北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊同步教案 （表格式全冊）

第1課時面的旋轉(zhuǎn)（1）

1.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐。

2.通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)

教學(xué)目標系，發(fā)展空間觀念。

3.通過初步認識圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

系。

重點：體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系，認識和了解圓柱和圓

錐的特點。

重點難點

難點：體會由平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體的過程，初步了解圓柱和圓錐

的特點。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第2頁內(nèi)容和第3頁“練一練”的第1、2題。

1.教具準備：PPT課件

教學(xué)準備2.學(xué)具準備：各種形狀的硬紙片（長方形、正方形、直角三角形、

半圓、直角梯形）、小棒、膠水

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧以前認識的立體圖形。

下面哪些立體圖形是我們認識的？它們分別叫

作什么名稱？

回顧舊知

引入新課Q00A

學(xué)生獨立完成，全班交流討論。

（5分鐘）2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

這一單元，我們就來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐。首先，

我們來探究面經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后會得到什么樣的圖

形。

1.課件出示教材第2頁”觀察下……理解的”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究“點、線、面、體”的

關(guān)系。

（1）提問：請同學(xué)們觀察這三幅圖，說一說你

發(fā)現(xiàn)了什么？

創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生觀察后，小組討論，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生

小組討論后，小組選派代表說一說，教師對學(xué)

自主探究生發(fā)言中的錯誤之處及時點撥、引導(dǎo)。

（2）提問：你們在生活中遇到過類似的現(xiàn)象

（23分鐘）嗎？

引導(dǎo)學(xué)生找出生活中“點動成線”“線動成面”

“面動成體”的現(xiàn)象。

小結(jié)：點的運動形成線，線的運動形成面，面

的運動形成體。

2.課件出示教材第2頁“觀察并……的圖形”

和“上面一……連一連”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生動

手操作，體驗面動成體。

（1）引導(dǎo)學(xué)生體驗將長方形、直角三角形轉(zhuǎn)動

成體的過程。

讓學(xué)生拿出準備好的長方形、直角三角形硬紙

片、小棒和膠水，按圖中的樣子粘好，然后快

速旋轉(zhuǎn)小棒，看看小棒上的硬紙片在旋轉(zhuǎn)過程

中分別形成了什么圖形。

學(xué)生動手制作，同桌互相合作，一人旋轉(zhuǎn)一個

圖形并觀察，再交換。

匯報觀察結(jié)果：長方形旋轉(zhuǎn)后形成了圓柱，直

角三角形旋轉(zhuǎn)后形成了圓錐。

（2）引導(dǎo)學(xué)生體驗將半圓、梯形、正方形等其

創(chuàng)設(shè)情境

它圖形轉(zhuǎn)動成體的過程。

讓學(xué)生用同樣的方法，將半圓、梯形、正方形

自主探究

等其他圖形粘在小棒上，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看分別形

成了什么圖形，再匯報，并完成教材中的“想

（23分鐘）

一想，連一連?！?/p>

3.課件出示教材第2頁“圓柱與……伴交流”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱和圓錐的特點。

提問：請同學(xué)們觀察這兩個圖形，根據(jù)物體的

外形特點抽象出圖形，想一想，這兩個圖形有

什么特征？

學(xué)生觀察圖形，尋找特點，小組匯報交流。

小結(jié)：圓柱有兩個面是大小相同的圓，還有一

個面是曲面；圓錐有一個是圓，另一個面是曲

面。

課堂練習(xí)

1.完成教材第3頁“練一練”第1題。

鞏固提高

2.完成教材第3頁“練一練”第2題。

（8分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（4分鐘）

課堂板書

面的旋轉(zhuǎn)（）

H1H

點動成線線動成面面動成體

本節(jié)課的重點是通過“點、線、面、體”之間的聯(lián)系，認識和

了解圓柱和圓錐的特點，教學(xué)時通過引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，使學(xué)生在

復(fù)習(xí)長方體和正方體的同時，掌握圓柱和圓錐的特點，培養(yǎng)了學(xué)生

的遷移、歸納能力。

第2課時面的旋轉(zhuǎn)（2）

1.結(jié)合具體的情境，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

2.通過觀察和動手操作，會測量圓柱與圓錐的高。

教學(xué)目標

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

重點：了解圓柱、圓錐各部分的名稱。

重點難點

難點：掌握圓柱、圓錐各部分的名稱。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第3頁內(nèi)容和第4頁“練一練”的第3~5題。

