北師大版九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

北師大版九年級上期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測題及答案（時(shí)間:100分鐘，滿分：100分）一、填空題：（每小題2分，共20分）1、在4ABC中，AB=AC,NC=30°,AD±BC交BC于D,AD=10cm,則DC=cm。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"k k2、已知反比例函數(shù)y=—的圖像經(jīng)過點(diǎn)（一1,2），則反比例函數(shù)y=—的解析式為

x x3、矩形ABCD的邊AB上有一點(diǎn)E,CE=DF,AB=2AD,則NADF=。 A4、一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖都是一個(gè)圓，則它的俯視圖是 。 c'\5、如圖Rt△ABC中，NB=90°,NA=30°,AC=3, E將BC向BA方向折過去，試點(diǎn)C落在BA上的。點(diǎn)，折痕為BE,則CE的長是 。 / \BC6、三角形三條中位線長分別是%；2、3、5，則這個(gè)三角形 5題圖是 三角形。7、請你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1,兩根之和為5的一元二次方程 8、如圖，反比例函數(shù)y=2和y=二3的圖像在第一、二象限，xx由y軸正半軸上一點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交圖像于B、C,貝°SAoc= 。9、已知（22+62）2—（a2+b2）—6=0,則Ua2+b2=。10、九年一班在新年聯(lián)歡會上，有唱歌、跳舞、講故事、樂器表演四項(xiàng)活動，活動方式是抽簽，抽到哪項(xiàng)就表演哪項(xiàng)。準(zhǔn)備80個(gè)簽，其中唱歌20個(gè)，跳舞20個(gè)，講故事10個(gè)，樂器表演15個(gè)，那么第一次抽簽抽到馬艷同學(xué)抽中“跳舞”的概率是 二、選擇題：（每小題2分，共20分）11、等腰三角形一腰上的高為1,這條高與底邊的夾角為60°,則此三角形的面積為（ ）11、等腰三角形一腰上的高為1,這條高與底邊的夾角為60°,則此三角形的面積為（ ）A、2d3B、C、D、212、如圖在4ABC中，已知/ABC的和NACB平分線交于F,過F作DE〃BC交AB于口,交AC于E,若BD+CE=9,則線段DE的長為（ ）A、9 B、8C、7 D、613、關(guān)于x的一元二次方程（a—1）x2+x+a2—1=0的一根為0則a的值為（ ）1A、1 B、一1 C、1或一1 D、-214、方程（x2+1）2+3（x2+1）—4=0的實(shí)數(shù)根有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)15、平行四邊形的對角線與一邊垂直，且此對角線為另一邊的一半，則此平行四邊形兩鄰角之比為（）A、1：2B、1：3C、1：4D、1：516、一個(gè)圓柱在陽光下投射到墻上的影子可能是下面哪個(gè)圖形（ ）17、18、19、20、三、21、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（1A、y=1—2xb、y=x2C、y二一3XD、下列函數(shù)中，當(dāng)x<17、18、19、20、三、21、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（1A、y=1—2xb、y=x2C、y二一3XD、下列函數(shù)中，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x增大而減小的是（A、y=2x+1B、y=4x—31c、y=-xD、4y=-一5xk已知反比例函數(shù)y=—（kV0）的圖像上有兩點(diǎn)A（則y1—y2的值是A、正數(shù)把3張大小一樣是綠色的概率為x（）B、負(fù)數(shù)分別涂有黑、（）y1）、B（x2，丫2）且x1<x2,C、非負(fù)數(shù)

綠、紫色的圖形紙片D、不能確定對折剪開，然后放在盒子中搖勻，任取一張，A、B、C、D、1解答題（40分）（5分）如圖Rt△ABC中

求D到邊AB的距離。ZC=90,BC=40,AD是NCAB的平分線，且BD：DC=3：2。22、（5分）已知6x2—12x+7—k的值大于0,求k的取值范圍。23、（6分）小馬從市場買回一塊矩形鐵皮要做一個(gè)運(yùn)輸箱，他將四個(gè)角剪去一個(gè)邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為15m3的無蓋長方體運(yùn)輸箱，且此長方體運(yùn)輸箱底面的長比寬多2m,現(xiàn)已知購買這種鐵皮沒平方米需18元，問小馬購買這張鐵皮共花了多少錢？24、（8分）已知如圖，等腰直角4ABC中，D為斜邊BC的中點(diǎn)，P為BC上任一點(diǎn)，且PEXAB于E,PEXAC于F。求證：DE=DF.25、（5分）如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m25、（1）請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影。（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的影長為6m,請計(jì)算DE的長。26、（26、（6分）如圖，在RtAAOB中，頂點(diǎn)A是一次函數(shù)y=—x+m+3的的圖象與反比例函數(shù)ym的圖象X在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且S△Ao=1,求A點(diǎn)的坐標(biāo)。0027、（5分）春節(jié)即將來臨，瓦房店水庫有一魚塘，魚塘老板計(jì)劃將魚在1月10日左右打撈出售，為了更好的銷售，他想知道魚塘中有多少公斤魚，第一次打撈50條，做上了記號放回魚塘，過一周，又打撈200條，發(fā)現(xiàn)只有2條魚有記號，假設(shè)每條魚重2.5公斤，請你給老板估計(jì)魚塘中有多少公斤魚？四、探索開放題：（每小題10分，共20分）28、前不久我國一艘輪船在東海海域以20海里/小時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心正以40海里/小時(shí)的速度，由南向北移動，距臺風(fēng)中心20x10海里的圓形區(qū)域（含邊界）都屬臺風(fēng)區(qū)，當(dāng)船到A處時(shí)，測得臺風(fēng)中心移動到位于A點(diǎn)正南方向B處，且AB=10海里，若這艘船自A按原計(jì)劃速度繼續(xù)航行在途中會不會遇到臺風(fēng)？若會，求船最初遇到臺風(fēng)時(shí)間，不會請說明理由。內(nèi)匕

29、已知△ABC分別以三邊向外做三個(gè)三角形