傳感器的輸出電壓

傳感器的輸出電壓第一頁(yè)，共47頁(yè)。一、壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)（順壓電效應(yīng)）：某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）：當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機(jī)械能正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)第二頁(yè)，共47頁(yè)。（一）石英晶體的壓電效應(yīng)天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體，在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來表示，其中縱向軸Z－Z稱為光軸；經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的X－X軸稱為電軸；與X－X軸和Z－Z軸同時(shí)垂直的Y－Y軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。ZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系ZYX通常把沿電軸X－X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械軸Y－Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸Z－Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。第三頁(yè)，共47頁(yè)。

石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影，如圖(a)。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

(b)(a)++---YXXY硅氧離子的排列示意圖(a)硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影+第四頁(yè)，共47頁(yè)。

當(dāng)作用力FX=0時(shí)，正、負(fù)離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成120o夾角的偶極矩P1、P2、P3，如圖（a）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（FX<0）作用時(shí)，晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負(fù)離子相對(duì)位置隨之發(fā)生變化，如圖（b）所示。此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩在X方向的分量為(P1+P2+P3)X>0在Y、Z方向上的分量為（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3第五頁(yè)，共47頁(yè)?？梢?，當(dāng)晶體受到沿X(電軸)方向的力FX作用時(shí)，它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體在Y軸方向力FY作用下的情況與FX相似。當(dāng)FY＞0時(shí)，晶體的形變與圖（b）相似；當(dāng)FY＜0時(shí)，則與圖（c）相似。由此可見，晶體在Y（即機(jī)械軸）方向的力FY作用下，使它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時(shí)，其變化情況如圖（c）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。第六頁(yè)，共47頁(yè)。

晶體在Z軸方向力FZ的作用下，因?yàn)榫w沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的正應(yīng)變完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，沿Z(即光軸)方向的力FZ作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。假設(shè)從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。并在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。

當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓縮應(yīng)力σXX作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強(qiáng)度PXX與應(yīng)力σXX成正比，即ZYXbl石英晶體切片t第七頁(yè)，共47頁(yè)。式中FX——X軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度；d11——壓電系數(shù)，當(dāng)受力方向和變形不同時(shí)，壓電系數(shù)也不同，石英晶體d11=2.3×10-12CN-1；l、b——石英晶片的長(zhǎng)度和寬度。極化強(qiáng)度PXX在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度，即

式中

qX——垂直于X軸平面上的電荷。將上兩式整理，得

式中——電極面間電容。其極間電壓為第八頁(yè)，共47頁(yè)。根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶體在X軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮，即

或用應(yīng)變表示，則式中EX——X軸方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度。在X軸方向施加壓力時(shí)，左旋石英晶體的X軸正向帶正電；如果作用力FX改為拉力，則在垂直于X軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，見圖(a)、(b)。

FXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XXΔt=d11UX第九頁(yè)，共47頁(yè)。如果在同一晶片上作用力是沿著機(jī)械軸的方向，其電荷仍在與X軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（c）、（d），此時(shí)電荷的大小為

++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX式中d12——石英晶體在Y軸方向受力時(shí)的壓電系數(shù)。根據(jù)石英晶體軸對(duì)稱條件：d11=－d12，則上式為式中t——晶片厚度。則其極間電壓為

第十頁(yè)，共47頁(yè)。根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶片在Y軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮變形，即或用應(yīng)變表示由上述可知：①無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場(chǎng)強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系；②晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。

第十一頁(yè)，共47頁(yè)。（二）

壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質(zhì)，是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場(chǎng)。在無外電場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見圖（a）。

直流電場(chǎng)E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長(zhǎng)電場(chǎng)作用下的伸長(zhǎng)(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

第十二頁(yè)，共47頁(yè)。但是，當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個(gè)電極上進(jìn)行測(cè)量時(shí)，卻無法測(cè)出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因?yàn)樘沾善瑑?nèi)的極化強(qiáng)度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。所以電壓表不能測(cè)出陶瓷片內(nèi)的極化程度，如圖。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖第十三頁(yè)，共47頁(yè)。如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F，如圖，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀(這是一個(gè)膨脹過程)，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強(qiáng)度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應(yīng)。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

極化方向正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F－＋第十四頁(yè)，共47頁(yè)。

同樣，若在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向相同的電場(chǎng)，如圖，由于電場(chǎng)的方向與極化強(qiáng)度的方向相同，所以電場(chǎng)的作用使極化強(qiáng)度增大。這時(shí)，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場(chǎng)的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－極化方向電場(chǎng)方向Ｅ第十五頁(yè)，共47頁(yè)。

由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場(chǎng)的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。第十六頁(yè)，共47頁(yè)。二、壓電材料種類：壓電晶體，如石英等；壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；壓電半導(dǎo)體，如硫化鋅、碲化鎘等。對(duì)壓電材料特性要求：①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。②機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率。③電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。

