基礎(chǔ)工程計算

四.計算題（共37分）1柱截面400mmX400mm,作用在柱底荷載標準值為中心荷載700KN,地下水位為2.0m,基礎(chǔ)埋深1.0m,地基土為粉質(zhì)粘土7=17.5KN/m，，=\.6,九=0.3k=226kPa試根據(jù)持力層地基承載力確定基礎(chǔ)底面尺寸。（8分）解：1、fa=fak-0.5）=226+1.6x17.5X（LOO,）=240kP戒3分）"j萬生廠底噩萬="7分）因為基礎(chǔ)寬度比小，所以不用進行承載力的修正。（2分）2.某基礎(chǔ)埋深2.0m,柱傳到基礎(chǔ)頂面的荷載標準值為1100WM,地基土上層厚5m,為粉質(zhì)粘土，重度19kN/m3,仇=1.6,n=0.3承載力特征值135kPa,F層為淤泥質(zhì)粘土，承載力特征值85kPa,們=1.0,此雙層地基的壓力擴散角為23?，若基礎(chǔ)底面尺寸/xb=3.6〃7X2.6/〃，試驗算基底面積是否滿足持力層和軟弱下臥層承載力的要求。（10分）解:1持力層驗算（5分）九=九+""-0.5）+時奸3）=135+1.6X19X（2.（M>.5）=180.6kPaFk+Gk1100+20x3.6x2.6x2土口pk===157.52<180.6滿足A3.6x2.62軟弱下臥層驗算(5分)兀=85+19x1.0x(5-0.5)=170.5kPa//?(p-yd)3.6x2.6x(157.52-19x2)P:一(/+2itan<9)(Z?+2ztan<9)-(3.6+2x3xtan230)(2.6+2x3xtan23°)=35kPapz+<JCZ=35+5x19=130滿足3.某磚墻厚240mm,相應(yīng)于荷載效應(yīng)標準組合及基本組合時作用在基礎(chǔ)頂而的軸心荷載分別為144KN/m和190kN/m,基礎(chǔ)埋深為O.5m,地基承載力特征值為f^=106kPa.試設(shè)計此基礎(chǔ)。（基礎(chǔ)高度按式V<0.7/Z/?0驗算，混凝土等級采用C2O,f<=1.1ON/mnf，鋼筋采用HPB235級，f,=210N/mm2)(10分)

解：fa=fak0.5）=1O6kPa（2分）7、Fk144八b>——==1.5（2分）h-"d106-20x0.5氣中取bFl.6F190p』=—=——=118^75kPa，b1.616-024V=-———x118.75=80.75AN（2分）xM去=7―K72H1BI10."2*xM去=7―K72H1BI10."1,.,h^3O（MO?=255niniM=-Pb：=27A6kN/m2J1縱向按構(gòu)造配筋。（2分）4.某多層建筑物，柱下采用樁基礎(chǔ)，樁的分布、承臺尺寸資料如圖，承臺高度1200mm,承臺底而埋深1.5米，上部結(jié)構(gòu)通過柱傳至承臺頂部荷載軸力F=1512kN,彎距M=46.6kN?m,水平力H=36.8kN軸力的作用線與軸線的偏心e=20mm，計算上述樁樁頂最大豎向力。（9分）解：所有荷載對軸心的力矩為：MM6<fr?-36<8X1.2-1512X0<02=90>76-30?24=60<52（4分）_F+GMxx_1512+1.5x2.7x2.7x2060.52x0.85hb_~=7+-3~A0^2~n>X"34x0.83=346<14+17<8=363.94kN（5分）四.計算題1、某一墻下條形基礎(chǔ)頂面作用于垂直荷載R=188kN/mo地基表層為耕植土，厚度hi=0.6mt重度/[=17kN/m\第二層為粉土，厚度h2=2.Om,飽和重度y2sat=18.6kN!〃己按原位試驗確定的地基承載力特征值九=160好為；第三層為淤泥質(zhì)土，厚度h=5m,飲和重度九”=16.53/,/,按原位試驗確定的地基承載力標準值（特征值）為扁=90/。。地下水位埋深di=O.6m,基礎(chǔ)埋深0.8m,確定基出底面尺寸。（粉土仇=0.5,〃_=2.0；淤泥質(zhì)土粉％=0必=1.0；擴散角0=23、25分）

