計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述理論復(fù)習(xí)

實(shí)驗(yàn)二、計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述一、實(shí)習(xí)目的1.掌握頻數(shù)表的編制2.掌握計(jì)量資料的描述指標(biāo)的使用條件及計(jì)算方法3.熟悉正態(tài)分布的特征和估計(jì)醫(yī)學(xué)參考值的方法4.了解計(jì)算器的常用模式，掌握其使用方法。第一頁，共三十二頁。1二、理論復(fù)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作的主要內(nèi)容（一）統(tǒng)計(jì)資料的類型（二）集中趨勢的描述

（三）離散程度的描述

（四）參考值范圍的制定計(jì)算器的常用模式及使用方法第二頁，共三十二頁。2（一）統(tǒng)計(jì)資料的類型2.分類變量資料（計(jì)數(shù)資料）

觀察指標(biāo)是用定性的方法得到的。通常按事物的性質(zhì)和類別分組，清點(diǎn)各組個數(shù)所得到的數(shù)值。如某人群的性別男、女的人數(shù)。有序分類變量資料（ordinalcategories等級資料）各類別之間有程度上的差別，且排列有序。檢驗(yàn)結(jié)果（-,±,+,++），療效（痊愈,有效,好轉(zhuǎn),無效）1.數(shù)值變量資料（計(jì)量資料）

觀察指標(biāo)是用定量方法測定其數(shù)值大小所得的資料，通常有度量衡單位。如身高(cm)、體重(kg)等。第三頁，共三十二頁。3（二）集中趨勢的描述平均數(shù)（average）的概念

描述一組同質(zhì)數(shù)值變量的集中位置或平均水平作用：(1)描述集中趨勢(2)作為一組資料的代表值用于分析和組間比較

算術(shù)均數(shù)（mean）幾何均數(shù)(geometricmean)中位數(shù)(median)第四頁，共三十二頁。41.算術(shù)均數(shù)（mean）簡稱均數(shù)總體均數(shù)：樣本均數(shù)：

適用條件：對稱分布，特別是正態(tài)分布的資料。

計(jì)算公式：

(1)未分組資料直接法

(2)分組資料（大樣本）加權(quán)法

第五頁，共三十二頁。5適用條件：對數(shù)正態(tài)分布及等比關(guān)系資料抗體滴度、血清凝集效價、物質(zhì)濃度等計(jì)算方法常改用對數(shù)形式計(jì)算2.幾何均數(shù)（geometricmean)第六頁，共三十二頁。6

3.中位數(shù)（median）M將一組觀察值從小到大排列，居中心位置的數(shù)值。

偏態(tài)分布資料如傳染病的潛伏期、住院天數(shù)等適用條件分布類型不明、特大特小一端或兩端無確定數(shù)據(jù)

計(jì)算公式：

（1）未分組資料

n：奇數(shù)

n：偶數(shù)第七頁，共三十二頁。7L：M所在組的下限：M所在組的組距：M所在組的頻數(shù)：M所在組前一組累積頻數(shù)計(jì)算M或Px時關(guān)鍵是找出M或Px所在組段，可由頻數(shù)表計(jì)算累計(jì)頻數(shù)或累計(jì)頻率。

累計(jì)頻數(shù)略大于n/2或累計(jì)頻率略大于50%的組段即為M所在組段。

累計(jì)頻數(shù)略大于n·x%或累計(jì)頻率略大于x%的組段即為Px所在組段。（2）分組資料第八頁，共三十二頁。8百分位數(shù)（percentile）是一種位置標(biāo)志，以表示。X即百分位用于描述樣本或總體的變量值序列在某百分位置的水平L：下限：

組距n：例數(shù)：前一組累積頻數(shù)：頻數(shù)第九頁，共三十二頁。9（三）離散程度的描述1.全距（極差）（rangeR）2.四分位數(shù)間距（quartileQ)3.方差與標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation

S)4.變異系數(shù)(coefficientofvariationCV)Back按間距計(jì)算按平均差距計(jì)算第十頁，共三十二頁。101.全距（極差）R=Xmax-XminR大→變異程度大，R小→變異程度小應(yīng)用條件：任何資料優(yōu)點(diǎn)：簡單明了缺點(diǎn)：只考慮了最大、最小值抽樣誤差大，不穩(wěn)定第十一頁，共三十二頁。112.四分位數(shù)間距（Q）即P75與P25之差應(yīng)用條件：偏態(tài)分布資料或分布一端或兩端無確切數(shù)值的資料P25：1/4的觀察值小于它，稱下四分位數(shù)。P25～QL

P75：1/4的觀察值大于它，稱上四分位數(shù)。P75～QU所以，Q=QU-QL，

其間包含了中間的50%變量值。

Q值大→變異程度大，Q小→變異程度小。

穩(wěn)定性比極差好仍未考慮全部觀察值的變異度。第十二頁，共三十二頁。12總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差3.標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)小樣本X:變量值大樣本X:組中值

n-1隨機(jī)變量能“自由”取值的個數(shù)第十三頁，共三十二頁。13標(biāo)準(zhǔn)差的意義在均數(shù)相近和度量單位相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差是描述變量值變異程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差大變異程度大均數(shù)的代表性差標(biāo)準(zhǔn)差小變異程度小均數(shù)的代表性好

標(biāo)準(zhǔn)差的用途1.表示變異程度的大小2.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤、變異系數(shù)3.估計(jì)參考值范圍第十四頁，共三十二頁。144.變異系數(shù)(coefficientofvariationCV)(1)公式：(2)應(yīng)用條件：均數(shù)相差較大時，比較各組資料的變異程度。

度量衡單位不同時，比較各組資料的變異程度。第十五頁，共三十二頁。15（四）參考值范圍(referencevalueranges)

絕大多數(shù)正常人的各種生理、生化、免疫及組織代謝產(chǎn)物的含量等各種數(shù)據(jù)的波動范圍目的：臨床實(shí)踐預(yù)防醫(yī)學(xué)實(shí)踐制定參考值范圍的方法

1.正態(tài)分布法

2.百分位數(shù)法第十六頁，共三十二頁。16正態(tài)分布的特征(1)正態(tài)分布在處有一個高峰(2)正態(tài)分布由位置參數(shù)和形狀參數(shù)決定，越大，曲線越“矮胖”；越小，曲線越“瘦高”。(3)任何正態(tài)分布N（，）經(jīng)過變換后成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）表示。再根據(jù)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律用正態(tài)分布法可制定參考值范圍第十七頁，共三十二頁。171.正態(tài)分布法1）條件：服從正態(tài)分布或經(jīng)變量轉(zhuǎn)換后服從正態(tài)分布的資料，n>50。2）公式：為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的u界值95％參考值范圍雙側(cè)界限單側(cè)上界下界第十八頁，共三十二頁。182.百分位數(shù)法1）條件：任何分布或分布不明的資料，n>1502）公式：第十九頁，共三十二頁。19

正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布偏態(tài)分布集中趨勢算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)離散程度標(biāo)準(zhǔn)差四分位間距參考值范圍正態(tài)分布法對數(shù)正態(tài)分布法百分位數(shù)法95％雙側(cè)界值P2.5～P97.595％單側(cè)上限P9595％單側(cè)下限P5第二十頁，共三十二頁。20計(jì)算器(CASIOfx-3600Pv)的應(yīng)用

1.計(jì)算器的常用模式、常用鍵的功用

電源：開關(guān)AC/ON6min自動關(guān)機(jī)，⑴計(jì)算模式選擇

MODE?RUN一般計(jì)算MODEEXPLRN編程序狀態(tài)BIN二進(jìn)制MODE0BASE-N進(jìn)制模式OCT六進(jìn)制MODE1∫dx微積分DEC十進(jìn)制

