帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 質(zhì)譜儀

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀第1頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一洛倫茲力演示儀

工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場第2頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)論：帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

(1)在沒有磁場作用時(shí)，電子的徑跡是直線；

(2)在管外加上勻強(qiáng)磁場，當(dāng)ｖＢ，電子的徑跡變彎曲成圓形

當(dāng)ｖＢ，電子的徑跡是直線。

當(dāng)ｖ和Ｂ不垂直也不平行，電子做螺旋線向前運(yùn)動(dòng)，徑跡是螺旋線。第3頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一推導(dǎo):粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的,所以說明:1、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率、軌道半徑都無關(guān)。問題：一帶電量為q，質(zhì)量為m，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，其半徑r和周期T為多大？V-F洛第4頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直磁場邊界自O(shè)點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場中后分成了3束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直，不計(jì)粒子的重力作用，已知OA=1m,OC=2m,OD=3m，則這三束粒子的速率之比和周期之比各是多少？

第5頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一請同學(xué)們看例題，思考如下問題：

粒子在S1區(qū)、S2區(qū)、S3區(qū)分別做什么運(yùn)動(dòng)？在加速電場S1中，由動(dòng)能定理得：解出：粒子在S3磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑為：第6頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一2、質(zhì)譜儀引言：質(zhì)譜儀是用物理方法分析同位素的儀器，由英國物理學(xué)家與化學(xué)家阿斯頓于1919年創(chuàng)造，當(dāng)年發(fā)現(xiàn)了氯與汞的同位素，以后幾年又發(fā)現(xiàn)了許多同位素，為此，阿斯頓于1922年獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。原理圖速度選擇器+從離子源出來的離子經(jīng)過S1、S2加速進(jìn)入電場和磁場空間，若粒子帶正電荷+q，則電荷所受的力有：洛侖茲力：qvB1電場力：

qE若粒子能進(jìn)入下面的磁場qvB1=qE濾速器第7頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一

若每個(gè)離子所帶電量相等，由譜線的位置可以確定同位素的質(zhì)量。質(zhì)譜分析：質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子經(jīng)過濾速器后，飛入磁場B2中做圓周運(yùn)動(dòng)，落在感光片A處，其半徑R為：鍺的質(zhì)譜且得到+第8頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一典型物理問題的分析計(jì)算粒子垂直磁感線進(jìn)入磁場，偏轉(zhuǎn)、回旋的有關(guān)問題。常見四大類磁場：無限均勻有限均勻方形均勻圓形均勻粒子帶正電粒子帶負(fù)電第9頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法

圓心的確定

（１）已知入射方向和出射方向,可以通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心V0PMOV第10頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一（２）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心．VPMO帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定第11頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何的關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：粒子速度的偏向角φ等與圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的２倍．即φ=α=2θ利用回旋角（即圓心角α）與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形的內(nèi)角和等與360°計(jì)算出圓心角α的大小,由公式t=αT/360°可求出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.其中：運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定Φ(偏向角）ＡvvO’αＢθθθ‘第12頁，共13頁，2023年，2月20日，星期一《課堂小結(jié)》2、當(dāng)ｖＢ時(shí)，粒子在垂直磁場的平面內(nèi)做勻