整式的乘法和因式分解的復(fù)習(xí)

整式的乘[同底數(shù)的法anm+n（、是正整數(shù)）冪的方(a)＝a(m，n都正整)積的方(ab)＝ab(n是整)單項(xiàng)乘單式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同的字母分別相乘只一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．單項(xiàng)乘多式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．多項(xiàng)乘多式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)所得的積相加．平方差公平方公]

(a＋b)(a－＝2－b1.公的結(jié)構(gòu)特征：⑴左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反.⑵右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，即完全相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方差（同號(hào)項(xiàng)2異號(hào)項(xiàng)2）.2.公的應(yīng)用：⑴公式中的字母a，可表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用此公式進(jìn)行計(jì).⑵公式中的

2b

是不可顛倒的，注意是同號(hào)項(xiàng)的平方減去異號(hào)項(xiàng)的平方，還要注意字母的系數(shù)和指數(shù).⑶為了避免錯(cuò)誤，初學(xué)時(shí)，可將結(jié)果用“括號(hào)”的平方差表示，再往括號(hào)內(nèi)填上這兩個(gè).如：(a+b)(a)=

－b↓↓↓↓↓↓計(jì)算：x)(1-2x)=(2(2x)2完全方式

x完全平方式2=a(a-2=a2兩和或）平，于們平和（減它的的2倍

公式特征邊一個(gè)二項(xiàng)式的平方邊是一個(gè)三項(xiàng)首平方平倍乘積在中央公式變形：(a+b)=(a-b)

+4aba2

+b2

=(a+b)22ab(a-

=(a+b)

4aba2

+

=-2

+2ab2

b)2

=4ab公式推](a+b+c)2=a+b2+c同底冪除]

+2ab+2bc+2ac整式的除a÷a=a(a≠0，m都正整數(shù)，并且．a(chǎn)=1(a≠0)任何非零數(shù)的零次冪1.單項(xiàng)除單式單項(xiàng)式相除數(shù)同底數(shù)冪分別相除作為商的因式只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．多項(xiàng)除單式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．因式分解因式解把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式.提公式]＋bc=＋b）c公式]a2

2

(ab)(aa

2+2ab+b2

=

a-2ab+b2

=(a-b)十字乘]鞏練

x2（p＋q）x＋pq=（x＋p（x＋q）一、訓(xùn)練平臺(tái)1.下各式中，計(jì)算正確的()A.2×2=2B.2×2=2

C.2+2=2

D.2+2=22.當(dāng)x=39A.-2

32

時(shí)，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)值等于B.-18C.18D.

3923.已x-y=3，x-z=

1，則(+5(y-z)+的等(2A.

254

B.

5C.-2

D.04.設(shè)n為正數(shù)，若a

=5，2a-4的為)

÷a=a÷a=a5.(aa-2b)=.6.(2a+0.5b)=.7.(a+4b)(m+n)=.8.計(jì)算.(1)(2-b)(b+2)=；(2)(5a+b)=.9.分因.(1)1-4m+4m；(2)7x-7x.10.先化簡(jiǎn)，再求值[(x-y)+(x+y)(x-y)]÷2x，中x=3，y=-1.5.二、探究平臺(tái)1.分因(a-b)(-)-ab(b-a為(A.(aa)B.(a-b)(+b)C.(-b)D.-(-b)2.下計(jì)算正確的()A.a

÷a=a(aB.a÷=a≠0)C.a

(a≠0)D.(ab)=b3.下各題是在有理數(shù)范圍內(nèi)分因式，結(jié)果正確的(A.x-0.1=(x+0.1)(x-0.1)B.-x-16=(-x+4)(-x-4)C.2x+x=x(2+x)

D.

1-x=(1+2x)(1-2x)44.分因式：aab-4b.5.如x+2(m-3)x+25能公式法分解因式，那么值是.6.(3x+3x)÷(x+1)=.×9-1.3333×4=.8.計(jì)算.1234567890(1)；(2)212345678901234567892

20023200020023

.9.分因.(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)；(2)x-81xy.2110.+x(1+)，其中x=-1.x三、交流平臺(tái)1.一水渠其橫斷面為梯形，如15－23所示，根據(jù)圖中的長(zhǎng)度求出橫斷面面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a，b=0.8時(shí)面.

2.已多