微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課件第三講效用論

1消費(fèi)者怎樣做出購(gòu)買(mǎi)決策明星代言會(huì)讓你購(gòu)買(mǎi)更多的產(chǎn)品嗎？奧普拉代言Kindle假如你購(gòu)買(mǎi)了一張75美元的足球賽門(mén)票，進(jìn)場(chǎng)時(shí)有人以90美元價(jià)格購(gòu)買(mǎi)，你會(huì)賣(mài)嗎？假設(shè)你正在逛購(gòu)物中心，你如何分配擬購(gòu)買(mǎi)商品的預(yù)算？2第三講效用論

運(yùn)用效用論分析消費(fèi)者行為，并推導(dǎo)需求線一、效用論二、（確定條件下）消費(fèi)者行為選擇

1、邊際方法

2、無(wú)差異曲線

3、消費(fèi)者均衡及變化

4、收入效應(yīng)和替代效應(yīng)

5、市場(chǎng)需求曲線推導(dǎo)三、不確定性和風(fēng)險(xiǎn)中的消費(fèi)者決策3

問(wèn)題及其基本邏輯問(wèn)題：消費(fèi)者在確定條件下如何實(shí)現(xiàn)有限資源的合理配置？換句話就是在收入一定時(shí)如何實(shí)現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量滿(mǎn)足其效用最大化。具體化：消費(fèi)者—效用函數(shù)收入約束—預(yù)算函數(shù)也就是實(shí)現(xiàn)給定收入下的效用最大化

4消費(fèi)者行為研究消費(fèi)者行為包含三個(gè)步驟：

1)研究消費(fèi)者偏好。描述消費(fèi)者為什么及如何喜歡A商品而不是B商品。

2)考慮消費(fèi)者預(yù)算約束。人們的可支配收入都是有限的。

3)將消費(fèi)者偏好和預(yù)算約束結(jié)合起來(lái)確定消費(fèi)者的選擇。選擇哪種商品組合可以實(shí)現(xiàn)滿(mǎn)足程度最大化？5最優(yōu)化的數(shù)學(xué)表達(dá)

經(jīng)濟(jì)模型研究起點(diǎn)是假設(shè)經(jīng)濟(jì)人在給定的環(huán)境下尋求某種最好，或者最優(yōu)的結(jié)果。假設(shè)企業(yè)追求利潤(rùn)最大化，消費(fèi)者追求福利最大化，政府追求最大化的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出。所有這些假設(shè)都是從現(xiàn)實(shí)生活提煉出來(lái)的。他們沒(méi)有考慮：一是非理性行為；二是決策不擁有充分信息。把最優(yōu)化假設(shè)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題研究考慮的兩個(gè)因素：一是概念精確，如什么是最優(yōu)？二是那些數(shù)學(xué)技術(shù)可用，如微積分用來(lái)刻畫(huà)邊際分析問(wèn)題。一個(gè)變量函數(shù)的最大化？一階，二階導(dǎo)數(shù)多變量函數(shù)的最大化？偏導(dǎo)與全微分具有約束條件的函數(shù)最大化？拉格朗日乘數(shù)法6消費(fèi)者的抽象與刻畫(huà)一個(gè)消費(fèi)者如何抽象成一個(gè)函數(shù)？或者消費(fèi)者的特征如何刻畫(huà)？從消費(fèi)者行為特征研究需求曲線。消費(fèi)者是理性的，他的消費(fèi)行為反應(yīng)他的偏好。他消費(fèi)的目的是實(shí)現(xiàn)他的福利滿(mǎn)足感最大，也就是最大程度滿(mǎn)足其偏好。那么，如何刻畫(huà)他的偏好呢？先要對(duì)偏好作出公理性假設(shè)：偏好完全性、傳遞性、非飽和性。偏好的假定與效用滿(mǎn)足：不同的商品組合，消費(fèi)者的偏好程度有差別，即消費(fèi)者對(duì)不同的商品組合的效用水平的評(píng)價(jià)。完全性：只能且必居其一傳遞性：非飽和性：所有商品都是“好”的，“壞商品”的比較少在以上基礎(chǔ)上可引入效用來(lái)表達(dá)他的偏好次序，從不合意到合意。那么必須解決的問(wèn)題是：效用的概念及其表達(dá)方式和測(cè)度。

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一、效用及其表達(dá)和測(cè)度1、效用和效用函數(shù)一個(gè)消費(fèi)者在消費(fèi)商品的過(guò)程中得到的滿(mǎn)足程度，可以稱(chēng)為商品對(duì)于該消費(fèi)者的效用，取決于商品自身的性質(zhì)和消費(fèi)者的主觀感受。

19世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家W.StanleyJevons、LeonWalras、AlfredMarshall等認(rèn)為，效用是可以計(jì)量的，可以用基數(shù)來(lái)指定任意一種商品消費(fèi)組合能夠帶來(lái)的效用。（UtilityTheory)

根據(jù)效用的數(shù)值，消費(fèi)者不僅能夠排列出偏好的順序，而且明確知道兩種選擇偏好差異的程度?？梢杂眯в煤瘮?shù)（UtilityFunction）來(lái)表示不同的商品組合帶來(lái)的效用。8效用概念2、總效用（totalutility），是指消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)消費(fèi)一定數(shù)量的商品或勞務(wù)所獲得的總的滿(mǎn)足程度,用TU表示。

3、邊際效用（marginalutility），當(dāng)消費(fèi)者增加（減少）一個(gè)單位的某種商品或勞務(wù)的消費(fèi)總效用的增加（減少）量。用MU表示。ＭＵ很少會(huì)變成負(fù)值。94、效用的度量1基數(shù)效用（cardinalutility）：是指用1，

2，3等實(shí)數(shù)基數(shù)詞來(lái)表示效用的大小。

邊際效用分析2序數(shù)效用（ordinalutility）：是指用第１，第２，第３等序數(shù)詞來(lái)表示效用的大小。沒(méi)有精確的大小，只有順序的比較。

無(wú)差異曲線分析10《炸雞翅膀》的故事炸雞翅膀（塊）總效用邊際效用00166211531544183520262117210820-111總效用、邊際效用變動(dòng)規(guī)律62432165473216547TUMU12MUQOTUQO

