函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)后記

第第頁(yè)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)后記

函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)后記【1】

函數(shù)是討論現(xiàn)實(shí)世界改變規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)一貫以來(lái)都是中學(xué)階段的一個(gè)重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識(shí)”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個(gè)比較抽象的，對(duì)它的理解一貫是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，同學(xué)對(duì)這些問(wèn)題的探究以及討論思路都是比較生疏的，因此，在教學(xué)過(guò)程中，留意通過(guò)對(duì)以前學(xué)過(guò)的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思索，力求提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好;并通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行觀測(cè)、操作、溝通、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念;并通過(guò)師生溝通、生生溝通、辨析識(shí)別等加深同學(xué)對(duì)函數(shù)概念的理解。

函數(shù)是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，同學(xué)又是第一次接觸函數(shù)，充分考慮同學(xué)的接受技能，從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景出發(fā)，通過(guò)對(duì)一般規(guī)律的探究過(guò)程，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.又通過(guò)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，為下一步學(xué)習(xí)《一次函數(shù)圖像》奠定基礎(chǔ)，并形成用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的技能與意識(shí).

同學(xué)第一次利用數(shù)形結(jié)合的思想去討論一次函數(shù)的圖像，感到生疏是正常的.在教學(xué)過(guò)程中老師應(yīng)通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，對(duì)函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓同學(xué)動(dòng)手去實(shí)踐，去發(fā)覺(jué)，對(duì)一次函數(shù)的圖像是一條直線應(yīng)讓同學(xué)自己得出.在得出結(jié)論之后，讓同學(xué)能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”，很快做出一次函數(shù)的圖像.在鞏固練習(xí)活動(dòng)中，鼓舞同學(xué)積極思索，提高同學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的技能.

依據(jù)同學(xué)狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境引入課題，當(dāng)然可以激發(fā)同學(xué)愛(ài)好，但也可能容易讓同學(xué)關(guān)注與代數(shù)表達(dá)式的尋求，甚至隊(duì)部分同學(xué)形成肯定的認(rèn)知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以徑直直截了當(dāng)，直切主題，如提出問(wèn)題：一次函數(shù)的代數(shù)形式是y=k*+b，那么，一個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形具有什么特征呢?今日我們就討論一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形特征—本節(jié)課是同學(xué)首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想討論一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對(duì)他們而言觀測(cè)對(duì)象、探究思路、討論方法都是生疏的，因而在教學(xué)過(guò)程中老師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，并留意通過(guò)有層次的問(wèn)題串的細(xì)心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)一次函數(shù)的圖像，探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)約性質(zhì)，逐步加深同學(xué)對(duì)一次函數(shù)及性質(zhì)的認(rèn)識(shí).在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的探究實(shí)踐活動(dòng)中，促成同學(xué)對(duì)一次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和完善;在鞏固議練活動(dòng)中，提高同學(xué)解決問(wèn)題的能—本節(jié)課的重點(diǎn)是要同學(xué)了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)約的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.本節(jié)課設(shè)計(jì)著重進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的技能及應(yīng)用意識(shí)的培育，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情景，既增加了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，又讓同學(xué)深切體會(huì)到一次函數(shù)就在我們身邊，應(yīng)用特別廣泛.教學(xué)中留意到利用問(wèn)題串的形式，層層遞進(jìn)，逐步讓同學(xué)掌控求一次函數(shù)表達(dá)式的一般方法.教學(xué)中還留意到尊敬同學(xué)的個(gè)體差異，使每個(gè)同學(xué)都學(xué)有所獲.依據(jù)本班同學(xué)及教學(xué)狀況可在教學(xué)過(guò)程中選擇下述內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充或拓展，也可留作課后作業(yè).本節(jié)課的重點(diǎn)是要同學(xué)了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)約的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.本節(jié)課設(shè)計(jì)著重進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的技能及應(yīng)用意識(shí)的培育，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).課設(shè)計(jì)著重進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的技能及應(yīng)用意識(shí)的培育，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情本節(jié)課的重點(diǎn)是要同學(xué)了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情本節(jié)課的重點(diǎn)是要同學(xué)了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)約的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.本節(jié)課設(shè)計(jì)著重進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的技能及應(yīng)用意識(shí)的培育，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)后記【2】

一、傳統(tǒng)教學(xué)和高效教學(xué)

