北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷【及參考答案】

最新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷【及參照答案】班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．1的相反數(shù)是（）21A．2B．21C．D．222．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記錄”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其粗心為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則切合題意的方程組是（）xy5xy5xy5xy-5A．1B．{1xy5y+5C．{y-5D．{y+52x2x2x23．已知m=4+3，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜64．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)25的點(diǎn)P應(yīng)落在()A．線段AB上B．線段BO上C．線段OC上D．線段CD上5．拋物線y(x1)22的極點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）6．關(guān)于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，從左到右的變形，表述正確的選項(xiàng)是（）A．都是因式分解B．都是乘法運(yùn)算C．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解7．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么增添下列一個(gè)1/8條件后，仍無法判斷△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC8．如圖⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的長為（）A．B．4C．D．89．如圖，一把直尺，60的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60角與直尺交點(diǎn)，AB3,則光盤的直徑是（）A．3B．33C．6D．6310．如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，AD4，點(diǎn)E從點(diǎn)D向C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，以AE為一邊在AE的左上方作正方形AEFG，同時(shí)垂直于CD的直線MN也從點(diǎn)C向點(diǎn)D以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)F落在直線MN上，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t，則t的值為（）2/8A．10B．4C．14D．16333二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1．計(jì)算:（25）2=__________.2．分解因式：2a24a2=___________．3．若代數(shù)式x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是__________．4．如下圖的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則PAB＋PBA＝___________°（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）.5．現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背而面朝上洗平均，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回．．，背面朝上洗平均，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率為__________．6．如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為__________．三、解答題（本大題共6小題，共72分）x311（）解不等式組：x3x2412x1．（1）解方程：2x21x2x33/82．先化簡，再求值：（2a﹣1）÷a2，其中a=5．21a1a2aa3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該拋物線的極點(diǎn)．1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；2）請?jiān)趛軸上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；3）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為極點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，懇求出切合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．4．如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P在BC延伸線上，且知足∠PAC=∠B．1）求證：PA是⊙O的切線；2）弦CE⊥AD交AB于點(diǎn)F，若AF?AB=12，求AC的長．4/85．為認(rèn)識某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行檢查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷檢查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷檢查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)檢查獲得的數(shù)據(jù)繪制成了如下圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：1）求n的值；2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；3）若檢查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨意抽取2名學(xué)生，求恰巧抽到2名男生的概率．6．文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購置甲種圖書的本數(shù)比用1400元購置乙種圖書的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本降低2元，問書店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能獲得最大收益？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）5/86/8參照答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、D2、A3、B4、B5、D6、C7、C8、C9、D10、C二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1、522、2(a1)23、x14、45.35、166、（﹣1，5）三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤4a2552、原式=a23、（1）拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；直線AC的解析式為y=3x+3；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，3）；（3）切合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為