單位時(shí)間內(nèi)消費(fèi)商品和服務(wù)數(shù)量越多，每多消費(fèi)一單位該商品和服務(wù)所帶來(lái)的滿(mǎn)足感的增加就會(huì)減小。邊際效用遞減規(guī)律13

對(duì)于效用函數(shù)：U為總效用。第i種商品在給定的消費(fèi)水平上，邊際效用MUi為：

如果假定效用函數(shù)連續(xù)（商品的數(shù)量無(wú)限可分），邊際效用MUi為：

關(guān)于效用函數(shù)的假定：14效用函數(shù)舉例柯布-道格拉斯效用函數(shù)：U(X,Y)=XaYb完全替代效用函數(shù)：U(X,Y)=aX+bY完全互補(bǔ)效用函數(shù)：U(X,Y)=min（aX,bY)CES效用函數(shù)：U(X,Y)=Xa/c+Yb/c15二、消費(fèi)者均衡消費(fèi)者均衡的含義【ConsumerEquilibrium】

在消費(fèi)者收入和商品價(jià)格既定的前提下，所購(gòu)買(mǎi)的商品組合使消費(fèi)者能獲得最大效用的狀態(tài)。161、基數(shù)效用方法總效用、邊際效用：邊際效用遞減規(guī)律總效用（TotalUtility）邊際效用（MarginalUtility）邊際效用遞減規(guī)律（MarginalUtilitiesDecreasing)17消費(fèi)者均衡的原則

消費(fèi)者均衡：理性消費(fèi)者達(dá)到效用最大化的行為。1、消費(fèi)者均衡的制約條件消費(fèi)商品的代價(jià)：價(jià)格; 消費(fèi)支出與收入水平2、消費(fèi)者均衡的原則為了達(dá)到效用的最大化，消費(fèi)者在決定每一元花費(fèi)在何種商品上時(shí)，總是選擇購(gòu)買(mǎi)后一元錢(qián)帶來(lái)的效用最大的商品。如果一個(gè)商品X帶來(lái)的效用（邊際效用）為MUX，一元錢(qián)帶來(lái)的效用就是MUX/PX。由于邊際效用遞減，一元錢(qián)帶來(lái)的效用MUX/PX隨著X的消費(fèi)量增加而逐漸減少，到一定程度后，另一種商品成為選擇對(duì)象。當(dāng)花費(fèi)完最后一元錢(qián)時(shí)，經(jīng)過(guò)比較的所有商品再多化一元錢(qián)帶來(lái)的效用必須相等，否則不能使效用最大。18

因此，消費(fèi)均衡的條件為：所有商品邊際效用與價(jià)格的比率相等，即3、消費(fèi)者均衡的計(jì)算是一個(gè)多元函數(shù)的條件極值問(wèn)題?？捎美窭嗜辗ㄇ髽O值。

根據(jù)拉格朗日法，首先構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，然后根據(jù)極值存在的一階條件：拉格朗日函數(shù)對(duì)自變量的一階偏微分為0，得到關(guān)于商品數(shù)量的方程組。求解方程組后即可得到均衡消費(fèi)量。19求解方程組后可以得到所有商品的均衡消費(fèi)量。20消費(fèi)者決策的基本原則消費(fèi)者如何將有限的收入分配到他想要的商品上？他必須作出權(quán)衡。但是他的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)效用最大化。為達(dá)到效用最大化，消費(fèi)者支出分配的最佳原則是：最有決策總是在邊際上作出的。最有決策關(guān)鍵在于遵從：?jiǎn)挝回泿诺倪呺H效用相等。21消費(fèi)者決策

在市場(chǎng)體系里，消費(fèi)者是坐在駕駛位置上的駕駛員。商品是按照消費(fèi)者的需求制造出來(lái)的。因此，消費(fèi)者如何決策是經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)心的問(wèn)題。經(jīng)濟(jì)學(xué)家認(rèn)為消費(fèi)者花在最后任何一種商品上單位貨幣效用增加是相等的。在實(shí)際決策中，消費(fèi)者會(huì)受到各種社會(huì)因素影響，特別是在公眾場(chǎng)合消費(fèi)時(shí)，以及公平性問(wèn)題等，最后要考慮非貨幣化機(jī)會(huì)成本，和沉沒(méi)成本。22

需求曲線推導(dǎo)過(guò)程基數(shù)效用論運(yùn)用邊際效用遞減規(guī)律和建立在該規(guī)律上的消費(fèi)者效用最大化的均衡條件為基礎(chǔ)推導(dǎo)消費(fèi)者的需求曲線。揭示了需求曲線向下方傾斜的原因，而且曲線上每一點(diǎn)都滿(mǎn)足了消費(fèi)者效用最大化均衡條件的商品的價(jià)格——需求量組合23需求曲線和需求函數(shù)的推導(dǎo)

個(gè)人需求曲線，表示商品在不同價(jià)格水平下，消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量。這個(gè)需求量，是理性消費(fèi)者在其收入約束下，依據(jù)均衡原則選擇的結(jié)果。假定Y的價(jià)格為3元，總支出為20元，X價(jià)格從1元到6元，消費(fèi)者對(duì)X的需求量依據(jù)均衡原則，為圖中所示各點(diǎn)：

X12345678MU22117.35.54.43.732.1P=MU/P122117.35.54.43.732.12115.53.72.82.21.91.51.137.33.7.2.41.81.51.210.745.52.71.81.41.10.90.80.554.42.21.51.10.90.70.60.463.71.81.20.90.70.60.50.3

Y1234567MU26138.76.65.14.53.6MU/P8.34.32.62.21.71.51.2O247246PQX消費(fèi)支出<=2024

如果效用函數(shù)為：該式即為商品X在收入為100元，商品Y的價(jià)格為3時(shí)，消費(fèi)者的需求函數(shù)。25福利分析：消費(fèi)者剩余

消費(fèi)者剩余：消費(fèi)者以其愿意支付的價(jià)格計(jì)算的支出與實(shí)際支出之間的差額，為消費(fèi)者剩余。假定右圖為市場(chǎng)需求曲線，如果市場(chǎng)需求7個(gè)單位產(chǎn)品分別以其愿意支付價(jià)格購(gòu)買(mǎi)，則總支出為：

