四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(5)doc

成都市二O一三年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試

〔含成都市初三畢業(yè)會考〕數(shù)學(xué)A卷〔共100分〕第I卷〔選擇題，共30分〕一、選擇題(本大題共10個小題，每題3分，共30分.每題均有四個選項.其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上)TOC\o"1-5"\h\z1.2的相反數(shù)是〔 〕(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-12 2〕.如下圖的幾何體的俯視圖可能是〔 〕〕.要使分式—有意義，那么x的取值范圍是〔x-1〔A〕x/1 〔B〕x>1 〔C〕x<1 〔D〕x/-1.如圖，在4ABC中，NB=NC,AB=5,那么AC的長為〔〔A〕2〔B〕3〔C〕4〔D〕5.以下運算正確的選項是〔〕〕〔A〕.如圖，在4ABC中，NB=NC,AB=5,那么AC的長為〔〔A〕2〔B〕3〔C〕4〔D〕5.以下運算正確的選項是〔〕〕〔A〕1X(-3)=13〔B〕5-8=-3〔C〕2-3=6〔D〕(-2013)0=0.參加成都市今年初三畢業(yè)會考的學(xué)生約有13萬人，將13萬用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為〔 〕〔A〕1.3X105〔B〕13X104〔C〕0.13X105〔C〕0.13X105〔D〕0.13X106.如圖，將矩形ABCD沿對角線8口折疊，使點C和點C重合，假設(shè)AB=2,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕.在平面直角坐標(biāo)系中，以下函數(shù)的圖像經(jīng)過原點的是〔〕〔A〕y二-%+3〔C〕y=2〔A〕y二-%+3〔C〕y=2%9.一兀二次方程x2+x-2=0的根的情況是〔〕〔A〕有兩個不相等的實數(shù)根〔B〕有兩個相等的實數(shù)根〔C〕只有一個實數(shù)根〔D〕沒有實數(shù)根.如圖，點A,B,C在。。上NA=50°,那么NBOC的度數(shù)為〔〕〔A〕40°〔B〕50°〔C〕80°〔D〕100°二.填空題（本大題共4個小題,16分,答案寫在答題卡上）.不等式2%—1>3的解集為.今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)，某9.一兀二次方程x2+x-2=0的根的情況是〔〕〔A〕有兩個不相等的實數(shù)根〔B〕有兩個相等的實數(shù)根〔C〕只有一個實數(shù)根〔D〕沒有實數(shù)根.如圖，點A,B,C在。。上NA=50°,那么NBOC的度數(shù)為〔〕〔A〕40°〔B〕50°〔C〕80°〔D〕100°二.填空題（本大題共4個小題,16分,答案寫在答題卡上）.不等式2%—1>3的解集為.今年4月20日在雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級的大地震，全川人民眾志成城，抗震救災(zāi)，某每題4分，共班組織“捐零花錢，獻愛心〃活動，全班50名學(xué)生的捐款情況如下圖那么本次捐款金額的眾數(shù)是元..如圖，NB=30°假設(shè)AB〃CD,CB平分NACD,那么NACD二度.14.如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角NBAC=30°那么該山坡的高BC的長為米.三.解答題〔本大題共6個小題，共54分〕.〔本小題總分值12分，每題6分〕那么該山坡的高BC的長為米.三.解答題〔本大題共6個小題，共54分〕.〔本小題總分值12分，每題6分〕〔1〕計算(—2)2+—；3|+2sin60—<12〔2〕解方程組；"+>=1[2x—j=5.〔本小題總分值6分〕a2―2a+1化間(a2—a).—a—1.〔本小題總分值8分〕如圖，在邊長為1的小正方形組成的方格紙上，將4ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°〔1〕畫出旋轉(zhuǎn)之后的^AB'C'〔2〕求線段AC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積A\\CB.〔本小題總分值8分〕“中國夢〃關(guān)乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都〃為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績〔單位：分〕進行統(tǒng)計如下：

等級成績〔用s表示〕頻數(shù)頻率A90Ws<100X0.08B80Ws<9035yCs<80110.22合計501請根據(jù)上表提供的信息，解答以下問題:〔1〕表中的％的值為,y的值為〔2〕將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生一次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率..〔本小題總分值10分〕如圖，一次函數(shù)y=X+1的圖像與反比例函數(shù)y=-1k為常數(shù)，且k牛0〕的圖1 2X像都經(jīng)過點A(m,2).〔本小題總分值10分〕如圖，點B在線段AC上，點d,E在AC同側(cè)，/A=/C=90。，BD1BE,AD=BC.〔1〕求證：AC=AD+CE；〔2〕假設(shè)AD=3,CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ1DP,

交直線BE與點Q;i〕當(dāng)點P與A，B兩點不重合時，求竺的值;PQii〕當(dāng)點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經(jīng)過的路徑〔線段〕長.〔直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程〕長.〔直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程〕B卷供50分)一、填空題〔本大題共5個小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上〕.已經(jīng)知道點(3,5)在直線y=改+baa,b為常數(shù)，且a豐0〕上，那么—的b-5值為..假設(shè)正整數(shù)n使得在計算n+(n+1)+(n+2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位