第十七頁(yè)，共47頁(yè)。（一）

石英晶體

石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好，在常溫范圍內(nèi)這兩個(gè)參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。由圖可見，在20℃～200℃范圍內(nèi)，溫度每升高1℃，壓電系數(shù)僅減少0.016％。但是當(dāng)?shù)?73℃時(shí)，它完全失去了壓電特性，這就是它的居里點(diǎn)。

1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t℃石英的d11系數(shù)相對(duì)于20℃的d11溫度變化特性6543210100200300400500600t/℃相對(duì)介電常數(shù)ε居里點(diǎn)石英在高溫下相對(duì)介電常數(shù)的溫度特性第十八頁(yè)，共47頁(yè)。

石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中。因?yàn)槭⑹且环N各向異性晶體，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。為了在設(shè)計(jì)石英傳感器時(shí)，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。

石英晶片的切型符號(hào)表示方法：IRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的切型符號(hào)表示法；習(xí)慣符號(hào)表示法。

第十九頁(yè)，共47頁(yè)。

IRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的切型符號(hào)包括一組字母（X、Y、Z、t、l、b）和角度。用X、Y、Z中任意兩個(gè)字母的先后排列順序，表示石英晶片厚度和長(zhǎng)度的原始方向；用字母t（厚度）、l（長(zhǎng)度）、b（寬度）表示旋轉(zhuǎn)軸的位置。當(dāng)角度為正時(shí),表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)角度為負(fù)時(shí),表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。例如：(YXl)35o切型，其中第一個(gè)字母Y表示石英晶片在原始位置(即旋轉(zhuǎn)前的位置)時(shí)的厚度ZZOOY’YZ’XX35(a)(b)（YXl）35°切型（a）石英晶片原始位置（b）石英晶片的切割方位沿Y軸方向，第二個(gè)字母X表示石英晶片在原始位置時(shí)的長(zhǎng)度沿X軸方向，第三個(gè)字母l和角度35o表示石英晶片繞長(zhǎng)度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)35o，如圖。Y第二十頁(yè)，共47頁(yè)。又如（XYtl）5o/-50o切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿X軸方向，長(zhǎng)度沿Y軸方向，先繞厚度t逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5o，再繞長(zhǎng)度l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50o，如圖。習(xí)慣符號(hào)表示法是石英晶體特有的表示法，它由兩個(gè)大寫的英文字母組成。例如，AT、BT、CT、DT、NT、MT和FC等。OO50°ZZ’ZY’Y5°Z’’XY(a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位第二十一頁(yè)，共47頁(yè)。（二）

壓電陶瓷

1、

鈦酸鋇壓電陶瓷鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。2、

鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應(yīng)用最廣泛的壓電材料。

第二十二頁(yè)，共47頁(yè)。4、壓電半導(dǎo)體材料如ZnO、CdS、ZnO、CdTe，這種力敏器件具有靈敏度高，響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，可測(cè)取力和溫度等參數(shù)。3、壓電聚合物聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應(yīng)較強(qiáng)的聚合物薄膜，這種合成高分子薄膜就其對(duì)稱性來看，不存在壓電效應(yīng)，但是它們具有“平面鋸齒”結(jié)構(gòu)，存在抵消不了的偶極子。經(jīng)延展和拉伸后可以使分子鏈軸成規(guī)則排列，并在與分子軸垂直方向上產(chǎn)生自發(fā)極化偶極子。當(dāng)在膜厚方向加直流高壓電場(chǎng)極化后，就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性，并容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成混合復(fù)合材料(PVF2—PZT)。

第二十三頁(yè)，共47頁(yè)。三、壓電式傳感器的測(cè)量電路（一）等效電路當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€(gè)靜電發(fā)生器，如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，如圖(b)。其電容量為

＋＋＋＋――――qq電極壓電晶體Ca(b)(a)壓電傳感器的等效電路當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為第二十四頁(yè)，共47頁(yè)。因此，壓電傳感器可等效為電壓源Ua和一個(gè)電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(a)；也可等效為一個(gè)電荷源q和一個(gè)電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖(b)。qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）電壓等效電路（b）電荷等效電路壓電傳感器等效原理傳感器內(nèi)部信號(hào)電荷無“漏損”，外電路負(fù)載無窮大時(shí)，壓電傳感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長(zhǎng)期保存，否則電路將以某時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對(duì)于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)量極為不利，必然帶來誤差。事實(shí)上，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，外電路負(fù)載也不可能無窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測(cè)量。第二十五頁(yè)，共47頁(yè)。如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測(cè)量?jī)x器連接時(shí),則應(yīng)考慮連線的等效電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。CaRaCcRiCiq壓電傳感器的完整等效電路Ca傳感器的固有電容Ci前置放大器輸入電容Cc連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻可見，壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，要求壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保待在1013Ω以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求。與上相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號(hào)電荷將通過輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。

