2023滬科版七年級數(shù)學(xué)中考考點

第2023滬科版七年級數(shù)學(xué)中考考點

滬科版七年級數(shù)學(xué)中考考點

1投影

2視圖

三視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。

三視圖之間要保持長對正，高平齊，寬相等。一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右邊。

主視圖：基本可認(rèn)為從物體正面視得的圖象

俯視圖：基本可認(rèn)為從物體上面視得的圖象

左視圖：基本可認(rèn)為從物體左面視得的圖象

視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框一定不在一個平面上。

在一個外形線框內(nèi)所包括的各個小線框，一定是平面體(或曲面體)上凸出或凹的各個小的平面體(或曲面體)。

在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見的部分輪廓線通常畫成虛線。

物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影。

太陽光線可以看成平行的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

探照燈、手電筒、路燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影。

區(qū)分平行投影和中心投影：①觀察光源;②觀察影子。

眼睛的位置稱為視點;由視點發(fā)出的線稱為視線;眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)。

從正面、上面、側(cè)面看到的圖形就是常見的正投影，是當(dāng)光線與投影垂直時的投影。

①點在一個平面上的投影仍是一個點;

②線段在一個面上的投影可分為三種情況：

線段垂直于投影面時，投影為一點;

線段平行于投影面時，投影長度等于線段的實際長度;

線段傾斜于投影面時，投影長度小于線段的實際長度。

③平面圖形在某一平面上的投影可分為三種情況：

平面圖形和投影面平行的情況下，其投影為實際形狀;

平面圖形和投影面垂直的情況下，其投影為一線段;

平面圖形和投影面傾斜的情況下，其投影小于實際的形狀。

七年級數(shù)學(xué)中考考點

1反比例函數(shù)

2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

3反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)的概念：一般地，(k為常數(shù)，k≠0)叫做反比例函數(shù)，即y是x的反比例函數(shù)。(x為自變量，y為因變量，其中x不能為零)

反比例函數(shù)的等價形式：y是x的反比例函數(shù)←→←→←→←→變量y與x成反比例，比例系數(shù)為k.

判斷兩個變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：①按照反比例函數(shù)的定義判斷;②看兩個變量的乘積是否為定值即。(通常第二種方法更適用)

反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線

反比例函數(shù)的畫法的注意事項：①反比例函數(shù)的圖象不是直線，所“兩點法”是不能畫的;

②選取的點越多畫的圖越準(zhǔn)確;

③畫圖注意其美觀性(對稱性、延伸特征)。

反比例函數(shù)性質(zhì)：

①當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于一、三象限;在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

②當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于二、四象限;在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;

③雙曲線的兩支會無限接近坐標(biāo)軸(x軸和y軸)，但不會與坐標(biāo)軸相交。

反比例函數(shù)圖象的幾何特征:(如圖4所示)

點P(x,y)在雙曲線上都有

數(shù)學(xué)中考考點

三角形的垂心的性質(zhì)：

1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);

直角三角形的垂心在直角頂點上;

鈍角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。

例如在△ABC中

3.垂心O關(guān)于三邊的對稱點，均在△ABC的外接圓圓上。

4.△ABC中，有六組四點共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形。

5.H、A、B、C四點中任一點是其余三點為頂點的三角形的垂心(并稱這樣的四點為一—垂心組)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。

7.在非直角三角形中，過O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/APtanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC

8.三角形任一頂點到垂心的距離，等于外心到對邊的距離的2倍。

9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.

10.銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。

11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長最短。

12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點落在三角形的外接圓上。

13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2