2023屆寧夏銀川市第一中學(xué)數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，有，則的值為（）A． B． C． D．2．已知滿足約束條件，若的最大值為（）A．6 B． C．5 D．3．若函數(shù)存在增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．4．中國詩詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民讀書熱，某學(xué)校語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如右圖，若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩詞達(dá)人”的稱號(hào)，低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩詞能手”的稱號(hào)，其他學(xué)生得到“詩詞愛好者”的稱號(hào).根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．25．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為16，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為64；②“平面向量，夾角為銳角，則”的逆命題為真命題；③命題“，”的否定是“，”；④若：，：，則是的充分不必要條件.A．1 B．2 C．3 D．46．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查大學(xué)生的性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問111名不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得P（K2>k）

1．11

1．14

1．124

1．111

1．114

1．111

k

2．615

3．841

4．124

5．534

6．869

11．828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A．有8．4%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”B．有8．4%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1．14%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過1．14%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”7．下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①命題：“已知，“”是“”的充分不必要條件”；②命題：“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；③命題：已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（4）的值等于；④命題：若，則．A．1 B．2 C．3 D．48．由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中，．由右橢圓的焦點(diǎn)和左橢圓的焦點(diǎn)，確定叫做“果圓”的焦點(diǎn)三角形，若“果圓”的焦點(diǎn)為直角三角形．則右橢圓的離心率為（）A． B． C． D．9．盒中有只螺絲釘，其中有只是不合格的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地取出只，那么恰有只不合格的概率是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是（）A． B．C． D．11．如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：①點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與直線所成角的大小不變②點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成角的大小不變③點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變④點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變其中的真命題是（）A．①③ B．③④ C．①②④ D．①③④12．在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是__________．14．首屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)在上海舉行，某高校擬派4人參加連續(xù)5天的志愿者活動(dòng)，其中甲連續(xù)參加2天，其他人各參加1天，則不同的安排方法有_____種（結(jié)果用數(shù)值表示）15．lg5+1g20+e0的值為_____16．已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)＝2，f(x＋1)＝，則f(2018)=________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件.求:（1）第一次抽到次品的概率；（2）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.18．（12分）如圖，設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三條邊分別為，且角A、B、C成等差數(shù)列，，線段AC的垂直平分線分別交線段AB、AC于D、E兩點(diǎn).（1）若△BCD的面積為，求線段CD的長(zhǎng)；（2）若，求角A的值.19．（12分）某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)（萬元），若年產(chǎn)量不足80千件，C(x)的圖象是如圖的拋物線，此時(shí)C(x)<0的解集為(-30,0)，且C(x)的最小值是-75，若年產(chǎn)量不小于80千件，C(x)=51x+10000（1）寫出年利潤L(x)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？20．（12分）已知函數(shù).若曲線和曲線都過點(diǎn),且在點(diǎn)處有相同的切線.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若時(shí),,求的取值范圍.21．（12分）某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過隨機(jī)抽樣，得到參與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：組別男235151812女051010713(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”，請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”．視頻率為概率．①在我市所有“環(huán)保達(dá)人”中，隨機(jī)抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率；②為了鼓勵(lì)市民關(guān)注環(huán)保，針對(duì)此次的調(diào)查制定了如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：“環(huán)保達(dá)人”獲得兩次抽獎(jiǎng)活動(dòng)；其他參與的市民獲得一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)．每次抽獎(jiǎng)獲得紅包的金額和對(duì)應(yīng)的概率.如下表：紅包金額（單位：元）1020概率現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822．（10分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】試題分析：因?yàn)椋?，故選擇B.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.2、A【解析】分析：首先繪制不等式組表示的平面區(qū)域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解最值即可.詳解：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A處取得最大值，聯(lián)立直線方程：，可得點(diǎn)A坐標(biāo)為：，據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最大值為：.本題選擇A選項(xiàng).點(diǎn)睛：求線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(ab≠0)的最值，當(dāng)b＞0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最小；當(dāng)b＜0時(shí)，直線過可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí)，z值最大.3、C【解析】

先假設(shè)函數(shù)不存在增區(qū)間，則單調(diào)遞減，利用的導(dǎo)數(shù)恒小于零列不等式，將不等式分離常數(shù)后，利用配方法求得常數(shù)的取值范圍，再取這個(gè)取值范圍的補(bǔ)集，求得題目所求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】若函數(shù)不存在增區(qū)間，則函數(shù)單調(diào)遞減，此時(shí)在區(qū)間恒成立，可得，則，可得，故函數(shù)存在增區(qū)間時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查不等式恒成立問題的求解策略，屬于中檔題.4、C【解析】

