混凝土正常使用階段的驗算

正常使用階段的驗算10.1概述10.2受彎構(gòu)件的變形驗算10.3構(gòu)件的裂縫寬度驗算1.主要討論的內(nèi)容正常使用極限狀態(tài)的算術(shù)表達(dá)式≤(10—1)受彎構(gòu)件撓度驗算表達(dá)式≤構(gòu)件裂縫寬度驗算表達(dá)式≤(10—2)(10—3)1.梁抗彎剛度的特點由材料力學(xué)可知簡支梁均布荷載下:集中荷載下:ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ使用階段梁中鋼筋和混凝土應(yīng)變分布recmesmecmesmeces0hMMf=1/r鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù):混凝土應(yīng)變不均勻系數(shù):由平截面假定(10—4)在短期彎矩Mk作用下，平均抗彎剛度Bs(10—5)h0ff2.抗彎剛度公式1）幾何條件2）物理條件(10—6)(10—7)(10—4)3）平衡條件h0xh0h所以(10—8)(10—9)鋼筋和混凝土受壓邊緣的平均應(yīng)變令受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合影響系數(shù)所以(10—10)所以(10—11)將式(10—10)、(10—11)代入式(10—4)可得將上式中的Mk消去，并取aE=Es/Ec，r=As/bh0，整理后可得短期彎矩Mk作用下截面抗彎剛度(10—12)3.確定參數(shù)h、y和z1）開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)

h試驗和理論分析表明，Mk=（0.5～0.7)Mu

，內(nèi)力臂的變化不大。對常見情況，h在0.83～0.93之間變化，其均值為0.87。規(guī)范取h

=

0.87和1/

h

=1.15。2）受壓邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)

z試驗可以實測受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變ecm,由式(10—10)可反算綜合系數(shù)z。試驗表明，當(dāng)Mk=（0.5～0.7)Mu

時，Mk的變化對綜合系數(shù)z影響很小，其值主要取決于縱筋的配筋率和受壓截面的形狀。0.1800.1400.1000.0060.0020.22000.150.100.05z試驗值(10—13)若受壓區(qū)有翼緣，則在其它條件相同的情況下，其ecm明顯小于矩形截面，截面抗彎剛度增大。h0xh0hMh0bfhfb受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)所以根據(jù)T形截面梁的試驗結(jié)果分析，規(guī)范采用(10—14)將上述討論結(jié)果代入式(10—12)，可得短期剛度公式(10—15)3）鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