現(xiàn)象，那么稱n為“本位數(shù)〃.例如2和30是“本位數(shù)〃，而5和91不是“本位數(shù)〃.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)〃中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為..假設(shè)關(guān)于t的不等式組］―a~0，恰有三個整數(shù)解，那么關(guān)于尢的一次函數(shù)+1<4y=-x-a的圖像與反比例函數(shù)y=3a+2的圖像的公共點的個數(shù)為.4 x.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx〔k為常數(shù)［與拋物線y=-x2-2交^3于A，B兩點，且A點在y軸左側(cè)，P點的坐標(biāo)為(0,-4)，連接PA,PB.有以下說法：QPO2=PA-PB；。當(dāng)k>0時，(PA+AO)(PB-BO)的值隨k的增大而增大；。當(dāng)k=-叵時，BP2=BO-BA；QAPAB面積的最小值為4<6.3其中正確的選項是.〔寫出所有正確說法的序號).如圖，A,B,C,為。O上相鄰的三個n等分點，AB=BC,點E在弧BC上，EF為。O的直徑，將。O沿EF折疊，使點A與A1重合，連接EB*,EC,EA1.設(shè)EB!=b,EC=c,EA=p.先探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3時，p=b+c.請繼續(xù)探究b,c,p三者的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)n=4時，p=;當(dāng)n=12時，p=.〔參考數(shù)據(jù)：sin15。=cos75°=—~~,4cos15°=sin75°=。石+亙］4二、解答題〔本小題共三個小題，共30分.答案寫在答題卡上〕.〔本小題總分值8分)某物體從P點運動到2點所用時間為7秒，其運動速度v〔米每秒〕關(guān)于時間t〔秒〕的函數(shù)關(guān)系如下圖.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識還可知：該物體前n［3Vn<7〕秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積

之和.根據(jù)以上信息，完成以下問題：〔1〕當(dāng)3<n<7時，用含t的式子表示v；〔2〕分別求該物體在0<t<3和3<n<7時，運動的路程s〔米〕關(guān)于時間t〔秒〕的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點運動到°總路程的L時所用的時間.10.〔本小題總分值10分〕如圖，。O的半徑r=25,四邊形ABCD內(nèi)接圓。O,AC1BD于點h,P為CA延長線上的一點，且/PDA=ZABD.〔1〕試判斷PD與。O的位置關(guān)系，并說明理由:〔2〕假設(shè)tan/ADB=3,PA=宜二3AH，求BD的長;4 3〔3〕在〔2〕的條件下，求四邊形ABCD的面積..〔本小題總分值12分〕在平面直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)知道拋物線y=-1%2+bx+c〔b,c為常數(shù)〕的頂點為2P，等腰直角三角形ABC的定點A的坐標(biāo)為(0,-1)，C的坐標(biāo)為(4,3)，直角頂點B在第四象限.〔1〕如圖，假設(shè)該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；〔2〕平移〔1〕中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q.i〕假設(shè)點M在直線AC下方，且為平移前11〕中的拋物線上的點，當(dāng)以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；ii〕取BC的中點N,連接NP,BQ.試探究PQ是否存在最大值？假設(shè)存在，NP+BQ求出該最大值；假設(shè)不存在，請說明理由.成都市二O一三年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)答案1?5：BCADB6?10：ABCAD11、x>212、1013、60°15.4；〔2〕16.ay-t17.18.4,0.7〔2〕樹狀圖〔或列表〕19.A(1,2),〔2〕當(dāng)0<x<1時，y1<y2，14、1002略，P二—12當(dāng)x=1時，當(dāng)x>1時,20.〔1〕證△ABD04CEB-AB=CE；那么△ADPsAHPQ,^BHQs^BCE,〔2〕如圖，過Q作QH±BC于點那么△ADPsAHPQ,^BHQs^BCE,ADAPPH―QH，BH_QHBCECQH=y，那么有BHy3yABH=—,PH=3y+5-xx—,即(x—5)(3y—5x)-0y又不與A、B重合，???x豐5,即x—5豐0DPx32<34⑶一

21.22.1123.3 24.③④回士21.22.1123.3 24.③④〔1〕v=22—4；2r(o<r<3)⑵S=12/2-4r(3<r<7)(1)如圖，連接DO并延長交圓于點E,連接AE?「DE是直徑，/.ZDAE=90°,NE+NADE=90°ZPDA=ZADB=ZEZPDA+ZADE=90°即PD±DO???PD與圓0相切于點D3(2)VtanZADB=-可設(shè)AH=3k,那么DH=4kPA=473-3-3-AH??.PA=(46—3北：.PH=4y/3k：.ZP=30°,ZPDH=60°AZBDE=30°連接BE,那么BDBE=90°,DE=2r=50.*.BD=DE?cos30°=2573⑶由⑵知，BH=25v'，3-4k,.*.HC=1(25V3-4k