最初的時(shí)候，是根據(jù)傳統(tǒng)教學(xué)的方式進(jìn)行備課的。課堂上老師進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的講解與演示，同學(xué)聽(tīng)講，做簡(jiǎn)約的筆記。整節(jié)課根據(jù)引例→定義→分析定義→解題→畫(huà)出圖象→挖掘性質(zhì)→總結(jié)性質(zhì)→習(xí)題練習(xí)→課堂小結(jié)的流程進(jìn)行。由于是傳統(tǒng)教學(xué)，所以在第一次試講中，課堂容量很大，課程進(jìn)度較快，同學(xué)自主探究的機(jī)會(huì)幾乎沒(méi)有，導(dǎo)致同學(xué)對(duì)于徑直給出的結(jié)論只能生搬硬套，對(duì)于老師給出的演示并不能完全汲取。由于沒(méi)有后續(xù)作業(yè)的處理，所以在知識(shí)反饋上沒(méi)有準(zhǔn)確的結(jié)論。

而從第二次試講開(kāi)始，就開(kāi)始啟用了導(dǎo)學(xué)案制。在這里選擇導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)出于這樣幾點(diǎn)考慮：1.自新課標(biāo)課程改革實(shí)施以來(lái)，一貫提倡運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案制來(lái)打造高效課堂。這是現(xiàn)行教育變革的大勢(shì)所趨，作為新老師理應(yīng)學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法并將其運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去，不僅提高自己身的技能和水平，同時(shí)也熬煉同學(xué)的自主學(xué)習(xí)技能，提高了學(xué)習(xí)品質(zhì)。2.之前去沈陽(yáng)20中學(xué)習(xí)時(shí)就聽(tīng)到有學(xué)校用導(dǎo)學(xué)案制的方法授課，重技能輕知識(shí)，將老師的身份定位為牧民，即其主要任務(wù)是將同學(xué)帶到知識(shí)的草場(chǎng)，讓其自主學(xué)習(xí)，以此取代以往的填鴨式教學(xué)。而且有過(guò)聽(tīng)課的基礎(chǔ)，導(dǎo)學(xué)案制授課對(duì)我而言也并非絕對(duì)生疏。3.盼望能夠通過(guò)匯報(bào)課接觸新的教學(xué)模式和教學(xué)理念，也想在匯報(bào)課的預(yù)備中給自己一個(gè)挑戰(zhàn)，最終選擇了對(duì)于我而言并不非常得心應(yīng)手的導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，都是盼望能夠在這個(gè)過(guò)程中得到更多的學(xué)習(xí)和熬煉。

二、導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)與調(diào)整

既然選擇了采納導(dǎo)學(xué)案制教學(xué)，就必定涉及到一個(gè)全新的問(wèn)題，如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。對(duì)此，我查閱了一些相關(guān)資料，了解了導(dǎo)學(xué)案的本質(zhì)其實(shí)是引領(lǐng)同學(xué)學(xué)習(xí)，它的涌現(xiàn)更加突出了“以同學(xué)為教育主體”的新型教育理念。既然是以同學(xué)為主體，而且導(dǎo)學(xué)案所面對(duì)的是全部的同學(xué)，那么導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)就需要要切合同學(xué)自身的思維特點(diǎn)和技能水平。

在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程中，我先確定了導(dǎo)學(xué)案的整體規(guī)劃，主要盼望同學(xué)通過(guò)自主的學(xué)習(xí)探究?jī)蓚€(gè)點(diǎn)，一個(gè)是指數(shù)函數(shù)的概念，另一個(gè)是指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。其中，第二個(gè)探究點(diǎn)相對(duì)來(lái)講比較簡(jiǎn)單，同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖可以輕松的看出指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)約性質(zhì)，而第一個(gè)探究點(diǎn)就略顯困難。難點(diǎn)在于，首先同學(xué)并不能夠通過(guò)生活實(shí)例順當(dāng)?shù)某橄蟪龊瘮?shù)模型，其次以同學(xué)先用的知識(shí)遷移技能并不能看出指數(shù)式和指數(shù)函數(shù)式之間的聯(lián)系，最末，對(duì)于用形式定義函數(shù)的模式，同學(xué)還感覺(jué)有些生疏，并不能夠看出這個(gè)形式的內(nèi)在限定含義。

所以，經(jīng)過(guò)每一次的試講和修改，最終將導(dǎo)學(xué)案的命題修改為：

1、有哪些與我們生活有關(guān)的實(shí)例應(yīng)用到指數(shù)冪的運(yùn)算?