6×1+4×1+3×1+2×2+1×3=20元如果市場(chǎng)的均衡價(jià)格為1元，所有消費(fèi)者均可以該價(jià)格購(gòu)買(mǎi)所敘述量商品。此時(shí)的總支出為：1×8=8元，消費(fèi)者實(shí)際支出比意愿支出額節(jié)約了12元。O247246PQXPEQEOQDPD消費(fèi)者剩余D26消費(fèi)者剩余：

馬歇爾在《經(jīng)濟(jì)學(xué)原理》一書(shū)中提出來(lái)的。消費(fèi)者剩余是衡量消費(fèi)者福利的重要指標(biāo)。

社會(huì)福利等于消費(fèi)者剩余加上生產(chǎn)者剩余之和，或者等于總消費(fèi)效用與生產(chǎn)成本之差。一般認(rèn)為，消費(fèi)者剩余最大的條件是邊際效用等于邊際支出。27就舉買(mǎi)電腦的例子吧。雖然都知道蜀漢公司的電腦質(zhì)量和性能不錯(cuò)，但是，愿意支付的價(jià)格是有差異的。孫權(quán)愿意出9000元的價(jià)格買(mǎi)天想電腦；張遼覺(jué)得關(guān)羽不會(huì)騙他，愿意出8700元；周瑜愿意出8300元；曹操只愿意出8000元成交。假如現(xiàn)在蜀漢公司就只有1臺(tái)電腦可賣(mài)，由4位買(mǎi)者競(jìng)價(jià)，最后的勝出者肯定是孫權(quán)，當(dāng)他以8750元買(mǎi)到這臺(tái)電腦的時(shí)候，他的額外收益是多少呢？比起他愿意出的9000元來(lái)，他還得到了250元的“消費(fèi)者剩余”。假如現(xiàn)在有4臺(tái)天想電腦出售，為了使事情簡(jiǎn)單化，就統(tǒng)一以8000元的相同價(jià)格賣(mài)出，結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？28

我們可以發(fā)現(xiàn)，除了曹操?zèng)]有得到消費(fèi)者剩余之外，其他幾個(gè)人都不同程度地得了消費(fèi)者剩余。其中最多的當(dāng)然是孫權(quán)，他獲得了1000元的消費(fèi)者剩余，張遼獲得了700元的消費(fèi)者剩余，就連周瑜也獲得了300元的消費(fèi)者剩余。這樣算來(lái)，4臺(tái)天想電腦的消費(fèi)者剩余之和是2000元。實(shí)際上曹操雖然沒(méi)有獲得消費(fèi)者剩余，也并沒(méi)有覺(jué)得自己吃虧，因?yàn)樗麤](méi)有以高于自己愿意支付的價(jià)格去買(mǎi)。29

消費(fèi)者剩余源于遞減的邊際效用。更確切地說(shuō)，它表現(xiàn)為一種物品的總效用與其市場(chǎng)價(jià)格之間的差額：人們之所以能夠享受“消費(fèi)者剩余”，并從他們各自的購(gòu)買(mǎi)行為中獲得福利感，其根本的原因就在于對(duì)所購(gòu)買(mǎi)的某一物品的每一單位，即從第一單位到最后一單位，支付了相同的價(jià)格，而且所支付的又都是最后一單位的價(jià)格。然而，“邊際效用遞減規(guī)律告訴我們：對(duì)同一物品因占有的次序的不同給人們帶來(lái)的滿(mǎn)足感就不同，因而人們所愿意支付的價(jià)格也就不同。30

隨著人們對(duì)同一物品占有數(shù)量的增加，邊際效用是遞減的，即每增加一單位商品的效用是遞減的．但總效用是增加的，當(dāng)總效用達(dá)到極大值時(shí)，邊際效用趨于零；當(dāng)超過(guò)極大值繼續(xù)消費(fèi)時(shí)邊際效用為負(fù)，從而總效用開(kāi)始下降。由于商品的價(jià)格是由最后一單位商品的效用決定的，而最后一單位商品的效用低于它之前的每一單位商品的效用（事實(shí)上每一個(gè)處于n+1位置上的商品的效用，都低于位于它前面的商品的效用，或者說(shuō)前面的每一單位的商品的效用，都高于最后一單位商品的效用），因而人們?cè)谒麄兊馁?gòu)買(mǎi)行為中，就可以從前面的每一單位中享受到效用剩余。31

事實(shí)上，無(wú)論人們是否意識(shí)到，在現(xiàn)實(shí)的買(mǎi)賣(mài)行為中都存在兩種價(jià)格。一種是由收入和偏好決定的消費(fèi)者價(jià)格，另一種則是由市場(chǎng)供求關(guān)系決定的市場(chǎng)價(jià)格。前者遵循著邊際效用遞減規(guī)律，而后者則遵循著供求規(guī)律；前者體現(xiàn)了消費(fèi)者獲得的效用之和的總量（對(duì)同一物品的購(gòu)買(mǎi)），后者則體現(xiàn)了消費(fèi)為獲得一定的效用總量所實(shí)際支付的貨幣總量。消費(fèi)者價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格之差，就是體現(xiàn)消費(fèi)者滿(mǎn)足感或福利感的“消費(fèi)者剩余”。因此，當(dāng)消費(fèi)者以低于消費(fèi)者價(jià)格購(gòu)買(mǎi)到自己所需要的商品時(shí)，心里會(huì)很舒服，有一種劃算的感覺(jué)，甚至有一種占了便宜的竊喜。32當(dāng)這種便宜感很大，消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為完全可能再繼續(xù)下去，直至購(gòu)買(mǎi)到這種“便宜感”減弱、消失為止。這就是為什么人們會(huì)對(duì)價(jià)格變得便宜的商品自然多買(mǎi)的原因所在。反之，當(dāng)一個(gè)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)行為的結(jié)果使其大呼上當(dāng)或感到吃虧時(shí)，那一定是失去了“消費(fèi)者剩余”，從而失去了一種滿(mǎn)足感或福利感，甚至在某些情況下還會(huì)切切實(shí)實(shí)地失去了可以計(jì)算的有形的貨幣收人。當(dāng)我們明白了消費(fèi)者價(jià)格和市場(chǎng)價(jià)格之間的關(guān)系后，我們就可以解釋虛假?gòu)V告和不法商家雇傭“托”來(lái)害人的“原理”——通過(guò)夸大商品的效用或人為制造緊缺感，提高消費(fèi)者價(jià)格，從而增加購(gòu)買(mǎi)者的“消費(fèi)剩余感”，誘發(fā)人們的購(gòu)買(mǎi)行為。

