數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（第2課時(shí)）

1/720.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.2.能用樣本的方差估計(jì)總體的方差及根據(jù)方差做決策.【過程與方法】經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過程,體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的方差的求法,積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí),形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度,認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】比較多組數(shù)據(jù)的方差及集中趨勢，并進(jìn)行決策.【教學(xué)難點(diǎn)】對多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，合理評價(jià).五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）某工廠研制甲、乙兩種電燈泡，從兩種電燈泡中各抽取了20只進(jìn)行壽命試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)（單位:小時(shí)）：燈泡甲：16101590154016501450165015701630169017201580162015001700153016701520169016001590燈泡乙：16701610155014901430161015301430141015801520144015001510154014001420153015201510根據(jù)上述兩個(gè)樣本，你準(zhǔn)備選哪種燈泡?請說明理由?。ǘ┨剿餍轮?.出示課件4，探究利用方差做決策教師出示問題：某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．教師問：（1）可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？學(xué)生答：每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．教師問：（2）如何獲取數(shù)據(jù)？學(xué)生答：抽樣調(diào)查．考點(diǎn)1：利用方差做決策例1檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？甲445463636587423乙539261328478015師生共同討論解答如下：解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：x甲=74+74+?+x乙=75+73樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：S甲2=（74S乙2=（75由x甲=x乙可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由S甲2＜S出示課件7，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例2：利用方差分析成績一次科技知識(shí)競賽,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下:分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的人平均分都是80分,請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí),進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組在這次競賽中的成績誰優(yōu)誰劣,并說明理由.（出示課件9）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解:(1)甲組成績的眾數(shù)為90分,乙組成績的眾數(shù)為70分,以成績的眾數(shù)比較看,甲組成績好些；學(xué)生2解：(2)S甲2=172，S因?yàn)镾甲2＜學(xué)生3解：(3)甲、乙兩組成績的中位數(shù)都是80分,甲組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有33人,乙組成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的人有26人,從這一角度,看甲組成績總體較好;學(xué)生4解：(4)從成績統(tǒng)計(jì)表看,甲組成績高于80分的人數(shù)為20人,乙組成績高于80分的人數(shù)為24人,乙組成績集中在高分段的人數(shù)多,同時(shí),乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人,從這一角度看,乙組的成績較好.出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.例3：利用方差挑選隊(duì)員某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有何特點(diǎn)？（出示課件14）（2）歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽．（出示課件16）師生共同分析：（1）分別計(jì)算出平均數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)判斷出誰的成績好，根據(jù)方差判斷出誰的成績波動(dòng)大．學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.學(xué)生1解：（1）x甲=585+596+x乙=613+618樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：S甲2=（585S乙2=（613-599.3由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績較好，也比較穩(wěn)定，乙隊(duì)員的成績也不突出，所以甲隊(duì)比較突出．學(xué)生2解：（2）從平均數(shù)分析可知，甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn)，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀(jì)錄，成績要比較突出，因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大，我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄，應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．教師問：在解決實(shí)際問題時(shí)，方差的作用是什么？學(xué)生答：反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差．教師問：運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？學(xué)生答：先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.（三）課堂練習(xí)（出示課件19-29）練習(xí)課件第19-29頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件30）根據(jù)方差做決策方差的應(yīng)用（1）判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大??；（2）根據(jù)樣本方差估計(jì)總體方差根據(jù)方差做決策的步驟先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，再利用方差比較它們的波動(dòng)情況.（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（20.3第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道課題學(xué)習(xí)的步驟和寫課題報(bào)告的環(huán)節(jié).七、課后作業(yè)1、教材第127頁練習(xí)和128頁習(xí)題20.2第3,4題.2、七彩課堂第174-175頁第5、9、10題.八、板書設(shè)計(jì)1．利用方差做決策考點(diǎn)1例1例2例32.例題講解九、教學(xué)反思成功之處：通過這節(jié)課的教學(xué)，讓我深刻的體會(huì)到只要我們充分相信學(xué)生，給學(xué)生以最大的自主探索空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，這樣既能讓