1.教具準備：PPT課件

教學(xué)準備2,學(xué)&準備：圓柱模型、圓錐模型、直尺

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧“點、線、面、體”之間的關(guān)

回顧舊知

系和圓柱、圓錐的特征。

（1）提問：“點、線、面、體”之間有什么關(guān)

引入新課

系？

學(xué)生獨立思考，指名回答。

（5分鐘）

（2）提問：圓柱、圓錐各有什么特征？

學(xué)生獨立思考，指名回答。

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

上節(jié)課我們認識了圓柱和圓錐，這節(jié)課我們來

了解圓柱和圓錐各部分的名稱。

1.課件出示教材第3頁“認一認”的內(nèi)容，引

導(dǎo)學(xué)生認識圓柱、圓錐各部分的名稱。

（1）引導(dǎo)學(xué)生認識圓柱各部分的名稱。

提問：圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，

看一看有什么特點？再摸一摸側(cè)面，有什么感

覺，它是一個什么面？圓柱的高又是哪里？

學(xué)生分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的

面，互相交流自己的感覺。

創(chuàng)設(shè)情境教師小結(jié)并在黑板上畫出圓柱圖，把上下底面、

側(cè)面、高標出來。

自主探究小結(jié)：圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下

兩個面叫作底面。圓柱周圍的面（上、下底面

（24分鐘）除外）叫作側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離

叫作高0

（2）引導(dǎo)學(xué)生認識圓錐各部分的名稱。

提問：哪是圓錐的底面?哪是圓錐的側(cè)面？哪是

圓錐的高？有幾個頂點呢？

引導(dǎo)學(xué)生動手摸一摸圓錐，組織學(xué)生獨立思考，

再在小組中相互交流，然后匯報。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底

面，是圓形的；有一個側(cè)面，它是一個曲面，

有一個頂點。圓錐頂點到底面圓心的距離是圓

錐的高。2.課件出示教材第3頁“怎樣測……

圓錐的高”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱與圓錐

的高的測量方法。

（1）提問：我們該如何測量圓柱與圓錐的高

呢？

讓學(xué)生自己嘗試動手測量，并組織交流。

教師邊演示邊說步驟：

圓柱高的測量方法：①在水平面上放一塊平板，

創(chuàng)設(shè)情境并將圓柱放在平板上面；②將直尺豎直靠近圓

柱，并使直尺上的0刻度線對準圓柱的一個底

自主探究面；③圓柱的另一個底面所對的直尺上的刻度

即為圓柱的高。

（24分鐘）圓錐高的測量方法：①先把圓錐放在一塊水平

放置的平板上；②將另一塊平板水平放置在圓

錐的頂點上面；③用直尺量出兩塊平板之間的

距離即為圓錐的高。

（2）追問：圓柱有幾條高？圓錐有幾條高？

學(xué)生獨立思考，指名回答：圓柱有無數(shù)條高,

圓錐只有一條高。

課堂練習(xí)

1.完成教材第4頁“練一練”第3題。

鞏固提高2.完成教材第4頁“練一練”第4題。

3.完成教材第4頁“練一練”第5題。

（8分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（3分鐘）

鐮堂板書

面的旋轉(zhuǎn)（2）

卜

本節(jié)課的重點是掌握圓柱、圓錐各部分的名稱。在教學(xué)中，注

重與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，為發(fā)展學(xué)生的空間觀念和解決實際問

教學(xué)反思

題打下基礎(chǔ)。教學(xué)中，重點理解圓柱的高有無數(shù)條，提高學(xué)生的空

間想象力，豐富對空間的認識。

第3課時圓柱的表面積

1.通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，

加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

2.結(jié)合具體情境，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計

教學(xué)目標

算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3.能夠運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使

學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

重點：使學(xué)生認識圓柱側(cè)面展開圖的形狀。

重點難點難點：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓

柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第5~6頁內(nèi)容和第6~7頁“練一練”的第1~4題。

