平行四邊形性質(zhì)(二)

平行四邊形性質(zhì)(二)第1頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ACDB如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長(zhǎng)度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測(cè)量出四條線段的長(zhǎng)度，驗(yàn)證你的猜想是否正確.第2頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

第3頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第4頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一●ADOCBDBOCA看一看第5頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一結(jié)論●平行四邊形的對(duì)角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時(shí)我們說(shuō)ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，點(diǎn)O叫對(duì)稱(chēng)中心。

第6頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)先講平行四邊形的對(duì)角線互相平分.第7頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.符號(hào)語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO第8頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一說(shuō)一說(shuō),練一練如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長(zhǎng)是多少？說(shuō)明理由？（

2）△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？ABDCO第9頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰(shuí)先會(huì)，誰(shuí)展示第10頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？第11頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第12頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B第13頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為５,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第14頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第15頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第16頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ODBAC

如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長(zhǎng)等于15,則CD=______.5第17頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一小結(jié)與反思1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對(duì)角線第18頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一作業(yè)必做題:課本95頁(yè)練習(xí)第2題選做題:課本101頁(yè)拓廣探索第13題第19頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過(guò)水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA第20頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一在上述問(wèn)題中，歡歡看到草地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過(guò)水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？引申思考BMC●DAO第21頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ABCDO多想出智慧！已知：如圖，口ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O。請(qǐng)你找一找圖中相等的線段有哪些？EF若過(guò)點(diǎn)O再作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，此時(shí)圖中又增加了哪些相等的線段？第22頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第23頁(yè)，共25頁(yè)，2023年，2月20日，星期一找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等