàn)實(shí)的，就是從數(shù)學(xué)的角度，利用現(xiàn)實(shí)世界中存在的一些客觀現(xiàn)象，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中存在的數(shù)量關(guān)系，及所包含的空間形式，并提出有針對性的數(shù)學(xué)問題；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科中存在的審美觀點(diǎn)，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的求知欲與和好奇心，并通過發(fā)展自我的想象力主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的探究中，并能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。而“實(shí)驗(yàn)”則是明確“動(dòng)手實(shí)踐”也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方式和方法。如何將數(shù)學(xué)教學(xué)中合理使用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是每位數(shù)學(xué)教師都在探索和追求的目標(biāo)。本人通過在平時(shí)課堂中的幾個(gè)教學(xué)片段談一談對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)用中的幾點(diǎn)感悟。一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要與基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合 【教學(xué)片段1】

師：在小學(xué)階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180。，請每位同學(xué)都畫一個(gè)任意的三角形，嘗試從不同角度思考求出內(nèi)角和，做好交流準(zhǔn)備。生1：通過折疊的方法，把三角形的三個(gè)內(nèi)角折疊成一個(gè)平角，而平角是180。，所以三角形的內(nèi)角和也是180。。學(xué)生展示折疊過程。生2：用量角器分別測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)然后加在一起求和。每個(gè)學(xué)生都用準(zhǔn)備好的量角器去動(dòng)手測量，記錄下來并計(jì)算三個(gè)角的和。并相互交流發(fā)現(xiàn)測算結(jié)果都為180°。（有少數(shù)同學(xué)可能結(jié)果不準(zhǔn)確，是測量出現(xiàn)了誤差。）

生3：可以添加輔助線進(jìn)行證明。 通過生3的證明，大家受到啟發(fā)想到了以下添加輔助線的方法（如下圖）： ……

在上面的教學(xué)片段中，教師從學(xué)生已掌握的知識結(jié)論出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)手折紙，到具體數(shù)值計(jì)算再到證明，讓學(xué)生經(jīng)歷了從操作到圖形的幾何證明的過程，這個(gè)過程也是從動(dòng)手到動(dòng)腦的過程，這樣的設(shè)計(jì)使教學(xué)內(nèi)容層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)向口扣，同時(shí)也滲透了數(shù)學(xué)教學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想，符合學(xué)生對事物由直觀到抽象，由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。這樣的思想與學(xué)習(xí)方法正是初中學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要與生活相結(jié)合，將抽象的問題具體化 【教學(xué)片段2】

師：某校師生組成一支長270米的隊(duì)伍到福利院慰問老人，并以每秒2米的速度向前行進(jìn)，一名學(xué)生以3米每秒的速度從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍的最前面，然后再返回隊(duì)尾，請問這個(gè)過程中一共需要多長時(shí)間?生：剛接觸這題的時(shí)候由于缺乏相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)摸不到頭緒，不知如何下手。師：我們請幾位同學(xué)到講臺來模擬隊(duì)伍的前進(jìn)情況。生：紛紛舉手參與。 師：指揮學(xué)生排成一列，慢慢向前走，最后一名同學(xué)速度稍快一些，超過前面的每一位同學(xué)走到隊(duì)伍的最前面。 師：同學(xué)們，請觀察并思考剛才講臺上幾位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)過程，你發(fā)現(xiàn)了最后一位同學(xué)從最后走到最前面，和我們所講的哪個(gè)問題是一樣的？生：追及問題。 師：對。我們可以理解為最后一個(gè)同學(xué)和第一位同學(xué)之間相差了270米，他要追上第一位同學(xué)需要多長時(shí)間呢？該如何計(jì)算？生：發(fā)表不同的見解。師：請同學(xué)們畫出相應(yīng)的線段圖，并解答。 師：我們再讓講臺上的同學(xué)演示跑到隊(duì)伍最前方的同學(xué)回到隊(duì)尾的情況。注意觀察，這和我們所講過的哪種問題是一樣的？生：相遇問題。 師：我們可以理解為向隊(duì)伍后方行進(jìn)的同學(xué)和隊(duì)尾最后一個(gè)同學(xué)之間相差了270米，他們相向而行。你能解決他們相遇需要多長時(shí)間嗎？生：各抒己見。這個(gè)問題在七年級中是一個(gè)難點(diǎn)，很多學(xué)生無法理解沒有方法，通過模擬情景，讓學(xué)生參與到這個(gè)問題中來，在親身體驗(yàn)有關(guān)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生和發(fā)展過程中發(fā)現(xiàn)新知，這樣就為學(xué)生的自主發(fā)展創(chuàng)造了廣闊的空間，是他們能主動(dòng)探索行程問題的不同類型題型，不斷提高合情推理能力，及有條理的進(jìn)行思考。三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以將數(shù)與形相結(jié)合，感性思維理性化 【教學(xué)片段3】