1.教具準備：PPT課件

教學(xué)準備

2.學(xué)具準備：紙質(zhì)小圓柱、長方形紙、剪刀

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧長方體、正方體表面積的計算

方法。

回顧舊知

提問：我們學(xué)過計算哪些圖形的表面積？它們

的表面積怎樣計算？

引入新課

學(xué)生獨立思考，指名回答。

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（6分鐘）

圓柱的表面積指什么呢？它又該怎樣計算呢？

這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

1.課件出示教材第5頁“如果接……么想的”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱表面積的含義。

提問：求圓柱的表面積，實際是求哪些面的面

積和？

引導(dǎo)學(xué)生手摸圓柱模型，指名回答能摸到哪幾

創(chuàng)設(shè)情境

個面。

教師小結(jié)：可摸到圓柱兩個底面和一個側(cè)面。

自主探究

學(xué)生一起說出計算圓柱表面積是計算底面積和

側(cè)面積的和。

（19分鐘）

小結(jié)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面面積

X2o

2.課件出示教材第5頁“圓柱的……說明嗎”

和“圓柱側(cè)……面積呢”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探

究圓柱側(cè)面積的計算方法。

（1）引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱側(cè)面沿高剪開的展開

圖。

學(xué)生獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱、

長方形紙、剪刀）沿高剪開，觀察展開圖形的

各部分與圓柱的關(guān)系。

學(xué)生操作后交流匯報，教師總結(jié)：圓柱側(cè)面沿

高展開是一個長方形。

（2）提問：這個長方形與圓柱有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察圖形，指名回答：長方形的長是圓柱

底面的周長，長方形的寬是圓柱的高。

教師邊講解邊板書：

長方形的面積=長x寬

圓柱的側(cè)面積二底面周長X高

創(chuàng)設(shè)情境

小結(jié)：（1）圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方

形。

自主探究

（2）圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表

示為S惻=Ch。

（19分鐘）

3.課件出示教材第5頁“你能計……紙板嗎”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生計算圓柱的表面積。

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

求至少需要用多大面積的紙板，實際上就是求

這個圓柱的表面積。“至少”是指制作紙盒最

少需要的紙板的面積，不考慮側(cè)面相交處有重

疊或折壓部分的面積。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確解題方法。

先根據(jù)Sn=2nrh求出側(cè)面積，再根據(jù)S底=兀產(chǎn)

求出底面積，即可求出表面積。

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,求出表面

積。

學(xué)生獨立計算，交流匯報。

小結(jié)：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積

X2,用字母表不為S表=S?（i+2S底。

課堂練習(xí)

1.完成教材第6頁“練一練”第1題。

2.完成教材第6頁“練一練”第2題。

鞏固提高

3.完成教材第7頁“練一練”第3題。

4.完成教材第7頁“練一練”第4題。

（12分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（3分鐘）

課堂板書

課堂板書

本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生明確圓柱側(cè)面積的含義，知道側(cè)面積

的計算方法，會用側(cè)面積的計算公式進行計算。更重要的是要引導(dǎo)

教學(xué)反思

學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱側(cè)面積計算公式的過程，通過實踐操作，交流討

論等活動，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。

第4課時圓柱的體積

1.結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓柱體積的含義，進一步理解體

積和容積的含義。

2.掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積和解決一些簡

教學(xué)目標

單的實際問題。

3.通過圓柱體積公式的推導(dǎo)，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的判斷、推

理能力和遷移能力。

重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

重點難點

難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第8~9頁內(nèi)容和第9~1。頁“練一練”的第1~4題。

1.教具準備：PPT課件

教學(xué)準備

2.學(xué)具準備：硬幣若干

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的面積公式及其推導(dǎo)過程，

長方體、正方體的體積公式。

（1）提問：圓的面積計算公式是什么？是怎樣

得出圓的面積計算公式的？

回顧舊知學(xué)生獨立思考，指名回答：

圓的面積公式：5=兀/°把一個圓平均分成若干

引入新課份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形

的面積就是圓的面積。

（5分鐘）（2）提問：已知長（正）方體的底面積和高，

怎樣計算長（正）方體的體積？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長（正）方體體積=底面積X高。

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積計算公式。

1.課件出示教材第8頁“想一想……體積呢”

