高中數(shù)學(xué)教案2

第頁共頁高中數(shù)學(xué)教案【薦】高中數(shù)學(xué)教案高中數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目的知識與技能目的：本節(jié)的中心任務(wù)是研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其應(yīng)用，概念的形成分為三個層次：(1)通過復(fù)習(xí)舊知“求導(dǎo)數(shù)的兩個步驟”以及“平均變化率與割線斜率的關(guān)系”，解決了平均變化率的幾何意義后，明確探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以根據(jù)導(dǎo)數(shù)概念的形成尋求解決問題的途徑。(2)從圓中割線和切線的變化聯(lián)絡(luò)，推廣到一般曲線中用割線逼近的方法直觀定義切線。(3)根據(jù)割線與切線的變化聯(lián)絡(luò)，數(shù)形結(jié)合探究函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的幾何意義，使學(xué)生認(rèn)識到導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的切線的斜率。即：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案=曲線在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處切線的斜率k在此根底上，通過例題和練習(xí)使學(xué)生學(xué)會利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際生活問題，加深對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解。在學(xué)習(xí)過程中感受逼近的思想方法，理解“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法。過程與方法目的：(1)學(xué)生通過觀察感知、動手探究，培養(yǎng)學(xué)生的動手和感知發(fā)現(xiàn)的才能。(2)學(xué)生通過對圓的切線和割線聯(lián)絡(luò)的認(rèn)識，再類比探究一般曲線的情況，完善對切線的認(rèn)知，感受逼近的思想，體會相切是種局部性質(zhì)的本質(zhì)，有助于數(shù)學(xué)思維才能的進(jìn)步。(3)結(jié)合分層的探究問題和分層練習(xí)，期望各種層次的學(xué)生都可以憑借自己的才能盡力走在教師的前面，獨(dú)立解決問題和發(fā)現(xiàn)新知、應(yīng)用新知。情感、態(tài)度、價值觀：(1)通過在探究過程中浸透逼近和以直代曲思想，使學(xué)生理解近似與準(zhǔn)確間的辨證關(guān)系;通過有限來認(rèn)識無限，體驗數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的意義和價值;(2)在教學(xué)中向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)，如：探究活動，讓學(xué)生自主探究新知，例題那么采用練在講之前，講在關(guān)鍵處。在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)他們真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，進(jìn)步綜合才能，學(xué)會學(xué)習(xí)，進(jìn)一步在意志力、自信心、理性精神等情感與態(tài)度方面得到良好的開展。教學(xué)重點與難點重點：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實際問題，體會數(shù)形結(jié)合、以直代曲的思想方法。難點：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1.導(dǎo)數(shù)的定義是什么?求導(dǎo)數(shù)的三個步驟是什么?求函數(shù)y=x2在x=2處的導(dǎo)數(shù).定義：函數(shù)在導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案就是函數(shù)在該點處的瞬時變化率。求導(dǎo)數(shù)的步驟：第一步：求平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案;第二步：求瞬時變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案.(即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，平均變化率趨近于確實定常數(shù)就是該點導(dǎo)數(shù))2.觀察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案的圖象，平均變化率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在圖形中表示什么?生：平均變化率表示的是割線PQ的斜率.導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案師：這就是平均變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)的幾何意義，3.瞬時變化率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)在圖中又表示什么呢?如圖2-1，設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)的圖象，點P(x0，y0)是曲線C上一點.點Q(x0+Δx，y0+Δy)是曲線C上與點P鄰近的任一點，作割線PQ，當(dāng)點Q沿著曲線C無限地趨近于點P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT，我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點P處的切線.導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案追問：怎樣確定曲線C在點P的切線呢?因為P是給定的，根據(jù)平面解析幾何中直線的點斜式方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了.設(shè)割線PQ的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，易知割線PQ的斜率為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，即導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。由導(dǎo)數(shù)的定義知導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案。導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案由上式可知：曲線f(x)在點(x0，f(x0))處的切線的斜率就是y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0).今天我們就來探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義。C類學(xué)生答復(fù)第1題，A，B類學(xué)生答復(fù)第2題在學(xué)生答復(fù)根底上教師重點講評第3題，然后逐步引入導(dǎo)數(shù)的幾何意義.二、新課1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處切線的斜率.即：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案口答練習(xí)：(1)假設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)分別為以下情況f'(x0)=1，f'(x0)=1，f'(x0)=-1，f'(x0)=2.試求函數(shù)圖像在對應(yīng)點的切線的傾斜角，并說明切線各有什么特征。(C層學(xué)生做)(2)函數(shù)y=f(x)的圖象(如圖2-2)，分別為以下三種情況的直線，通過觀察確定函數(shù)在各點的導(dǎo)數(shù).(A、B層學(xué)生做)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案2、如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減?小結(jié)：附近：瞬時，增減：變化率，即研究函數(shù)在該點處的瞬時變化率，也就是導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的正負(fù)即對應(yīng)函數(shù)的增減。作出該點處的切線，可由切線的升降趨勢，得切線斜率的正負(fù)即導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，就可以判斷函數(shù)的增減性，體會導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。同時，結(jié)合以直代曲的思想，在某點附近的切線的變化情況與曲線的變化情況一樣，也可以判斷函數(shù)的增減性。都反響了導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)增減、變化快慢的有效工具。例1函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上有一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求該點處的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，并由此解釋函數(shù)的增減情況。導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案函數(shù)在定義域上任意點處的瞬時變化率都是3，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。