冀教版四年級(jí)下五分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元測(cè)試

《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》單元教學(xué)分析一、教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分，求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，分?jǐn)?shù)加減法等。單元最后設(shè)計(jì)了綜合應(yīng)用的內(nèi)容——“快樂的六一兒童節(jié)”。二、教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義，了解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示一些具體的事物。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算及加減、混合運(yùn)算。2．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的全過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，能找出1－100的自然數(shù)中兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3．在探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能進(jìn)行有條例的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。4．能從現(xiàn)實(shí)生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，能表達(dá)解決問題的全過程。5．對(duì)周圍環(huán)境中與分?jǐn)?shù)有關(guān)的某些事物有好奇心，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能主動(dòng)參加教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本單元教材共安排9課時(shí)。具體安排如下圖：課時(shí)建議：1．分?jǐn)?shù)的意義，分為3個(gè)課時(shí)。第1課時(shí)，把一組物體平均分。本節(jié)課要使學(xué)生了解兩點(diǎn)：第一，把一堆物體（一個(gè)整體）平均分成幾份，其中的一份或幾份分別是幾分之一或幾分之幾；第二，結(jié)合具體情況和事物，知道一個(gè)整體的幾分之幾是多少。一方面，為概括、歸納分?jǐn)?shù)的概念積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。另一方面，使學(xué)生初步了解一個(gè)整體的幾分之幾的實(shí)際意義。教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生明白活動(dòng)要求，可利用實(shí)物或?qū)W具，給學(xué)生充分的動(dòng)手操作和用自己的語(yǔ)言描述、交流的時(shí)間，只要學(xué)生按要求用自己的話把分的過程和結(jié)果敘述完整即可。第2課時(shí)（P39－P40），認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)時(shí)，要著重讓學(xué)生理解“單位1”和分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義，防止死記硬背。教師要充分利用學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)“單位1”、分?jǐn)?shù)的意義及用不同方式表示分?jǐn)?shù)有更全面的認(rèn)識(shí)。鑒于本節(jié)課內(nèi)容較多，教師根據(jù)本班學(xué)生的接受能力，可分兩課時(shí)完成，第1課時(shí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，第2課時(shí)學(xué)習(xí)用直線表示分?jǐn)?shù)。《新教材，新教法》提供了教學(xué)設(shè)計(jì)。第3課時(shí)（P42－P44），分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已初步建立了分?jǐn)?shù)概念基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示部分占整體的幾分之幾，這是分?jǐn)?shù)意義的擴(kuò)展和應(yīng)用。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，選擇了學(xué)生熟悉的各種球，給出足球、籃球、排球若干個(gè)的實(shí)物圖和一共有多少個(gè)球，每種球各有幾個(gè)，各占總數(shù)的幾分之幾的填空題；活動(dòng)二，結(jié)合某地前半個(gè)月天氣情況統(tǒng)計(jì)這一真實(shí)素材，提出并回答有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題。在“試一試”中，呈現(xiàn)了大象、小鹿、猴子幾種動(dòng)物，讓學(xué)生自己提出問題，回答問題。教學(xué)時(shí)，一定要給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間，放手讓每個(gè)人都親自數(shù)一數(shù)、想一想、算一算。自己提出問題、回答問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。2．分?jǐn)?shù)與除法（P45－P47），安排1課時(shí)。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。一是把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成2份或3份，求每份是多少米，用除法算式表示出來；二是把2千克茶葉平均裝在5個(gè)茶葉筒中，求每個(gè)茶葉筒裝多少千克，也用除法算式表示出來；三是把3個(gè)月餅平均分給4個(gè)小朋友，求每人分得幾個(gè)，并且用除法算式表示出分的結(jié)果。這三個(gè)分東西的活動(dòng)的共同特點(diǎn)：一是平均分，都可以用除法寫出算式，二是分的結(jié)果都不是整數(shù)，只能用分?jǐn)?shù)來表示。另外，前兩個(gè)活動(dòng)是把具體的量（1米、2千克）平均分，要求用算式表示分的結(jié)果，學(xué)生容易理解。這樣很巧妙地把分?jǐn)?shù)與除法聯(lián)系在一起。使學(xué)生感到分?jǐn)?shù)不但可以表示一個(gè)整體的幾分之幾，還可以表示一個(gè)具體的量。在此基礎(chǔ)上，教材通過“議一議”，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即被除數(shù)÷除數(shù)＝，用字母表示為ɑ÷b＝（b≠0）。教學(xué)中，要充分利用學(xué)生已有的“平均分”的概念，使學(xué)生明白為什么列除法算式，理解米、米、千克等的實(shí)際意義。3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，安排4課時(shí)。第1課時(shí)（P48－P49），分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材編寫了一個(gè)唐僧師徒四人“分餅”的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的探究興趣。通過把一張餅平均分成4塊，豬八戒吃1塊，再把這張餅平均分成8塊，豬八戒吃2塊，使學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)和已有的分?jǐn)?shù)知識(shí)，了解一張餅的就等于1張餅的,豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)。接著，教材呈現(xiàn)了4幅平均分成2份、4份、8份、16份，涂色部分都是的正方形圖，設(shè)計(jì)了用分?jǐn)?shù)表示圖中涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？