2022-2023學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)九級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式□的運(yùn)算結(jié)果為x（x≠0），則在“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．+或÷ D．﹣或×2．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是()A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤23．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且4．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF

的面積為其中一定成立的有()個(gè).A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法中，正確的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形D．對(duì)角線相等的四邊形一定是正方形7．已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥38．若是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-29．一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的唯一眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（）A．-1 B．1 C．2 D．310．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x－與矩形ABCD的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6 B．3 C．12 D．12．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇的周長(zhǎng)是24米，，則此花壇的面積等于（）A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米二、填空題（每題4分，共24分）13．某校舉行“紀(jì)念香港回歸21周年”演講比賽，共有15名同學(xué)進(jìn)入決賽(決賽成績(jī)互不相同)，比賽將評(píng)出金獎(jiǎng)1名，銀獎(jiǎng)3名，銅獎(jiǎng)4名．某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是有關(guān)成績(jī)的________．(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)14．如圖，在四邊形中，，，，，且，則______度.15．已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE=AD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么∠FAD=________度．16．在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)為_________.17．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________18．菱形ABCD的邊AB為5cm，對(duì)角線AC為8cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：＝+1．20．（8分）解方程21．（8分）如圖，點(diǎn)、、、是四邊形各邊的中點(diǎn)，、是對(duì)角線，求證：四邊形是平行四邊形.22．（10分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF。（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說明理由。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由。23．（10分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬.(1)求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(2)求與長(zhǎng)方形等面積的正方形的周長(zhǎng)，并比較其與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的大小關(guān)系．24．（10分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．26．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于G．(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

分別嘗試各種符號(hào)，可得出結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，在“口”中添加的運(yùn)算符號(hào)為+或÷故選：C．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式運(yùn)算法則．2、B【解析】

二次根式的被開方數(shù)x-2是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意，得

x-2≥0，

解得，x≥2；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．3、D【解析】

先通分再化簡(jiǎn)，根據(jù)條件求值即可.【詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡(jiǎn)，較為簡(jiǎn)單.4、B【解析】

根據(jù)分母為零無意義，可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個(gè)證明即可.【詳解】①四邊形ABCD為菱形AB=BC∠DAB＝60°△ABF≌△CBF因此①正確.②過E作EM垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)MCE＝2BE=4∠DAB＝60°因此點(diǎn)E到AB的距高為故②正確.③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBFAF＝CF故③正確.④和的高相等所以△ABF≌△CBF故④錯(cuò)誤.故有3個(gè)正確，選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證明三角形全等,是一道綜合形比較強(qiáng)的題目.6、A【解析】

解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選A．考點(diǎn)：命題與定理．7、B【解析】

首先解不等式，然后根據(jù)不等式組無解確定a的范圍．【詳解】，解不等式①得x≥2．解不等式②得x＜a﹣2．∵不等式組無解，∴a﹣2≤2．∴a≤3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，據(jù)此即可逆推出a的取值范圍．8、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵x1+1（k-3）x+15是一個(gè)整式的平方，

∴1（k-3）=±10，

解得：k=8或-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，

∴1+2+a=3×2

解得a=3

∴數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，

∴b=-1，

∴數(shù)據(jù)-1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．

故選B.點(diǎn)睛：中位數(shù)就是講數(shù)據(jù)按照大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù).10、A【解析】

解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A11、B【解析】

根據(jù)直線解析式分別求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵當(dāng)y=0時(shí)，x－=0，解得x=1，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1，