(此時任意點處的切線就是直線本身，斜率就是變化率)3、利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程.例2求曲線y=x2在點M(2，4)處的切線方程.解：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案∴點M(2，4)處的切線方程為y-4=4(x-2)，即4x-y-4=0.由上例可歸納出求切線方程的兩個步驟：(1)先求出函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f'(x0).(2)根據(jù)直線方程的點斜式，得切線方程為y-y0=f'(x0)(x-x0).提問：假設(shè)在點(x0，f(x0))處切線PT的傾斜角為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求切線方程。(因為這時切線平行于y軸，而導(dǎo)數(shù)不存在，不能用上面方法求切線方程。根據(jù)切線定義可直接得切線方程導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案)(先由C類學(xué)生來答復(fù)，再由A，B補(bǔ)充.)例3曲線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案上一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，求：(1)過P點的切線的斜率;(2)過P點的切線的方程。解：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案，導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案(2)在點P處的切線方程為導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案即12x-3y-16=0.練習(xí)：求拋物線y=x2+2在點M(2，6)處的切線方程.B類學(xué)生做題，A類學(xué)生糾錯。三、小結(jié)1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.(C組學(xué)生答復(fù))2.利用導(dǎo)數(shù)求曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處的切線方程的步驟.(B組學(xué)生答復(fù))四、布置作業(yè)1.求拋物線導(dǎo)數(shù)的幾何意義教案在點(1,1)處的切線方程。2.求拋物線y=4x-x2在點A(4，0)和點B(2，4)處的切線的斜率，切線的方程.3.求曲線y=2x-x3在點(-1，-1)處的切線的傾斜角4.拋物線y=x2-4及直線y=x+2，求：(1)直線與拋物線交點的坐標(biāo);(2)拋物線在交點處的切線方程;(C組學(xué)生完成1,2題;B組學(xué)生完成1,2,3題;A組學(xué)生完成2,3，4題)教學(xué)反思：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“變化率問題、導(dǎo)數(shù)的概念”等知識的根底上，研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義,由于新教材未設(shè)計極限,于是我盡量采用形象直觀的方式,讓學(xué)生通過動手作圖,自我感受整個逼近的過程，讓學(xué)生更加深化地體會導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“以直代曲”的思想。本節(jié)課主要圍繞著“利用函數(shù)圖象直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義”和“利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實際問題”兩個教學(xué)重心展開。先回憶導(dǎo)數(shù)的實際意義、數(shù)值意義，由數(shù)到形，自然引出從圖形的角度研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義;然后，類比“平均變化率——瞬時變化率”的研究思路，運(yùn)用逼近的思想定義了曲線上某點的切線，再引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度考慮，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義——“導(dǎo)數(shù)是曲線上某點處切線的斜率”。完本錢節(jié)課第一階段的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師點明，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，在研究實際問題時，某點附近的曲線可以用過此點的切線近似代替，即“以直代曲”，從而到達(dá)“以簡單的對象刻畫復(fù)雜對象”的目的，并通過兩個例題的研究，讓學(xué)生從不同的角度完好地體驗導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系，并感受導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的廣泛性。本節(jié)課注重以學(xué)生為主體,每一個知識、每一個發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的考慮時間和空間，讓學(xué)生在動手操作、動筆演算等活動后，再組織討論，本教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)。從學(xué)生的作業(yè)看來，效果較好。高中數(shù)學(xué)教案2教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)目的1、知識與技能：函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．2、過程與方法：〔1〕通過實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描繪變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此根底上學(xué)慣用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；〔2〕理解構(gòu)成函數(shù)的要素；〔3〕會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；〔4〕可以正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；3、情感態(tài)度與價值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)重點/難點重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；教學(xué)用具多媒體4.標(biāo)簽函數(shù)及其表示教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想；2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描繪客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：〔1〕炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；〔2〕南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；〔3〕“八五”方案以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.3、分析^p、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描繪各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．〔二〕研探新知1、函數(shù)的有關(guān)概念〔1〕函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假設(shè)按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)〔function〕．記作：y=f(x)，x∈A．注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．〔2〕構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域〔3〕區(qū)間的概念①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；②無窮區(qū)間；③區(qū)間的數(shù)軸表示．〔4〕初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法那么分別是什么？通過三個的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=(k≠0)比較描繪性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.師：歸納總結(jié)〔三〕質(zhì)疑辯論，排難解惑，開展思維。1、如何求函數(shù)的定義域例1：函數(shù)f(x)=+〔1〕求函數(shù)的定義域；〔2〕求f〔－3〕，f的值；〔3〕當(dāng)a＞0時，求f〔a〕,f(a－1)的值.分析^p：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.假設(shè)只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.分析^p：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.所以s==〔40－x〕x〔0＜x＜40〕引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：〔1〕假設(shè)f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.2〕假設(shè)f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.