第六章計數(shù)原理基礎(chǔ)測試 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

第=page11頁，共=sectionpages11頁第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)計數(shù)原理基礎(chǔ)測試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知A10n=10×9×8×7×6，則nA.3 B.4 C.5 D.62.(x+2y)6的展開式中二項式系數(shù)最大的項是(

)A.第3項 B.第4項 C.第5項 D.第3項和第4項3.用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的偶數(shù)共有(

)A.144個 B.120個 C.96個 D.72個4.從5名志愿者中選出3人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購三項不同工作，則選派方案共有(

)A.10種 B.20種 C.60種 D.120種5.(1+x2)(1?A.?15 B.16 C.15 D.?166.若3C2n3=5AA.7 B.8 C.9 D.107.在(2+x)6(1+y)m的展開式中，令含x3y的項的系數(shù)為800A.30 B.960 C.300 D.3608.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，最早在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)，歐洲數(shù)學(xué)家帕斯卡在1654年才發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律，比楊輝要晚近四百年.在由二項式系數(shù)所構(gòu)成的“楊輝三角”中(如圖)，記第2行的第3個數(shù)字為a1，第3行的第3個數(shù)字為a2,?，第nn≥2行的第3個數(shù)字為an?1，則A.165 B.180 C.220 D.236二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項符合題目要求）9.已知C12x+2=C122x?5，則x可能取值為(

)A.4 B.5 C.10.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是(

)A.如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有24種

B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有42種

C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為82種

D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20種11.設(shè)(2x?1)5=A.a0=1 B.a1+a212.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》就給出了著名的楊輝三角，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的.以下關(guān)于楊輝三角的猜想中正確的有(

)

A.由“與首末兩端‘等距離’的兩個二項式系數(shù)相等”猜想：Cnm=Cnn?m

B.由“在相鄰的兩行中，除1以外的每一個數(shù)都等于它‘肩上’兩個數(shù)的和”猜想：Cn+1r=Cnr?1+Cnr三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.假設(shè)今天是4月23日，某市未來六天的空氣質(zhì)量預(yù)報情況如圖所示．該市有甲、乙、丙三人計劃在未來六天(4月24日～4月29日)內(nèi)選擇一天出游，甲只選擇空氣質(zhì)量為優(yōu)的一天出游，乙不選擇周一出游，丙不選擇明天出游，且甲與乙不選擇同一天出游，則這三人出游的不同方法數(shù)為

．

未來空氣質(zhì)量預(yù)報：明天后天周日周一周二周三4月24日4月25日4月26日4月27日4月28日4月29日優(yōu)優(yōu)優(yōu)優(yōu)良良14.若(2x?1x)n的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則(x+1)(x?y)n的展開式中x15.某小區(qū)有排成一排的7個車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為

．16.某班一天上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，現(xiàn)要安排該班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在上午，體育課排在下午，不同排法種數(shù)是

;四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分)

(1)解方程：C9x=C92x?3(x∈N)；

(2)解不等式：A9x>6A9x?1(x∈N)．

18.(本小題(1)有女生但人數(shù)必須少于男生；(2)某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；(3)某女生一定要擔(dān)任語文課代表，某男生必須擔(dān)任課代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表．19.(本小題12分)在x?124xnn≥3,n∈(1)求n的值；(2)求展開式中含x220.(本小題12分)已知在1+2xn的展開式中，第3項的二項式系數(shù)與第2項的二項式系數(shù)的比為5：2．(1)求n的值；(2)求含x2(3)求1+2xn×1+x21.(本小題12分)設(shè)(2?3(1)求a0(2)求(a(3)求二項式系數(shù)的和