和“嘗試驗……伴交流”的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探

究圓柱體積的含義和計算公式。

（1）引導(dǎo)學(xué)生理解圓柱體積的含義。

提問：什么是圓柱的體積？

創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生獨立思考，指名回答：一個圓柱所占空間

的大小。

自主探究（2）引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體積的計算公式。

提問：你能根據(jù)長方體和正方體的體積計算方

（20分鐘）法，猜想一下圓柱的體積該怎樣計算嗎？

學(xué)”獨立思考，說出猜想：圓柱的體積=底面積

X局。

V=Sh

教師引導(dǎo)學(xué)生驗證。

方法一堆硬幣法。

把硬幣按豎直方向摞起來，底面積是固定的，

每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨著

增加。由此可以得出：圓柱的體積=底面積x

|WJO

方法二切拼法。

圓柱通過分割、拼合可以轉(zhuǎn)化為長方體。

創(chuàng)設(shè)情境蒯二趟=郵=皿J無限分割）

自主探究長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面

積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱

的高。因為長方體的體積=底面積X高，所以圓

（20分鐘）

柱的體積=底面積X高。

小結(jié)：圓柱的體積=圓柱的底面積X高，用字

母表示是V=Sh,也可以這樣表示是V=nr2ho

2.課件出示教材第8頁“嘗試解……伴交流”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體積公式的應(yīng)用。

提問：這道題已知什么？要求什么？能不能根

據(jù)公式直接計算？

學(xué)生討論后回答：已知底面半徑和高，求體積，

可以根據(jù)H直接計算。

同桌令流.共同解答

讓學(xué)生獨立任做教材±8頁最下面右邊習(xí)題及

“試一試”。

課堂練習(xí)

1.完成教材第9頁“練一練”第1題。

2.完成教材第9頁“練一練”第2題。

鞏固提高

3.完成教材第9頁“練一練”第3題。

4.完成教材第10頁“練一練”第4題。

（12分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（3分鐘）

課堂板書

圓柱的體積

22

圓柱的體積=底面積X高J/=Trr/l=TT（4）/<

課堂板書2

3.14x0.42x5=2.512（立方米）

3.14x（牛尸X16=452.16（cm5）=452.16mL

2

丫il

LF>YT

圓柱的體積是以長方體、正方體體積計算方法為基礎(chǔ)的，為了

突破本節(jié)課學(xué)習(xí)的重難點，教學(xué)以合作探究學(xué)習(xí)為主的學(xué)習(xí)方式，

結(jié)合已學(xué)的知識先讓學(xué)生猜測圓柱體積的計算方法，再通過課件演

教學(xué)反思

示讓學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)圓柱體積和長方體體積在計算方法上的聯(lián)

系，進而得出圓柱的體積計算公式，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移能力和推理

能力。

第5課時圓錐的體積

1.了解圓錐的體積和容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含

義。

2.掌握圓錐體積的計算方法，能正確利用圓錐的體積解決一些簡單

教學(xué)目標

的實際問題。

3.通過推導(dǎo)圓錐的體積計算公式，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、動手

操作能力和邏輯思維能力。

重點：理解圓錐的體積的含義，掌握圓錐體積的計算方法，能正確

計算圓錐的體積。

重點難點

難點：掌握圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓錐的體積計

算公式解決實際問題。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第11頁內(nèi)容和第12頁“練一練”的第1~4題。

1.教具準備：PPT課件

教學(xué)準備2.學(xué)&準備：等底等高的圓錐和圓柱、細沙或水

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧運用圓柱的體積公式解決實際

問題。

回顧舊知一個圓柱形糧囤，從里面量底面周長是6.28

米，高1.5米。如果每立方米稻谷約重600千

引入新課克，這個糧囤大約能裝多少千克稻谷？

學(xué)生獨立思考，指名回答。

（5分鐘）2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式，這節(jié)

課我們學(xué)習(xí)圓錐的體積計算公式。

1.課件出示教材第11頁“這堆小……的體積”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的體積計算公式。