第二十六頁(yè)，共47頁(yè)。（二）

測(cè)量電路

壓電式傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用：把壓電式傳感器的高輸出阻變換成低阻抗輸出；放大壓電式傳感器輸出的弱信號(hào)。前置放大器形式：電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。

1、電壓放大器

－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua第二十七頁(yè)，共47頁(yè)。圖（b）中，等效電阻R為Fm——作用力的幅值壓電元件所受作用力C=Cc+Ci而等效電容為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為Um——電壓幅值由圖(b)可得放大器輸入端的電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為第二十八頁(yè)，共47頁(yè)。Ui的幅值Uim為輸入電壓與作用力之間的相位差φ為令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)，并令ω0=1/τ，則可得可見，如果ω/ω0>>1，即作用力變化頻率與測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)的乘積遠(yuǎn)大于1時(shí)。前置放大器的輸入電壓Uim與頻率無關(guān)。一般認(rèn)為ω/ω0≥3，可近似看作輸入電壓與作用力頻率無關(guān)。這說明，在測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)一定的條件下，壓電式傳感器具有相當(dāng)好的高頻響應(yīng)特性。

第二十九頁(yè)，共47頁(yè)。但是，當(dāng)被測(cè)動(dòng)態(tài)量變化緩慢，而測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)不大時(shí)，會(huì)造成傳感器靈敏度下降，因而要擴(kuò)大工作頻帶的低頻端，就必須提高測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)τ。但是靠增大測(cè)量回路的電容來提高時(shí)間常數(shù)，會(huì)影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度Ku的定義得因?yàn)棣豏>>1，故上式可以近似為可見，Ku與回路電容成反比，增加回路電容必然使Ku下降。為此常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大，測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長(zhǎng)度時(shí)Cc將改變，必須重新校正靈敏度值。第三十頁(yè)，共47頁(yè)。

2、電荷放大器電荷放大器是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其基本電路如圖。若放大器的開環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋回路CF與RF。由圖可知i的表達(dá)式為：

－A0CaU∑USC電荷放大器原理電路圖iRaqCFRF第三十一頁(yè)，共47頁(yè)。根據(jù)上式畫出等效電路圖－A0CaRaR’C’USCU∑qCF、RF等效到A0的輸入端時(shí)，電容CF將增大(1＋A0)倍。電導(dǎo)1／RF也增大了(1＋A0)倍。所以圖中C?=(1＋A0)CF；1/R?=(1＋A0)1／RF，這就是所謂“密勒效應(yīng)”的結(jié)果。運(yùn)放輸入電壓輸出電壓第三十二頁(yè)，共47頁(yè)。當(dāng)A0足夠大時(shí),傳感器本身的電容和電纜長(zhǎng)短將不影響電荷放大器的輸出。因此輸出電壓USC只決定于輸入電荷q及反饋回路的參數(shù)CF和RF。由于1／RF<<ωCF,則若考慮電纜電容Cc，則有可見當(dāng)A0足夠大時(shí)，輸出電壓與A0無關(guān)，只取決于輸入電荷q和反饋電容CF，改變CF的大小便可得到所需的電壓輸出。

CF一般取值100-104pF。第三十三頁(yè)，共47頁(yè)。運(yùn)算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A0對(duì)精度有影響，當(dāng)頻率很高時(shí)，則及由此得A0＞105。對(duì)線性集成運(yùn)算放大器來說，這一要求是不難達(dá)到的。

例,Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)×100m=105pF,當(dāng)要求δ≤1%時(shí)，則有則可計(jì)算產(chǎn)生的誤差為第三十四頁(yè)，共47頁(yè)。當(dāng)工作頻率ω很低時(shí)，分母中的電導(dǎo)[1/Ra+(1+A0)/RF]與電納jω[Ca＋Cc＋(1+A0)CF]的值相當(dāng)，電導(dǎo)就不可忽略。此時(shí)A0足夠大，則其幅值為當(dāng)1/RF=ωCF時(shí)可見這是截止頻率點(diǎn)的輸出電壓，增益下降3dB時(shí)對(duì)應(yīng)的下限截止頻率為第三十五頁(yè)，共47頁(yè)?？梢妷弘娛絺鞲衅髋溆秒姾煞糯笃鲿r(shí),其低頻幅值誤差和截止頻率只決定于反饋電路的參數(shù)RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率fL時(shí),反饋電阻RF值也可確定。如當(dāng)CF=1000pF,fL=0.16Hz時(shí),則要求RF＞109Ω。

