平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系第1頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影回顧第2頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.

AH物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān).圖1圖2第3頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ABCDA*B*C*D*P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.

圖1分析：（1）當(dāng)正方體在如圖（1）的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A‵B‵C‵D‵

。正方形A‵B‵C‵D‵

的四條邊分別是正方形其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影，因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形。解：（1）如圖（1），正方體的正投影為正方形A‵B‵C‵D‵，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系。‵第4頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一BCDEFGF*A*D*C*B*G*P

例畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；

（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且對(duì)角線AE垂直于投影面P.

AH圖2分析：（2）當(dāng)正方體的一個(gè)面在如圖（2）的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A‵B‵C‵D‵和A‵B‵G‵F‵；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段D‵F‵和C‵G‵，因此，正方體的投影是矩形F‵G‵C‵D‵，其中線段A‵B‵把矩形一分為二。解：如圖（2）正方體的正投影為矩形F‵G‵C‵D‵，，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方體的底面對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng)，矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A‵B‵是正方體的側(cè)棱AB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱HE的投影。第5頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第6頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

燈光與影子議一議

1、下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？第7頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的。你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P第8頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。①當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為1cm,左上方有一小燈泡作出標(biāo)桿的影子,如果標(biāo)桿向右移動(dòng)影子會(huì)如何變化?點(diǎn)線段MN如圖MN第9頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一請(qǐng)畫出圖中雙胞胎姐妹在路燈下的影子．小結(jié)：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一條直線上．第10頁(yè)，共11頁(yè)，2023年，2月20日，星期一?物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影.?太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影?物體在太