解：（若出現(xiàn)計算錯誤，以下過程按步驟給分）（1）按特力層土承載力確定基礎(chǔ)底面尺寸，即條基寬度b基底以上土加權(quán)平均重度乙=（17xO.6+8.6xO.2）/O.8=14.9K7V/（3分）修正后地基承載力為特征值188fa=fak+ridytn（cl-0.5）=160+2.0x14.9x0.3=l6S.9kPa（3分）條基寬度bZ「"產(chǎn)…」、二’m…al.22〃7（4分）fa-yqd168.9-2.0x0.6-10x0.2188因為寬度小于3m,不進行寬度修正取3=1.22〃?，（只須滿足/?>1.22m即町）（2）驗算下臥層F列層頂面以上土加權(quán)平均重度兀;=（17x0.6+8.6x2）/2.6=10.54AW/〃?3（3分）卜臥層頂面處土承載力特征值fa=fak+J]drnf}（t/-0.5）=90+1.0x10.54x2.1=112.\kPa（3分）F列層頂面處自重應(yīng)力<7CZ=17x0.6+8.6x2=27AkPa（2分）基底附加應(yīng)力b=上*?一以.=188+20xL22x0.8_（i7x0.6+8.6x0.2）=158.2妍〃（2分）A1.221.22x158.2下列層頂面處附加應(yīng)力/===70.23妒。（3分）b+2Z+gq1.22+2x1.8+g231.22x158.2因b（?z+=27.4+70.23=97.63〈九=112.1好為，滿足要求。（2分）2、某砌體重力式擋土墻墻高H=5m,填土而水平，墻后填土為無粘性土，/=19kN/m\砌體重度匕=22kN/m‘,填土對墻背的摩擦角5=20',基底摩擦系數(shù)以=0.55,地基承載力特征值/=180好已知庫侖主動土壓力系數(shù)為0.35,試按直角梯形斷面設(shè)計此擋土墻。設(shè)計時己知擬定墻頂寬度0.8m,墻底寬度2.4m,且始終認為墻身強度足夠，不進行墻射擊隊強度驗算o（15分）解：如圖示直角梯形斷面（擋土墻方向亦可相反）（1）檔墻自重及重心（3分）TOC\o"1-5"\h\z12=-（2.4-0.8）x5x22=SSkN/m,=-xl.6=1.07/w=0.8x5x22=88kN/，〃，x,=—xO.8+1.6=2.0/n--2（2）土壓力計算（3分）（巖未考慮傾斜角，則以下過程按步驟給分）EL陽成。=LX19X5"0.37=S7.9KN/ma22Eav=Eacos8=87.9cos20=S2.6KN/m、Zf=-H=l.67mCLXCljE（lZ=Easm8=87.9sin20=30.IKN/m,xf=2Am（3）抗傾覆驗算（2分）GJ]+G/「+E勺88x1.07+88x2.0+30.1x2.4n.oKt=————==2.48>1.6EN'82.6x1.67（4）抗滑移驗算（2分）K=（Q+G/￡河=（88+88+30.1）x0.55=l37〉i.3,滿足要求么82.6（5）地基承載力驗算（5分）總合力N=G+G、+Eq.=88+88+30.1=2Q6AKN/m合力距o點距離G]X】+G2X2+EalXf-EaxZf88xl.07+88x2.0+30.1x2.4-82.6x1.6TOC\o"1-5"\h\z一N一206.1/0/1i偏心距e=--c=—-0.99=0.21<-=0.6（滿足）（3分）224%=空（1土久）=四里（1土竺竺）=13L°<i.2x180,滿足（若出現(xiàn)驗算不滿足bb2.42.440.8min要求，重新設(shè)計，加2~3分）樁基礎(chǔ)采用鋼筋混凝土預(yù)制樁，樁的截面尺寸為30X30cm2,樁長20m，樁的布置、荷載條件和地質(zhì)條件如圖所示，已知單樁豎向承載力極限標準值為1000kN3（1）試驗算單樁承載力是否滿足要求？（10分）（2）若柱截面邊長b<=350inm,hc=450mm,C20混凝土Z=1100kP。，承臺截面尺寸如圖所示，但采用矩形承臺，初步擬定承臺厚度為950mm,試進行承臺受沖切承載力驗算。（10分）解：（若出現(xiàn)計算錯誤，以下過程按步驟給分）6>（1000R=工==625KN（1）單樁承載力設(shè)計值：ycp1.6（2分）各樁受力N=（4分）n2600+1.2x2.0x3.2x1.6x20,z..==474kN6<R=625kN?滿足474+必竺色（4分）心4x1.3'=6023<1.2A=7503（2）柱對承臺的沖切（若考慮角樁沖切，加2-3分）aox=1300-150-225=925mm(1')aox=500-150-175=175mm(1')義=%=竺=1.07>1.0,取1.0(V)"h°865義=%=竺=0.20.滿足0c2<2<1.0(1。h°865Fi=F=260QkN(1')2[兒,x(be+aox)+20)0“+aox)]fiho(3，)(若知書上公式,得3分)=2x[0.6(0.35+0.175)+1.8x(0.45+0.925)]x1100x0.865=5309S>Fe=26Q0kN滿足五、計算題（下面3題，只選作2題，共40分）1、某工程樁基，作用在承臺頂面的豎向荷載R=2600kN°方形承臺，埋深1.5m,邊長為2m。預(yù)制樁樁徑d=350mm,樁長10m。地基表層為3m厚的雜填土，其下為4m厚的可塑粘土，第三層為中密中砂、厚度超過8mo求該基樁豎向承載力設(shè)計值及此樁基礎(chǔ)所需基樁的根數(shù)（兀=，p=L65,群樁效應(yīng)系數(shù)三0.85,p=1.50)o題1解：①求/r雜填土：L=3〃“/婦=°