yesesesm自由鋼筋因為es與M成正比；而受拉區(qū)混凝土開裂時鋼筋的應(yīng)變增量?es與Mc成正比。所以（es－esm）/es與Mc/M成正比。故y與Mc/M。即(10—16)Mc的大小與有效受拉混凝土截面面積有關(guān)，裂縫出現(xiàn)前瞬間，近似取中和軸高度為h/2，拉應(yīng)力為矩形分布。則開裂時混凝土所承擔(dān)的彎矩為Mc0.81.00.60.40.80.90.20.40.50.60.70.10.20.30y/MMc矩形倒T形光面鋼筋T形hhhbh/2h/2h/2bbhfhfbfbf考慮混凝土收縮影響的降低系數(shù)短期彎矩將上述兩式代入式(10—16)，并近似取可得(10—17)式中當(dāng)y0.2時，取y＝0.2；當(dāng)y1時，取y＝1；對直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取y＝1。當(dāng)rte<0.01時，取rte＝0.01。4.受彎構(gòu)件糠長期剛度荷載長樂期作用必下剛度似降低的熔原因受壓混宵凝土的夠徐變裂縫間受稼拉混凝土別的應(yīng)力松從馳以及混獨凝土和鋼騾筋的徐變絲式滑移受壓混凝很土的塑性稀發(fā)展設(shè)荷載漫效應(yīng)的賄標(biāo)準(zhǔn)組嘩合值為Mk中有一部柏分是長期垮彎矩Mq（準(zhǔn)永久探組合值）笑，Mq作用下使肚撓度增大木，因此應(yīng)壤乘以考慮炮上述因素冤的增大系增數(shù)q。假設(shè)兩殼種作用的迅分布是相膠同的。若考慮荷嘆載長期效寄應(yīng)影響的乎抗彎剛度銹為B,則撓鐮度為由上述兩哨式相等的帽條件可得(10—18)另外，受遼壓鋼筋的暫存在使受糖壓混凝土衡的徐變減團(tuán)小。根據(jù)藍(lán)天大和東柳南大學(xué)的霞試驗結(jié)果限，規(guī)范采紫用撓度增排大系數(shù)(10—19激)當(dāng)r=0時，取q=2血.0；當(dāng)r=注r時，取q=1.6；當(dāng)r為中間送數(shù)值時書，q按線性鴨內(nèi)插法鈴取用。敘對翼緣戒位于受概壓區(qū)的遠(yuǎn)倒T形稿截面，q應(yīng)增加20％。5.最小剛澡度原則上述討帖論的剛慎度問題擴(kuò)是指純尸彎曲段改內(nèi)的平架均的截膚面抗彎太剛度，概但是，執(zhí)對于一鍛般構(gòu)件園，構(gòu)件燃的各截群面的彎駁矩是不扯相等的穩(wěn)。實際剛度實際計算最小剛度勞原則：對簡支梁果取梁跨內(nèi)失最大彎矩因處的截面任彎曲剛度冠；對于跨挎內(nèi)有變號畜彎矩時，仙取同號最紀(jì)大彎矩截禾面彎曲剛跑度?！纠?0冒－1】已知簡克支梁截?fù)烀鎎*h=蝴200*售500m鎮(zhèn)m2，配置4作16HR趟B400級縱向受搜拉鋼筋，蘋混凝土C20，混凝土失保護(hù)層c=25蹈mm，計算跨只度l=5.促6m；承受均開布荷載，笛其中永久售荷載（包棟括梁自重扎）標(biāo)準(zhǔn)值gk=12.跡4kN/看m，可變荷慣載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8kN肢/m，可變荷測載的準(zhǔn)永逃久值系數(shù)yq=0.5。允許善撓度f/l=1/避200。驗算該塵構(gòu)件撓度漁。【解】（1）朽求Mk和Mq（2）世計算有擺關(guān)參數(shù)（3）酸計算Bs（4）計且算B（5）變幣形驗算故該梁峽滿足變伍形要求因為r敢=0，艷故q=典2.0引起混凝芳土構(gòu)件開禿裂的原因混凝土冬的收縮溫度變剖化引起累的溫度而應(yīng)力結(jié)構(gòu)的不世均勻沉降混凝土凝兆結(jié)、硬化取過程的各車種因素的梳影響外荷載腳作用1.裂縫的定出現(xiàn)、疲分布橡和倒發(fā)展以軸心抓受拉構(gòu)搶件為例ⅠⅢⅠⅢⅡⅠⅡⅢ2.平均裂縫腿間距ⅠⅡ(10—20)(10—21否)由式(10—20)和(10—21坐)可得設(shè)r=As/Ac，而As＝pd2/4，代入衰上式可餅得(10—22通)由于tm與ft近乎成正俗比，故ft/tm近似為常蝕數(shù)。近似撫取lm=1.5l，則式(10—22去)可改寫抓為(10—23勞)由上式可遷以看出，d越小，r越大，lm越小。居即“誕裂縫分蠻布廣而菊密”，界裂縫的相寬度越叼小。但門當(dāng)d/r趨于零痛時，lm趨于零，便這與試驗彩不符。試毯驗表明，lm與混凝室土的保章護(hù)層厚蓬度和鋼岔筋的表刷面變形壇特征有鹿較大關(guān)們系。變雙形鋼筋證的平均園裂縫間黨距比光站面鋼筋典要小。慣考慮上秀述因素仍，規(guī)范倒采用(10—24)受拉區(qū)縱蘇向鋼筋的尊等效直徑(10—25)對于受狠彎構(gòu)件要，可將狂構(gòu)件的尚受拉區(qū)質(zhì)視為一伶軸心受涉拉構(gòu)件怠，其混系凝土受滅拉面積消可近似豪取矩形截盼面則(10—26)受拉區(qū)倒有翼緣聲截面則(10—27)規(guī)范對于斬受彎、偏綿壓和偏拉筍均取軸拉輛式(10—久24)同一表達(dá)蠟形式，只記是系數(shù)K1和K2的取值收不同。3.平均裂縫擦寬度裂縫寬度普是指受拉斷鋼筋截面義重心水平意處構(gòu)件側(cè)步面的裂縫玻寬度。試去驗表明，皇裂縫寬度年的離散性碰比裂縫間牲距更大些悲。因此，隸必須以平始均裂縫間血距為基礎(chǔ)醒確定平均心裂縫寬度。平均裂屯縫寬度因為(10—28)令試驗表明福，系數(shù)ac雖然配航筋率、喬截面形定狀和混至凝土保妹護(hù)層厚答度等因當(dāng)素有關(guān)州，但一線般情況帽下，變掠化不大銷，且對易裂縫寬燈度影響且不大，仁為了簡基化計算控，對受蘿彎、偏至拉和偏損壓構(gòu)件勉，均近踐似取ac＝0.8蝦5。則平均裂肺縫寬度計外算公式為(10—29)裂縫截面悉處鋼筋應(yīng)釋力ssk受彎構(gòu)件(10—30)軸拉構(gòu)件(10—31)偏拉構(gòu)件(10—32)偏壓構(gòu)件重心軸(10—33福)式中≤當(dāng)l0/h≤拘14時，取hs=1.突0;當(dāng)hf>0.2晌h0時，取hf＝0.2h0。4.最大裂縫候?qū)挾燃膀灪Ｋ?10—34磨)根據(jù)受彎賺試驗結(jié)果溫的統(tǒng)計分撤析d=0.宅4，故t=1.柜66；對軸拉版和偏拉構(gòu)爆件，t=1棕.9。根據(jù)長期子觀測結(jié)果懷，考慮荷查載長期作開用，裂縫叢的擴(kuò)大系孫數(shù)tl=1.5?？傻酶鶕?jù)試慮驗結(jié)果出的統(tǒng)計楊分析，且將式(10嶼—35咱)的系數(shù)島合并，需用acr表示，降規(guī)范對繞矩形、紐奉T形、潑倒T形燦和I形宴截面的節(jié)受拉、染受彎和熊大偏壓葉構(gòu)件，旨采用統(tǒng)你一的表畜達(dá)形式換。(10—35抗)(10—35)若rte<0.烤01時，取rte＝0.0肢1；當(dāng)c<20mm時，取c＝20mm，當(dāng)c>65mm時，取c＝65m酒m；ni為第i種縱向鋼謙筋的相對璃粘結(jié)特性阻系數(shù)，光艱圓鋼筋ni＝0.7，帶肋鋼筋ni＝1.0；acr為構(gòu)件覽受力特暴征系數(shù)研，軸拉acr＝2.遠(yuǎn)7；偏拉acr＝2.4；受彎和廳偏壓acr＝2.1。最大裂縫思驗算≤(10—36)【例10朗－2】