優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《平行四邊形面積》周楠

教學(xué)設(shè)計哈爾濱市虹橋第一小學(xué)校周楠《平行四邊形面積的計算》哈爾濱市虹橋第一小學(xué)校周楠教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第六單元《多邊形的面積》。一、教材分析：（一）地位作用本課內(nèi)容是人教版小學(xué)五年級上冊第六單元第一課時的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它同時又是進一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎(chǔ)。在整個教材體系中起著承上啟下的作用。（二）學(xué)情分析：在生活中，學(xué)生按觸過形形色色的平面圖形,掌握了長方形面積的計算公式，理解了平行四邊形特征，那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時，該怎樣計算面積，學(xué)生還沒有接觸過。但是根據(jù)五年級學(xué)生的心智水平和認知規(guī)律，同時結(jié)合學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)課堂中常常經(jīng)歷猜想，實驗，驗證，概括的數(shù)學(xué)活動，以及一年的運用平板上課的經(jīng)驗，學(xué)生應(yīng)該能夠進行自主探索，體會到?jīng)Q定平行四邊形面積大小的因素不是它的形狀，而是它的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。（三）教學(xué)理念在本節(jié)課中，重在讓學(xué)生動手實踐，自主探究，經(jīng)歷知識的自然生成過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，把數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)系起來，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，讓他們學(xué)會數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、愛學(xué)數(shù)學(xué)。（四）教學(xué)目標：知識與技能：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應(yīng)用公式解決實際問題。過程與方法：借助苗苗云課堂教學(xué)平臺，圖形隨意切軟件在動手操作中，實踐探究；在公式推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，、提高對生活處處有數(shù)學(xué)的認識。（五）教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應(yīng)用公式解決實際問題。教學(xué)難點：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學(xué)過的圖形，通過找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。二、教學(xué)方法1.媒體教學(xué)法新課程倡導(dǎo)，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)中充分利用電子白板、PowerPoint軟件，圖形任意切軟件和萬樹云平臺，向?qū)W生提供大量感性、直觀、生動的學(xué)習(xí)材料。2.實踐操作法引導(dǎo)學(xué)生親歷活動探究過程，借助軟件剪拼平行四邊形，將其轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，建立知識間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，初步運用判斷、推理等方式得出結(jié)論。三、學(xué)習(xí)方法通過自主觀察和合作交流，借助“猜想”、“實踐”、“驗證”，“概括”等活動，利用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。教學(xué)過程及整合點教學(xué)過程與分析教學(xué)流程：教學(xué)步驟教學(xué)活動內(nèi)容教學(xué)活動目標整合點分析一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一）出示課題1．我們學(xué)過了哪些平面圖形？2.學(xué)生匯報交流。3.老師這里有一些我們認識的平面圖形，請大家看課件，判斷每組哪幅圖形的面積大，哪幅圖形的面積小。預(yù)設(shè)：第一組肉眼觀察得出結(jié)論，第二組肉眼不能直接觀察出結(jié)論4.不能通過觀察判斷它們面積的大小，怎么辦呢？（學(xué)生會想到實際計算）長方形的面積我們會計算，那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）通過對平面圖形的面積大小的比較活動，引出平行四邊形面積的計算，揭示課題。借助多媒體課件引出圖形面積的問題，為本節(jié)課探究活動做鋪墊。二、探究新知（一）引發(fā)猜想1.白板出示平行四邊形，拉動平行四邊形（底不變，高變；高不變，底變）說說拉動時，平行四邊形的什么沒變？什么變了？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底不變，高變長（短），面積就變大（小）；平行四邊形的高不變，底變長（短），面積就變大（?。?.通過剛才的觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和它的底，高有關(guān)系，那么它們之間有什么關(guān)系呢？（二）操作實驗1．平板出示配上方格圖的平行四邊形和長方形，，一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。它們的面積分別是多少，數(shù)一數(shù)，填表格，再說說你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是所有的平行四邊形都可以用底乘高來求面積呢?2.接下來，我們做個實驗:我們已經(jīng)學(xué)過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來計算面積呢？請同學(xué)們從圖形任意切中選定一個平行四邊形，借助繪圖工具進行剪拼，思考以下兩個問題：1）怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？2）轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有哪些等量關(guān)系？3、指名學(xué)生匯報：說說你是怎樣剪拼的？追問：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形有哪些等量關(guān)系?(形成完整的板書)平行四邊形面積=底×高長方形面積=長×寬4.教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生的不同剪拼方法，說說他們剪拼的方法有什么共同之處？為什么要沿高剪開？有多少種不同的剪法？為什么？（三）驗證概括1．能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？說說我們是怎樣推導(dǎo)的？預(yù)設(shè)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，面積沒變，長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。2.會用字母表示嗎？3.小結(jié)：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。通過操作引導(dǎo)學(xué)生初步感知平行四邊形面積與底，高有關(guān)，引發(fā)學(xué)生對于平行四邊形的面積等于底乘高的猜想。既為后面的操作實驗做了鋪墊，同時也啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望。在推導(dǎo)公式的過程中，設(shè)計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學(xué)生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計層次清楚，目標明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉(zhuǎn)化思想。借助苗苗云課堂中圖形的拖拽活動，使學(xué)生直觀地看到平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)。解決了傳統(tǒng)教學(xué)中，教師只能借助活動的平行四邊形框架引導(dǎo)學(xué)生感受高對于平行四邊形面積的影響，體會不到底對其面積影響的問題。借助圖形隨意切的軟件引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形進行轉(zhuǎn)化，解決了傳統(tǒng)課堂受實驗條件的限制，在學(xué)生的驗證中會出現(xiàn)操作不太精確，用剪子不安全，不便于展示等一系列問題，提高了課堂的實效。三、鞏固提高基本練習(xí)填空①一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是（）平方分米。②一個平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（）米判斷，對的打“√”錯的打“×”①平行四邊形的面積用它的高乘對應(yīng)的底()②平行四邊形的面積等于長方形的面積()2、變式練習(xí)3、發(fā)展練習(xí)通過基本練習(xí)的計算幫助學(xué)生進一步理解和掌握公式，變式練習(xí)則讓學(xué)生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的發(fā)展練習(xí)旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。利用苗苗云課堂的教學(xué)平臺進行習(xí)題的推送，學(xué)生直接可以在平板中書寫答案并回傳給教師。這樣的好處有三：1.教師可以看到學(xué)生的答題情況（是否上傳提交，提交的速度等）。2.教師可以一對一的有針對性的指導(dǎo)，批改