MODE2LR進(jìn)行相關(guān)回歸運(yùn)算MODE3SD進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算第二十一頁，共三十二頁。21⑴計(jì)算模式選擇MODE4DEG角度計(jì)算MODE5RAD孤度計(jì)算MODE6GAR梯度計(jì)算MODE7FIX指定小數(shù)有效位數(shù)MODE8SCI科學(xué)運(yùn)算MODE9NORM解除7、8二模式恢復(fù)初始狀態(tài)。第二十二頁，共三十二頁。22(2)常用鍵功能

清除數(shù)據(jù)AC清除全部運(yùn)算過程，自動關(guān)閉后開。C清除顯示屏上數(shù)據(jù)，不清除內(nèi)存。KACSHIFTAC清除貯存及SD、LR模式下輸入數(shù)據(jù)。獨(dú)立貯存需在MODE9NORM狀態(tài)下M+貯存累加MR貯存數(shù)的顯示M-貯存累減ShiftMR清除內(nèi)存第二十三頁，共三十二頁。23(2)常用鍵功能貯存常數(shù)Kin1-6個常數(shù)貯存器，能貯存6個常數(shù)。如：123456Kin1貯存到1號箱456789Kin6貯存到6號箱Kout貯存常數(shù)顯示，在SD、LR模式下Kout可顯示123456下的黑體字內(nèi)容。Shift第二功能鍵——換檔鍵所有黑色第一功能；所有褐色第二功能第二十四頁，共三十二頁。24(2)常用鍵功能

開平方X2平方Log對數(shù)10x反對數(shù)Xy乘任意次方x1/y開任意次方+/-正負(fù)號開立方1/x倒數(shù)x!階乘ENG指數(shù)成三倍增加EXP指數(shù)表示RAN#隨機(jī)數(shù)字發(fā)生%百分?jǐn)?shù)x←→y運(yùn)算中前后兩數(shù)據(jù)對換x←→k運(yùn)算中數(shù)據(jù)與常數(shù)貯存器中數(shù)據(jù)對換第二十五頁，共三十二頁。252.計(jì)算器統(tǒng)計(jì)鍵的使用(1)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模式MODE3SD(2)清除機(jī)內(nèi)數(shù)據(jù)KACshift,AC清除SD、LR模式下數(shù)據(jù)(3)輸入數(shù)據(jù)X1,DATA;X2,DATA;……

(4)重復(fù)數(shù)據(jù)的輸入N個X:X×NDATA

(5)錯誤更正數(shù)據(jù)未輸入DATA按C數(shù)據(jù)已輸入DATA按shiftDATA(6)顯示結(jié)果shift1Kout1223（S）

3n第二十六頁，共三十二頁。26《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》P16復(fù)習(xí)思考題2.（1）編制頻數(shù)分布表（2）、S、CV（3）計(jì)算95%參考值范圍3.

統(tǒng)計(jì)模式MODE3SDshiftAC×fDATAshift1再按10x即為GP283.（2）求M、Q(P25、P75)和95%參考值范圍Exercise第二十七頁，共三十二頁。27計(jì)算極差（range）：R=Xmax-Xmin=6.578-2.938=3.64(2)確定組段數(shù)、組距和各組段的上、下限值組段數(shù)：8～15組本例擬分10組組距(i)：即每一組段的上、下限范圍

(3)分組劃記：組段含下限不含上限。第一組段下限≤Xmin；最后一組上限>Xmax計(jì)算頻數(shù)，列出各組段的頻數(shù)（f）

頻數(shù)分布表的編制第二十八頁，共三十二頁。28血清總膽固醇（mmol/L）劃記頻數(shù)f組中值X某地100例30～40歲健康男子血清總膽固醇值第二十九頁，共三十二頁。29血清總膽固醇（mmol/L）劃記頻數(shù)f組中值X2.9～