2009年全國高考文科數(shù)學試題及答案2卷

P(AB)P(A) S 其中R表示球的半

B)P(A)

V4πR3 nPn(k)CkPk(1P)nk(k,2，n N) （B） 函數(shù) （A）yx2（x （B）yx2（x（B）yx2（x （D）yx2（x2ylog22x（A）關于原點對 （B）關于主線yx對（C）關于y軸對 （D）關于直線yx對

12，則cosA5

(C)

（A）

5

3

5a2,1a·b10，︱ab︱=52，則︱b5 5設alge,b(lge)2,c e,（A）ab （B）ac （C）ca （D）cb226

y3

1的漸近線與圓(x3)2y2r2r0)相切，則 （9）若將函數(shù)ytan(x )(0)的圖像向右平 個單位長度后，與函 ytan(x的圖像重合，則616

4

3

2 yk(x2)(k0)C:y28xA、B，F(xiàn)C13

2FB23

23

23（A）南（B）北（C）西（D）東東上△設等比數(shù)列{an}的前n項和為sn。若a11,s64s3，則a4 yx)4的展開式中x3y3的系數(shù) 已知圓O：x2y25和點A（1，2，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標軸圍成 到圓C。若圓C

，則球O的表面積等 4（17（（18（設△ABCA、B、Ca、b、c，cosACcosB3b2ac2（19（AB CB（20（（21（f(x1x31a)x24ax24aa1f(x（22（C:x2

1(ab

3F的直線l與C3 2若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。 417．a3da5d 即a28da12d2 a1解得d d Sn8nnn1nn9，或Sn8nnn1nn由cosACcosB2

B(ACcos(AC)cos(AC)2cosAcosCsinAsinC(cosAcosCsinAsinC)2sinAsinC4又由b2acsin2BsinAsin故sin2B34sinB 2 于是B或B

sinB 2又由b2ac知bab所以B3BC中點F，連接EF，則

1B1BEFDA2從而AF⊥BC，即AF為BC的垂直平分線，所以AB=AC23設AC=2，則 。又AB=2，BC=22，故 323由ABADAGBD得 .AD222，解得 23因為BC⊥AF，BC⊥AD，AF∩AD=ABCDEF，因此平面BCD⊥平面DEF連接AE、DF，設AE∩DF=H，則EH⊥DF，EHBCD連接CH，則∠ECHB1C與平面BCD1因ADEF為正方形 ，故EH=1，又EC=BC211設B（1，0，0，C（0，b，0，D（0，0，c DEBC=0，求得b=1， 設平面BCDANxyzANBC0ANBDxy故xczx1,則u1z

1,AN

(1,1, ANAC2故ANAC|AN||AC|cos60c2 ANANANCBANCB11|AN||CB12

CB1，AN,AN,CB1C81C8C2P(A) 46C2 Ai表示：從甲組抽取的2名工人中恰有i名男工人，i22B表示：抽取的4名工人中恰有2名男工人。AiBji，j2BA0B2A1B1A2故P(B)P(A0B2A1B1A2B0P(A0)P(B2)P(A1)P(B1)P(A2)P(B0 C C C 4 6 （Ⅰ）f(x)x22(1a)x4a(x2)(xa1x2f(x0f(x在區(qū)間(,2)是增函數(shù)；2x2a時，f(x)0，故f(x)在區(qū)間(2,2a)是減函數(shù)；x2af(x)0，故f(x在區(qū)間(2a,a1f(x在區(qū)間(,2)和(2a,(2,2a（Ⅱ）由（Ⅰ）x0f(xx2ax0f(2a)1(2a)3(1a)(2a)24a2a24a4a34a224af(0)a 由假設知f(2a) 即 a(a3)(a6) 解得1af(0)

20200

當l1xyc0,O到l2c22 c2

2，c2由ec 2得a 3，b 2由（Ⅰ）C2x23y2=6.A(xyB(xy). (ⅰ)當l不垂直x軸時，設l的方程為yk(x2(x1x2)23(y1y2)2112211 整理得2x23y22x23y2112211 又A、B在C上，即2x23y26,2x23y2 2x1x23y1y230 將yk(x1)代入2x23y26，并化簡得(23k2)x26k2x3k26于是x1x2

6k,23k2

3k2x1x2=23k24ky1y2k(x11)(x22)23kk22x