〔3〕假設(shè)f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.〔4〕假設(shè)f(x)是由幾個局部的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各局部式子都有意義的實數(shù)集合.〔即求各集合的交集〕〔5〕滿足實際問題有意義.穩(wěn)固練習(xí)：課本P19第12、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)例3、以下函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？分析^p：1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，假設(shè)兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等〔或為同一函數(shù)〕2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。解：課本P18例2〔四〕歸納小結(jié)①從詳細(xì)實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描繪了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的根本方法，同時引出了區(qū)間的概念.〔五〕設(shè)置問題，留下懸念1、課本P24習(xí)題1．2〔A組〕第1—7題〔B組〕第1題2、舉出生活中函數(shù)的例子〔三個以上〕，并用集合與對應(yīng)的語言來描繪函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.課堂小結(jié)高中數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目的(1)理解算法的含義，體會算法思想。(2)會用自然語言和數(shù)學(xué)語言描繪簡單詳細(xì)問題的算法;(3)學(xué)習(xí)有條理地、明晰地表達(dá)解決問題的步驟，培養(yǎng)邏輯思維才能與表達(dá)才能。教學(xué)重難點重點：算法的含義、解二元一次方程組的算法設(shè)計。難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。情境導(dǎo)入電影《神槍手》中描繪的'凌靖是一個天生的狙擊手，他百發(fā)百中，最難打的位置對他來說也是輕而易舉，是____警察狙擊手隊伍的第一神槍手、作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務(wù)，一般要按步驟完成以下幾步：第一步：觀察、等待目的出現(xiàn)(用望遠(yuǎn)鏡或瞄準(zhǔn)鏡);第二步：瞄準(zhǔn)目的;第三步：計算(或估測)風(fēng)速、間隔、空氣濕度、空氣密度;第四步：根據(jù)第三步的結(jié)果修正彈著點;第五步：開槍;第六步：迅速轉(zhuǎn)移(或隱蔽)以上這種完成狙擊任務(wù)的方法、步驟在數(shù)學(xué)上我們叫算法。課堂探究預(yù)習(xí)提升1、定義：算法可以理解為由根本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完好的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計好的有限確實切的計算序列，并且這樣的步驟或序列可以解決一類問題。2、描繪方式自然語言、數(shù)學(xué)語言、形式語言(算法語言)、框圖。3、算法的要求(1)寫出的算法，必須能解決一類問題，且能重復(fù)使用;(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果。4、算法的特征(1)有限性：一個算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后完畢。(2)確定性：算法的計算規(guī)那么及相應(yīng)的計算步驟必須是唯一確定的。(3)可行性：算法中的每一個步驟都是可以在有限的時間內(nèi)完成的根本操作，并能得到確定的結(jié)果。(4)順序性：算法從初始步驟開始，分為假設(shè)干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續(xù)，且除了最后一步外，每一個步驟只有一個確定的后續(xù)。(5)不唯一性：解決同一問題的算法可以是不唯一的課堂典例講練命題方向1對算法意義的理解例1、以下表達(dá)中，①植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟;②按順序進(jìn)展以下運(yùn)算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;③從青島乘動車到濟(jì)南，再從濟(jì)南乘飛機(jī)到倫敦觀看奧運(yùn)會開幕式;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正數(shù)，即3，6，9，12。能稱為算法的個數(shù)為()A、2B、3C、4D、5【解析】根據(jù)算法的含義和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一個明確的步驟，不符合明確性;⑤的步驟是無窮的，與算法的有限性矛盾?！敬鸢浮緽[規(guī)律總結(jié)]1、正確理解算法的概念及其特點是解決問題的關(guān)鍵、2、針對判斷語句是否是算法的問題，要看它的步驟是否是明確的和有效的，而且能在有限步驟之內(nèi)解決這一問題、【變式訓(xùn)練】以下對算法的理解不正確的選項是________①一個算法應(yīng)包含有限的步驟，而不能是無限的②算法可以理解為由根本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序構(gòu)成的完好的解題步驟③算法中的每一步都應(yīng)當(dāng)有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果④一個問題只能設(shè)計出一個算法【解析】由算法的有限性指包含的步驟是有限的故①正確;由算法的明確性是指每一步都是確定的故②正確;由算法的每一步都是確定的，且每一步都應(yīng)有確定的結(jié)果故③正確;由對于同一個問題可以有不同的算法故④不正確?！敬鸢浮竣苊}方向2解方程(組)的算法例2、給出求解方程組的一個算法。[思路分析^p]解線性方程組的常用方法是加減消元法和代入消元法，這兩種方法沒有本質(zhì)的差異，為了適用于解一般的線性方程組，以便于在計算機(jī)上實現(xiàn)，我們用高斯消元法(即先將方程組化為一個三角形方程組，再通過回代方程求出方程組的解)解線性方程組、[標(biāo)準(zhǔn)解答]方法一：算法如下：第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11即方程組可化為第二步，解方程③，可得y=-1，④第三步，將④代入①，可得2x-1=7，x=4第四步，輸出4，-1方法二：算法如下：第一步，由①式可以得到y(tǒng)=7-2x，⑤第二步，把y=7-2x代入②，得x=4第三步，把x=4代入⑤，得y=-1第四步，輸出4，-1[規(guī)律總結(jié)]1、此題用了2種方法求解，對于問題的求解過程，我們既要強(qiáng)調(diào)對“通法、通解”的理解，又要強(qiáng)調(diào)對所學(xué)知識的靈敏運(yùn)用。2、設(shè)計算法時，經(jīng)常遇到解方程(組)的問題，一般是按照數(shù)學(xué)上解方程(組)的方法進(jìn)展設(shè)計，但應(yīng)注意全面考慮方程解的情況，即先確定方程(組)是否有解，有解時有幾個解，然后根據(jù)求解步驟設(shè)計算法步驟?！咀兪接?xùn)練】【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③S2，解③得x=;S3，②-①×2得5y=3;④S4，解④得y=;命題方向3挑選問題的算法設(shè)計例3、設(shè)計一個算法，對任意3個整數(shù)a、b、c，求出其中的最小值、[思路分析^p]比較a，b比較m與c―→最小數(shù)[標(biāo)準(zhǔn)解答]算法步驟如下：1、比較a與b的大小，假設(shè)a2、比較m與c的大小，假設(shè)m[規(guī)律總結(jié)]求最小(大)數(shù)就是從中挑選出最小(大)的一個，挑選過程中的每一步都是比較兩個數(shù)的大小，保證了挑選的可行性，這種方法可以推廣到從多個不同數(shù)中挑選出滿足要求的一個?！咀兪接?xùn)練】在以下數(shù)字序列中，寫出搜索89的算法：21,3,0,9,15,72,89,91,93[解析]1、先找到序列中的第一個數(shù)m，m=21;2、將m與89比較，是否相等，假設(shè)相等，那么搜索到89;3、假設(shè)m與89不相等，那么往下執(zhí)行;4、繼續(xù)將序列中的其他數(shù)賦給m，重復(fù)第2步，直到搜索到89。命題方向4非數(shù)值性問題的算法例4、一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容一個人和兩只動物，沒有人在的時候，假設(shè)狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊。(1)設(shè)計平安渡河的算法;(2)考慮每一步算法所遵循的共同原那么是什么?高中數(shù)學(xué)教案4教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目的熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)步邏輯推理才能。掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關(guān)問題。教學(xué)重難點純熟兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。教學(xué)過程復(fù)習(xí)兩角差的余弦公式用-B代替B看看有什么結(jié)果?高中數(shù)學(xué)教案51.你能遵守學(xué)校的規(guī)章制度，按時上學(xué)，按時完成作業(yè)，書寫比較端正，課堂上你也坐得比較端正。假設(shè)在學(xué)習(xí)上可以更加主動一些，尋找適宜自己的學(xué)習(xí)2.