2019反比例函數(shù)中考真題

2019年反比例函數(shù)中考真題

3

1.(2019恩施）如圖10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)y(x0)的圖

x

k

象過點B(3，a)，反比例函數(shù)y(x0)的圖象過點A.

x

（1）求a和k的值；

k

（2）過點B作BC∥x軸，與雙曲線y交于點C.求△OAC的面積.

x

2.（2019北京）在平面直角坐標系xOy中，點Aa，ba0，b0在雙曲線

kk

y1上．點A關于x軸的對稱點B在雙曲線y2上，則kk的值為______.

xx12

3.（2019河北）12．如圖，函數(shù)y＝的圖象所在坐標系的原點是（）

A．點MB．點NC．點PD．點Q

4.(2019江漢油田）反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法不正確的是（）

A．圖象經(jīng)過點（1，﹣3）B．圖象位于第二、四象限

C．圖象關于直線y＝x對稱D．y隨x的增大而增大

5.(2019黃岡）如圖，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y＝（k＞0）相交于點A、點B，

過點A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC．若△ABC面積為8，則k＝．

6.(2019黃石）如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于點A，反比例函數(shù)

y（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，點C關于直線y＝x的

對稱點C'的坐標為（1，n）（n≠1），若△OAB的面積為3，則k的值為（）

A．B．1C．2D．3

7.(2019荊門）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與等邊三角形

OAB的邊OA，AB分別交于點M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么點N的橫坐標為．

荊州）邊長為的個正方形如圖擺放在直角坐標系中，直線＝平分這個正

8.(201918yk1x8

k

方形所組成的圖形的面積，交其中兩個正方形的邊于A，B兩點，過B點的雙曲線y＝2

x

的一支交其中兩個正方形的邊于，兩點，連接，，，則＝

CDOCODCDS△OCD___________

9.(2019十堰）如圖，平面直角坐標系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函

數(shù)y＝的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E，連接DE．若點B關于DE的對稱點恰好

在OA上，則k＝（）

A．﹣20B．﹣16C．﹣12D．﹣8

10.(2019隨州）如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中

點，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與BC交于點E，連接OD，OE，DE，若△ODE

的面積為3，則k的值為______．

k

11.(2019武漢）已知反比例函數(shù)y的圖象分別位于第二、第四

x

象限，，、，兩點在該圖象上，下列命題：①過點

A(x1y1)B(x2y2)A

作AC⊥x軸，C為垂足，連接OA．若△ACO的面積為3，則k＝－

；②若＜＜，則＞；③若＋＝，則＋＝其中

6x10x2y1y2x1x20y1y20

真命題個數(shù)是（）

A．0B．1C．2

D．3

12.（2019咸寧）在平面直角坐標系中，將一塊直角三角板如圖放置，直角頂點與原點O重

合，頂點A，B恰好分別落在函數(shù)y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的圖象上，則sin∠ABO

的值為（）

B．C．D．

A．

如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象在第一、第三象

13.（2019襄陽）

限分別交于A（3，4），B（a，﹣2）兩點，直線AB與y軸，x軸分別交于C，D兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較大?。篈DBC（填“＞”或“＜”或“＝”）；

（3）直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．

4

如圖，點A，C分別是正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=

14.（2019郴州）x

的圖象的交點，過A點作AD⊥x軸于點D，過C點作CB⊥x軸于點B，則四邊形ABCD的

面積為．

m

15.(2019衡陽）如圖一次函數(shù)ykxb（k0）的圖象與反比例函數(shù)y（m為常

12x

m

數(shù)且m≠0）的圖象都經(jīng)過A（-1，2），B（2，-1），結(jié)合圖象，則不等式kxb的解集

x

是

A.x1B.1x0C.x1或0x21x0D.或

x2

m

16.（2019岳陽）如圖，雙曲線y經(jīng)過點P(2，1)，且與直線ykx4(k＜0)有兩個不

x

同的交點．（1）求m的值；（2）求k的取值范圍．

k

17.（2019長沙）如圖，函數(shù)y(k為常數(shù)，k＞0)的圖象與過原點的O的直線相交于A，

x

B兩點，點M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動點（點M在點A的左側(cè)），直線AM分別交x

軸，y軸于C，D兩點，連接BM分別交x軸，y軸于點E，F(xiàn)．現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①

△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點M，則∠MBA＝30°；③若M點的橫

2

坐標為1，△OAM為等邊三角形，則k＝23；④若MF＝MB，則MD＝2MA．其

5

中正確的結(jié)論的序號是．

k

18.（2019株洲）如圖所示，在直角坐標系xOy中，點A、B、C為反比例函數(shù)y(k0)

x

上不同的三點，連接OA、OB、OC，過點A作AD⊥y軸于點D，過點B、C分別作BE，

CF⊥x軸于點E、F，OC與BE相交于點M，記△AOD、△BOM、四邊形CMEF的面積分

別為、、，則

S1S2S3

．＝＋．＝．＞＞．＜2

AS1S2S3BS2S3CS3S2S1DS1S2S3

19（2019株洲）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，等腰△OAB的邊OB與反比例函數(shù)

m

y(m0)的圖像相交于點C，其中OB＝AB，點A在x軸的正半軸上，點B的坐

x

標為(2，4)，過點C作CH⊥x軸于點H．

（1）己知一次函數(shù)的圖像過點O，B，求該一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P是線段AB上的一點，滿足OC＝3AP，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連結(jié)

OP，記△OPQ的面積為S，設AQ＝t，T＝OH2﹣S．①用t表示T（不需要

△OPQ△OPQ

寫出t的取值范圍）；②當T