33生產(chǎn)者剩余（producersurplus）是指賣(mài)者出售一種物品或服務(wù)得到的價(jià)格減去賣(mài)者的成本。如電影公司提供一部電影的成本是5元，可票價(jià)是20元，那么生產(chǎn)者剩余是15元。企業(yè)的生產(chǎn)者剩余是指生產(chǎn)者獲得超過(guò)其生產(chǎn)成本的收益，是由企業(yè)勞動(dòng)者創(chuàng)造的。

34生產(chǎn)者剩余等于廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品的總利潤(rùn)加上補(bǔ)償給要素所有者超出和低于他們所要求的最小收益的數(shù)量，是生產(chǎn)者的所得大于其邊際成本的部分。因?yàn)樯a(chǎn)者按照最后一個(gè)商品的邊際成本定所有商品的價(jià)格，在這最后一個(gè)商品以前的商品的邊際成本都低于最后一個(gè)商品，此低于部分就是生產(chǎn)者的額外收入從幾何的角度看，它等于價(jià)格曲線之下、供給曲線之上的區(qū)域。352、無(wú)差異曲線

序數(shù)效用論者通過(guò)用無(wú)差異曲線來(lái)分析消費(fèi)者行為無(wú)差異曲線消費(fèi)者均衡分析邊際替代率36一、無(wú)差異曲線的特征1、離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線，代表的效用水平越高。這是由消費(fèi)者始終偏好數(shù)量較多的消費(fèi)組合的假定得到的。OQYQXU1U22、負(fù)斜率3、凸性無(wú)差異曲線為凸向原點(diǎn)的曲線。這是邊際效用遞減規(guī)律作用的結(jié)果。4、無(wú)差異曲線不能相交否則，與對(duì)偏好的假設(shè)矛盾。37完全替代品和完全互補(bǔ)品的無(wú)差異曲線完全替代品：邊際替代率是常數(shù)，直線型完全互補(bǔ)品（非連續(xù)、零或無(wú)窮大邊際替代率），直角形狀牛奶0咖啡112323?鏡片數(shù)量眼鏡架的數(shù)量38邊際替代率：邊際替代率遞減OQXQYU△Y△X

保持效用水平不變，一種商品的消費(fèi)量減少1單位，需要增加另外一種商品的消費(fèi)量，為兩種產(chǎn)品的邊際替代率。保持效用水平U不變，增加一單位X的消費(fèi)可以代替（放棄）的Y的數(shù)量，為X對(duì)Y的邊際替代率：即：兩種商品間的邊際替代率等于這兩種商品的邊際效用之比。從無(wú)差異曲線上可看出，在無(wú)差異曲線上一點(diǎn)處的MRS等于該點(diǎn)切線斜率的絕對(duì)值，且MRS遞減。

可以根據(jù)效用函數(shù)得到如下關(guān)系：39OQXQY預(yù)算線

消費(fèi)者的消費(fèi)行為，要受到其收入水平和商品價(jià)格的限制。為預(yù)算線的方程。預(yù)算線為斜率為負(fù)的直線。收入、價(jià)格與預(yù)算線：QYOQXQYOQXQYOQX收入提高與預(yù)算線X價(jià)格變化與預(yù)算線Y價(jià)格變化與預(yù)算線40消費(fèi)者均衡在E點(diǎn)達(dá)到均衡？無(wú)差異曲線和預(yù)算線相切的點(diǎn)商品最優(yōu)組合（x,y)在E點(diǎn)有:切點(diǎn)定律：無(wú)差異曲線與預(yù)算線切點(diǎn)的組合為效用最大組合。預(yù)算線的斜率

=邊際替代率

ay0UExAyBXb41

邊角均衡或邊角解消費(fèi)者無(wú)差異曲線無(wú)法與預(yù)算線相切，或效用函數(shù)凹向原點(diǎn)，消費(fèi)者均衡點(diǎn)將在無(wú)差異曲線與坐標(biāo)軸相交的角點(diǎn)上。YXOYXOKKXYOK42

多種商品均衡消費(fèi)者面對(duì)多種商品時(shí)，其均衡消費(fèi)組合可以通過(guò)把出一種商品以外的其他商品看作是一種綜合商品，而綜合商品的消費(fèi)量，直接用對(duì)其支出金額來(lái)代表，綜合商品的價(jià)格就變成了一個(gè)貨幣單位（如1元）。采用前面的圖解方法，畫(huà)出消費(fèi)者的預(yù)算線和無(wú)差異曲線，可以得到消費(fèi)者對(duì)一種商品的需求量核對(duì)綜合商品的總支出。依次分解綜合商品，最后可得到消費(fèi)者的多種商品消費(fèi)組合。對(duì)某種商品X的需求量

如右圖，如果消費(fèi)者的收入為I，分離的商品X的價(jià)格為PX，X商品的需求量既為QX，對(duì)其他商品的支出為E其它。繼續(xù)分解綜合商品，最終可得到均衡的消費(fèi)組合。E其它對(duì)綜合商品的支出IOk=－1I/PXQX433替代效應(yīng)和收入效應(yīng)商品價(jià)格變化引起需求量的變化而產(chǎn)生的影響；實(shí)際收入水平的變化與商品相對(duì)價(jià)格變化兩個(gè)方面總效應(yīng)替代效應(yīng)收入效應(yīng)商品相對(duì)價(jià)格變化實(shí)際收入水平變化商品價(jià)格變動(dòng)44

eEffect\SubstitutionEffect當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，會(huì)對(duì)消費(fèi)者產(chǎn)生兩種影響：一是使消費(fèi)者的實(shí)際收入水平發(fā)生變化。在這里，實(shí)際收入水平的變化被定義為效用水平的變化。二是使商品的相對(duì)價(jià)格發(fā)生變化。這兩種變化都會(huì)改變消費(fèi)者對(duì)該種商品的需求量。收入效應(yīng)表示消費(fèi)者的效用水平發(fā)生變化，替代效應(yīng)則不改變消費(fèi)者的效用水平。替代效應(yīng)不考慮實(shí)際收入水平變動(dòng)的影響，所以，替代效應(yīng)不改變消費(fèi)者的效用水平。451、商品價(jià)格變化：替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