你尊敬教師、團(tuán)結(jié)同學(xué)、熱愛勞動、關(guān)心集體，所以大家都喜歡你。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度。學(xué)習(xí)不夠刻苦，有畏難情緒。學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，掌握知識不夠結(jié)實，思維才能要進(jìn)一步培養(yǎng)和進(jìn)步。學(xué)習(xí)成績比上學(xué)期有一定的進(jìn)步。平時能積極參加體育鍛煉和有益的文娛活動。今后假設(shè)能注意分配好學(xué)習(xí)時間，各科全面開展，平衡進(jìn)步，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生。3.你性格活潑開朗，總是帶著甜甜的笑容，你能與同學(xué)友愛相處，待人有禮，能虛心承受教師的教導(dǎo)。大多數(shù)的時候你都能遵守紀(jì)律，偶爾會犯一些小錯誤。有時上課不夠留心，還有些小動作，你能想方法控制自己嗎?一開學(xué)教師就發(fā)現(xiàn)你的作業(yè)干凈又整齊，你的字娟秀又漂亮。但學(xué)習(xí)成績不容樂觀，需努力進(jìn)步學(xué)習(xí)成績。希望能從根本上認(rèn)識到自己的缺乏，在課堂上能認(rèn)真聽講，開動腦筋，遇到問題敢于請教。4.你熱情大方，為人豪爽，身上透露出女生少有的霸氣，作為班干部，你會提醒同學(xué)們及時安靜，對學(xué)習(xí)態(tài)度端正，及時完成作業(yè)，但是少了點耐心，試著把心沉下來，上課集中注意力，跟著教師的思路走，一步一個腳印，一定能走出你自己絢麗的人生!5.學(xué)習(xí)態(tài)度端正，效率高，合理分配時間，學(xué)習(xí)生活兩不誤，仁慈熱情，熱愛生活，樂于助人，與周圍同學(xué)相處關(guān)系融洽。能嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度。上課能專心聽講，認(rèn)真做好筆記，課后能按時完成作業(yè)。記憶力好，自學(xué)才能較強(qiáng)。希望你能更主動地學(xué)習(xí)，多思，多問，多練，大膽向教師和同學(xué)請教，注意采用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)步學(xué)習(xí)效率，一定能獲得滿意的成績!6.作為本班的班長，你對待班級工作可以認(rèn)真負(fù)責(zé)，積極配合教師和班委工作，集體榮譽(yù)感很強(qiáng)，人際關(guān)系很好，待人真誠，熱心幫助人，教師非常欣賞你的仁慈和聰明，希望在以后可以積極發(fā)揮自己的所長，帶著全班不僅在班級管理上有進(jìn)步，而且能在學(xué)習(xí)上也能成為全班的領(lǐng)頭雁，在下學(xué)期能獲得更大的進(jìn)步!7.身為班委的你，對工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，以身作那么，性格和藹，與同學(xué)關(guān)系融洽，積極參加各項活動，不太張揚(yáng)的你顯得穩(wěn)重和踏實，在學(xué)習(xí)上，你認(rèn)真聽課，及時完成各科作業(yè)，但是我總覺得你的學(xué)習(xí)還不夠主動，沒有形成自己的一套方法，假設(shè)從被動的學(xué)習(xí)中解脫出來，應(yīng)該穩(wěn)定在班級前五名啊!加油!8.你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴(yán)格遵守班級紀(jì)律，熱愛集體，對待學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課可以專心聽講，課下可以認(rèn)真完成作業(yè)。你的學(xué)習(xí)方法有待改進(jìn)，假設(shè)能做到學(xué)習(xí)時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠結(jié)實，思維才能要進(jìn)一步培養(yǎng)和進(jìn)步。只要有恒心，有毅力，教師相信你會在各方面獲得長足進(jìn)步!9.你為人熱情大方，能和同學(xué)友好相處。你為人正直誠懇，尊敬教師，關(guān)心班集體，待人有禮，能認(rèn)真聽從教師的教導(dǎo)，自覺遵守學(xué)校的各項規(guī)章制度，抵抗各種不良思想。有集體榮譽(yù)感，樂于為集體做事。學(xué)習(xí)刻苦，成績有所進(jìn)步。上課能專心聽講，思維活潑，積極答復(fù)以下問題，積極考慮，認(rèn)真做好筆記。今后假設(shè)能注意分配好學(xué)習(xí)時間，各科全面開展，平衡進(jìn)步，相信一定會成為一名更加出色的學(xué)生。10.記得和你說過，你是個太聰明的孩子，你反響敏捷，活潑靈動。但是做學(xué)問是需要靜下心來老老實實去鉆研的，容不得賣弄小聰明和半點頑皮話。要知道，學(xué)如逆水行舟，不進(jìn)那么退;心似平原野馬，易放難收!望你下學(xué)期重新抖擻精神早日進(jìn)入狀態(tài)，不辜負(fù)關(guān)愛你的人對你的殷殷期盼。高中數(shù)學(xué)教案6一、教學(xué)目的【知識與技能】在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的根底上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件?！具^程與方法】通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)及分析^p解決問題的實際才能得到進(jìn)步。【情感態(tài)度與價值觀】浸透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)步學(xué)生的整體素質(zhì)，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，勇于探究。二、教學(xué)重難點【重點】掌握圓的一般方程，以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程?！倦y點】二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。三、教學(xué)過程〔一〕復(fù)習(xí)舊知，引出課題1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心、半徑。2、提問1：圓心為〔1，—2〕、半徑為2的圓的方程是什么？高中數(shù)學(xué)教案7教學(xué)目的：〔1〕掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．〔2〕理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明〔3〕培養(yǎng)學(xué)生抽象概括才能、分類討論才能、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點．教學(xué)重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程〔、不同時為0〕的對應(yīng)關(guān)系及其證明．教學(xué)用具：計算機(jī)教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法教學(xué)過程：下面給出教學(xué)施行過程設(shè)計的簡要思路：教學(xué)設(shè)計思路：〔一〕引入的設(shè)計前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：問：說出過點〔2，1〕，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．肯定學(xué)生答復(fù)，并糾正學(xué)生中不標(biāo)準(zhǔn)的表述．再看一個問題：問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？答：直線方程是〔或其它形式〕，也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．肯定學(xué)生答復(fù)后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”．啟發(fā)：你在想什么〔或你想到了什么〕？誰來談?wù)劊扛餍〗M可以討論討論．學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識統(tǒng)一到如下問題：【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”〔二〕本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．學(xué)生或獨(dú)立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo)．經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：思路一：…思路二：………教師組織評價，確定最優(yōu)方案〔其它待課下研究〕如下：按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在．當(dāng)存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程．當(dāng)不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識到把它看成二元一次方程的合理性：平面直角坐標(biāo)系中直線上點的坐標(biāo)形式，與其它直線上點的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的．綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程．至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成或的形式，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”．同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達(dá)？學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如〔其中、不同時為0〕的二元一次方程．啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？【問題2】任何形如〔其中、不同時為0〕的二元一次方程都表示一條直線嗎？不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程互相關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛剛一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？師生共同討論，評價不同思路，達(dá)成共識：回憶上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程〔其中、不同時為0〕系數(shù)是否為0恰好對應(yīng)斜率是否存在，即〔1〕當(dāng)時，方程可化為這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線．〔2〕當(dāng)時，由于、不同時為0，必有，方程可化為這表示一條與軸垂直的直線．因此，得到結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如〔其中、不同時為0〕的二元一次方程都表示一條直線．為方便，我們把〔其中、不同時為0〕稱作直線方程的一般式是合理的．【動畫演示】演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題提醒了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系．〔三〕練習(xí)穩(wěn)固、總結(jié)進(jìn)步、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計略高中數(shù)學(xué)教案8第一章：空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征一、教學(xué)目的1．知識與技能〔1〕通過實物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知?！?〕能根據(jù)幾何構(gòu)造特征對空間物體進(jìn)展分類?！?〕會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的構(gòu)造特征。〔4〕會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法〔1〕讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何構(gòu)造特征?！?〕讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3．情感態(tài)度與價值觀〔1〕使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時進(jìn)步學(xué)生的觀察才能?！?〕培養(yǎng)學(xué)生的空間想象才能和抽象括才能。二、教學(xué)重點、難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征。難點：柱、錐、臺、球的構(gòu)造特征的概括。三、教學(xué)用具〔1〕學(xué)法：觀察、考慮、交流、討論、概括?！?〕實物模型、投影儀四、教學(xué)思路〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題1．教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何構(gòu)造特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和互相交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。2．所舉的建筑物根本上都是由這些幾何體組合而成的，〔展示具有柱、錐、臺、球構(gòu)造特征的空間物體〕，你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)展分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。〔二〕、研探新知1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、考慮、交流、討論，對物體進(jìn)展分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？3．組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此根底上得出棱柱的主要構(gòu)造特征。〔1〕有兩個面互相平行；〔2〕其余各面都是平行四邊形；〔3〕每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對棱柱分類？請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何構(gòu)造特征的物體，并說出組成這些物體的幾何構(gòu)造特征？它們由哪些根本幾何體組成的？6．以類似的方法，讓學(xué)生考慮、討論、概括出棱錐、棱臺的構(gòu)造特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。7．讓學(xué)生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法考慮圓錐、圓臺、球的構(gòu)造特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生考慮、討論、概括。9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。10．現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何構(gòu)造特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何構(gòu)造特征的物體，并說出組成這些物體的幾何構(gòu)造特征？它們由哪些根本幾何體組成的？〔三〕質(zhì)疑辯論，排難解惑，開展思維，教師提出問題，讓學(xué)生考慮。1．有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱〔舉反例說明，如圖〕2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3．課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？四、穩(wěn)固深化練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2〔1〕〔2〕課本P8習(xí)題1.1第2、3、4題五、歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)課本P8練習(xí)題1.1B組第1題課外練習(xí)課本P8習(xí)題1.1B組第2題1.2.1空間幾何體的三視圖〔1課時〕一、教學(xué)目的1．知識與技能〔1〕掌握畫三視圖的根本技能〔2〕豐富學(xué)生的空間想象力2．過程與方法主要通過學(xué)生自己的親身理論，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價值觀〔1〕進(jìn)步學(xué)生空間想象力〔2〕體會三視圖的作用二、教學(xué)重點、難點重點：畫出簡單組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教學(xué)用具1．學(xué)法：觀察、動手理論、討論、類比2．教學(xué)用具：實物模型、三角板四、教學(xué)思路〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖〔正視圖、側(cè)視圖、俯視圖〕，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？〔二〕理論動手作圖1．講臺上放球、長方體實物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;2．教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖〔1〕畫出球放在長方體上的三視圖〔2〕畫出礦泉水瓶〔實物放在桌面上〕的三視圖學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的根本構(gòu)造特征后，再動手作圖。3．三視圖與幾何體之間的互相轉(zhuǎn)化?！?〕投影出示圖片〔課本P10，圖1.2-3〕請同學(xué)們考慮圖中的三視圖表示的幾何體是什么？〔2〕你能畫出圓臺的三視圖嗎？〔3〕三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用？你有何體會？教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。4．請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流?！踩撤€(wěn)固練習(xí)課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1〔四〕歸納整理請學(xué)生回憶發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖〔五〕課外練習(xí)1．自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。2．自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。1.2.2空間幾何體的直觀圖〔1課時〕一、教學(xué)目的1．知識與技能〔1〕掌握斜二測畫法畫程度設(shè)置的平面圖形的直觀圖?！?〕采用比照的方法理解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2．過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3．情感態(tài)度與價值觀〔1〕進(jìn)步空間想象力與直觀感受?！?〕體會比照在學(xué)習(xí)中的作用?！?