可塑粘土：L=4〃7，qm=%kPci中密中砂k=4.5〃7,0茯3=皿kPa,qpkk=4.5〃7,Quk=Q*+QPk=+g必〃=1138.93R=4L+&L+0=690kNYsYP②求樁數(shù)n承臺底為雜填土，可不考慮承臺效應(yīng)，故億=°。先假設(shè)樁數(shù)n>3（根），則群樁中基樁的豎向承載力設(shè)計值為：R=〃紜+〃紹+0=796.3?rs796.3〃2堂^=26。。+幺2：?2。=3.4（根）Ry0Ni=七=796.3y0Ni=七=680RN<R=796.3kPci（符合要求）2、如圖所示某條形基礎(chǔ)埋深1m、寬度1.2m,地基條件：粉土八=193/〃七厚度Im；淤泥質(zhì)土：匕=18kN/〃f,”=65%,九=貝妍"，厚度為10嘰上部結(jié)構(gòu)傳來荷載A=120kN/m,己知砂墊層應(yīng)力擴散角°=35°，仇=。，柘=】?°。求砂墊層厚度，與寬度血題2解：先假設(shè)墊層厚z=1.Om,按下式驗算：Pcz+Pz匕fa墊層底面處土的自重應(yīng)力=1x19+1x18=37^6/墊層底面處土的附加應(yīng)力

o_b(pf)u.—Z?+2xzxtan。1.212(120+1.2xlx20_lxl9o_b(pf)u.—Z?+2xzxtan。1.237驗算：故：墊層厚度②墊層寬度（底寬）z=1.0mf=f(lk+0+(d+z-0.5)=60+1.0x—x(l+l-0.5)=87.75刷pcz+p:=83.位kPa<fa=87.75mb=1.2+2xzXtan35°=2.6m五、計算j/=1.2m1、己知某鋼筋玲條形基礎(chǔ)，設(shè)計寬度ZM.2m,埋深化1.Om,基頂面承受上部結(jié)構(gòu)傳來的荷載^180kN/mo土層分布情況如圖1所示，其中淤泥層承載F=180kN/m力特征值^75kPa驗算：故：墊層厚度②墊層寬度（底寬）z=1.0m/=1.2mm?雜填土：X)o=16.0kN/m3^IV.OkN/m3^'承載力滿足要求，擬采用換填墊層處理，初選1.5m厚中砂墊層，試驗算厚度是否滿足要求，并設(shè)計墊層寬度。（己知中砂墊層應(yīng)力淤泥：=19.0kN/m3擴散角=30°）（20分）題1.解：①墊層底面處土的自重應(yīng)力pcz=16x1+(17-10)1.5=26.5kPciFk+Gk180+1.0x1.2x1.0x20inA,n

p,=—==17Okm?雜填土：X)o=16.0kN/m3^IV.OkN/m3^層應(yīng)力TOC\o"1-5"\h\z基底壓力：旦mi。墊層底面處的附加應(yīng)力p.=(P*T6xL0E=(170-16)x1.2=/?+2ztan。1.2+2x1.5xtaii30°地基承載力查表有們=1?°仇=。