∵OC=4，

∴EC=OC-OE=4-1=3，

∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4，

∴y==2，即CF=2，

∴△CEF的面積=×CE×CF=×3×2=3

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

作菱形的高DE，先由菱形的周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)為6m，再由60°的正弦求出高DE的長(zhǎng)，利用面積公式求菱形的面積．【詳解】作高DE，垂足為E，則∠AED=90°，∵菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是14m，∴AB=AD=6m，∵∠BAD=60°，sin∠BAD=，∴DE=3m，∴菱形花壇ABCD的面積=AB?DE=6×3=18m1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積的求法，一般作法有兩種：①菱形的面積=底邊×高；②菱形的面積=兩條對(duì)角線乘積的一半．二、填空題（每題4分，共24分）13、中位數(shù)【解析】試題分析：中位數(shù)表示的是這15名同學(xué)中成績(jī)處于第八名的成績(jī)，如果成績(jī)是中位數(shù)以前，則肯定獲獎(jiǎng)，如果成績(jī)是中位數(shù)以后，則肯定沒有獲獎(jiǎng)．考點(diǎn)：中位數(shù)的作用14、1【解析】

根據(jù)勾股定理可得AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理逆定理可證明∠DAC=90°，進(jìn)而可得∠BAD的度數(shù)．【詳解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴AC=,，∠BAC=45°，

∵12+（2）2=32，

∴∠DAC=90°，

∴∠BAD=90°+45°=1°，

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．15、【解析】

如圖，在Rt△ADF和Rt△AEF中，AD=AE，AF=AF，∴≌（），故，因?yàn)槭钦叫蔚膶?duì)角線，故，故∠FAD=22.5°，故答案為22.5.16、70°【解析】

在平行四邊形ABCD中，∠C=∠A，則求出∠A即可．【詳解】根據(jù)題意在平行四邊形ABCD中，根據(jù)對(duì)角相等的性質(zhì)得出∠C=∠A，∵∠A=70°，∴∠C=70°.故答案為：70°.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的性質(zhì)解答.17、12-【解析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．18、14【解析】【分析】連接BD.利用菱形性質(zhì)得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通過對(duì)角線求菱形面積.【詳解】連接BD.AC⊥BD，因?yàn)椋倪呅蜛BCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=cm,所以，BD=1OB=6cm所以，菱形的面積是cm1故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用勾股定理求菱形的對(duì)角線.三、解答題（共78分）19、．

【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：,,.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解是．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、x=2【解析】

方程兩邊同時(shí)乘以x-1，化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以x-1，得，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-1≠0，所以原分式方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．21、見解析.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到，EF∥AC，，GH∥AC，得到EF=GH，EF∥GH，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明結(jié)論．【詳解】證明：、分別是、的中點(diǎn)是的中位線同理：四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、平行四邊形的判定，掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．22、（1）能，10；（2）或12,理由見解析.【解析】

（1）首先根據(jù)題意計(jì)算AB的長(zhǎng)，再證明四邊形AEFD是平行四邊形，要成菱形則AD=AE，因此可得t的值.（2）要使△DEF為直角三角形，則有兩種情況：①∠EDF=90°；②∠DEF=90°，分別計(jì)算即可.【詳解】解：（1）能，∵在Rt△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°，∴AB=AC=×60=30cm。∵CD=4t，AE=2t，又∵在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t?！郉F=AE。∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形。當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10。∴當(dāng)t=10時(shí)，AEFD是菱形。（2）若△DEF為直角三角形，有兩種情況：①如圖1，∠EDF=90°，DE∥BC，則AD=2AE，即60﹣4t=2×2t，解得：t=。②如圖2，∠DEF=90°，DE⊥AC，則AE=2AD，即2t=2×60-8t，解得：t=12。綜上所述，當(dāng)t=或12時(shí)，△DEF為直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，關(guān)鍵在于第二問中直角的確定,這類問題是分類討論的思想，應(yīng)當(dāng)掌握.23、（1）；（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大.【解析】試題分析：（1）代入周長(zhǎng)計(jì)算公式解決問題；

（2）求得長(zhǎng)方形的面積，開方得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步求得周長(zhǎng)比較即可．試題解析：(1)∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為.(2)長(zhǎng)方形的面積為：正方形的面積也為4.邊長(zhǎng)為周長(zhǎng)為：∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng)．24、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）.【解析】

待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的．（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1），∴{k+b∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），∵S△BOC=1，∴12?1?x=1，解得x=1∴y=1×1﹣1=1．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）．25、詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)