（1）引導(dǎo)學(xué)生比較等底等高的圓柱和圓錐。

提問：我準備了一個圓柱和一個圓錐。我做你

們看，說說它們有什么聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？

創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)生觀察后回答：底面積相等，高也相等。

（2）引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積的計算方法猜想圓錐

自主探究

體積的計算方法。

提問：既然它們是等底等高的，那么我們就和

（20分鐘）

求圓柱體積一樣，用“底面積X高”來求圓錐

的體積行不行？猜想估計一下它們的體積大小

有什么樣的關(guān)系呢？

學(xué)生獨立思考回答：

圓柱的體積計算公式：圓柱的體積=底面積X

高，那么圓錐的體積和與它等底等高的圓柱應(yīng)

該有一定的關(guān)系。我猜想圓錐的體積大概是與

它等底等高的圓柱體積的二分之一或三分之

0

(3)引導(dǎo)學(xué)生用實驗驗證。

步驟1：準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形

容器各一個。

步驟2：將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱

形容器，看幾次能倒?jié)M。

通過實驗發(fā)現(xiàn)：用圓錐形容器向圓柱形容器裝

沙需三次才能裝滿。

所以在等底等高的圓柱和圓錐中，圓柱的體積

是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓

創(chuàng)設(shè)情境

柱體積的

3

自主探究

小結(jié)：圓錐的體積=1X底面積又局；如果用

3

(20分鐘)

V表示圓錐的體積，S表示底面積，人表示高，

那么圓錐的體積公式可表示為V=-Sh.

3

2.課件出示教材第11頁“如果小……立方米”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐體積計算公式的應(yīng)

用。

提問：此題已知什么？要求什么？

已知圓錐形小麥堆的底面半徑是2m,高是

1.5m。要求這個圓錐形小麥堆的體積，可以根

據(jù)圓的面積公式“S=nr2”和圓錐的體積公式

“v=1s/r來計算。

3

學(xué)生根據(jù)講解獨立完成本題，全班集體訂正。

課堂練習(xí)

1.完成教材第12頁“練一練”第1題。

2.完成教材第12頁“練一練”第2題。

鞏固提高

3.完成教材第12頁“練一練”第3題。

4.完成教材第12頁“練一練”第4題。

(12分鐘)

課堂小結(jié)

1.(1)教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

(2)學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

(3分鐘)

課堂板書

圓錐的體積

圓錐的體積="x底面積*高=-J-Sh=y-n-r/i

課堂板書

yx3.14x22xl.5=6.28(m5)

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計一一實驗驗證一一發(fā)現(xiàn)算法”的

自主探究學(xué)習(xí)的過程。教師適當?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想探究

教學(xué)反思圓柱與圓錐體積的關(guān)系，并能根據(jù)探究結(jié)論，將求圓錐體積的公式

在實際應(yīng)用中加以鞏固。培養(yǎng)了學(xué)生初步的空間觀念、動手操作能

力和邏輯思維能力。

第1課時比例的認識（1）

1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成

比例，認識比例中各部分的名稱。

2.通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學(xué)

教學(xué)目標

生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。

3.引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實際生活中感受數(shù)

學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

重點：理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比

重點難點例。

難點：通過對比和比例的比較，使學(xué)生深刻體會比例的意義。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第16頁內(nèi)容和第17-18頁“練一練”的第1~4題。

教學(xué)準備教具準備：PPT課件

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧比、比值的含義，比與除法、

分數(shù)的關(guān)系。

回顧舊知

求下列比的比值。

13

引入新課4：5=()-：-=()0.5：0.7=()

25

學(xué)生獨立思考，自己做一做，指名回答。

(4分鐘)

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)比的有關(guān)知識。

1.課件出示教材第16頁“上學(xué)期……不像呢”

和“認一認”的內(nèi)容。

(1)引導(dǎo)學(xué)生認識比例的意義及各部分的名

稱。

提問：下面請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，想一想圖

中怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像

呢？請大家先分別寫出每張照片長和寬的比，

創(chuàng)設(shè)情境

并把這兩個比化簡或算出比值，然后看一看有

什么發(fā)現(xiàn)？

自主探究

學(xué)生動手算一算，指名學(xué)生回答：發(fā)現(xiàn)只有當

圖片的長與長、寬與寬的比相等或兩張圖片長

(23分鐘)

