浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)2013年湖州市七年級(jí)數(shù)學(xué)比賽試卷考試時(shí)間：（2013年5月12日上午9：00—11：00）一二三總得分題次1～89～1415161718得分名姓評(píng)卷人答題時(shí)注意：1．用圓珠筆或鋼筆作答．2．解答書(shū)寫(xiě)時(shí)不要高出裝訂線(xiàn)．3．能夠用計(jì)算器．號(hào)一、選擇題（共8小題，每題5分，滿(mǎn)分40分．以下每題均給出了得分位代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，此中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．坐請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里．不填、多填或錯(cuò)填均得零分）評(píng)卷人1．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則|c|－|b－a|+|b+c|等于()校學(xué)A．－aB.－a+2bC.－a－2cD.a－2b2.合適2a72a18的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有（）A．5B．4C．3D．2區(qū)3.王老伯在市集上先買(mǎi)回5只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)回3只羊，平均每只b元，后縣ab的價(jià)格把羊所有賣(mài)掉了，來(lái)他以每只結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原由是（）2A．a(chǎn)bB．a(chǎn)bC．a(chǎn)bD．與a、b的大小沒(méi)關(guān)4.已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，，此中第10個(gè)數(shù)是()A．512B．513C．1024D．10255.設(shè)n﹗表示從1連續(xù)乘到n,如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，，100！=1×2×3×100，1/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)那么，1！+2！+3！++100！的個(gè)位數(shù)字是(?)A．1B．2C

．3D．4ADBC（第6題圖）（第8題圖）6．如圖，長(zhǎng)方形ABCD恰好可分成7個(gè)形狀大小同樣的小長(zhǎng)方，若是小長(zhǎng)方形的面積是3，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是()A．7B．9C．19D．217．上午九點(diǎn)鐘的時(shí)候,時(shí)針與分針成直角,?那么下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是()A．9時(shí)30分B．10時(shí)5分C．10時(shí)55．9時(shí)328分D分11118．13個(gè)小朋友圍成一圈做游戲，規(guī)則是從某一個(gè)小朋友開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较驍?shù)數(shù)，數(shù)到第13，該小朋友走開(kāi)；這樣持續(xù)下去.，直到最后剩下一個(gè)小朋友.1號(hào)，要使最后剩下的是小明自己，他應(yīng)該從()小朋友開(kāi)始數(shù)起？小明是A．7號(hào)B.8號(hào)C．13號(hào)D.2號(hào)得分二、填空題（共6小題，每題5分，滿(mǎn)分30分）9．定義ababab,若3x27，則x的值是_____.評(píng)卷人10.如圖，已知∠AOB是直角，ON均分∠AOC，OM均分∠BOC，則∠MON=°.BM．為保證信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密）；A接收方由密文→明文（解密）.已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，Od對(duì)應(yīng)密文，2ab，3b2c，2c5d，3d.當(dāng)接收方收到密文10，Nbdabcd9C16，29，15時(shí)，解密獲得明文a，，c，，則.（第題圖）12．若關(guān)于x,y的方程組6xmy18有自然數(shù)解，則整數(shù)m可能的值是．3xy02/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)13．小紀(jì)念冊(cè)每本5元，大紀(jì)念冊(cè)每本7元，小明買(mǎi)這兩種紀(jì)念冊(cè)共化了142元，則兩種紀(jì)念冊(cè)最少共買(mǎi)本.14．三角形紙片內(nèi)有50個(gè)點(diǎn)，連同三角形的3個(gè)極點(diǎn)共53個(gè)點(diǎn)，此中任意三點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上．現(xiàn)以這些點(diǎn)為極點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則能剪得的小三角形的個(gè)數(shù)最多為個(gè).三、解答題（共4題，滿(mǎn)分50分）15．（本題12分）bx已知：ab7，且ax2得分0，若不論x取何值，代數(shù)式5的ax2評(píng)卷人值都相等，求a,b的值.3/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)16．（本題12分）如圖，在△ABC中，CEAB于E,DFAB于得分F,AC∥DE,CE是ACB的均分線(xiàn)，判斷EDF與BDF評(píng)卷人可否相等，并說(shuō)明原由.AEFBDC（第16題圖）4/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)17．（本題12分）現(xiàn)有a根長(zhǎng)度同樣的火柴棒，按如圖1擺放可擺得分成個(gè)正方形，按如圖2擺放時(shí)可擺成2個(gè)正方形．mn（1）用含n的代數(shù)式表示m；評(píng)卷人（2）當(dāng)這a根火柴棒還能夠擺成如3所示的形狀時(shí)，求a的最小圖值．（圖1）（圖2）（圖3）5/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)18．（本題14分）男女運(yùn)動(dòng)員各一名，在環(huán)行跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，男得分運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員速度快，若是他們從同一起跑點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，那么每隔25秒相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn)沿相評(píng)卷人同方向同時(shí)出發(fā)，男運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)15分鐘追上女運(yùn)動(dòng)員，而且比女運(yùn)動(dòng)員多跑了4圈，求：1）男運(yùn)動(dòng)員速度是女運(yùn)動(dòng)員速度的多少倍？2）男運(yùn)動(dòng)員追上女運(yùn)動(dòng)員時(shí)，女運(yùn)動(dòng)員跑了多少圈？6/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)參照答案一、1.C2.B3.A4.B5.C6.C7.D8.A二、填空9.610.4511.1412.1，0，4（少寫(xiě)一個(gè)扣兩分，多寫(xiě)不得分）13.2214.101三、解答15.解：當(dāng)x0，bx55，??????????????????6分1，bax22取x55，化得：5a2b0（1）?????????3分a22又ab7（2）解（1）（2）方程得：a2,b5????????????????3分16.解：EDF與BDF相等A原由以下：∵AC∥DEE∴ACECED,?????????????????2分F∵CE是ACB的均分，BDC（第16題圖）∴ACEBCE,?????????????????2分∴CEDBCE,??????????????????????????2分∵CEAB，DFAB∴CE∥DF?????????????????????????????2分∴EDFCED,BDFBCE??????????????????2分∴EDFBDF??????????????????????????2分17.解：（1）1：a3m1，2：a5n2????????????4分3m15n27/8浙江省湖州市2013年七年級(jí)(初一)年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案)5n1m????????????????????????????2分3（2）3中有3p個(gè)正方形，那么火柴棒（7p+3）根a3m15n27p3,p3m25n177??????????????????????2分因，，都是整數(shù)，因此mnpm17,n10,p7a3171510277352?????????????4分18.解：（1）男運(yùn)速度是V1米/秒,女運(yùn)速度是V2米/秒.121560(V1V2)?????????????????5分25(VV)4解得：V11.25V