16x1.0+(17-10)x0.5+(19-10)x1.0「…一31.0+1.5==lL4kN/mfa=fak+〃汁,”(d+z-0.5)=75+1.0x11.4x(2.5-0.5)=9SkPa驗算及寬度設(shè)計pcz+pz=26.5+63.03=89.53S/<98kPa..?墊層厚度滿足要求。1.0+1.5墊層寬度//2Z?+2zxtanQ=1.2+2xl.5xtan3（y=2.93m取b'=3m,即墊層的底寬為3.0m,從墊層底部兩側(cè)向上、按當?shù)亻_挖經(jīng)驗得要求坡度延伸至基礎(chǔ)底部，即得墊層頂寬（也可從基礎(chǔ)底面處每邊加寬300mm得）。2.某二級建筑物采用群樁基礎(chǔ)。已知作用在柱底即承臺頂面的燧向荷載設(shè)計值為斤25OOkN,彎矩設(shè)計值任5OOkN?m,水平力設(shè)計值為#1OOkN。擬采用邊長為300mm的鋼筋磔預(yù)制樁，其平面布置及有關(guān)承臺尺寸、地質(zhì)情況等如圖2所示，試驗算該樁基礎(chǔ)是否滿足設(shè)計要求。（可取群樁效應(yīng)系數(shù)=0.85,尸1.50；樁基豎向承載力抗力分項系數(shù)mP=1.65）（20）粘土4療20kPa①基樁的豎向承載力設(shè)計值粘土4療20kPa①基樁的豎向承載力設(shè)計值R題2：解:經(jīng)查表得：=21kPa,qsk2=66kPa,qpk=2300kPa則Quk=Qsk+Qpk=up+CM=4x03(8.5x21+1.45x66)+2300X0.3?=329+207=536.ORF。&=〃4+〃業(yè)+0=0.85又竺_+1.5竺=357.7刷'兀PYPL651-65驗算樁頂平均豎向力驗算F+G2500+2.7x2.7x1.6x20DD0DYqN=l.Ox==303.7AP。<R=3〉l7kPcin9考慮偏心荷載時，樁頂豎向力最大、最小設(shè)計值驗算6xl.O52N，心=n土W土出5心=3037±。°°+1°°x1?1)x1?05mm—、1?—S-v400.5V1.2-=429.24刷=303.7±96.82=206.88>0豎向承載力滿足要求；水平承載力00/9-11.1kPa,很小，也能滿6xl.O52足要求。Ho匚J0外粉質(zhì)粘土力4w=30.6%wi=35%龍=18%44m粉土e=0.66m中密中砂（很厚）1/*3計算示意位移服（7‘）題3：解:3、某預(yù)制樁如圖所示，土體比例系數(shù)#10MN/nf,樁直徑牛O.5m,樁入土深度/Film,QO.67EJ,￡F2.6X10MPao確定該樁極限承載力標準值；（8）*3計算示意位移服（7‘）題3：解:③當樁頂作用水平力#300kN,4MOO時，地面處樁身位移M6.3mni。當樁頂作用水平力，冊100,4#=500kNm時，地面處樁身位移a4.3mm。試求：當阡100kN,M=300kN?m時，地面處樁身①求基樁的極限承載力標準值Q.W-VV,,30.6-18八瞬

/,===0.74vv.-wn35-18LPqskl=5IkPa,=74.5kPu,qskz=64kPa查表并內(nèi)插有：q*=5443kPciQuk=Qsk+QPk=勿x0.5(51x4+74.5x6+64xl)+4x05?+x5443=1122.6+1068.2=2190.8RN4②判斷樁型圓樁的形狀系數(shù)4=0.9b、=k.(1.5d+0.5)=0.9(1.5x0.5+0.5)=1.125mz==J_x^x0.54=3.06xW3/n4爬=J"也仃=0.733小VE/oV0.67x2.6xio4xio6x3.06x爬=J"也仃=0.733小VE/oV0.67x2.6xio4xio6x3.06x"求地面處樁身位移,由位移公式：當#=300kN9/^=100kN?m時，有63=超理a^EIxa2El當#=300kN9/^=100kN?m時，有63=超理a^E