人教課標實驗版八年級上冊第十一章全等三角形1三角形全等的判定名師獲獎

三角形全等的條件⑴待探能待探能不能全等三角形全等形解決問題一角一邊兩角兩邊三角三邊兩邊一角兩角一邊一角一邊一個條件對應邊相等，對應角相等.不能不能兩個條件三個條件Ⅱ、教學目標：1.知識技能：⑴掌握“邊邊邊”條件的內容.⑵能應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等.2.數(shù)學思考：使學生經歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結論的過程.3.解決問題：會運用“邊邊邊”條件證明兩個三角形全等.4.情感態(tài)度：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.Ⅲ、教學重點：“邊邊邊”的條件.Ⅳ、教學難點：探究三角形全等的條件Ⅴ、教學準備：課件和實物展臺.Ⅵ、教法流程：自主嘗試→合作交流→指導點撥Ⅶ、過程流程：創(chuàng)設情境，引出新知→組織活動，探究新知→應用遷移，拓展探究→總結反思，梳理新知→分類作業(yè)，綜合創(chuàng)新Ⅷ、教學過程設計：一、創(chuàng)設情境，引入新知：【活動1】創(chuàng)設情境（課件演示）：1、實例展播：①小明留在沙灘上的腳印；②燕子尾巴；③卡通貓的兩只三角耳；④工人師傅常用角尺平分任意一個角；⑤平分角的儀器；⑥鐵塔.2、動畫演示卡通貓身上的一對全等三角形△ABC與△A，并讓學生找出對應頂點，說出相等的線段和相等的角.3、問題①：如果△ABC與△A滿足“三條邊對應相等，三個角對應相等”這六個條件，就一定能保證△ABC≌△A嗎？問題②：△ABC與△A滿足上述六個條件中的一部分是否也能保證△ABC與△A全等呢？二、組織活動，探究新知【活動2】——探索兩個三角形全等需要的條件說一說：△ABC與△A＇B＇C＇滿足上述六個條件中的一個有幾種情形？滿足上述六個條件中的兩個有幾種情形？滿足上述六個條件中的三個又有幾種情形？試一試：先任意畫一個△ABC，再畫△，使△ABC與△A滿足上述六個條件中的一個、兩個或三個.你畫的△ABC與△A一定全等嗎？理一理：學生交流后，教師用課件演示歸納：【活動3】——探究三條邊對應相等的兩個三角形全等畫一畫：先任意畫一個△ABC.再畫△A＇B＇C＇，使B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，A＇C＇=AC.教師用尺規(guī)示范上述畫圖過程，學生分組活動并小結畫法：略剪一剪：把畫好的△A＇B＇C＇剪下放到△ABC上，看他們全等嗎？議一議：上述的探究反映了什么規(guī)律？理一理：①三邊對應相等的兩個三角形全等（簡稱“邊邊邊”或“SSS”）②符號推理格式（結合圖形剖析并板書）：在△ABC和△A＇B＇C＇中∵AB=A＇B＇BC=B＇C＇AC=A＇C＇∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）“SSS”可以說明三角形的穩(wěn)定性（演示三根木條釘成的三角形木架，讓學生了解三角形的三邊確定了，這個三角形的形狀、大小也確定了.）“SSS”還可以判斷兩個三角形全等，進而求角等、線段等以及直線平行或垂直.判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.連一連：找出下列全等的一對三角形并連線.三、應用遷移，拓展探究【活動4】——運用條件（SSS）證明兩個三角形全等【典例導學】〔課件展示教材P95例1〕如圖①，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：△ABD≌△ACD.試一試：讓學生先獨立思考，再讓學生上講臺結合圖形分析：要證△ABD≌△ACD，可看這兩個三角形的三邊是否相等.學生寫出證明過程并相互交流，教師用投影展示學生作品并評定.強調：①符號“∵”“∴”的區(qū)別及用法②善于發(fā)現(xiàn)圖中隱含條件（公共邊）③證三角形全等時的推理格式.④證明是由題設（已知）出發(fā)，經過一步步的推理，最后得出結論（求證）正確的過程.【變式創(chuàng)新】：〔課件演示〕選一選：①如例1圖，在例1條件不變的情況下，以下結論不正確的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是的△ABC的角平分線D.AD不是△ABC的高例1圖變如圖②，若使△ABD≌△ACD，只需滿足（）=AC∠B=∠CB.AB=AC∠ADB==CD∠BAD=∠CAD=ACBD=CD填一填：如圖③，AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，那么圖中的全等三角形共有對.做一做：如圖④，AB=AD，BC=DC.求證：∠B=∠D說一說：實例展播⑤的道理.（見教材P96練習）工人師傅常用角尺平分任意一個角，做法如下：∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線.為什么？冒險島：已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？（見教材P96思考圖）四、總結反思，梳理新知【活動5】——談一談：你在本節(jié)課中有什么收獲？一個作圖方法——作△A＇B＇C＇≌△ABC理一理：一個判定方法——SSS（判定△ABC≌△A＇B＇C＇）一個推理格式———證明△ABC≌△A＇B＇C＇五、分類作業(yè)，綜合創(chuàng)新1、必做題：P15T1、2P16T9〔看誰最聰明〕2、挑戰(zhàn)自我：小紅書房的一面墻邊AF與她家正方形客廳ABCD的邊AB在同一條直線上，小紅想把客廳的一個閱覽角△ABE轉入書房一角△ADF（如圖），于是，她量得AF=AB，E是AD中點.思考：①圖中△ABE與△ADF全等嗎？②圖中可通過平移、翻折、旋轉中的哪一種變換方法使△ABE變到△ADF的位置？③指出圖中線段BE與DF之間的關系并說明理由.Ⅸ、教學自我評價（教后反思）：本節(jié)課我主要安排了五個活動來完成，情景設計激發(fā)了學生學習興趣，充分調動了學生求知欲望，“活動2”突破了教學難點，使學生明確了探究方向，并為以后的探究三角形全等條件做好了鋪墊；“活動3”中學生以畫圖為主線展開探究，注重“SSS”條件的發(fā)生過程和學生親身體驗，從實踐中獲取“SSS”條件，注重培養(yǎng)學生探索、發(fā)現(xiàn)、概括規(guī)律的能力.“活動4”的安排培養(yǎng)了學生的規(guī)范書寫、認真觀察圖形的能力，邏輯推理的能力，獨立思考、分析問題解決問題的能力.上完這節(jié)課后，自我感覺比較好，盡情享受著這節(jié)課留下