商品價(jià)格變化對(duì)一種商品的需求的影響，可以分解為替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。

替代效應(yīng)：商品相對(duì)價(jià)格變化引起的商品購(gòu)買(mǎi)組合的變化。實(shí)質(zhì)上是商品間的替代。

收入效應(yīng)：名義收入不變，但價(jià)格變化引起實(shí)際收入的變化，進(jìn)而引起的商品購(gòu)買(mǎi)組合的變化。CAOQXQYI/PX1BI/PX2替代效應(yīng)收入效應(yīng)X價(jià)格下降的總效應(yīng)=收入效應(yīng)+替代效應(yīng)Hicks分解：保持收入不變：維持原來(lái)的效用水平。效用水平與實(shí)際收入等價(jià)。一般情況下，替代效應(yīng)為負(fù)。收入效應(yīng)取決于商品的性質(zhì)。

正常商品的收入效應(yīng)大于等于0，劣質(zhì)商品的收入效應(yīng)小于0。46正常物品效應(yīng)aX’’1X’1X2FA0BGB’X1X1cb替代效應(yīng)收入效應(yīng)總效應(yīng)正常物品的收入效應(yīng)和替代效應(yīng)作用的方向相同，與價(jià)格的變化反方向變化。47

低檔物品效應(yīng)

總效應(yīng)=替代效應(yīng)-收入效應(yīng)B收入效應(yīng)與替代效應(yīng)作用的方向相反X1X’’1X’1X2FA0GB’X1bc替代效應(yīng)收入效應(yīng)a48

吉芬物品效應(yīng)圖

X’1aX’’1X2FA0GB’X1bc替代效應(yīng)收入效應(yīng)BX1總效應(yīng)=收入效應(yīng)-替代效應(yīng)兩者反方向變化49特定偏好情形下的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)

完全互補(bǔ)品價(jià)格變動(dòng)的SE和IEx1x2TE＝IE50特定偏好情形下的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)完全替代品價(jià)格變動(dòng)的SE和IE無(wú)差異曲線

TE＝SEx1x251利用替代效應(yīng)和收入效應(yīng)說(shuō)明消費(fèi)者需求曲線的形狀一種商品價(jià)格上升是否導(dǎo)致消費(fèi)者選擇該商品數(shù)量的增加，取決于價(jià)格下降產(chǎn)生的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的符號(hào)和大小。

正常商品和低檔商品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)對(duì)正常商品而言，商品價(jià)格下降的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都使得該商品需求量增加；對(duì)于低檔商品而言，價(jià)格下降的替代效應(yīng)使商品需求量增加，但收入效應(yīng)卻使得商品需求量下降。

正常商品的替代效應(yīng)為正，收入效應(yīng)也為正。

低檔商品的替代效應(yīng)為正，收入效應(yīng)為負(fù)。

吉芬商品的含義如果為負(fù)的收入效應(yīng)的絕對(duì)值大于替代效應(yīng)，使得需求量隨價(jià)格上升而上升，則該商品為吉芬商品。

吉芬商品價(jià)格變動(dòng)的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)吉芬商品價(jià)格變動(dòng)的替代效應(yīng)為正，收入效應(yīng)為負(fù)，并且收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)，使得需求量隨價(jià)格上升而上升。52斯勒茨基（Slutsky）方程主要用數(shù)學(xué)方法對(duì)收入效應(yīng)和替代效應(yīng)進(jìn)行討論。某種商品價(jià)格的下降可能會(huì)產(chǎn)生兩方面的影響：一方面使該商品相對(duì)于其替代商品而言變得更便宜了，這會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者增加對(duì)該商品的消費(fèi)量，而減少對(duì)該商品替代品的消費(fèi)量；另一方面，使得消費(fèi)者的實(shí)際收入（或購(gòu)買(mǎi)力）上升，這也會(huì)導(dǎo)致該消費(fèi)者增加（或減少）對(duì)商品的消費(fèi)量。前一種影響即為價(jià)格變化的替代效應(yīng)，而后一種影響即為價(jià)格變化的收入效應(yīng)。

53

貨幣收入為m時(shí)替代、收入效應(yīng)的計(jì)算（1）調(diào)整貨幣收入以保持實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力不變

初始均衡點(diǎn)：價(jià)格水平為(p1,p2)，均衡商品束為(x1’,x2’)，支付的貨幣為:p1x1’

+p2x2’

=m價(jià)格變動(dòng)后：價(jià)格水平為(p1’,p2)，均衡商品束為(x1”,x2”),要使消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)力保持不變，則貨幣收入應(yīng)該調(diào)整為：

m’=p1’x1’

+p2x2’則在價(jià)格變動(dòng)后要保持消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)力不變，貨幣收入的調(diào)整量應(yīng)為：（2）計(jì)算替代效應(yīng)（3）計(jì)算收入效應(yīng)54價(jià)格變動(dòng)的總效應(yīng)（需求的總變動(dòng)）

斯勒茨基（Slutsky）方程（斯勒茨基恒等式）

該方程表明需求的總變動(dòng)等于替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的和。(-)(-)ifnormal(+)ifinferior(-)(?)需求法則如果一種商品的需求隨著收入的上升而增加，那么這種商品的需求一定會(huì)隨著價(jià)格的上升而下降。

55

價(jià)格變動(dòng)的總效應(yīng)（需求的總變動(dòng)）反映價(jià)格變動(dòng)引起需求量變化率的斯勒茨基方程：

即為用變化率表示的斯勒茨基方程，其中：用變化率表示的替代效應(yīng)為：

用變化率表示的收入效應(yīng)為：

56案例：價(jià)格變動(dòng)的效應(yīng)分析例1：設(shè)消費(fèi)者每天對(duì)牛奶的需求函數(shù)為：（1）調(diào)整貨幣收入以保持實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力不變

初始均衡點(diǎn)：價(jià)格水平為(3,p2)，均衡商品束為(14,x2)，支付的貨幣為:m=120=3x14+p2x2價(jià)格變動(dòng)后：價(jià)格水平為(2,p2),均衡商品束為(16,x2’)