有莖葉圖，找出獲得“詩詞能手”的稱號(hào)的學(xué)生人數(shù)，求得概率，再利用分層抽樣求得答案.【詳解】由莖葉圖可得，低于85分且不低于70分的學(xué)生共有16人，所以獲得“詩詞能手”的稱號(hào)的概率為：所以分層抽樣抽選10名學(xué)生，獲得“詩詞能手”稱號(hào)的人數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了莖葉圖以及分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】分析：對(duì)四個(gè)命題逐一分析即可.詳解：對(duì)于①，由方差的性質(zhì)得：則數(shù)據(jù)，，…，的方差為，故正確；對(duì)于②，逆命題為平面向量，滿足，則向量，夾角為銳角，是假命題，故錯(cuò)誤；對(duì)于③，命題“，”的否定是“，”，正確；對(duì)于④，，，是的充分不必要條件，故正確.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查命題的真假判斷，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大.6、B【解析】解：計(jì)算K2≈8.815>6.869，對(duì)照表中數(shù)據(jù)得出有1.114的幾率說明這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不可信的，即有1?1.114=8.4%的把握說明兩個(gè)變量之間有關(guān)系，本題選擇B選項(xiàng).7、C【解析】

命題①單位圓x2+y2＝1上或圓外任取一點(diǎn)P（a，b），滿足“a2+b2≥1”，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，一定有“|a|+|b|≥1”，在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)M（a，b），滿足“|a|+|b|≥1”，但不滿足“a2+b2≥1”，從而判斷命題的真假性；命題②先由“p且q為真”推出p、q的真假，然后判斷“p或q”的真假，反之再加以判斷；命題③直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入冪函數(shù)求出α，然后把x＝4代入求值即可；命題④構(gòu)造函數(shù)f（x）＝x﹣1+lnx，其中x＞0，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而判斷命題的真假性；【詳解】命題①如圖在單位圓x2+y2＝1上或圓外任取一點(diǎn)P（a，b），滿足“a2+b2≥1”，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，一定有“|a|+|b|≥1”，在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)M（a，b），滿足“|a|+|b|≥1”，但不滿足，“a2+b2≥1”，故a2+b2≥1是“|a|+|b|≥1”的充分不必要條件，故命題①正確；命題②“p且q為真”，則命題p、q均為真，所以“p或q為真”．反之“p或q為真”，則p、q都為真或p、q一真一假，所以不一定有“p且q為真”.所以命題“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，故命題②不正確；命題③由冪函數(shù)f（x）＝xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），所以2α＝，所以α＝﹣，所以冪函數(shù)為f（x）＝，所以f（4）＝，所以命題③正確；命題④若x+lnx＞1，則x﹣1+lnx＞0，設(shè)f（x）＝x﹣1+lnx，其中x＞0，∴＞0恒成立，∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）＝0，∴f（x）＞0時(shí)x＞1，即x+lnx＞1時(shí)x＞1，所以命題④正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，充分不必要條件，冪函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，知識(shí)綜合性強(qiáng)，屬于中檔題．8、B【解析】

根據(jù)“果圓”關(guān)于軸對(duì)稱，可得是以為底的等腰三角形，由是直角三角形，得出，.再建立關(guān)于，，之間的關(guān)系式，求出結(jié)果.【詳解】解：連接，，根據(jù)“果圓”關(guān)于軸對(duì)稱，可得是以為底的等腰三角形，是直角三角形，，.又和分別是橢圓和的半焦距，，即.，.即，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，屬于中檔題.9、A【解析】分析：利用古典概型求恰有只不合格的概率.詳解：由古典概型公式得故答案為：A.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查古典概型，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平.(2)古典概型的解題步驟:①求出試驗(yàn)的總的基本事件數(shù)；②求出事件A所包含的基本事件數(shù)；③代公式=.10、C【解析】

由計(jì)算即可?！驹斀狻吭谙鄳?yīng)的極坐標(biāo)系下，由于點(diǎn)位于第四象限，且極角滿足，所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于簡(jiǎn)單題。11、D【解析】

①由與平面的位置關(guān)系判斷直線與直線所成角的大小變化情況；②考慮與平面所成角的大小，然后判斷直線與平面所成角的大小是否不變；③根據(jù)以及二面角的定義判斷二面角的大小是否不變；④根據(jù)線面平行的性質(zhì)以及三棱錐的體積計(jì)算公式判斷三棱錐的體積是否不變.【詳解】①如下圖，連接，因?yàn)?，所以平面，所以，所以直線與直線所成角的大小不變；②如下圖，連接，記到平面的距離為，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以與平面所成角的正弦值為：，又因?yàn)?，所以，所以所以與平面所成角的正弦值為：，顯然，所以直線與平面所成角的大小在變化；③因?yàn)椋运狞c(diǎn)共面，又在直線上，所以二面角的大小不變；④因?yàn)椋矫?，平面，所以平面，所以?dāng)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到平面的距離不變，所以三棱錐的體積不變.所以真命題有：①③④.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的判斷，難度一般.(1)已知直線平行平面，則該直線上任意一點(diǎn)到平面的距離都相等；(2)線面角的計(jì)算方法：<1>作出線段的射影，計(jì)算出射影長(zhǎng)度，利用比值關(guān)系即可求解線面角的大??；<2>計(jì)算線段在平面外的一個(gè)端點(diǎn)到平面的距離，該距離比上線段長(zhǎng)度即為線面角的正弦.12、B【解析】