的活動(dòng)和問題。通過直觀的圖形和用不同的分?jǐn)?shù)表示，得出＝＝＝，最后，教材通過“議一議”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。得出“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”的結(jié)論。第2課時(shí)（P50），約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。教材設(shè)計(jì)了“應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把化成比較簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)”活動(dòng)，認(rèn)識(shí)約分，學(xué)習(xí)約分的方法。首先讓學(xué)生利用已有的知識(shí)自己把化簡(jiǎn)，然后交流個(gè)性化的化簡(jiǎn)方法和結(jié)果，并討論“哪個(gè)分?jǐn)?shù)比較簡(jiǎn)單”。在交流討論的基礎(chǔ)上，給出約分的概念。即：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。接著介紹約分的方法。教材呈現(xiàn)了兩種約分方法，即一次約分和多次約分。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)的過程就是分?jǐn)?shù)約分的過程，所以約分概念只是學(xué)生已有“化簡(jiǎn)”方法和過程的一個(gè)新名稱，也是約分實(shí)際意義的回歸。那么，約分的方法則是學(xué)生前面分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)方法的另一種書寫形式。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的交流、展示自己不同的化簡(jiǎn)、約分方法的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的約分。必要的話，可適當(dāng)增加嘗試練習(xí)的內(nèi)容。在認(rèn)識(shí)約分，學(xué)會(huì)約分方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了“議一議”，給出4個(gè)分?jǐn)?shù)，其中有兩個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，兩個(gè)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。提出“下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)可以約分，哪個(gè)分?jǐn)?shù)不能約分？為什么？”的問題，在學(xué)生利用約分概念判斷的基礎(chǔ)上，用描述性的語(yǔ)言介紹最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。第3課時(shí)（P51），公因數(shù)和最大公因數(shù)。首先讓學(xué)生回顧把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過程，指出把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要先找到18和24公有的因數(shù)，接著分別給出18和24的所有因數(shù)，并介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。接著介紹用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并在“試一試”中安排了嘗試求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，也可以設(shè)計(jì)把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，如，把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。在學(xué)生自主化簡(jiǎn)、交流化簡(jiǎn)過程的基礎(chǔ)上，介紹公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。使學(xué)生感到求最大公因數(shù)不是單純的一個(gè)數(shù)學(xué)概念或計(jì)算，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解決問題中的一種需要。體驗(yàn)知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。另外，要讓學(xué)生真正理解概念的實(shí)際意義，防止單純死記硬背概念。第4課時(shí)（P52－P53），用分?jǐn)?shù)和倍表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，選擇了學(xué)生每天經(jīng)歷的上課、課間的時(shí)間，提出“一節(jié)課和一個(gè)課間的時(shí)間分別是幾分之幾小時(shí)”。在這個(gè)活動(dòng)中，要讓學(xué)生明白求“一節(jié)課（40分鐘）的時(shí)間是幾分之幾小時(shí)”，就是求“40分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為40÷60”。同樣，求“一個(gè)課間（15分鐘）的時(shí)間是幾分之幾小時(shí)”，就是求“15分鐘是60分鐘的幾分之幾，列式為15÷60”。活動(dòng)二，選擇了“一只袋鼠重72千克，一只梅花鹿重12千克”的情境和“梅花鹿的體重是袋鼠體重的幾分之幾？”的問題。在計(jì)算出12÷72=后，介紹梅花鹿的體重是袋鼠體重的，也可以說袋鼠的體重是梅花鹿體重的6倍，即72÷12=6。教學(xué)中，要讓學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)，如，活動(dòng)一先解決10分鐘是幾分之幾小時(shí)的問題；活動(dòng)二計(jì)算出梅花鹿的體重是袋鼠體重的后，鼓勵(lì)學(xué)生自己提出倍數(shù)問題。4．分?jǐn)?shù)加、減法（P54－P55），安排1課時(shí)。在三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算，所以本單元只安排1課時(shí)，重點(diǎn)是簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的加、減混合運(yùn)算。教材選擇了在一塊長(zhǎng)方形土地上種三種菜的事情，給出了“計(jì)劃種豆角，種茄子，剩下的種蘿卜”的信息，提出了“用不同顏色表示各種菜的面積和提問題、解答問題”的要求，通過聰聰、丫丫、亮亮之口，提出了三個(gè)問題和四種解答方法，這四種解答方法包括了同分母分?jǐn)?shù)加減、連減和帶括號(hào)的加減混合運(yùn)算。教學(xué)時(shí)，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生弄明白題意，在自主提問題、解答問題的過程中，嘗試進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)連減問題的兩種算法?！熬毩?xí)三”（P56－P58）是結(jié)合本單元內(nèi)容設(shè)計(jì)的綜合練習(xí)，共15道題（其中第15題供學(xué)有余力的學(xué)生選用）?？勺鳛閱卧獜?fù)習(xí)課或單元評(píng)價(jià)的素材，供教師選用。結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容教材設(shè)計(jì)了綜合應(yīng)用——快樂的“六一”兒童節(jié)（P59）。根據(jù)前面的教學(xué)內(nèi)容，本課大約在“六一”國(guó)際兒童節(jié)前后的時(shí)間，所以教材在這里安排了“快樂的六一兒童節(jié)”的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，既結(jié)合本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系緊密。教材呈