要使消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)力保持不變，則貨幣收入應(yīng)該調(diào)整為：

m’=2x14+p2x2則在價(jià)格變動(dòng)后要保持消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)力不變，貨幣收入的調(diào)整量應(yīng)為：m’=m-14=120-14=10657案例：價(jià)格變動(dòng)的效應(yīng)分析（2）計(jì)算替代效應(yīng)=10+m’/p1’-(10+m/p1)=10+106/20-(10+120/30)=1.3（3）計(jì)算收入效應(yīng)=10+m/p1’-(10+m’/p1’)=10+120/20-(10+106/20)=0.7總效應(yīng)584、消費(fèi)者均衡及變化

消費(fèi)者均衡1從價(jià)格—消費(fèi)曲線推導(dǎo)需求曲線2從收入—消費(fèi)曲線推導(dǎo)恩格爾曲線591、從價(jià)格—消費(fèi)曲線推導(dǎo)需求曲線價(jià)格—消費(fèi)曲線（P.C.C.）變動(dòng)價(jià)格P1預(yù)算線變動(dòng)組合點(diǎn)變動(dòng)X1變動(dòng)需求曲線(下圖）60E1E2E3X2X1X3B’BB’’AabcX1X2X300P3P2P1612、收入-消費(fèi)曲線推導(dǎo)恩格爾曲線在消費(fèi)者偏好和商品價(jià)格不變條件下，與消費(fèi)者的不同收入水平相聯(lián)系的消費(fèi)者效用最大化的均衡點(diǎn)的軌跡。X1X20收入-消費(fèi)曲線E2E1E3X’’1X’’’1X’162隨著收入水平的提高，消費(fèi)者對(duì)商品1的需求量開(kāi)始時(shí)增加的，但收入到一定水平后，對(duì)其需求量反而減少了，變?yōu)榱拥绕?。如土豆。X1X20收入-消費(fèi)曲線633、恩格爾曲線通過(guò)收入-消費(fèi)曲線推導(dǎo)恩格爾曲線正常品I恩格爾曲線X1劣等品00I恩格爾曲線X1644、恩格爾定律

恩格爾定律：19世紀(jì)德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化得出一個(gè)規(guī)律：一個(gè)家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來(lái)購(gòu)買(mǎi)食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來(lái)購(gòu)買(mǎi)食物的支出則會(huì)下降。推而廣之，一個(gè)國(guó)家越窮，每個(gè)國(guó)民的平均收入中（或平均支出中）用于購(gòu)買(mǎi)食物的支出所占比例就越大，隨著國(guó)家的富裕，這個(gè)比例呈下降趨勢(shì)。

恩格爾系數(shù)是表示生活水平高低的一個(gè)指標(biāo)。其計(jì)算公式如下：

食物支出金額

恩格爾系數(shù)＝───────

總支出金額65市場(chǎng)需求曲線推導(dǎo)。市場(chǎng)需求量：每一價(jià)格水平上的該商品的所有個(gè)人需求量的加總市場(chǎng)需求曲線是單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線的水平加總，上面的每一個(gè)點(diǎn)表示在相應(yīng)的價(jià)格水平下可以給全體消費(fèi)者帶來(lái)的最大效用水平或滿(mǎn)足程度的市場(chǎng)需求量66三、不確定性和風(fēng)險(xiǎn)1不確定性及應(yīng)用2期望效用和期望值的效用3消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度4風(fēng)險(xiǎn)和保險(xiǎn)一種分析消費(fèi)者在面臨風(fēng)險(xiǎn)情況下的行為選擇方法。67不確定性指經(jīng)濟(jì)行為者在事先不能準(zhǔn)確的知道自己的某種決策的結(jié)果。其結(jié)果可能不止一種，就會(huì)產(chǎn)生不確定性。經(jīng)濟(jì)行為的決策各種可能的結(jié)果和概率不確定性風(fēng)險(xiǎn)68一、風(fēng)險(xiǎn)的描述當(dāng)人們進(jìn)行一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，都存在成功和失敗的可能。在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中用概率表示結(jié)果的可能性。概率期望值方差691、概率概率表示某種結(jié)果出現(xiàn)的可能性。例如投擲硬幣。對(duì)概率的判斷既取決于客觀依據(jù)，也取決于主觀依據(jù)?？陀^，歷史數(shù)據(jù)，科學(xué)理論主觀，經(jīng)驗(yàn)。702、期望值對(duì)不確定事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的加權(quán)平均值。權(quán)數(shù)即為每種結(jié)果可能發(fā)生的概率。期望值反應(yīng)的是總體趨勢(shì)，平均結(jié)果。E（X）=P1X1+P2X2+……Xi為第i種結(jié)果發(fā)生時(shí)的值

Pi為第i種結(jié)果發(fā)生的概率713、方差方差反應(yīng)各種可能結(jié)果相對(duì)于期望值的偏離程度。方差小，意味著樣本分布較集中，方差大意味著分布較分散。σ2=P1[X1-E（X）]2+P2[X2-E（X）]2+…… =E[Xi-E（X）]2σ為標(biāo)準(zhǔn)差

方差可以表示風(fēng)險(xiǎn)程度72二、風(fēng)險(xiǎn)的偏好存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)消費(fèi)者的選擇行為取決于消費(fèi)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度或偏好程度。由于消費(fèi)者的選擇會(huì)影響收入和效用，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的衡量可以依據(jù)消費(fèi)者對(duì)選擇而導(dǎo)致的收入和效用變化的態(tài)度來(lái)衡量。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型風(fēng)險(xiǎn)中性731、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型

當(dāng)消費(fèi)者針對(duì)同樣水平的收入或收入預(yù)期，在確定狀況下獲得的收入的效用高于不確定狀況下獲得同樣期望收入的效用，該消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型。74風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型消費(fèi)者的選擇風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型消費(fèi)者的收入~效用關(guān)系曲線是凹向原點(diǎn)的。A點(diǎn)的效用為：

U[

λX1+（1-λ）X2]

λ為0~1之間的常數(shù)B點(diǎn)的效用為：

λU（X1）+（1-λ）U（X2）

U[λX1+（1-λ）X2]>λU（X1）+（1-λ）U（X2）（凹性函數(shù)的特征）X1X2U（X1）U（X2）λX1+（1-λ）X2BA752、風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型當(dāng)消費(fèi)者針對(duì)同樣水平的收入水平或收入預(yù)期，如果存在風(fēng)險(xiǎn)條件下的效用大于確定條件下的效用期望值，該消費(fèi)者為風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型。76風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型消費(fèi)者的選擇風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型消費(fèi)者的收入~效用曲線為凸向原點(diǎn)的。A點(diǎn)的效用為：

