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文檔簡介
平行四邊形性質(zhì)(二)第1頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一ACDB如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系?●
量一量:
拿出手中的平行四邊形紙片,測量出四條線段的長度,驗(yàn)證你的猜想是否正確.第2頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一動手試一試ABDCOABDCO
如圖,把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°,你發(fā)現(xiàn)了什么?
第3頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第4頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一●ADOCBDBOCA看一看第5頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一結(jié)論●平行四邊形的對角線互相平分.●
ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合,這時我們說ABCD是中心對稱圖形,點(diǎn)O叫對稱中心。
第6頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一ACDBO已知:如圖:ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴△AOD≌△COB(ASA).∴OA=OC,OB=OD.3241誰先會,誰先講平行四邊形的對角線互相平分.第7頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線互相平分.符號語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO第8頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一說一說,練一練如圖,在ABCD中,
BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,(1)△BOC的周長是多少?說明理由?(
2)△ABC與△DBC的周長哪個長,長多少?ABDCO第9頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一例2,如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解:∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8,CD=AB=10又∵OA=OC∴∴
∴S
=BC×AC=8×6=48
ABCD誰先會,誰展示第10頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一
一位飽經(jīng)蒼桑的老人,經(jīng)過一輩子的辛勤勞動,到晚年的時候,終于擁有了一塊平行四邊形的土地,由于年邁體弱,他決定把這塊土地分給他的四個孩子,他是這樣分的:
老大老二老三老四
當(dāng)四個孩子看到時,爭論不休,都認(rèn)為自己的地少,同學(xué)們,你認(rèn)為老人這樣分合理嗎?為什么?第11頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎?第12頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一選擇:平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是()A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B第13頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一若平行四邊形的一邊長為5,則它的兩條對角線長可以是()
A.12和2B.3和4C.4和6D.4和8ODBACD第14頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OBCD的頂點(diǎn)
O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為()xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第15頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一
如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC=10,BD=8,則AD的取值范圍是
_________.
ODBAC●1<AD<9第16頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一ODBAC
如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.5第17頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些?邊角對角線第18頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一作業(yè)必做題:課本95頁練習(xí)第2題選做題:課本101頁拓廣探索第13題第19頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一
小明家有一塊平行四邊形采地,菜地中間有一口井,為了澆水的方便,小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路,可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們,你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎?引申拓展BMC●DA第20頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一在上述問題中,歡歡看到草地中間有一水井,為了澆水的方便,歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路,一樣可以把草地分成面積相等的兩部分,同學(xué)們,你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎?引申思考BMC●DAO第21頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一ABCDO多想出智慧!已知:如圖,口ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O。請你找一找圖中相等的線段有哪些?EF若過點(diǎn)O再作直線EF,分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),此時圖中又增加了哪些相等的線段?第22頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一ABDOEF我變,我變變變!ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第23頁,共25頁,2023年,2月20日,星期一找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些?過對角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等
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