〕感受幾何作圖在消費(fèi)活動中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點、難點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學(xué)法與教學(xué)用具1．學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。2．教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)四、教學(xué)思路〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題1．我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。2．學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰畫的效果更好，考慮怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。〔二〕研探新知1．例1，用斜二測畫法畫程度放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并考慮斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。畫程度放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形程度放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測畫法的步驟。練習(xí)反響根據(jù)斜二測畫法，畫出程度放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。2．例2，用斜二測畫法畫程度放置的圓的直觀圖教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)展比較，與畫程度放置的多邊形的直觀圖一樣，畫程度放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構(gòu)造出一些點。教師組織學(xué)生考慮、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書畫法。3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法〔1〕例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。〔2〕投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學(xué)生考慮，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。4．平行投影與中心投影投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。5．穩(wěn)固練習(xí)，課本P16練習(xí)1〔1〕，2，3，4三、歸納整理學(xué)生回憶斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟四、作業(yè)1．書畫作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題2．課外考慮課本P16，探究〔1〕〔2〕高中數(shù)學(xué)教案9一、預(yù)習(xí)目的預(yù)習(xí)《平面向量應(yīng)用舉例》，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，建立實際問題與向量的聯(lián)絡(luò)。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容閱讀課本內(nèi)容，整理例題，結(jié)合向量的運(yùn)算，解決實際的幾何問題、物理問題。另外，在考慮一下幾個問題：1、例1假設(shè)不用向量的方法，還有其他證明方法嗎？2、利用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”是什么？3、例3中，三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)內(nèi)容1、運(yùn)用向量的有關(guān)知識〔向量加減法與向量數(shù)量積的運(yùn)算法那么等〕解決平面幾何和解析幾何中直線或線段的平行、垂直、相等、夾角和間隔等問題。2、運(yùn)用向量的有關(guān)知識解決簡單的物理問題。二、學(xué)習(xí)過程探究一：〔1〕向量運(yùn)算與幾何中的結(jié)論"假設(shè)，那么，且所在直線平行或重合"相類比，你有什么體會？〔2〕舉出幾個具有線性運(yùn)算的幾何實例。例1、證明：平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和。：平行四邊形ABCD。求證：試用幾何方法解決這個問題，利用向量的方法解決平面幾何問題的“三步曲”？〔1〕建立平面幾何與向量的聯(lián)絡(luò)，〔2〕通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，〔3〕把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。例2，如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、DC邊的中點，BE、BF分別與AC交于R、T兩點，你能發(fā)現(xiàn)AR、RT、TC之間的關(guān)系嗎？探究二：兩個人提一個旅行包，夾角越大越費(fèi)力。在單杠上做引體向上運(yùn)動，兩臂夾角越小越省力。這些力的問題是怎么回事？例3，在日常生活中，你是否有這樣的經(jīng)歷：兩個人共提一個旅行包，夾角越大越費(fèi)力；在單杠上作引體向上運(yùn)動，兩臂的夾角越小越省力。你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們結(jié)合剛剛這個問題，考慮下面的問題：變式訓(xùn)練：兩個粒子A、B從同一發(fā)射出來，在某一時刻，它們的位移分別為，〔1〕寫出此時粒子B相對粒子A的位移s；〔2〕計算s在方向上的投影。三、反思總結(jié)結(jié)合圖形特點，選定正交基底，用坐標(biāo)表示向量進(jìn)展運(yùn)算解決幾何問題，表達(dá)幾何問題。代數(shù)化的特點，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想表達(dá)的淋漓盡致。向量作為橋梁工具使得運(yùn)算簡練標(biāo)致，又表達(dá)了數(shù)學(xué)的美。有關(guān)長方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等問題常用此法。本節(jié)主要研究了用向量知識解決平面幾何問題和物理問題；掌握向量法和坐標(biāo)法，以及用向量解決實際問題的步驟。高中數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目的：1．理解流程圖的選擇構(gòu)造這種根本邏輯構(gòu)造．2．能識別和理解簡單的框圖的功能．3.能運(yùn)用三種根本邏輯構(gòu)造設(shè)計流程圖以解決簡單的問題．教學(xué)方法：1.通過模擬、操作、探究，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對流程圖的感知．2.在詳細(xì)問題的解決過程中，掌握根本的流程圖的畫法和流程圖的三種根本邏輯構(gòu)造．教學(xué)過程：一、問題情境1．情境：某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為其中〔單位：〕為行李的重量．試給出計算費(fèi)用〔單位：元〕的一個算法，并畫出流程圖．二、學(xué)生活動學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展表達(dá)．解算法為：輸入行李的重量；假設(shè)，那么，否那么；輸出行李的重量和運(yùn)費(fèi)．上述算法可以用流程圖表示為：教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．在上述計費(fèi)過程中，第二步進(jìn)展了判斷．三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．選擇構(gòu)造的概念：先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的構(gòu)造稱為選擇構(gòu)造．如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇構(gòu)造，它包含一個判斷框，當(dāng)條件成立〔或稱條件為“真”〕時執(zhí)行，否那么執(zhí)行．2．說明：〔1〕有些問題需要按給定的條件進(jìn)展分析^p、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)展不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇構(gòu)造的設(shè)計；〔2〕選擇構(gòu)造也稱為分支構(gòu)造或選取構(gòu)造，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)展判斷，再由判斷的結(jié)果斷定執(zhí)行兩條分支途徑中的某一條；〔3〕在上圖的選擇構(gòu)造中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；〔4〕流程圖圖框的形狀要標(biāo)準(zhǔn)，判斷框必須畫成菱形，它有一個進(jìn)入點和兩個退出點．3．考慮：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)展了判斷？高中數(shù)學(xué)教案11教學(xué)目的：1．理解復(fù)數(shù)的幾何意義，會用復(fù)平面內(nèi)的點和向量來表示復(fù)數(shù)；理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．2．通過建立復(fù)平面上的點與復(fù)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，自主探究復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．