U[

λX1+（1-λ）X2]

λ為0~1之間的常數(shù)B點(diǎn)的效用為：

λU（X1）+（1-λ）U（X2）

U[λX1+（1-λ）X2]<λU（X1）+（1-λ）U（X2）（凸性函數(shù)的特征U（X1）U（X2）X1X2λX1+（1-λ）X2AB773、風(fēng)險(xiǎn)中性風(fēng)險(xiǎn)中性者針對(duì)同樣的收入水平或收入預(yù)期，確定條件下獲得的效用和不確定條件下獲得的效用期望值相等。78風(fēng)險(xiǎn)中性者的選擇風(fēng)險(xiǎn)中性者的收入~效用線是一條直線U[λX1+（1-λ）X2]=λU（X1）+（1-λ）U（X2）X1X2U（X1）U（X2）λX1+（1-λ）X279例：期望效用函數(shù)某烤雞店經(jīng)理必須在三個(gè)不同地點(diǎn)選擇一個(gè)，以設(shè)立一家烤雞店。三個(gè)地點(diǎn)的一周利潤(rùn)分布在1000~6000美元之間。設(shè)U（$1000）=0，U（$6000）=1對(duì)經(jīng)理提問(wèn)：有兩個(gè)決策，A為5000美元肯定利潤(rùn)，B為概率為p的6000美元和概率為1-p的1000美元，要使這兩個(gè)決策效用相等，P應(yīng)為多少？這個(gè)經(jīng)理決定p應(yīng)為0.95。U（$5000）=0.95U（$6000）+0.05U（$1000）

=0.95×1+0.05×0=0.9580計(jì)算結(jié)果利潤(rùn)效用邊際效用亞特蘭大波士頓克里夫蘭πU（π

）ΔU(π)/ΔπPAPBPCPAUPBUPCU10000-00.10.300020000.50.00050.20.150.10.10.0750.0530000.70.00020.30.150.10.210.1050.0740000.850.000150.30.250.10.2550.21250.08550000.950.00010.20.20.10.190.190.09560001.00.0000500.150.30.150.150.3預(yù)期效用=0.7550.7330.681社會(huì)因素對(duì)決策的影響1、名人代言效應(yīng)2、網(wǎng)絡(luò)外部性3、公平行為經(jīng)濟(jì)學(xué)：人們的選擇是否理性？82思考練習(xí)假如政府要獲得一定稅收，采用所得稅好，還是貨物稅好？假如政府準(zhǔn)備實(shí)行房租補(bǔ)貼，對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，是將房貼直接發(fā)給消費(fèi)者好，還是將房貼直接發(fā)給房東好？如果政府對(duì)生活困難戶(hù)進(jìn)行補(bǔ)助，采取現(xiàn)金補(bǔ)助形式好，還是實(shí)物補(bǔ)助形式好？分析我國(guó)最低工資率對(duì)勞動(dòng)市場(chǎng)的影響？83思考練習(xí)設(shè)消費(fèi)者效用函數(shù)：U(x,y)=a㏑x+(1-a)㏑y;消費(fèi)者的收入為M；x,y兩種商品價(jià)格為Px,Py;求對(duì)于x,y兩種商品的需求。若消費(fèi)者效用函數(shù)TU=xy4,他會(huì)把收入的多少用于商品Y上？如TU=x0.4y0.6=9,Px=2,Py=3,求：

1、X,Y的均衡數(shù)量。

2、效用為9時(shí)的最小支出。84思考題設(shè)廠商原有全部財(cái)產(chǎn)為A，發(fā)生一次火災(zāi)的概率P,其損失為L(zhǎng)，場(chǎng)上支付保險(xiǎn)費(fèi)為L(zhǎng).P,當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時(shí)，場(chǎng)上得到保險(xiǎn)公司賠償L，若廠商所原支付的最高保險(xiǎn)費(fèi)R,則：如果廠商的貨幣效用函：

U=√M,A=90000,L=80000,P%=5%廠商會(huì)參加保險(xiǎn)嗎？U(A-R)=U(A-L).P+U(A).(1-P)R=5900L.P=4000R＞L.P,避險(xiǎn)者，R＜L.P，冒險(xiǎn)者85例題兩種商品的效用函數(shù)為U=XY，消費(fèi)者的收入為144，X、Y的價(jià)格為4元，若X的價(jià)格上升至9元后，所帶來(lái)的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)？86

(1）預(yù)算約束為4X+4Y=144將Y=36-X代入效用函數(shù)得：U=X(36-X)效用極大化條件為dU/dX=-2X+36=0,故X=18代入預(yù)算約束得Y=18,代入效用函數(shù)的U=324(2)X的價(jià)格變化后的預(yù)算約束為9X+4Y=144簡(jiǎn)化后，得Y=36-2.25X,代入效用函數(shù)得U=X(36-2.25X)效用極大化條件為dU/dX=-4.5X+36=0,X=8分別代入預(yù)算約束和效用函數(shù)，得Y=18,U=144(3)假設(shè)X的價(jià)格變化后，要維持最初的效用水平U=324所需的收入為m那么其預(yù)算約束為9X+4Y=m與已知的XY=324兩式聯(lián)解，得m=9X/Xm的極小化條件為dU/dm=9-1296X-2=0,所以X=12代入效用函數(shù)與預(yù)算約束條件，分別得Y=27,m=216也就是說(shuō)，價(jià)格發(fā)生變化后，若能將收入提高到216，分別購(gòu)入12單位X和27單位Y，便可恢復(fù)到最初324的效用水平。（4）總效應(yīng)：△X=8-18=-10

