2016年中考數(shù)學(xué)試題解析版

圓

x3中，自變量x的取值范圍是 x D．x≥3x≠4x∴x的取值范圍是x4≠0x≥3x≠4．故選自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的( B．A，BCA，C兩地間的距離為110千米，B，C1002千米/時，結(jié)果兩人同，由題意列出方程，其中正確的是()110＝

B．1100＝

C．110＝

D．1100＝x

x

x

x100千米所需時間相等，所以110＝100x [解析]AB中的條件時，不能推出四邊形是平行四邊形，因此它們都是假命題．由選項(xiàng)D中的條件只能推出四邊形是菱形，因此也是假例題．只有選項(xiàng)C中題是真命題． B．2 D．2 OBOBC2

＝

22－1

A．2

B．32

2

CAD，E，F(xiàn)AAH⊥BCH．則AB2BHBHAB2BH2

＝332∴1AB·PD＋1BC·PE＋1CA·PF＝1 ∴PD＋PE＋PF＝AH＝332ADDPF H 方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B1在y軸上，頂點(diǎn)C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……方形A2016B2016C2016D2016的邊長是( A．(1 B．(1 C．(3 D．(3 yy D2O E2 E3E4x[答案[解析]易知△B2C2E2∽△C1D1E1B2C2＝B2E2＝D1E1＝tan ∴B2C2＝C1D1·tan30°＝3．∴C2D2＝3 同理，B3C3＝C2D2·tan30°＝(33由此猜 ＝(33n＝2016時，B2016C2016＝(33二、填空題(每小題5分，共20分) [解析]先提取公因式a，再用平方差分解．化簡：(a2＋9)÷a3 a 3 原式＝(a29)a3＝a29a3＝(a＋3)·aa

a

a

aE，則OE＝ D EB5OB2OCOB2OC∵S△OBC＝1OB·OCS△OBC＝1 ∴OE＝125125將一些半徑相同的小圓按如圖5所示的規(guī)律擺放請仔細(xì)觀察第n個圖形有 含n的代數(shù)式表示)第1個圖第2個 第3個 第4個[答案[解析]每個圖由的4個小圓和中間的“矩形”組成，矩形的面積等于長成寬．由此可知1個圖中小圓的個數(shù)＝1×2＋4，2個圖中小圓的個數(shù)3個圖中小圓的個數(shù)n個圖中小圓的個數(shù)＝n(n＋1)＋4＝n2＋n＋4．三、解答題(544分317．(7分)計(jì)算3

·tan

－(2016－π)0＋(133解：原式

×3－2－1＋2 53336718．(9分)6所示，△ABC中，DBC邊上一點(diǎn)，EADABC求證：DBC EE EAD3∴BD＝DCDBC·5∵AB＝AC，又由(1)DBC9繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(7(1)7(2))，請回答下列問題： 人AADBC

D圖 圖所以喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)占 人數(shù)的百分比＝36×100%＝10%． 1A20 2 3

D

4甲乙丙丁

甲丙丁

甲乙丁

甲乙丙甲乙丙丁甲乙丙丁分 選中甲乙兩位同學(xué)(記為A)有2種結(jié)果，所以P(A)＝2＝1 9 歷4小時剛好在C處將可疑船只．求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號)．北北C北BHCAA圖 答案CCH⊥ABH，則△BCH3 x． 233 333∴x＝20033

422

x＝100(6

6224222∴可疑船只航行的平均速度＝100(62

)÷4＝45(6

) 82答：可疑船只航行的平均速度是每小時45(6 9221．(10分)9，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，ACAC，BCAB的延長D，E，F(xiàn)．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBFEFG，交⊙OH，連BD，F(xiàn)H．AB＝BE＝1時，求⊙OCHDCHDEGOFBFH EOB圖 答案BD與⊙OOB，∵BD是Rt△ABC(2)AE．∵AB＝BE＝1，∴AE＝2(2)AE．∵AB＝BE＝1，∴AE＝2∵DFAC，∴CE＝AE＝2．∴BC＝1＋24∴△CAB≌△FEB．∴BF＝BC＝1＋2．5∴EF2＝BE2＋BF2＝12＋(1＋2)2＝4＋22．6∴S⊙O＝1π·EF2＝22 7 8∵BH∴BG＝BE＝1，BH＝BF＝1＋2．9∴GH＝BH－BG＝2∴HB·HG＝2×(1＋2)＝2＋210B一、填空題(624分k任取不等式組2k5＞0x的方程：2x＋k＝－1率 [答案3k[解析]不等式組2k

5＜k≤32k＝－2，－12x＋k＝－1P＝2＝1 1310Ay＝5By＝8AB∥x軸，則△OAB ．[答案]2[解析]A的坐標(biāo)為(a5a∵AB∥xB5ay＝5y＝8x＝8a ∴AB＝8a－a＝3a ∴S△OAB＝1·3a·5＝3 32yyyy OxOxyADEOBx

y＝ax2＋bx＋c112c|，則P，Q的大小關(guān)系 [解析]∵拋物線的開口向下，∴a＜0b＝1，∴b＞0a＝－b y軸的正半軸相交，∴c＞0．∴|3b＋2c|＝3b＋2c．x＝－1時，y＜0a－b＋c＜0．b－b＋c＜02AB，OA上的動點(diǎn)，則△CDE周長的最小值 [解析]CyC1(－1，0)CxC2C1C2OAE，ABD，則此時△CDEC1C2的長．∵AB8282CB2C12RtCB2C12即△CDE

yyADEC1OBx二、解答題(1236分)26．(12分)問題引入： (α表示)；如圖13②，∠CBO＝1∠ABC，∠BCO＝1∠ACB，∠A＝α，則 (用α 示 (用α表示 BO，CO分別是△ABC的外角∠DBC，∠ECBnO，∠CBO＝1n nB B OAOOOC

解：(1)第一個空填：90°＋2 2第一個空填：90°＋3． 4 第一空的過程如下：∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°2(∠ABC＋∠ACB)＝180°2－∠A)＝90°＋2第二空的過程如下：∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°1(∠ABC＋∠ACB)＝180°1 －∠A)＝120°＋3答案：120°3∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－1(∠DBC＋∠ECB)＝180°－1(180°＋∠A)＝120°－3 8答案：120°3∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－1(∠DBC＋∠ECB)＝180°－1

nn

n 12米的圍成．已知墻長為18米(如圖14所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．································ 2分解得 4S＝x(30－2x)＝－2(x15)2225 ①當(dāng)x＝15時，S有最大值，S最大＝225； 6 x＝11時，S有最小值，S最?。?1×(30－22)＝888∴x5≤x≤10101228．(12分)15C：y＝x2－3x＋ml：y＝kx(k＞0)k＝1C與l只有一個公共點(diǎn)．m ＝2b在(2)l1yQkS△APQ＝S△BPQyyQlQlPBE DBCxx

解：(1)k＝1Cl只有一個公共點(diǎn)，yx23x∴方程組y

2 4則△OAC∽△OPDOP＝PD OP＝PD ∵1＋1＝2，∴OP＋OP ∴PD＋PD ∴1＋1＝2，即ACBE＝2 5 AC y

得x＝b，即PD＝b． 6y3x