熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵概念

10.11熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義一、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)解釋例絕熱自由膨脹的不可逆性bacd氣體分子均勻分布?xì)怏w分子集中于一側(cè)？自動宏觀態(tài)微觀態(tài)微觀態(tài)數(shù)概率左右左右40abcd11/2431bcdacdabdabcabcd44/2422abacadbcbdcdcdbdbcadaccd66/2413abcdbcdacdabdabc44/2404abcd11/24假設(shè)：每一個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同宏觀態(tài)左右4031221304假設(shè)：每一個微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率相同微觀態(tài)左右abcdbcdacdabdabcabcdabacadbcbdcdcdbdbcadaccdabcdbcdacdabdabcabcd微觀態(tài)數(shù)14641概率1/244/246/244/241/24左側(cè)分子數(shù)10微觀態(tài)的數(shù)目20個分子4個分子分子均勻分布分子集中于一側(cè)結(jié)論分子集中于一側(cè)1/2N左側(cè)分子數(shù)1/2N若每秒觀測108次,平均100億年觀測一次N=10231mol

氣體，孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一切過程都是從微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)進(jìn)行。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義:Ω1Ω2Ω2>Ω1

自動進(jìn)行孤立系統(tǒng)為了說明系統(tǒng)始末狀態(tài)的差異，而引入熵的概念。二、熵熵增原理1.熵玻耳茲曼熵公式(1)熵是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。說明Ω1Ω2Ω2>

Ω1

自動進(jìn)行孤立系統(tǒng)(2)系統(tǒng)的熵是各部分熵之和，S=Si系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)是各部分微觀態(tài)數(shù)之積，Ω=Ω1Ω22.熵增原理Ω1Ω2Ω1<

Ω2熵的增量說明熵增原理只能應(yīng)用于孤立系統(tǒng)，對于開放系統(tǒng)，熵是可以減少的。

可逆過程

不可逆過程或熵增原理例絕熱自由膨脹過程熵的增量一個分子的微觀態(tài)數(shù)（體積元數(shù)）N個分子的微觀態(tài)數(shù)增加的倍數(shù)膨脹前膨脹后一個分子的微觀態(tài)數(shù)增加的倍數(shù)絕熱自由膨脹過程熵的增量絕熱自由膨脹過程是不可逆的3.熵的宏觀表示在無限小的可逆過程中系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，熵的增量說明對于不可逆過程，欲計(jì)算熵變必須設(shè)計(jì)一條連接狀態(tài)1與狀態(tài)2的可逆過程?？赡娴葴剡^程的熵增OVp無限小可逆等溫過程的熵增211kg，0℃的冰，融化成0℃水，再把水再加熱到100℃

，求冰融化成0℃的水以及隨后加熱到100℃兩個過程的熵變。已知冰0℃融化熱=334J/g，水的比熱是c=4.18×103kgK。冰融化成0℃的水，設(shè)想是和一個恒溫?zé)嵩催M(jìn)行熱量交換，進(jìn)行的是一個可逆的吸熱過程冰融化成0℃的水，設(shè)想水相繼與一系列溫度逐漸升高，但一次只升高dT溫度的熱源接觸，每次吸熱dQ而達(dá)到熱平衡，這樣水經(jīng)可逆過程逐步升溫達(dá)到100℃。例解說明熵是無序程度增加的量度用熵增原理證明理想氣體的自由膨脹是不可逆過程。例證膨脹前(V1

，p1

，T

，S1)膨脹后(V2

，p2

，T

，S2)設(shè)想一可逆等溫膨脹過程,在此過程中系統(tǒng)吸熱熵增加的過程是一個不可逆過程另解：OVp求理想氣體的熵函數(shù)設(shè)初始狀態(tài)參量(p1,V1,T1