師：這里有一個(gè)大正方形，一個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形卡片，請同學(xué)們動(dòng)手拼一拼，能否拼成一個(gè)正方形？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？生：一人在黑板上拼圖，其他同學(xué)在座位上動(dòng)手拼圖，思考。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：拼成的大正方形的面積可以表示為，也可以表示為。師：為什么？生：首先圖形是有一個(gè)大正方形、一個(gè)小正方形和兩個(gè)相同的長方形拼出來的，它們的面積分別為、、、。另外也可以把拼后的圖看成一個(gè)整體，就是邊長為的正方形，它的面積是，所以它們相等。 師：通過拼圖我們證明了=這個(gè)式子的正確性，想一想，你能否用所學(xué)知識去證明這個(gè)等式的成立性？如何證明？生：利用多項(xiàng)式的乘法。師：請大家算一算。生驗(yàn)證結(jié)果。師：你能否運(yùn)用拼圖來說明=下面的式子是否也成立的呢？ ……

本節(jié)課如果知識讓學(xué)生學(xué)會(huì)用卡片拼出正方形，只停留在表面，學(xué)生大部分都是能拼出來的，但是沒有實(shí)際的意義，因此還要講學(xué)生的感性思維理性化，將拼圖轉(zhuǎn)化到利用圖形面積相等，得出多項(xiàng)式乘法中的重要公式——完全平方公式，以形為手段，實(shí)現(xiàn)對數(shù)的認(rèn)識。四、我的幾點(diǎn)感悟 1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為教學(xué)服務(wù)的

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，目的是讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中不斷豐富自我感知，從而在大腦中建立豐富而具體的表象，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，同時(shí)在動(dòng)手操作數(shù)學(xué)問題的過程中思考現(xiàn)象背后的原因和問題的本質(zhì)，要把握住這個(gè)根本目的，否則實(shí)驗(yàn)教學(xué)就淪為一種形式，并且很難達(dá)到最終的教學(xué)效果。實(shí)驗(yàn)的最終還是要回歸到思維上面來，有的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作學(xué)生可能感覺非常困難或者無法完成，這個(gè)時(shí)候就需要老師幫助學(xué)生完成。比如說片段2中的問題，如果讓學(xué)生去排隊(duì)在講臺走來走去，學(xué)生沒有思考的方向，而老師適當(dāng)?shù)募右砸龑?dǎo)，學(xué)生就能夠順利的完成。 2、要將信息技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中來

科技的進(jìn)步也要求課堂教學(xué)與時(shí)俱進(jìn)，信息技術(shù)的發(fā)展給數(shù)學(xué)教育教學(xué)方式提供了更多的展示空間，在數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)中也可以用根據(jù)知識點(diǎn)的不同合理的運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，如幾何畫板、教學(xué)助手、西沃白板等等數(shù)學(xué)工具都能有效的改進(jìn)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，能激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。提高他們學(xué)習(xí)的積極性。 3、通過實(shí)驗(yàn)操作發(fā)展學(xué)生直觀感知能力

學(xué)生的生活閱歷畢竟有限，在教學(xué)過程中對于某些幾何圖形的知識教學(xué)，教師也可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生感知這些知識的形成過程，比純粹的告訴他們結(jié)果印象會(huì)更深刻，理解也會(huì)更透徹。 4、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

有位數(shù)學(xué)家曾說：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的，值得尊重的，是負(fù)責(zé)任的態(tài)度，在有些情況下，猜想比教會(huì)證明更重要。有了猜想，更能激