先把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，確定其圓心的直角坐標(biāo)再化成極坐標(biāo)即可．【詳解】圓化為,，配方為，因此圓心直角坐標(biāo)為，可得圓心的極坐標(biāo)為故選B【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，比較基礎(chǔ)．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】由拋物線的焦點(diǎn)為，根據(jù)拋物線的定義可知點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)的焦點(diǎn)的距離，設(shè)點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，所以，可得當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和最小，所以最小值為.點(diǎn)睛：本題主要考查了拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，解答中把拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為到拋物線的焦點(diǎn)的距離是解答的關(guān)鍵，這是解答拋物線最值問題的一種常見轉(zhuǎn)化手段，著重考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14、24【解析】

首先安排甲，可知連續(xù)天的情況共有種，其余的人全排列，相乘得到結(jié)果.【詳解】在天里，連續(xù)天的情況，一共有種剩下的人全排列：故一共有：種【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的排列組合問題，解題的關(guān)鍵在于對(duì)排列組合問題中的特殊元素，要優(yōu)先考慮，然后再考慮普通元素.15、【解析】

利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，可得，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．16、-1【解析】

由已知分析出函數(shù)f（x）的值以4為周期，呈周期性變化，可得答案．【詳解】∵函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=，∴f（2）=﹣1，f（1）=﹣，f（4）=，f（5）=2，……即函數(shù)f（x）的值以4為周期，呈周期性變化，∵2018=504×4+2，故f（2018）=f（2）=﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，函數(shù)的周期性，難度不大，屬于中檔題．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】

（1）抽到每件產(chǎn)品的可能性相同，直接做比即可（2）考慮剩余產(chǎn)品數(shù)目和剩余次品數(shù)目再做比例?！驹斀狻吭O(shè)第一次抽到次品的事件為，第二次抽到次品的事件為.（1）因?yàn)橛?0件產(chǎn)品，其中5件是次品，抽到每件產(chǎn)品的可能性相同，所以第一次抽到次品的概率為.（2）第一次抽到次品后，剩余件產(chǎn)品，其中有件次品，又因?yàn)槌榈矫考a(chǎn)品的可能性相同，所以在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型和條件概率，屬于基礎(chǔ)題。18、（1）；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由題三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，結(jié)合內(nèi)角和為，可以列出方程組，所以可以求出角，又已知，且三角形BCD的面積為，根據(jù)三角形面積公式可有，可以求出，在三角形BCD中，可以應(yīng)用余弦定理求出CD邊的長(zhǎng)度；（2）在三角形BCD中，應(yīng)用正弦定理：，所以可以求出，于是得到，所以，則，且DE為線段AC的垂直平分線，所以DA=DC，即三角形ADC為等腰直角三角形，所以可以求出A角的值。本題考查解利用正、余弦定理解三角形，要求學(xué)生掌握定理的基本應(yīng)用。能夠靈活的運(yùn)用定理解決實(shí)際問題。試題解析：（1）∵角A,B,C成等差數(shù)列，，∴又∵△BCD的面積為，，∴，∴在△BCD中，由余弦定理可得（2）由題意，在△BCD中，，即，∴，則，即又DE為AC的垂直平分線，故考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.解三角形。19、(1)L(x)=-13x2【解析】

（1）由題可知，利潤=售價(jià)-成本，分別對(duì)年產(chǎn)量不足80件，以及年產(chǎn)量不小于80件計(jì)算，代入不同區(qū)間的解析式，化簡(jiǎn)求得L(x)=-（2）分別計(jì)算年產(chǎn)量不足80件，以及年產(chǎn)量不小于80件的利潤，當(dāng)年產(chǎn)量不足80件時(shí)，由配方法解得利潤的最大值為950萬元，當(dāng)年產(chǎn)量不小于80件時(shí)，由均值不等式解得利潤最大值為1000萬元，故年產(chǎn)量為100件時(shí)，利潤最大為1000萬元.【詳解】（1）當(dāng)0<x<80時(shí)，L(x)=50x-C(x)-250=50x-1當(dāng)x≥80時(shí)，L(x)=50x-C(x)-250=50x-51x-10000所以L(x)=-13x（2）當(dāng)0<x<80時(shí)，L(x)=-此時(shí)，當(dāng)x=60時(shí)，L(x)取得最大值L(60)=950萬元．當(dāng)x≥80時(shí)，L(x)=1200-此時(shí)，當(dāng)x=10000x時(shí)，即x=100時(shí)，L(x)取得最大值L(100)=1000萬元，所以年產(chǎn)量為100件時(shí)，利潤最大為1000萬元．考點(diǎn)：?配方法求最值?均值不等式20、（I）；（II）.【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo),根據(jù)題意,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,從而可求得的值．（2）由（1）知，,令,即證時(shí)．先將函數(shù)求導(dǎo),討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)得函數(shù)的增減區(qū)間,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求其最值．使其最小值大于等于0即可．試題解析：（1）由已知得，而，（4分）（2）由（1）知，，設(shè)函數(shù)，．由題設(shè)可得，即，令得,．．（6分）①若，則，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，即F（x）在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在取最小值，而．∴當(dāng)時(shí)，，即恒成立．．（8分）②若，