利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等

第2課時(shí)利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等學(xué)習(xí)目標(biāo).理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”；（重點(diǎn)）.能運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關(guān)問(wèn)題.（難點(diǎn)）教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自主探究出答案，然后再與同學(xué)進(jìn)行交流.教師點(diǎn)撥：顯然僅僅帶①或②是無(wú)法配成完全一樣的玻璃的，而僅僅帶③則可以，為什么呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法.二、合作探究解：???AD//BC,BE〃DF,AZA=ZC,ZDFE=ZBEC.?:AE=CF,:.AE+EF=CF2A=ZC,+EF,即AF=。區(qū)在^ADF和^CBE中，AF=CE， :、△ADF/△CBE(ASA).、ZDFA=ZBEC,方法總結(jié)：在“ASA”中，包含“邊”和“角”兩種元素，是兩角夾一邊而不是兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，應(yīng)用時(shí)要注意區(qū)分；在“ASA”中，“邊”必須是“兩角的夾邊”.探究點(diǎn)二：全等三角形判定定理“AAS”如圖，在中，于點(diǎn)。，BELAC于E.AD與BE交于F,若BF=AC,試說(shuō)明：AADC沿ABDE解析：先說(shuō)明ZADC=ZBDF,ZDAC=ZDBF,再由BF=AC,根據(jù)“AAS”即可得出兩三角形全等.解：*;AD±BC,BE±AC,AZADC=ZBDF=ZBEA=90°.VZAFE=ZBFD,Z

DAC+ZAEF+ZAFE=180ZBDF+ZBFD+ZDAC+ZAEF+ZAFE=180ZDAC=ZDBF,△ADC和^BDF中，?「<ZADC=ZBDF,:、△ADC/△BDF(AAS).、AC=BF,方法總結(jié)：在“AAS”中，“邊”是其中一個(gè)角的對(duì)邊.探究點(diǎn)三：全等三角形判定與性質(zhì)的綜合哪1在中，ZBAC=90°,AB=AC,直線加經(jīng)過(guò)點(diǎn)/, 直線加，，直線加，垂足分別為點(diǎn)。、E試說(shuō)明：(1心BDA/△AEC；(2)DE=BD+CE.AEAE由解析：(1)由垂直的關(guān)系可以得到一對(duì)直角相等，利用“同角的余角相等”得到一組對(duì)應(yīng)角相等，再由AB=AC,利用“AAS”即可得出結(jié)論；(2)由4BDA/△AEC,可得BD=AE,AD=CE,根據(jù)DE=DA+AE等量代換即可得出結(jié)論.解：(1)VBD±m(xù),CE±m(xù),.'.ZADB=ZCEA=90°,?'?ZABD+ZBAD=90°.VAB±AC,???ZBAD+ZCAE=90°,AZABD=ZCAE.在^BDA和^AEC中，V'ZADB=ZCEA=90°,<ZABD=ZCAE, ??.△BDA必AEC(AAS)；、AB=AC,(2)V△BDA必AEC,ABD=AE,AD=CE,ADE=DA+AE=BD+CE.方法總結(jié)：利用全等三角形可以解決線段之間的關(guān)系，比如線段的相等關(guān)系、和差關(guān)系等，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行線段之間的轉(zhuǎn)化.三、板書(shū)設(shè)計(jì).角邊角：兩角及其夾邊分別相