四、壓電式傳感器的應(yīng)用（一）壓電式加速度傳感器（二）壓電式壓力傳感器（三）壓電式流量計(jì)（四）集成壓電式傳感器（五）壓電式傳感器在自來水管道測(cè)漏中的應(yīng)用USC與q間的相位誤差第三十六頁(yè)，共47頁(yè)。當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)量塊相對(duì)被測(cè)體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力F＝ma。同時(shí)慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為

運(yùn)動(dòng)方向21345縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖（一）

壓電式加速度傳感器其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種?？v向效應(yīng)是最常見的,如圖。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊2為環(huán)型，通過螺母3對(duì)質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊在壓電陶瓷上。測(cè)量時(shí)將傳感器基座5與被測(cè)對(duì)象牢牢地緊固在一起。輸出信號(hào)由電極1引出。q＝d33F＝d33ma第三十七頁(yè)，共47頁(yè)。此式表明電荷量直接反映加速度大小。其靈敏度與壓電材料壓電系數(shù)和質(zhì)量塊質(zhì)量有關(guān)。為了提高傳感器靈敏度，一般選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片。若增加質(zhì)量塊質(zhì)量會(huì)影響被測(cè)振動(dòng)，同時(shí)會(huì)降低振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，因此一般不用增加質(zhì)量辦法來提高傳感器靈敏度。此外用增加壓電片數(shù)目和采用合理的連接方法也可提高傳感器靈敏度。

第三十八頁(yè)，共47頁(yè)。連接方式：圖(a)為并聯(lián)形式，片上的負(fù)極集中在中間極上，其輸出電容C?為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U?等于單片電壓U，極板上電荷量q?為單片電荷量q的兩倍，即圖(b)為串聯(lián)形式，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q?等于單片電荷q，而輸出電壓U?為單片電壓U的二倍，總電容C?為單片電容C的一半，即++－－(a)并聯(lián)(b)串聯(lián)疊層式壓電元件++－++－－并聯(lián)接法，輸出電荷大，時(shí)間常數(shù)大，宜用于測(cè)量緩變信號(hào)，并且適用于以電荷作為輸出量的場(chǎng)合。串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號(hào)，且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。第三十九頁(yè)，共47頁(yè)。（二）

壓電式壓力傳感器根據(jù)使用要求不同，壓電式測(cè)壓傳感器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。但它們的基本原理相同。壓電式測(cè)壓傳感器的原理簡(jiǎn)圖。它由引線1、殼體2、基座3、壓電晶片4、受壓膜片5及導(dǎo)電片6組成。當(dāng)膜片5受到壓力P作用后，則在壓電晶片上產(chǎn)生電荷。在一個(gè)壓電片上所產(chǎn)生的電荷q為F——作用于壓電片上的力；d11——壓電系數(shù)；P——壓強(qiáng)，；S——膜片的有效面積。123456p壓電式測(cè)壓傳感器原理圖第四十頁(yè)，共47頁(yè)。測(cè)壓傳感器的輸入量為壓力P，如果傳感器只由一個(gè)壓電晶片組成，則根據(jù)靈敏度的定義有：因?yàn)?，所以電壓靈敏度也可表示為

U0——壓電片輸出電壓；C0——壓電片等效電容電荷靈敏度電壓靈敏度電荷靈敏度第四十一頁(yè)，共47頁(yè)。（三）

壓電式流量計(jì)利用超聲波在順流方向和逆流方向的傳播速度進(jìn)行測(cè)量。其測(cè)量裝置是在管外設(shè)置兩個(gè)相隔一定距離的收發(fā)兩用壓電超聲換能器，每隔一段時(shí)間(如1/100s)，發(fā)射和接收互換一次。在順流和逆流的情況下，發(fā)射和接收的相位差與流速成正比。據(jù)這個(gè)關(guān)系，可精確測(cè)定流速。流速與管道橫截面積的乘積等于流量。

流量顯示1789輸出信號(hào)換能器換能器接收接收發(fā)射發(fā)射壓電式流量計(jì)此流量計(jì)可測(cè)量各種液體的流速，中壓和低壓氣體的流速，不受該流體的導(dǎo)電率、粘度、密度、腐蝕性以及成分的影響。其準(zhǔn)確度可達(dá)0.5%，有的可達(dá)到0.01%。根據(jù)發(fā)射和接收的相位差隨海洋深度深度的變化，測(cè)量聲速隨深度的分布情況第四十二頁(yè)，共47頁(yè)。（四）集成壓電式傳感器是一種高性能、低成本動(dòng)態(tài)微壓傳感器，產(chǎn)品采用壓電薄膜作為換能材料，動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)通過薄膜變成電荷量，再經(jīng)傳感器內(nèi)部放大電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。該傳感