與寬的比相等時，圖片才像。

教師指出：像12：6=8：4,6：4=3：2這樣

表示兩個比相等的式子叫作比例。12：6=8：

4,也可以寫成弓=當。組成比例的四個數(shù)叫

64

作比例的項。在12：6=8:4中，12、6、8和

4都是該比例的項。在比例中，兩端的兩項叫

作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。

(2)引導(dǎo)學(xué)生比較比和比例的區(qū)別。

追問：比例和比有什么區(qū)別？

學(xué)生獨立思考，回答：形式不同，比由兩個數(shù)

組成，比例由四個數(shù)組成。意義不同，比表示

兩個數(shù)相除，比例表示兩個比相等的式子。

2.課件出示教材第16頁“右表是……伴交流”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的意義寫比例。

(1)引導(dǎo)學(xué)生收集信息，并根據(jù)比例的意義寫

出比例。

學(xué)生獨立試寫，同桌交流：

創(chuàng)設(shè)情境

蜂蜜與蜂蜜的比是3：2,水與水的比是15：

10o判斷3：2與斷：10能否組成比例。

自主探究

(2)引導(dǎo)學(xué)生探究判斷是否組成比例的方法。

學(xué)生獨立思考，小組討論，教師總結(jié)：

(23分鐘)

方法一用求比值法判斷。

因為3:2=32,15：10=32,所以3：2與15：

10能組成比例。

方法二用化簡比的方法判斷。

因為15：10=（15+5）:（104-5）=3：2,

所以3：2與15：10能組成比例。

小結(jié)：（1）判斷兩個比是否相等的方法:一是

求比值；二是化簡比。（2）根據(jù)比例的意義，

比值相等的兩個比可以組成比例。

課堂練習(xí)

1.完成教材第17頁“練一練”第1題。

2.完成教材第17頁“練一練”第2題。

鞏固提高

3.完成教材第18頁“練一練”第3題。

4.完成教材第18頁“練一練”第4題。

（10分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（3分鐘）

課堂板書

比例的認識（1）

12：6=8：4外項一J2_@一-內(nèi)項;

課堂板書tL內(nèi)項」）內(nèi)項一石彳T-外項

1----外項-----1

3

「二JLd

本節(jié)課的教學(xué)由“圖片像不像”的舊知引入，通過兩個比相等

的圖片，讓學(xué)生進一步理解等比的概念，為教學(xué)比例的意義做好鋪

教學(xué)反思墊。再引導(dǎo)學(xué)生從等比中抽象出比例的意義，初步認識比例。在教

學(xué)中，通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，

使學(xué)生自主獲取知識，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

第2課時比例的認識(2)

1.通過觀察、計算，發(fā)現(xiàn)并理解“比例中的兩個內(nèi)項的積等于兩個

外項的積”，并能根據(jù)這一規(guī)律判斷兩個比能否組成比例。

2.通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學(xué)

教學(xué)目標

生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。

3.引導(dǎo)學(xué)生在實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實際生活中感受數(shù)

學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

重點：掌握比例的基本性質(zhì)。

重點難點

難點：掌握組成比例的條件，并能正確的寫出比例。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第17頁內(nèi)容和第18頁“練一練”的第5~7題。

教學(xué)準備教具準備：PPT課件

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧比例的意義及比的性質(zhì)、比例

各部分的名稱。

(1)填一填。

2：3=()：9=12：()

回顧舊知

0.3：0.7=():14=9：()

(2)提問：在比例1：2=4：6中，哪些是內(nèi)項，

引入新課

哪些是外項？

學(xué)生獨立完成，全班交流討論。

(5分鐘)

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義，會判斷兩個比

能否組成比例，這節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)有關(guān)比

例的知識。

1.課件出示教材第17頁“寫出上……的發(fā)現(xiàn)”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生計算四個比例的內(nèi)項和外項

的積，尋找規(guī)律。

引導(dǎo)學(xué)生觀察課本四組比例。

12：6=8：46：4=3：23:2=15：1010：2=15：

創(chuàng)設(shè)情境3

提問：請同學(xué)們分別計算出這四組比例中兩個

自主探究外項的積和兩個內(nèi)項的積，然后比一比，看你

能發(fā)現(xiàn)什么？

(21分鐘)學(xué)生計算比例中兩個外項的積、兩個內(nèi)項的積。

外項的積分別為12X4=48,6X2=12,3X10=30,

10X3=30；內(nèi)項的積分別為6X8=48,4X3=12,2

X15=30,2X15=30。發(fā)現(xiàn)12X4=6X8,6X2=4

X3,3X10=2X15,10X3=2X15。在比例里，

兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

2.課件出示教材第17頁“淘氣的……證一下”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生舉例驗證規(guī)律。