教學(xué)重點：復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．教學(xué)難點：復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．教學(xué)過程：一、問題情境我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示．那么，復(fù)數(shù)是否也能用點來表示呢？二、學(xué)生活動問題1任何一個復(fù)數(shù)a＋bi都可以由一個有序?qū)崝?shù)對〔a，b〕惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對〔a，b〕與平面直角坐標(biāo)系中的點是一一對應(yīng)的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復(fù)數(shù)呢？問題2平面直角坐標(biāo)系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎？問題3任何一個實數(shù)都有絕對值，它表示數(shù)軸上與這個實數(shù)對應(yīng)的點到原點的間隔．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的?！步^對值〕的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？問題4復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1．復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a＋bi的實部a為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點Z〔a，b〕，我們可以用點Z〔a，b〕來表示復(fù)數(shù)a＋bi，這就是復(fù)數(shù)的幾何意義．2．復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)．3．因為復(fù)平面上的點Z〔a，b〕與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應(yīng)，所以我們也可以用向量來表示復(fù)數(shù)z＝a＋bi，這也是復(fù)數(shù)的幾何意義．6．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法那么得到，兩個復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的兩點間的間隔．同時，復(fù)數(shù)加減法的法那么與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的．四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1在復(fù)平面內(nèi)，分別用點和向量表示以下復(fù)數(shù)4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．練習(xí)課本P123練習(xí)第3，4題〔口答〕．考慮1．復(fù)平面內(nèi)，表示一對共軛虛數(shù)的兩個點具有怎樣的位置關(guān)系？2．假設(shè)復(fù)平面內(nèi)表示兩個虛數(shù)的點關(guān)于原點對稱，那么它們的實部和虛局部別滿足什么關(guān)系？3．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi〔a，b∈R〕是純虛數(shù)”的__________條件．4．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi〔a，b∈R〕所對應(yīng)的點在虛軸上”的_____條件．例2復(fù)數(shù)z＝〔m2＋m－6〕＋〔m2＋m－2〕i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，務(wù)實數(shù)m允許的取值范圍．例3復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大小．考慮任意兩個復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎？例4設(shè)z∈C，滿足以下條件的點Z的集合是什么圖形？〔1〕│z│＝2；〔2〕2＜│z│＜3．變式：課本P124習(xí)題3．3第6題．五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．復(fù)數(shù)的幾何意義．2．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想方法．高中數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目的：1，讓學(xué)生初步理解個位、十位上的數(shù)所表示的意義，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。2，能正確地讀、寫出100以內(nèi)的各數(shù)。教具準(zhǔn)備：計數(shù)器1個小棒100根鉛筆24枝投影片教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、數(shù)數(shù)。(1)一個一個地數(shù)，從27數(shù)到50，從85數(shù)到l00。(2)十個十個地數(shù)，從30數(shù)到60，從20數(shù)到100。2.看題口答(1)()個一是一十，十里面有()個一。(2)()個十是一百，一百里面有()個十。(3)6個十和2十一組成()。(4)2個十和5個一組成()。(5)75里面有()個十和()個一。3.教師報數(shù)，學(xué)生擺小棒。16，25，50，68二、新授(1)出示計數(shù)器。教師;計數(shù)器從右邊起，第一位叫個位，第二位叫十位，并在計數(shù)器上分別貼上“十位”、“個位”。(2)教師出示2捆鉛筆和4枝鉛筆。這里共有幾枝鉛筆?(有24枝)，有幾個十枝和幾個一枝。(2個十枝和4個一枝)學(xué)生答復(fù)后，教師分別把2捆鉛筆和4枝鉛筆分別掛在十位和個位上，接著問：“計數(shù)器上應(yīng)該怎樣表示呢?”寫數(shù)時，要先寫十位，再寫個位.十位上是幾，就寫幾;個位上是幾，就寫幾，這個數(shù)寫作“24”。讀數(shù)時，先讀十位數(shù)，再讀個位敷。十位上是幾，就讀幾十;個位上是幾，就讀幾，這個數(shù)讀作二十四，學(xué)生跟讀兩遍。1.教學(xué)例3。(1)第一行3題讓學(xué)生獨(dú)立完成，讀給同桌的同學(xué)聽，教師巡視指導(dǎo)。(2)第二行第1題教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，十位上有4十珠子。個位上一個也沒有，試問;這個數(shù)該怎么寫呢?學(xué)生答復(fù)后，教師強(qiáng)調(diào)，“這個數(shù)十位上是4，就寫4，個位上一個也沒有，就寫0”。因此寫作：“40”讀作“四十”。(3)第二行第2、3題讓學(xué)生嘗試，說給同桌的同學(xué)聽。教師提問個別同學(xué)，集體訂正。教師強(qiáng)調(diào)，寫數(shù)的時候，有幾個十，就在十位上寫幾，個位上一個也沒有就寫“0”占位，如30、40、50-個位上都寫“0”。假設(shè)這些數(shù)個位上不寫“0”行嗎?為什么?2.教學(xué)例4。(1)出示10捆小棒與計數(shù)器。提問：這里一共有幾捆小棒?幾個10?10個十是多少?教師把10擁小棒捆成一大捆，掛在百位上邊。問一百該怎么寫呢?引導(dǎo)學(xué)生說出;先在百位上寫“l(fā)”，十位與個位上都寫“0”這個數(shù)寫作“100”讀作“一百”。(2)教師告訴學(xué)生計數(shù)器上從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位就是百位。3.小結(jié)。寫數(shù)、讀數(shù)都要從高位起，按數(shù)位順序?qū)?，個位或十位上一個也沒有寫數(shù)時要寫“0”占位。三、穩(wěn)固練習(xí)。1.“做一做”第2題(課本第37頁)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師提問個別同學(xué)：該如何寫數(shù)，你是怎么想的?集體訂正。2.做游戲：接通四、布置作業(yè)教學(xué)反思：本節(jié)課大局部學(xué)生都掌握的很好只有個別學(xué)生老是在讀數(shù)寫的時候把漢字寫成數(shù)字。還需加強(qiáng)輔導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)教案13教學(xué)目的：1．進(jìn)一步理解線性規(guī)劃的概念；會解簡單的線性規(guī)劃問題；2．在運(yùn)用建模和數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法分析^p、解決問題的過程中；進(jìn)步解決問題的才能；3．進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生的合作意識和探究意識。教學(xué)重點：線性規(guī)劃的概念及其解法教學(xué)難點：代數(shù)問題幾何化的過程教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)手段：運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué)過程：1．實際問題引入。問題一：小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時70公里，平均耗油量為每小時6公升；小李駕車平均速度為每小時50公里，平均耗油量為每小時4公升.現(xiàn)知道油箱內(nèi)油量為60公升，兩人駕車時間累計不能超過12小時.問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠(yuǎn)？2．探究和討論以下問題。(1)實際問題轉(zhuǎn)化為一個怎樣的數(shù)學(xué)問題？(2)滿足不等式組①的條件的點構(gòu)成的區(qū)域如何表示？(3)關(guān)于x、y的一個表達(dá)式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？