2、假如兩個(gè)變量滿意關(guān)系：(其中為常數(shù))是否能夠構(gòu)成函數(shù)?假設(shè)構(gòu)成函數(shù)，指出該函數(shù)的定義域。

3、指數(shù)函數(shù)的定義是：

以遞進(jìn)式的方式提問(wèn)，不僅可以引領(lǐng)同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)層層遞進(jìn)，由淺入深的理解知識(shí)，同時(shí)也可以讓同學(xué)更好的理解知識(shí)體系的構(gòu)建過(guò)程。

三、例題和練習(xí)題的選擇

在導(dǎo)學(xué)案中不可避開(kāi)的要涉及到例題和習(xí)題，對(duì)于從未出過(guò)題目的我，必定也有肯定的難度。

在選題之初，我先是討論了書(shū)上的`例題，然后又討論了幾本練習(xí)冊(cè)上的練習(xí)題，同時(shí)也查閱了一些其他老師的課件和教案，參考了一下前輩老師的選題。我發(fā)覺(jué)，課堂練習(xí)的選題不光要和已學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有相當(dāng)高的契合度，同時(shí)也要兼顧到不同的類(lèi)型和出題方向，還要考慮難易程度是否遵循了階梯型排序。這些問(wèn)題是以前在學(xué)校讀書(shū)的我從來(lái)沒(méi)有想過(guò)的。

針對(duì)以上幾點(diǎn)，在函數(shù)概念處，一道指數(shù)函數(shù)概念辨析，其目的是讓同學(xué)深切領(lǐng)悟指數(shù)函數(shù)的解析式所需要具有的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，第二道是給出解析式，已知是指數(shù)函數(shù)求解參數(shù)，其目的在于將指數(shù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)理解透徹，從會(huì)辨別到會(huì)應(yīng)用的一個(gè)提升。

而在指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一塊，主要涉及的就是比較大小的一類(lèi)問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題有幾個(gè)不同的類(lèi)型，分別是底數(shù)相同指數(shù)不同、底數(shù)不同指數(shù)相同、底數(shù)指數(shù)均不同。通過(guò)三類(lèi)問(wèn)題讓同學(xué)總結(jié)三類(lèi)不同的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)有怎樣不同的解題策略，這也是例題選擇上要突出的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

四、課件與動(dòng)態(tài)演示的制作

在課件制作上我力求簡(jiǎn)潔且突出重點(diǎn)。本節(jié)課涉及到的課件有兩個(gè)，一個(gè)是隨課堂推動(dòng)而時(shí)時(shí)轉(zhuǎn)變的幻燈片，一個(gè)是底數(shù)對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動(dòng)態(tài)改變圖。

在幻燈片的制作過(guò)程中，不光要考慮自身對(duì)于課堂進(jìn)度的推動(dòng)程度，同時(shí)也要考慮在課堂上可能涌現(xiàn)的不同狀況。比如在引例中，不光要預(yù)備自己即將要講的例子，同時(shí)還要考慮同學(xué)可能會(huì)例舉什么樣的例子，最好可以在同學(xué)給出不同的例子時(shí)，在幻燈片上打出相應(yīng)的事例。這就要求老師在備課之時(shí)要對(duì)課程的進(jìn)行過(guò)程有一個(gè)預(yù)設(shè)的判斷，并對(duì)課堂上可能涌現(xiàn)的不憐憫形都進(jìn)行充分的預(yù)備。

其次，在利用超級(jí)畫(huà)板制作底數(shù)大小對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像影響的動(dòng)態(tài)圖例時(shí)，要清晰的標(biāo)出底數(shù)是變量，讓同學(xué)可以清楚的看見(jiàn)底數(shù)不同時(shí)，如何影響指數(shù)函數(shù)的圖像。

五、教學(xué)詳案的寫(xiě)作與改進(jìn)

之所以要寫(xiě)教學(xué)詳案，主要是想訂正自己在上課的過(guò)程中所涌現(xiàn)的不是非常合乎規(guī)范的語(yǔ)言，或是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言表述。通過(guò)之前的幾次試講，發(fā)覺(jué)自己在課堂上的語(yǔ)言比較任意。

