分數(shù)除法二教學實錄

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一、故事導入。

課件出示故事《奇妙應答》，同學看著大屏幕觀賞故事。

從前，有個國王特別喜愛給他的大臣出難題，大臣們答不上來就要受罰，弄得大家總是提心掉膽。

一天，大臣們陪著國王在花園里散步，走到水池旁邊，國王指著水池說：“我想到了一個問題，看看你們誰能回答出來。這水池里的水假如用桶來量的話，有多少桶？”大臣們都不上來，特別焦灼，知道又要受罰了。有一位大臣戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地說：“聽說城郊有個小孩很聰慧，人們叫他小神童，不如把他叫來問問，看他怎么回答?！眹躐R上派人把小孩叫來。國王見他年紀小，又很廋弱，就不屑一顧地說：“我剛才問了個問題，我的`這些大臣都沒回答上來。聽說你是個小神童，我就來問問你。這個問題答出來就有獎，答不出來可要受罰。”在場的人都替這個人小孩捏了一把汗。

可是，這個小孩一點也不緊張，神態(tài)自假設，滿懷信心地盯著國王說：“您盡管提問，我盡力而為吧?！眹醢褑栴}又說了一遍。小孩聽了，略微想了一下，就對國王說：“這要看桶有多大。假如桶和水池一樣大，就是一桶水；假如桶只有水池一半大，就是兩桶水；假如桶只有水池的三分之一大，就是三桶水……”國王聽了連聲贊揚說：“答得好，答得好?！辈⒂H自把獎品發(fā)給了這個小神童。

師：看完這個故事，你想說什么？

生：這個小神童很聰慧……

師：這個故事包含哪些數(shù)學知識？

生：分數(shù)1/2，1/3

生：整數(shù)1

師：小神童的話用數(shù)學語言怎樣表達

生：1÷1=1，1÷1/2=2，1÷1/3=3。

師：大家看這些算式的被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分數(shù)，這節(jié)課我們就來學習整除以分數(shù)分數(shù)除法二。

老師板書課題。

二、探究新知。

活動一：分一分，初步體驗整數(shù)除以分數(shù)的算理

師：請大家拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，上面有五道小題。聽清要求：請大家利用學具袋中的圓片擺一擺，或徑直在圖上畫、涂都可以，然后列出算式，寫出結(jié)果

同學操作。老師巡回檢查

同學做完后師生開始溝通。課件出示每道小題

師：先看第一小題，4張同樣大的餅，每人2張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷2=2

師：為什么用除法？

生：2張餅一份，4張餅包含這樣的兩份

師：4÷2表示什么意義

生：4張餅里包含多少個2張餅。

師：再看第二小題，4張同樣大的餅，每人1張，可分成多少份？你是怎么列式的？一起回答

生齊答：4÷1=4

師：再看第三小題，4張同樣大的餅，每人1/2張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷1/2=8

師:1/2表示什么意義？說說你依據(jù)什么列式？

生：1/2表示把一張餅平均分成2份，每份就是1/2張即半個餅。4張餅中包含幾個1/2張，就用4除以1/2

師：結(jié)果8是怎么得出的？

生：1張大餅里有2個1/2張，4張大餅里就有4×2=8個1/2張。

師：再看第四小題，4張同樣大的餅，每人1/3張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生：4÷1/3=4×3=12

師：誰能說說你的想法？

生：這道題就是算4個大餅中有幾個1/3張，所以用4÷1/3。

1張大餅里有3個1/3張，4張大餅就有4×3=12個1/3張。

師：再看第五小題，4張同樣大的餅，每人1/4張，可分成多少份？你是怎么列式的？

生齊答：4÷1/4=4×4=16

師：請大家相互說說為什么這么算。

同學溝通。

師：請大家回過頭來，看看這五道小題相同點是什么？〔老師指著5道算式〕思索一下，同桌溝通。

生：都有4張大餅。

生：都用除法算。

師：是除法中的包含除還是平均分？

生：都是包含除。

師：說詳細點，說具體。

生：都是求4張大餅里包含幾個小塊。

活動二、畫一畫，再次體驗整數(shù)除以分數(shù)的算理

師：請大家動手在作業(yè)紙上做第二大題“畫一畫”，可以徑直在紙上畫。

同學操作，然后師生溝通。

師：先看第一小題，有2米長的繩子，截成每段1/2米，可以截幾段？怎樣列式計算？

生齊答：2÷1/2=2×2=4

師：在看第二小題，有2米長的繩子，截成每段1/3米，可以截幾段？怎樣列式計算？

生：2÷1/3=2×3=6

師：怎么想的?

生：1米里面有3個1/3米，2米里面就有2×3=6個1/3米。

再看第三小題，有2米長的繩子，截成每段2/3米，可以截幾段？怎樣列式？

生：2÷2/3

師:為什么這樣列式？

生：與上題一樣，都是求2米里包含幾個小段，是包含除。

師：你能看出結(jié)果嗎？

生：能，應當是3。

師：怎么想的

生：從上題可知，1米里面有3個1/3米，2米里面就有2×3=6個1/3米。2個1/3米是2/3米，2米里就有6÷2=3個2/3米。

師：這里除以2相當于乘以1/2，所以2÷2/3=2×3÷2=2×3×1/2=2×3/2。

書。

師：大家回頭看看這些算式的結(jié)果，是用什么方法算出來的？

生：都是用乘法算的?；顒尤?、填一填，總結(jié)歸納計算方法

課件出示6組算式。

師：請大家在這些算式中的圓圈里填上合適的符號

同學思索、做完后師生溝通。

師：做完后你有什么發(fā)覺？

生：都填的是等號。

師：觀測等號左邊都是什么算式，右邊都是什么算式？

生：等號左邊都是除法算式，等號右邊都是乘法算式。

師：左邊除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)分別是什么數(shù)？

生：被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是分數(shù)。

師：左邊除法算式中的除數(shù)與右邊乘法算式中第二個乘數(shù)是什么關系？

生：倒數(shù)關系。

師：左邊除法算式中的被除數(shù)與右邊乘法算式中第一個乘數(shù)是什么關系？

生：相等

師：左右兩邊算式是什么關系？

生：相等

師：你能用一句話概括這種相等關系嗎?.

生：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘著個除數(shù)的倒數(shù)。

生：除以分數(shù)等于整數(shù)乘著個分數(shù)的倒數(shù)

師：這個方法與前面學過的分數(shù)除以整數(shù)計算方法有什么相同處？

生；都是將除轉(zhuǎn)化成乘。

生：不管除數(shù)是整數(shù)還是分數(shù)，都轉(zhuǎn)化成乘它的倒數(shù)。