(4)z的幾何意義是什么？(5)z的最大值如何確定？讓學(xué)生達(dá)成以下共識：小王駕車時間x和小李駕車時間y受到時間(12小時)和油量(60公升)的限制，即x＋y≤126x＋4y≤60①x≥0y≥0行駛路程可以表示成關(guān)于x、y的一個表達(dá)式：z＝70x＋50y由數(shù)形結(jié)合可知：經(jīng)過點B(6，6)的直線所對應(yīng)的z最大.那么zmax＝6×70＋6×50＝720結(jié)論：小王和小李分別駕車6小時時，行駛路程最遠(yuǎn)為720公里.解題反思：問題解決過程中表達(dá)了那些重要的數(shù)學(xué)思想？3．線性規(guī)劃的有關(guān)概念。什么是“線性規(guī)劃問題”？涉及約束條件、線性約束條件、目的函數(shù)、線性目的函數(shù)、可行解、可行域和最優(yōu)解等概念.4．進(jìn)一步探究線性規(guī)劃問題的解。問題二：假設(shè)小王和小李駕車平均速度為每小時60公里和40公里，其它條件不變，問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠(yuǎn)？要求：請你寫出約束條件、目的函數(shù)，作出可行域，求出最優(yōu)解。問題三：假設(shè)把不等式組①中的兩個“≤”改為“≥”，是否存在最優(yōu)解？5．小結(jié)。(1)數(shù)學(xué)知識；(2)數(shù)學(xué)思想。6．作業(yè)。(1)閱讀教材：P.60-63；(2)課后練習(xí)：教材P.65-2，3；(3)在自己生活中尋找一個簡單的線性規(guī)劃問題，寫出約束條件，確定目的函數(shù)，作出可行域，并求出最優(yōu)解。《一個數(shù)列的研究》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目的：1．進(jìn)一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；2．在對一個數(shù)列的探究過程中，進(jìn)步提出問題、分析^p問題和解決問題的才能；3．進(jìn)一步進(jìn)步問題探究意識、知識應(yīng)用意識和同伴合作意識。教學(xué)重點：問題的提出與解決教學(xué)難點：如何進(jìn)展問題的探究教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)過程：問題：{an}是首項為1，公比為的無窮等比數(shù)列。對于數(shù)列{an}，提出你的問題，并進(jìn)展研究，你能得到一些什么樣的結(jié)論？研究方向提示：1．?dāng)?shù)列{an}是一個等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來進(jìn)展研究；2．研究所給數(shù)列的項之間的關(guān)系；3．研究所給數(shù)列的子數(shù)列；4．研究所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列；5．?dāng)?shù)列是一種特殊的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來進(jìn)展研究；6．研究所給數(shù)列與其它知識的聯(lián)絡(luò)〔組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實際意義等〕。針對學(xué)生的研究情況，對所提問題進(jìn)展歸類，選擇局部類型問題共同進(jìn)展研究、分析^p與解決。課堂小結(jié)：1．研究一個數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進(jìn)展研究？2．你最喜歡哪位同學(xué)的研究？為什么？課后考慮題：1．將{an}推廣為一般的無窮等比數(shù)列：1，q，q2，…，qn－1，…，上述一些研究結(jié)論會有什么變化？2．假設(shè)將{an}改為等差數(shù)列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，…，是否可以進(jìn)展類比研究？開展研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)問題解決才能一、對“研究性學(xué)習(xí)”和“問題解決”的認(rèn)識研究性學(xué)習(xí)是一種與承受性學(xué)習(xí)相對應(yīng)的學(xué)習(xí)方式，泛指學(xué)生主動探究問題的學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)也可以說是一種學(xué)習(xí)活動：學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在自己的學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇課題，以類似科學(xué)研究的方式去主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題?！皢栴}解決”(problemsolving)是美國數(shù)學(xué)教育界在二十世紀(jì)八十年代的主要口號，即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心。問題解決才能是一種重要的數(shù)學(xué)才能，其核心是“創(chuàng)新精神”與“理論才能”。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中開展研究性學(xué)習(xí)是培養(yǎng)問題解決才能的主要途徑。二、“問題解決”課堂教學(xué)形式的建構(gòu)與理論以研究性學(xué)習(xí)活動為載體，以培養(yǎng)問題解決才能為核心的課堂教學(xué)形式〔以下簡稱為“問題解決”課堂教學(xué)形式〕試圖通過問題情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以獨(dú)立考慮和交流討論的形式，發(fā)現(xiàn)、分析^p并解決問題，培養(yǎng)處理信息、獲取新知、應(yīng)用知識的才能，進(jìn)步合作意識、探究意識和創(chuàng)新意識。〔一〕關(guān)于“問題解決”課堂教學(xué)形式通過施行“問題解決”課堂教學(xué)形式，希望可以到達(dá)以下的功能目的：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，開掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)根底知識、根本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析^p問題、解決問題的才能和意識。〔二〕數(shù)學(xué)學(xué)科中的問題解決才能的培養(yǎng)目的數(shù)學(xué)問題解決才能培養(yǎng)的目的可以有不同層次的要求：會審題，會建模，會轉(zhuǎn)化，會歸類，會反思，會編題?！踩场皢栴}解決”課堂教學(xué)形式的教學(xué)流程〔四〕“問題解決”課堂教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)1.教學(xué)目確實實定；2.教學(xué)方法的選擇；3.問題的選擇；4.師生主體意識的表達(dá)；5.教學(xué)策略的運(yùn)用。〔五〕理解學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決才能的途徑〔六〕開展研究性學(xué)習(xí)活動對教師的才能要求高中數(shù)學(xué)教案14教學(xué)目的：1、使學(xué)生知道幾個十就在計數(shù)器的十位上用幾顆珠子表示，幾個一那么是在個位上用幾顆珠子表示。2、初步理解數(shù)位的意義，能正確地說出個位、十位、百位的名稱和順序。能正確純熟地讀寫100以內(nèi)的數(shù)。教學(xué)重點：掌握100以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法。教學(xué)難點：知道個位和十位的意義。教學(xué)教具：計數(shù)器、數(shù)位表、課件、學(xué)具盒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師出示教學(xué)情境圖：這是什么?你知道每種顏色的紐扣各有多少粒嗎?學(xué)生匯報：黃色紐扣有四十粒，藍(lán)色紐扣有二十七粒，粉色紐扣有三十三粒。教師：你知道這些數(shù)該怎樣讀寫呢?今天我們就來學(xué)習(xí)這塊知識(板書課題)。二、互動新授：教學(xué)例3用學(xué)具擺40根小棒。教師：先說一說它的組成，然后想一想，4捆小棒(即40根)應(yīng)該擺放在計數(shù)器的哪個數(shù)位上呢?學(xué)生：試著在計數(shù)器上撥珠表示40，邊撥邊說：4個十在十位上，撥4顆珠子。教師：你能對照著計數(shù)器寫出這個數(shù)嗎?說說你是怎么寫的?學(xué)生匯報：十位上有4個珠子，對著十位寫“4”，個位上沒有珠子，就對著個位“0”.教師：大家一起來讀出這個數(shù)。學(xué)生齊讀。(讀作：四十)教師說明：讀數(shù)時先讀十位上的數(shù)，再讀個位上的數(shù)。教師：27和33又該怎樣擺小棒?在計數(shù)器上如何撥珠?寫法與讀法該怎樣做呢?在小組內(nèi)試一試。學(xué)生小組嘗試探究，完成學(xué)習(xí)活動。教師講解步驟。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、考慮、討論：33中的兩個“3”意思一樣嗎?學(xué)生交流匯報：不一樣。左邊的“3”在十位上，表示的是3個十;右邊的“3”在個位上，表示的是3個一。教師小結(jié)：一樣的數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不一樣。教師：三種顏色的紐扣一共是多少粒呢?(100粒)100用小棒怎樣擺?學(xué)生匯報：擺10捆小棒。教師出示圖片。10個十在計數(shù)器上該怎樣撥珠呢?學(xué)生個別匯報，教師課件演示。請學(xué)生對著數(shù)位表，同桌互相說一說：從右邊起，第一、二、三位分別是什么數(shù)位?每個數(shù)位上的數(shù)各表示什么?引導(dǎo)學(xué)生觀察：寫數(shù)和讀數(shù)是從哪邊(左邊和右邊)開始的?引導(dǎo)學(xué)生概括小精靈的話：讀數(shù)和寫數(shù)，都從