九年級(jí)數(shù)學(xué)《圓》練習(xí)題新人教版

圓、解題【答案】解）證明：∵AB⊙O直徑CE=DE，∴CD，∴∠AED=90°，∵∥∠ABF=AED=90°，∴BF⊙O切；（）連接，∵AB是⊙O線(xiàn)∴∠ADB=90°，∴BD=AB?sin∠BAD=AB?sin∠BCD=

，∴AB

，∵S=

AD，∴AB

，∴．解析略2．(10圖AB是O直徑弦垂平分徑，C垂足DE，連接，過(guò)點(diǎn)作∥，交的延長(zhǎng)點(diǎn)．D

CP

F求O徑；求：EM是⊙O線(xiàn)；若弦DF與直徑相于點(diǎn)，∠APD＝o，求分．【案解連，22M

DOPF（）由）知：∠AOE=60°,∴

1AOE2∴∠BDE=60°∵BDME，∴∠MED=BDE=60∴∠MEO=90∴EM是⊙O切。（）連結(jié)OF∵DPA=45°∴∠EOF=2∠EDF=90°∴

陰

=S扇形EOF

=

3)3360

3342【析略3．如圖已知點(diǎn)CO，延長(zhǎng)直徑AB點(diǎn)P接PC，∠COB=2∠PCB．求：PCO切線(xiàn)若ACPC且PB=O半弧的中點(diǎn)求MA長(zhǎng)【答）=,∴OAC∠.

∴COB=2∠OCA.∵∠COB∠

A

N

B

P∠=PCB．…1分∵AB⊙O徑，∴ACB=90°,∴∠+=90°

M∴∠PCB=90°∴PCO=90°,…2

ON

∵CO，∴PC⊙O切.………………3連

∵M(jìn)⊙半圓弧中點(diǎn)∴弧,∴AM=BM．∵⊙直，∠AMB=90°.∴∠BAM=∠ABM°∵,∴∠OAC==∠∠.∵OB∴∠OBC=OCB=2∠PCB.∵∠PCO90°,∴∠PCB==∠∠=30°.∠=∠OCB=60°.∵=3，∴=3,∴=6.……4分在eq\o\ac(△,Rt)ABM中,∠AMB根據(jù)股定，=32.……5解析略4．如圖已知CD⊙的徑，AC⊥CD，垂為C弦∥OA，線(xiàn)、CD相交于點(diǎn)．求：直線(xiàn)AB是O的切．當(dāng)AC＝1，BE＝2，求∠的．【答】(1)如圖，連接OE，∵DE∥OA，∠COA=ODE,EOA=∠OED,∵OD=OE,∠ODE=∠OED,∴∠EOA,，⊿OAC≌⊿OAE,∴OEA=OCA=90°,∴⊥AB∴線(xiàn)AB是切線(xiàn)；(2)由(知⊿OAC≌∴AE=AC=1,AB=1+2=3,在ABC，5如圖為O的徑分交⊙點(diǎn)DE⊥AC交的延線(xiàn)點(diǎn)，F(xiàn)BO的切交AD延于點(diǎn)F.（求證DEO的切線(xiàn)；（）若O半為求長(zhǎng).C

FD

O

【解】解(1)連接∵AD平分BAC，2.∵OA=OD，∴∠2=∠∴∥AE.∵⊥AEDE⊥而在⊙O上，⊙的線(xiàn)過(guò)作AB于∵⊥AE，∠∠2.∴，徑OD=5.Rteq\o\ac(△,在)ODG中，根據(jù)勾定理:OG=4，AG=AO+OG=5+4=9.∵FB是⊙的線(xiàn)，是徑，∴⊥AB.而⊥AB，10∴FB.eq\o\ac(△,△)ADG∽，證6、如平面直系中，點(diǎn)，作⊙M交x于B兩點(diǎn)交y于兩點(diǎn)結(jié)并延交M點(diǎn)結(jié)PC交x軸點(diǎn)連結(jié)，∠BDC=30°.求AB的；求直線(xiàn)PC的函解析式；連結(jié)，求ACP的求過(guò)、、三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式7題分10分知圖，中，，以BC為徑的⊙O邊AB相交點(diǎn)，⊥足點(diǎn)．（）證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（）判斷⊙O置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（）若⊙O半為，AB=12，求．7）證明：連接CD∵BC為直徑的O∴AB∵AC∴AD=BD即點(diǎn)是中點(diǎn)（）⊙相切∵AD=BDOB=OC∴OD∥AC∵⊥AC∴∴DE與⊙切（）∵⊥eq\o\ac(△,∴)AEDeq\o\ac(△,∽)∴2∵

AB6

，ACBC

∴∴AD

2

AE

2

48·）（本題9如圖AB是O的直徑，是⊙的，為，BE⊥CD垂為，連接、．1）eq\o\ac(△,（)形狀是______________，理是_________________；（求證BC平分∠；（若∠A＝60°，＝，求的長(zhǎng)．【答案】解：（）角角