（1）提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是普遍規(guī)律

嗎？請同學(xué)們每人寫幾個比例，驗證一下。

學(xué)生獨立寫比例，然后通過計算，驗證上面的

發(fā)現(xiàn)是否正確。

指名學(xué)生匯報所舉比例，全班交流。

創(chuàng)設(shè)情境

教師對回答正確的學(xué)生及時給予鼓勵。

（2）提問：你們能總結(jié)下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

自主探究

學(xué)生自主歸納，在小組內(nèi)交流。

教師指出：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個

（21分鐘）

外項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。如果把比

例寫成分數(shù)形式，把等號兩端的分子、分母分

別交叉相乘，它們的積相等。

切儂…2fx9=12x4=6x8

教師板書：6八4

小結(jié)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。

課堂練習(xí)

1.完成教材第18頁“練一練”第5題。

鞏固提高2.完成教材第18頁“練一練”第6題。

3.完成教材第18頁“練一練”第7題。

（10分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（4分鐘）

課堂板書

比例的認識(2)

12：6=8：4=12x4=6x8

課堂板書第G=12X4=6x8

比例的基本性質(zhì):兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。

本節(jié)課的重點是比例的基本性質(zhì)，在教學(xué)時給學(xué)生自主思考、

探索的時間，讓他們自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，將比例寫

教學(xué)反思

成分數(shù)形式，讓學(xué)生多角度觀察比例，為后面解比例的學(xué)習(xí)打下基

礎(chǔ)，同時提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

第3課時比例的應(yīng)用

1.使學(xué)生理解比例的意義，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

2.聯(lián)系學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，體會解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛

教學(xué)目標應(yīng)用。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認真書寫和準確

計算的習(xí)慣。

重點：能夠根據(jù)題意及比例的意義列出比例，并會根據(jù)比例的基本

重點難點性質(zhì)解比例。

難點：掌握解比例時把比例改寫成方程的方法。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第19頁內(nèi)容和第20頁“練一練”的第1~4題。

教學(xué)準備教具準備：PPT課件

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)及解方程。

(1)在36:12=6：2中，()X()=()

回顧舊知

X()。

(2)5廠12=48的解是()。

引入新課

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

(4分鐘)

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，這節(jié)課我

們學(xué)習(xí)用比例的性質(zhì)解方程。

1.課件出示教材第19頁內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比

例的意義寫出比例并求出未知數(shù)。

(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

已知4個玩具汽車換10本小人書，求14個玩

具汽車可以換多少本小人書。

(2)引導(dǎo)學(xué)生解決問題。

①學(xué)生用自己的方法獨立解答，指名匯報。

根據(jù)回答，教師板書：

144-4=3.53.5X10=35(本)

創(chuàng)設(shè)情境

②引導(dǎo)學(xué)生用比例的方法解答。

提問：同學(xué)們能嘗試用比例的方法解答嗎？

自主探究

教師講解：4個玩具汽車換10本小人書，也就

是把玩具汽車與小人書按4：10交換，可假設(shè)

(21分鐘)

14個玩具汽車可以換x本小人書。

學(xué)生小組交流討論，根據(jù)比例的意義列出比例。

教師板書：4：10=14:x

提問：如何解此方程呢？

姓師講解.引導(dǎo)學(xué)牛解答

解此比例時根據(jù)比例的基上性質(zhì)把兩個外項4

與x，兩個內(nèi)項10與14分別相乘，將比例式

改寫成方程的形式再解方程，求出X的值。

學(xué)生根據(jù)講解，獨立解答，指名匯報。

4x=140

x=35

答：14個玩具汽車可以換35本小人書。

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗。

把％=35代入比例中，4X35=140=10X14,或計

創(chuàng)設(shè)情境

算比值4：10=0.4,144-35=0.4,等式成立，

所以％=35。

自主探究

2.課件出示教材第19頁“解下面……交流”的

內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固解比例。

(21分鐘)

