人教版七年級數(shù)學上冊專訓3 巧用一元一次方程解圖表信息問題

專3巧一一方解表息題名師點金：解圖表信息題的一般方法：(1)“識圖表”：①先整體閱讀，對圖表資料有一個整體了解，進而搜索有效信息；②關注數(shù)據(jù)變化；③注意圖表細節(jié)的提示作用．(2)“用圖表”通認真閱讀觀察分圖表獲取信息根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出相等關系．(3)“建模型”：在正確理解各之間關系的基礎上，建立合理的數(shù)學模型，解決問題積分問題類型1

球賽積分問題．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班級

比賽場次

勝場

平場

負場

積分七1)

七(七(七(

(1)分析積分榜，平一場比負一場_分(2)若勝一場得3分，班也比賽了6場勝場數(shù)是平場數(shù)的一半且共積4分那么七6)班勝幾場？1

類型2

考試積分問題某小組同學參加一次知識競賽，共答題0道每題分值相．每題答對得同樣多的分，答錯或不答扣同樣多的分．情況如下：學

號

答對題數(shù)

答錯或不答題數(shù)

得

分/

(1)如果答對的題數(shù)為≤≤，n為整數(shù))，用含n的子表示得分；(2)什么情況下，得分為零分，得為負分？月歷問題建思想2

．你對生活中常見的月歷了解嗎？月歷中存在許數(shù)字奧秘，你想知道嗎？(下是年12月月歷)年12月一

二

三

四

五

六

日

(1)它的橫行、豎列上相鄰的兩數(shù)間有什么關系？(2)如果告訴你一豎列上連續(xù)三個的和為，你能知道是哪幾天嗎？(3)如果用一個正方形圈出四個數(shù)且這四個數(shù)的和為，這里圈出的四天你知道分別是幾號嗎？類型1

分段計費問題出租車計費問題．在外地打工的趙先生下了火車，為盡快趕回位于市郊的趙莊與家人團聚，他打算坐市內(nèi)出租車．市客運公司規(guī)定：起步價為5元不超過km收元)，超過3km，千要加收一定的費用趙生上車看了一下計費表到家門口時又看了一下計費表知火車站到趙莊的路程為km上車時里程表

下車時里程表3

起步價()元/總價(元)時間起步價()元/總價(元)時間求行程超過3時每千米收多少元．

×××17×××17類型2

階梯電價計費問題轉(zhuǎn)化思想、分類討論思．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：第一檔電量月用電量不超過210度度價格為0.52元元

第二檔電量月用電量超過210度超過度每度比一檔提價元

第三檔電量月用電量超過350度度第一檔提價例某月用電量度需交電費為210＋(350－×＋0.05)＋－350)×(0.52＋＝元)．(1)如果按此方案計算，小華家月的電費為，請你求出小華家月份的用電量；4

(2)以此方案請你回答小家某月的電費為a小華家該月用電量屬于第幾檔？類型3

工資納稅問題考國現(xiàn)行的個人所得稅法自年9月1日施行，其中規(guī)定個人所得稅納稅辦法如下：①以個人每月工資收入額減去元的余額作為其每月應納稅所得額；②個人所得稅納稅稅率如下表：納稅級數(shù)

個人每月應納稅所得額不超過1500元的部分超過500元至4500元的部分超過500元至9000元的部分超過9至35元部分超過000元至元部分超過000元至元部分超過80元部分

納稅稅率3%10%20%25%30%35%45%(1)若甲、乙兩人的每月工資收入分別為元6000元請分別求出甲、乙兩人每月應繳納的個人所得稅；(2)若丙每月繳納的個人所得稅為元則丙每月工資收入額應為少？5

平面圖形的拼組問題7．如圖是某市民健身廣場的平示意圖，它是由6個方形拼成的長方形，其中，D兩正方形的大小相同，已知中間最小的正方形A的長是米(1)若設圖中最大正方形B的長是x米請用含的子表示出正方形F、E和C的邊長分別為_，，；(2)觀察圖形的特點可知，長方形對的兩邊是相等如圖中的和MN)，根據(jù)這個等量關系，求出x的值；現(xiàn)著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要、天完成，如果兩隊從同一點開始，沿反的方向同時施工天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？第7題)6

答．解：(1)1(2)設平一場得分則負一場得(x1)分．由表中任何一行據(jù)可求出＝2，則－＝1即平一場得2分，負場得分設(班勝場平2a場負－3a)場，列方程得3a＋2＋(6－＝14.解得＝答：七(6)班勝．．解：(1)設答對一道題得x分由號學的數(shù)據(jù)可得10x，解得10.設答錯或不答一題扣y分由1同學的數(shù)據(jù)可得×102y＝，解得y＝5.所以當答對的題數(shù)為，得分為10n－－n)＝15n－分)．(2)因為為整數(shù)，所以不可能出現(xiàn)得零分的情況；當答對題數(shù)為，1，或，得分為負分．．解：(1)月歷中，橫行上相鄰兩數(shù)之差為，列上相鄰兩數(shù)之為(2)設一豎列上連續(xù)三個數(shù)的中間一個數(shù)為，則上面的一個數(shù)為x－7，下面的一個數(shù)為x＋7.根據(jù)題意，(x－＋＋(x＝72.解個方程，得x＝24.所以x－＝247，x＋＝＋＝31.答：這三天分別是號號31．(3)設圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)為，則另三個數(shù)分別為＋，y＋7，＋8.根據(jù)題意，得y＋＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解這個方程，得y＝所以y＋1＋1＝，y＋7＝＋7，y＋＝＋＝18.答：這四天分別是號號號、號．點撥這生活中常見的月歷問把它進行數(shù)學建模則將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題：它的橫行上相鄰兩數(shù)之差為1即為連續(xù)整數(shù)；豎列上相鄰兩數(shù)之差為這些數(shù)最小為，最大為31.．解：行程超過時每千米收x元．根據(jù)題意列方程，得＋－＝29.解得x＝1.6.7

答：行程超過3km時，每千米收元．解：(1)月用電量為210度，需交電費為210＝109.2()，月用電量為350度時，需交電費為×0.52(350－210)×＋0.05)＝元)故可得小華家5月的電量在第二檔華月份的用電量為x度210＋－210)×＋0.05)＝解得x＝262.小華家5月的用電量為262度．(2)由(1)得，當≤時，小華家該月用電量在第一檔；當109.2≤189時小華家該月用電量在第二檔；當a時，小華家該月用電量在第三檔．點撥本題運轉(zhuǎn)化思想和分類論思求解答本題要先計算出分界點處需交的電費．．解：0003×3%＝5003%＝15(元)，×＋(6－3500－1500)×10%＝＋1000×＝45＋＝元．答：甲每月應繳納的個人所得稅15元乙每月應繳納的個人所得稅為元．(2)設丙每月工資收入額應為元，易知納稅級數(shù)為，則1×3%＋(－－1500)10%＝95解得＝500.答：丙每月工資收入額應為元．．解：－米；(x－2)米；3)米(2)由題圖可得