巖土結(jié)構(gòu)承載能力B

第十二章巖土結(jié)構(gòu)的承載分析§1概述和力學(xué)模型§2強(qiáng)度準(zhǔn)則§3梁的彎曲§4軸對(duì)稱圓板的彎曲§5厚壁圓筒分析§1概述和力學(xué)模型巖土材料：結(jié)構(gòu)工程中的混凝土、地質(zhì)和采掘中的巖石、土壤、煤炭、工業(yè)陶瓷。特征：組織不均，存在固有裂隙——強(qiáng)度和剛度降低。（塑性變形是由微裂隙和缺陷的產(chǎn)生和擴(kuò)展引起的。）壓硬性：抗剪強(qiáng)度隨壓應(yīng)力的增加而提高。剪脹性：在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生塑性體積應(yīng)變。等壓屈服：在各向相等壓力下產(chǎn)生塑性屈服。巖土塑性力學(xué)與金屬塑性力學(xué)的區(qū)別：屈服條件與應(yīng)力球張量有關(guān)：隨靜水壓力的增加，材料的屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力有很大的增長(zhǎng)，且拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度差異很大。巖土材料具有應(yīng)變軟化性質(zhì)：不能采用強(qiáng)化模型。壓硬性確定了巖土塑性屈服與破壞需考慮平均應(yīng)力與材料的內(nèi)摩擦性能。材料的彈性常數(shù)與塑性變形有關(guān)：彈塑性耦合。連續(xù)性假設(shè)：在更大范圍內(nèi)描述各種力學(xué)量，取統(tǒng)計(jì)平均值。不計(jì)時(shí)間與溫度的影響，忽略蠕變效應(yīng)和松馳效應(yīng)。主要假設(shè)：巖土材料的壓縮曲線：OAIIIIIIBCD試驗(yàn)機(jī)：剛性試驗(yàn)機(jī)，可控制加載速度。（三軸壓縮）試驗(yàn)曲線：I：非線性上升階段：

OA：內(nèi)部裂隙壓實(shí)，應(yīng)力增加不大、壓縮應(yīng)變較大。

AB：應(yīng)力應(yīng)變近似線性增長(zhǎng)，伴隨有體積變化。

BC：應(yīng)力應(yīng)變非線性增長(zhǎng)，微裂隙產(chǎn)生、發(fā)展。

C：體積變形從收縮轉(zhuǎn)為擴(kuò)張，出現(xiàn)宏觀裂紋。II：應(yīng)變軟化階段：

CD：裂紋的擴(kuò)展使變形不斷增加而應(yīng)力不斷下降。III：剩余強(qiáng)度階段：

DE：當(dāng)達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)積累于材料內(nèi)的應(yīng)變能大于從裂縫到破壞過程中所消耗的能量時(shí)，材料破壞后仍剩余一部分能量，當(dāng)突然釋放時(shí)會(huì)伴有巖爆。OAIIIIIIBCDE力學(xué)模型：COt

tOCt

tKt理想彈塑性模型：（應(yīng)變軟化不明顯的材料）2.脆塑性模型：（應(yīng)變軟化劇烈的材料）K剩余強(qiáng)度系數(shù)：0<K<13.線性軟化模型：（可適用各種軟化特性的材料）4．組合模型：根據(jù)材料特性在不同階段采用不同模型。tOC

tEt§2強(qiáng)度準(zhǔn)則（屈服條件）強(qiáng)度準(zhǔn)則：在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，巖土材料出現(xiàn)宏觀裂紋時(shí)應(yīng)力之間滿足的條件。強(qiáng)度準(zhǔn)則是表征材料進(jìn)入臨界狀態(tài)（由彈性狀態(tài)到非彈性狀態(tài)）時(shí)所采用的力學(xué)性能參數(shù)。初始曲服函數(shù)：材料各向同性：曲服面是錐面。s1s2s3L屈服曲線的性質(zhì)：1.屈服曲線是一條封閉曲線，或成為L(zhǎng)線上一點(diǎn)。o1232.由原點(diǎn)O向外作的射線與屈服曲線只相交一次。3.屈服曲線關(guān)于1、2、3軸對(duì)稱。但正負(fù)方向不對(duì)稱。屈服面隨載荷的增加和塑性變形的增加變化，極限狀態(tài)的屈服面為破壞面。s1s2s3L一、Mohr-Coulomb條件與Tresca