學(xué)生獨立試做，指名板演，然后集體點評。

小結(jié)：解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，

先把比例轉(zhuǎn)化成外項相乘與內(nèi)項相乘相等的形

式(即方程)，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求

出未知項的值。

課堂練習(xí)

1.完成教材第20頁“練一練”第1題。

2.完成教材第20頁“練一練”第2題。

鞏固提高

3.完成教材第20頁“練一練”第3題。

4.完成教材第20頁“練一練”第4題。

（12分鐘）

課堂小結(jié)

1.（1）教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（2）學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲。

課后作業(yè)

2.布置作業(yè)。

見本書配套練習(xí)題。

（3分鐘）

課堂板書

比例的應(yīng)用

解:設(shè)14個玩具可以換x本小人書。

課堂板書4：10=14：工

4x=140

x=35

?答：14個玩具可以換35本小人書。.

-3年。丫,

--11—-L-

教學(xué)中以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問

題的過程中，不僅理解并掌握解比例的方法，還體會到數(shù)學(xué)與生活

教學(xué)反思

的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高解題能力和歸納能力，同時培養(yǎng)了學(xué)

生認真書寫和準確計算的習(xí)慣。

第4課時比例尺（1）

1.理解比例尺的意義，認識不同的比例尺，會求比例尺及圖上距

離。

2.運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，

教學(xué)目標

學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

3.學(xué)會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的

密切聯(lián)系。

重點：認識比例尺，理解比例尺的意義。

重點難點

難點：會求一幅圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求圖上距離。

教學(xué)內(nèi)容對應(yīng)教材第21頁內(nèi)容和第22頁“練一練”的第1~3題。

1.教具準備：PPT課件

教學(xué)準備

2.學(xué)具準備：直尺

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教案設(shè)計

1.引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)長度單位的換算和方向的

相關(guān)知識。

填一填。

(1)2米=()厘米3千米=()米

(2)與東南方向相對的是()，與東北方向

回顧舊知相對的是()。

學(xué)生獨立完成后，指名回答。

引入新課2.引出課題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

課件出示教材第21頁“淘氣和……伴交流”的

(4分鐘)內(nèi)容，讓學(xué)生自己畫一畫，同桌之間相互檢查，

找出圖中不合理的地方。再判斷淘氣和笑笑誰

畫的合理。

笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所

以合理。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一比

例尺。

1.課件出示教材第21頁“認一認”的內(nèi)容，引

導(dǎo)學(xué)生認識比例尺的意義。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例

尺，即圖上距離：實際距離=比例尺或

圖上距離一比例尺

創(chuàng)設(shè)情境實際距離尺。

自主探究在笑笑畫的圖中，圖上1cm表示實際100m,即

10000cm,所以比例尺就是1cm：100m=lcmI

(23分鐘)10000cm=l：lOOOOo

教師明確：比例尺的圖上距離和實際距離的單

位一定要統(tǒng)一。

2.課件出示教材第21頁“學(xué)校的……標出來”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究根據(jù)比例尺和實際距離，

求圖上距離。

(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

題中笑笑畫的圖的比例尺是1：10000c實際距

離是400m,求圖上距離，即已知實際距離和比

例尺，求圖上距離。

(2)引導(dǎo)學(xué)生進行方法探究。

提問：如何求圖上距離呢？

學(xué)生獨立思考，集體交流，展示：

方法一用除法計算。

400m=40000cm400004-10000=4（cm）

方法二用比例計算。

解：設(shè)社區(qū)活動中心到學(xué)校的圖上距離為X厘

米。400米=40000厘米

X_1

創(chuàng)設(shè)情境

4000010000

x=4

自主探究

答：社區(qū)活動中心到學(xué)校的圖上距離為4厘米。

小結(jié)：根據(jù)比例尺和實際距離，求圖上距離，

（23分鐘）

可以用實際距離?圖上1個單位長度表示的實

際距離（注意單位要統(tǒng)一）來求，也可以根據(jù)

“萼蝮=比例尺”列比例或算式來求。

實際距昌

3.課件出示教材第21頁“我們還……意思嗎”

的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生了解比例的分類。

讓學(xué)生觀察地圖，說說特點及其表示的意思，

教