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光學(xué)習(xí)題PAGEPAGE87十四章幾何光學(xué)習(xí)題與解答14-1.如圖所示，一束平行光線以入射角射入折射率為，置于空氣中的透明圓柱棒的端面．試求光線在圓柱棒內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)，折射率應(yīng)滿足的條件．解：設(shè)光線在圓柱棒端面的折射角為，在內(nèi)側(cè)面的入射角為，根據(jù)折射定律，有光線在界面上發(fā)生全反射的條件為發(fā)生全反射時(shí)，必須滿足14-2.若空氣中一均勻球形透明體能將平行光束會(huì)聚于其背面的頂點(diǎn)上，此透明體的折射率應(yīng)等于多少？解設(shè)球體的半徑為,據(jù)題意球面的焦距由有以代入，得透明體的折射為．14-3.遠(yuǎn)處物點(diǎn)發(fā)出的平行光束，投射到一個(gè)空氣中的實(shí)心玻璃球上．設(shè)玻璃的折射率為，球的半徑為．求像的位置．解：利用逐步成像法，對(duì)玻璃球的前后兩個(gè)球面逐一成像，即可求得最后像的位置．用高斯成像公式時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)球面的頂點(diǎn)位置是不同的．．或用對(duì)玻璃球前表面所成的像，對(duì)后表面而言是物，所以或用像在球的右側(cè)，離球的右邊2cm處．14-4.如圖所示的一凹球面鏡，曲率半徑為40cm，一小物體放在離鏡面頂點(diǎn)10cm處．試作圖表示像的位置、虛實(shí)和正倒，并計(jì)算出像的位置和垂軸放大率．解：像的位置如圖所示，為正立、放大的虛像．14-5.手頭只有一個(gè)白熾燈，如何簡(jiǎn)便地估計(jì)一個(gè)凹面反射鏡的曲率半徑和焦距？答：若將白熾燈放到凹面鏡的焦點(diǎn)上，則經(jīng)凹面鏡反射的光為平行光，反射鏡的曲率半徑等于兩倍焦距．．14-6.高為的物體，在焦距的薄透鏡左側(cè)，置于的位置。試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立．并用文字指明．解：成像光線如題14-6解圖所示，所成之像是：放大、正立的虛像．求：(1)小物經(jīng)玻璃棒成像在何處?(2)整個(gè)玻璃棒的垂軸放大率為多少?題1題14-14解圖解(1)小物經(jīng)第一個(gè)球面折射成像由球面折射成像公式有垂軸放大率:(2)再經(jīng)第二個(gè)球面折射成像由有垂軸放大率:

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