替代效應(yīng)為：△X1=12-18=-6

收入效應(yīng)為：△X2=△X-△X1=-487老王喜歡喝白酒，當(dāng)其他商品價(jià)格固定不變時(shí)，他對(duì)高質(zhì)量的白酒的需求函數(shù)是q=0.02M-2P.收入M=7500元，價(jià)格P=30元。現(xiàn)在價(jià)格上升到40元，問(wèn)價(jià)格上漲的價(jià)格效應(yīng)應(yīng)是多少瓶酒？其中替代效應(yīng)和收入效應(yīng)各為多少瓶？88解：當(dāng)M=7500元，P=30元時(shí)，q=0.02M-2p=0.02*7500-2*30=90瓶。價(jià)格上升到40元后，為使他仍能購(gòu)買(mǎi)同價(jià)格變化前一樣數(shù)量的灑和其他商品，需要的收入M=7500+90*（40-30）=8400元當(dāng)M=8400，P=40，該消費(fèi)者事實(shí)上不會(huì)購(gòu)買(mǎi)90瓶，他會(huì)減少購(gòu)買(mǎi)量，而用別的灑來(lái)替代，因此這時(shí)白酒的購(gòu)買(mǎi)量q=0.02M-2P=0.02*8400-2*40=88瓶由于該消費(fèi)者收入維持M=7500元的水平不變，而酒的價(jià)格漲為P=40元時(shí)，等于他的實(shí)際收入還下降了，因此不僅替代效應(yīng)會(huì)使他減少白酒的購(gòu)買(mǎi)，收入效應(yīng)也會(huì)使他減少白酒的購(gòu)買(mǎi)，因此事實(shí)上他對(duì)酒的購(gòu)買(mǎi)量只有q=0.02M-2P=0.02M*7500-2*40=70瓶?？梢?jiàn)，價(jià)格效應(yīng)使他對(duì)白酒的的需求量減少90-70=20瓶，其中替代效應(yīng)是減少了90-88=2瓶，收入效應(yīng)是減少88-70=18瓶89P’EP1Q’ES’DE’STPQOEQEPE貨物稅的福利影響分析：

征收貨物稅以后，福利增加部分為稅收額HP1P’EE’的面積，而福利的減少為消費(fèi)者剩余減少部分EPEP’EE’的面積，和生產(chǎn)者剩余減少部分EHP1PEE的面積之和，兩者相抵以后，可明顯看出，福利的凈損失為EHE’的面積。GH

類(lèi)似地，可以分析其他政策的福利影響。由于這種政策造成福利的下降，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家反對(duì)政府干預(yù)市場(chǎng)。贊成政府干預(yù)的原因，是“市場(chǎng)失靈”。90

替代效用與收入效應(yīng)的應(yīng)用：汽油稅

稅前預(yù)算約束

征稅和退稅后預(yù)算約束

YXx’*mm+tx’*x*初始狀態(tài)與選擇汽油價(jià)格為p，其他商品價(jià)格為1。消費(fèi)者最優(yōu)選擇為(x*,y*),預(yù)算線為px+y=m對(duì)汽油征收從量稅t，汽油的稅后價(jià)格為p+t,征稅和退稅預(yù)算線為(p+t)x’+y’=m+tx’*征稅后預(yù)算約束

消費(fèi)者的境況？91思考題某消費(fèi)者關(guān)于商品A的需求函數(shù)為Q=0.02M-2P,收入M=6500,商品價(jià)格P=20,如果價(jià)格上升為P=40,問(wèn)商品的替代效應(yīng)與收入效應(yīng)分別為多少?

92附錄934、風(fēng)險(xiǎn)貼水或風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

（RiskPremium)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者為規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)而愿意付出的代價(jià)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于同樣效用水平下，確定性收入和存在風(fēng)險(xiǎn)時(shí)達(dá)到同樣效用所必須的預(yù)期收入之間的差額。94風(fēng)險(xiǎn)貼水的計(jì)算UX1U（X1）U（X２）X２

對(duì)于效用水平：λU（X1）+（1-λ）U（X2）確定狀況下對(duì)應(yīng)的收入為Ｘ＊不確定情況下對(duì)應(yīng)的收入為：λX1+（1-λ）X2風(fēng)險(xiǎn)貼水為：Ｘ＊

-［λX1+（1-λ）X2］λU（X1）+（1-λ）U（X2）X＊ＡＢλX1+（1-λ）X295三、風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策簡(jiǎn)單彩票：一個(gè)簡(jiǎn)單彩票L是一個(gè)概率序列L=（p1,p2,……，pn)，其中對(duì)于所有的n有pn≥0，且∑pn

=1。pn是第n個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率馮-諾伊曼-摩根斯坦效用函數(shù)：

U（L）=u1p1+u2p2+…..+unpn，（u1,u2,…,un)分別對(duì)應(yīng)于n個(gè)可能結(jié)果的效用，并且對(duì)應(yīng)于每個(gè)彩票空間（p1,p2,…,pn)如果是連續(xù)的概率分布：U（L）=∫u(x)p(x)dx96期望效用定理如果定義在彩票空間上的偏好關(guān)系≥滿(mǎn)足擬序性（滿(mǎn)足完備性和可傳遞性）、連續(xù)性（對(duì)于兩個(gè)彩票空間，如果其中一個(gè)彩票空間中的每一個(gè)彩票的偏好都弱大于另一個(gè)空間對(duì)應(yīng)的彩票，則對(duì)這個(gè)彩票空間的偏好也弱大于另一個(gè)）和獨(dú)立性（L，L’L’’∈L和α∈[0，1]，L≥L’?αL+（1-α）L’’≥L’+（1-α

）L’’）公理，則該偏好關(guān)系可以用期望效用函數(shù)來(lái)表示，即我們可以用數(shù)值un來(lái)對(duì)應(yīng)每個(gè)結(jié)果n（n=1,2,…,N)，并且對(duì)于任意兩個(gè)L=（p1,p2,……，pn）和

L′=（p1′,p2′,……，pn

′），有：

L≥L’?

∑unpn≥∑unpn′97預(yù)期效用極大值預(yù)期效用：E[U(π)]=P1U(π1)+P2U(π2)+……+PnU(πn)maxE[U(π)]利潤(rùn)的邊際效用：MU=ΔU(π)/Δπ判斷風(fēng)險(xiǎn)偏好:MU遞減——風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避

MU遞增——風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好98U(π)1000200030004000500060000.50.70.850.951.00經(jīng)理預(yù)期效用函數(shù)99１、多樣化把資源放在風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度不同的項(xiàng)目上，實(shí)行多元化經(jīng)營(yíng)，不要把雞蛋放在一個(gè)籃子里。多元化經(jīng)營(yíng)，海爾（空調(diào)～冰箱～洗衣機(jī)～電腦等）多元化投資，對(duì)沖基金