條件不同，這一特定值不是一個(gè)常數(shù)，而是和該平面上的正應(yīng)力有關(guān)。Mohr-Coulomb條件是一種剪應(yīng)力屈服條件，Mohr-Coulomb條件認(rèn)為：當(dāng)材料某平面上的剪應(yīng)力達(dá)到某一特定值時(shí)，就進(jìn)入屈服。常用的屈服條件c：巖土材料的粘聚力（截面上的正應(yīng)力為零時(shí)的剪切強(qiáng)度－凝聚強(qiáng)度）。j

：巖土材料的內(nèi)摩擦角。sn、tn

：外法線為n的破裂面（滑動(dòng)面）上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。一、Mohr-Coulomb條件：優(yōu)點(diǎn)：考慮了靜水壓力的影響及包辛格效應(yīng)。函數(shù)

f可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定，一般情況下可假定在正應(yīng)力sn和剪應(yīng)力tn平面上呈雙曲線、拋物線或擺線等關(guān)系－－Mohr條件。js1s3sntnoo'(sn,

tn)jcsntno對(duì)于土和sn不太大的巖石，可取線性關(guān)系－－Coulomb條件snjtns1s3oo'(sn,

tn)jc討論：（1）用主應(yīng)力表示Mohr-Coulomb條件:Rj=0Trescasnjtns1s3oo'(sn,

tn)jc單向拉伸：?jiǎn)蜗驂嚎s：snjtns1s3oo'(sn,

tn)jc（2）用單向抗拉強(qiáng)度st與單向抗壓強(qiáng)度st表示粘聚力c和內(nèi)摩擦角j。Tresca（3）用主偏應(yīng)力表示Mohr-Coulomb準(zhǔn)則:（4）主應(yīng)力次序未知時(shí)的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則:o123ABCDEF屈服面形狀：在應(yīng)力空間中為不規(guī)則的六棱錐體，中心線和L線重合。在平面上的屈服曲線為一封閉的非正六角形。s1s2s3Ls1s2s3L二、Drucker-Prager條件:試驗(yàn)研究表明：Mohr-Coulomb條件是符合巖土材料的屈服和破壞特性的。缺點(diǎn)：屈服面在錐頂和棱線上導(dǎo)數(shù)的方向不定，存在奇異性。1952年：Drucker和Prager提出內(nèi)切于Mohr-Coulomb六棱錐的圓錐形屈服面。Drucker－Prager屈服條件是Mohr-Coulomb屈服條件的下限。o123ABCDEFa,k：材料常數(shù)。（恒為正）Drucker-Prager條件不計(jì)靜水應(yīng)力：Mises條件三、廣義Mis婆es屈服條訴件和廣爆義Tres愿ca屈服條件Dru模cke漿r-Prag越er條件是Moh收r-C艷oul帆omb六棱錐針的內(nèi)切距圓錐面抄?？紤]六桶棱錐的濾外接圓泉和內(nèi)接脾圓－－貼廣義Mise擔(dān)s屈服條件網(wǎng)。s1s2s3o123ABCDEFL外接圓：內(nèi)接圓：三、廣義Mise犬s屈服條件眼和廣義Tres距ca屈服條靠件將Tres倚ca條件推廣植，即在Tre樣sca緞t條件中考剛慮靜水應(yīng)附力的影它響－－廣義Tre件sca屈服條件碗。s1s2s3Lo123ABCDEF屈服面呼：正六患棱錐面助。195酒7年，Kri從kpa箏tri魔ck密實(shí)砂三撕軸實(shí)驗(yàn)，底實(shí)驗(yàn)結(jié)果爸接近Mohr猜-Cou做