2022年七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題（含答案）（山東地區(qū)）

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題（滿分：150分時間：120分鐘）一.單選題。（共10小題，每小題4分，共40分）3、下列運算正確的是（）A、a5+a5=a10B、（a3）3=a9C、（ab4）4=ab8D、a6÷a3=a24.如圖，將一個含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊，若∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A.46°B.76°C.94°D.104°（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）6.如圖，y=2x+10表示了自變量與因變量y的關(guān)系，當(dāng)x每增加1時，y增加（）A.1B.2C.6D.127.如圖，2019年6月12日京張鐵路軌道全線貫通，當(dāng)高鐵勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內(nèi)的長度y與高鐵進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A.AASB.SASC.SSSD.ASA（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9.如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，若∠BAC=114°，則∠EAF的度數(shù)為（）A.40°B.44°C.48°D.52°二.填空題。（共6小題，每小題4分，共24分）11、計算：a（a+3）=。12、一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機(jī)停在某塊方磚上，如果每塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是。（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）13、若（x－6）2=x2+kx+36，則k的值是。14、在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表：寫出y與x的關(guān)系式。15、如圖，直線a∥b，將一含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中一條直角邊的兩頂點C和A分別落在直線a，b上，若∠1=25°，則∠2=。16、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，射線AF使∠BAC的平分線，交BC于點D，過點B作AB的垂線與射線AF交于點E，連接CE，M是DE的中點，連接BM并延長與∠C的延長線交于點G，則下列結(jié)論：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正確結(jié)論序號填在橫線上。三.解答題。17.（8分）計算：（1）（﹣1）2023×（π－2）0+﹣5+（12）﹣2（2）（﹣13a2b）2?9ab3÷a4（3）（23m2n－6mn）?32mn2（4）（x+y+1）（18.（6分）先化簡再求值：[（x+y）（x－y）－（x－y）2]÷2y，其中x=2023，y=1.19.（6分）如圖，AB∥CD，AB=CD，CE=BF，請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.20.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.25.（12分）如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b（b＜a）的小正方形，如圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個長方形。（1）設(shè)圖1陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請直接用含a，b的式子表示S1=，S2=（2）直接應(yīng)用，利用這個公式計算：①（﹣12x－y）（y－12（3）拓展應(yīng)用，試?yán)眠@個公式求下面代數(shù)式的結(jié)果。（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（31024+1）+1答案解析一.單選題。（共10小題，每小題4分，共40分）答案：B答案：B3.下列運算正確的是（）A.a5+a5=a10B.（a3）3=a9C.（ab4）4=ab8D.a6÷a3=a2答案：B4.如圖，將一個含有30°的直角三角板的頂點放在直尺的一邊，若∠1=46°，則∠2的度數(shù)是（）A.46°B.76°C.94°D.104°答案：D（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）答案：C6.如圖，y=2x+10表示了自變量與因變量y的關(guān)系，當(dāng)x每增加1時，y增加（）A.1B.2C.6D.12答案：B7.如圖，2019年6月12日京張鐵路軌道全線貫通，當(dāng)高鐵勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，高鐵在隧道內(nèi)的長度y與高鐵進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）答案：DA.AASB.SASC.SSSD.ASA答案：C（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9.如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，若∠BAC=114°，則∠EAF的度數(shù)為（）A.40°B.44°C.48°D.52°答案：C答案：D二.填空題。（共6小題，每小題4分，共24分）11.計算：a（a+3）=a2+3a。12.一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機(jī)停在某塊方磚上，如果每塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是59（第12題圖）（第15題圖）（第16題圖）13.若（x－6）2=x2+kx+36，則k的值是﹣12。14.在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如下表：寫出y與x的關(guān)系式y(tǒng)=12+0.5x。15.如圖，直線a∥b，將一含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中一條直角邊的兩頂點C和A分別落在直線a，b上，若∠1=25°，則∠2=55°。16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，射線AF使∠BAC的平分線，交BC于點D，過點B作AB的垂線與射線AF交于點E，連接CE，M是DE的中點，連接BM并延長與∠C的延長線交于點G，則下列結(jié)論：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③∠G=2∠GBE；④BE+CG=AC，把所有正確結(jié)論序號填在橫線上①②④。三.解答題。17.（8分）計算：（1）（﹣1）2023×（π－2）0+﹣5+（12）﹣2（2）（﹣13a2b）2?9ab3÷a4=﹣1+5+4=a5b5÷a4b3=8=ab2（3）（23m2n－6mn）?32mn2（4）（x+y+1）（=m3n3－9m2n3=（x+y）2－1=x2+2xy+y2－118.（6分）先化簡再求值：[（x+y）（x－y）－（x－y）2]÷2y，其中x=2023，y=1.解：原式=（2xy－2y2）÷2y=x－y將x=2023，y=1，代入原式得2023－1=202219.（6分）如圖，AB∥CD，AB=CD，CE=BF，請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.證明△CDF≌△BAE（SAS）得到DF=AE.20.（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，三個頂點都在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.（1）略（2）5（3）3×5－1×2÷2－1×5÷2－3×4÷2=5.5（1）0（2）6÷（6+4）=3（3）4（1）S1=12a2+12ab+12b2S2=ab－1（2）S1=18－6=12略（1）846（2）m=24n=17s（3）s=6t－12（6≤t≤12）25.（12分）如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b（b＜a）的小正方形，如圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個長方形。（1）設(shè)圖1陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請直接用含a，b的式子表示S1=，S2=（2）直接應(yīng)用，利用這個公式計算：①（﹣12x－y）（y－12（3）拓展應(yīng)用，試?yán)眠@個公式求下面代數(shù)式的結(jié)果。（3+1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）×（316+1）×（31024+1）+1（1）a2－b2（a+b）（a－b）a2－b2=（a+b）（a－b）（2）①（﹣12x－y）（y－12=（－12x）2－y