浙江省杭州蕭山三校2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考模擬押題理新人教A版-6783

2022學(xué)年第一學(xué)期高三六八九三校期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、（本大題共10小題，每題5分，共50分）1設(shè)會(huì)合UxN0x8，S1，2，4，5，T3，5，7，則S(CUT)A．1，2，4，5，6，8B．1，23，，4，5，7C．1，2D．1，2，42設(shè)a,b,c分別ABC是的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a1,b3,則A=300是B600的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件下列命題中的真命題是A．xR,使得sinxcosx1.5Bx(0,),exx1C．x(,0),2x3xDx(0,),sinxcosx4函數(shù)f(x)1A．(,1)cos(已知sin(A．7

ln(x1)2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是xB．(1,e1)C．(e1,2)D．(2,e)2)2)2，則cossin等于4B．7C．1D．122226已知等差數(shù)列an的公差為dd0，且a3a6a10a1332，若am8，則m為A．12B8C．6D4xaxb0(,1)axb0．（1，2）B．（1，2）C．(,1)(2,)x2xD．(,1)(2,)8已知f(x)cos(x),(0)的圖像與y1的圖像的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要3獲得yf(x)的圖像，只須把ysinx的圖像A向左平移5個(gè)單位B向右平移5個(gè)單位1212C向左平移7個(gè)單位D向右平移7個(gè)單位12129如圖，函數(shù)yxsin|x|,x[,]的大概圖象是A．B．C．D．{an}項(xiàng)和為Sn，令TnS1S2nSn，稱Tn為數(shù)列a1,a2,,an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1,a2,,a400的“理想數(shù)”為2022，則11,a1,a2,,a400的“理想數(shù)”為A．2022B．2011C．2022D．2022第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分。請(qǐng)把答案填在答題卷上。）．．．．．．．．．．．11計(jì)算sin43cos13-sin13cos43的值等于122ex1,x＜2，則f(f(2))的值為=設(shè)f(x)。log3(x21)，x2.|x|2(x1)。12p3已知冪函數(shù)f(x)p2,(pZ)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0,)上是增14x2函數(shù)，則p的值為。15已知函數(shù)f(x)x32x2ax1在區(qū)間(1,1)上恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。16已知ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c，若ABC的面積為S1(a2b2c2)，則C的度數(shù)為。4yy已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在[2,2]22171的圖象如下圖，則方程f[g(x)]02121有且僅有個(gè)根；方程1O2x1O2x1f[f(x)]0有且僅有個(gè)根。22yf(x)yg(x)三、解答題（本大題共5小題，第18—20題每題14分，第21—22題每題15分，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）18（本小題14分）記函數(shù)f(x)2x3的定義域?yàn)锳，x1g(x)

lg(x

a1)(2a

x)

（a

1）的定義域?yàn)?/p>

B1求

A；

2若B

A，求實(shí)數(shù)

a的取值范圍。19（本小題14分）已知函數(shù)f(x)3sin2x2cos2x3（1）當(dāng)x(0,)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；2（2）若f(x)28，且x(6,5)，求cos(2x）的值．5121220（本小題14分）某創(chuàng)業(yè)投資企業(yè)擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元～1000萬(wàn)元的投資利潤(rùn)．現(xiàn)準(zhǔn)備擬訂一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)賞方案：獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨投資收益（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資利潤(rùn)的20%．（1）若成立函數(shù)模型擬訂獎(jiǎng)賞方案，試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述企業(yè)對(duì)獎(jiǎng)賞函數(shù)模型的基本要求；（2）現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)賞函數(shù)模型：（1）＝

x

2；（2）＝4g－3．試剖析這兩個(gè)函數(shù)模型是150否切合企業(yè)要求21（本小題15分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a11，an12Sn1(n1)．1）求a2,a3；2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn有最大值，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比數(shù)列，求Tn．22（本小題15分）已知函數(shù)f(x)1ax31x2cxd(a,c,dR)知足f(0)0,34f'(1)0,且f'(x)0在R上恒成立（1）求a,c,d的值；（2）若32b1h(x)xbx,解不等式f'(x)()0;244（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)g(x)f'(x)mx在區(qū)間[m,m2]上有最小值－5若存在，懇求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因202220221119f(x)3sin2x2cos2x33sin2xcos2x42sin(2x)4.36x(0,)2x6(6,7),sin(2x)(1,1]26625f(x)36]7IIf(x)282sin(2x)428sin(2x)456565x(,5cos(2x)36126510cos(2x)cos[(2x)]cos(2x)2sin(2x)22146221012646201f[101000]ff≤9f(x)x552f(x)x2150[101000]f6f(x)maxf(1000)1000220815029f≤93f(x)12[101000][f(x)]max111x150xx15055f(x)121f(x)xx150x55f4g3[101000]f11f(x)maxf(1000)4lg100039f≤913g4g3xg(x)4lge15x54lge12lge1lge21≥10g(x)5550xg[101000]g≤g10104g3x504g3xf(x)x5515211a22a113a32(a1a2)1942an1=2Sn1an=2Sn-11an1=3ann≥2,a2=2S11=2a11=3=3a1an13ann13nn-1{a}a=1a=33{bn}b1dT3153b13d15a1b1,a2b2,a3b3(3b1d)2(1b1)(9b12d)b13b115d2d10Tn=5n220n14221f(0)0,d01f'(x)ax21xc及f'(1)0,有ac12212f'(x)0在R上恒成立,即ax2xc02ax21x1a0322a0a0,函數(shù)f(x)ax21x1a22xR,都有f(x)0,a0,111解得:a()24a(a)0.422ac1542ac1.f(x)1x21x1.4424由f(x)h(x)0,即1x21x13x2bxb10424424x2(b1)xb0,即(xb)(x1)07222b1時(shí),解集為(1,b),當(dāng)b1時(shí),解集為(b,1)b1時(shí),解集為9222223ac1,f(x)1x21x14424g(x)f(x)mx1x2(1m)x1.424x2m1.mg(x)f(x)mx1x2(1m)x1[m.m2]4245m1時(shí),2m1m,函數(shù)g(x)在區(qū)間[m,n2]g(m)5,即1m2(1m)m15.424m3或m7.71,m7113331m1時(shí),m2m1m2,函數(shù)g(x)在區(qū)間[m,2m1][2m1,m