所以，在被提出了要留意課堂語(yǔ)言表述的要求后，我將課堂上要說(shuō)的話結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)寫(xiě)成了教學(xué)詳案，并對(duì)詳案進(jìn)行字斟句酌的修改和訂正，力求每句話都表意正確且簡(jiǎn)約易懂，符合數(shù)學(xué)思維，嚴(yán)謹(jǐn)而沒(méi)有紕漏。

在寫(xiě)作和修改詳案的過(guò)程中，我發(fā)覺(jué)，在教學(xué)過(guò)程中，常常會(huì)涌現(xiàn)這樣一類(lèi)語(yǔ)言。它不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表述，但是老師說(shuō)出來(lái)，同學(xué)卻可以理解老師要說(shuō)的是什么。我們?cè)谏险n的時(shí)候就需要要盡力避開(kāi)這類(lèi)語(yǔ)言的涌現(xiàn)。由于不規(guī)范的語(yǔ)言的會(huì)潛移默化的影響同學(xué)，以不規(guī)范的語(yǔ)言教學(xué)，就無(wú)法要求同學(xué)做正確規(guī)范的表述，這種表述落實(shí)到題目上，就無(wú)法成為合乎數(shù)學(xué)要求的文字表述。用規(guī)范的語(yǔ)言表述，不管是對(duì)老師還是對(duì)同學(xué)都是一個(gè)需要養(yǎng)成的良好習(xí)慣。

六、實(shí)際教學(xué)過(guò)程中還存在的問(wèn)題

雖然在前期的預(yù)備過(guò)程中做了許多改動(dòng)和改進(jìn)，但是在實(shí)際匯報(bào)課程中依舊涌現(xiàn)了不足。

首先，在匯報(bào)課開(kāi)始的時(shí)候，要求同學(xué)從生活實(shí)例中提取數(shù)學(xué)模型，依舊存在很大的困難。這一現(xiàn)象的存在其主要緣由是同學(xué)的抽象技能有限，而老師一味的要求同學(xué)達(dá)到抽象的結(jié)果，所以在同學(xué)的理解上涌現(xiàn)了脫節(jié)的現(xiàn)象。所以這就提示我在今后的教學(xué)中，哪怕是課前的引例，也要有相應(yīng)的鋪墊和環(huán)環(huán)相扣的分析，然后再進(jìn)入正題。這不僅便于同學(xué)對(duì)于知識(shí)內(nèi)容本身的理解，同時(shí)也可以很好的理解引例之所以為引例的意義，讓同學(xué)自然的消化知識(shí)點(diǎn)，在原有知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”上自然的查找新的知識(shí)，完善自身的知識(shí)體系。

其次，在教學(xué)內(nèi)容的推動(dòng)上并不非常順當(dāng)，這一問(wèn)題主要反映在指數(shù)函數(shù)的定義的理解上。同學(xué)在見(jiàn)到以“形”定義的函數(shù)時(shí)，并不能一語(yǔ)道破的發(fā)覺(jué)這個(gè)“形式”予以了函數(shù)本身什么樣的限制條件。對(duì)分析定義的技能有所欠缺。這就反映出了我在平常教學(xué)中，更常常的將對(duì)于基本概念和定理的分析徑直拋給同學(xué)，沒(méi)有良好的熬煉同學(xué)的分析，總結(jié)和概括的技能。這也是在今后的教學(xué)中要改進(jìn)的地方，不能僅僅的教給同學(xué)知識(shí)，更要讓同學(xué)掌控如何學(xué)習(xí)，理解，內(nèi)化知識(shí)，并能夠自我的去探求知識(shí)的真相。

最末，在小組活動(dòng)中也存在著冷場(chǎng)，同學(xué)爭(zhēng)論不積極，展示活動(dòng)不主動(dòng)的現(xiàn)象。這主要在于我對(duì)于課堂氣氛的調(diào)動(dòng)顯得非常稚嫩，力不從心，沒(méi)有找到良好的調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好的知識(shí)點(diǎn)和提高課堂氛圍的方法。在匯報(bào)課中有著明顯的表達(dá)，這也是在今后的平常教學(xué)中所要改正的地方。

通過(guò)這次青年老師匯報(bào)課，使得我清楚的認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)方法和教學(xué)技能上還存在很大的不