人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)下冊(cè)第十章數(shù)據(jù)的收集與整理直方圖“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

數(shù)據(jù)的收集學(xué)習(xí)目標(biāo)要求①知道收集數(shù)據(jù)的幾種方法，理解頻數(shù)與頻率的概念，并能進(jìn)行頻率的有關(guān)計(jì)算．②學(xué)會(huì)正確的使用實(shí)地調(diào)查法、民意調(diào)查法和媒體查詢法，能利用以上的三種方法收集到數(shù)據(jù)，注意收集數(shù)據(jù)的真實(shí)性．③培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣，跳出以套用公式、定律的思維框框．④培養(yǎng)合作探索學(xué)習(xí)習(xí)慣．⑤通過對(duì)統(tǒng)計(jì)表的閱讀，正確的計(jì)算頻數(shù)和頻率，獲取相關(guān)的信息．中考基本要求能讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，正確的計(jì)算頻數(shù)和頻率．掌握兩者之間的關(guān)系．知識(shí)導(dǎo)學(xué)1收集數(shù)據(jù)的過程第一步：明確調(diào)查問題；第二步確定調(diào)查對(duì)象；第三步選擇調(diào)查方法；第四步展開調(diào)查；第五步記錄結(jié)果；第六步得出結(jié)論．2收集數(shù)據(jù)的方法實(shí)地調(diào)查法，民意調(diào)查法和媒體調(diào)查法等．3頻數(shù)與頻率的概念及其關(guān)系頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)．頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分?jǐn)?shù)），頻數(shù)和頻率都能反映出每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度．兩者關(guān)系如下表．名稱概念關(guān)系式頻數(shù)（n）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)f=頻率（f）每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值疑難問題解析①研究一些廣告中數(shù)據(jù)的來源、真實(shí)性等，是否有欺騙行為．如有一則廣告聲稱“有75%的人使用本公司的產(chǎn)品”，對(duì)廣告中75%這樣的數(shù)據(jù)，要用統(tǒng)計(jì)的觀念去分析，比如調(diào)查哪些人？調(diào)查了多少人？若該公司調(diào)查4個(gè)人，其中有3個(gè)人使用了這種產(chǎn)品，于是就說有75%的人使用本公司的產(chǎn)品，這樣的數(shù)據(jù)顯然不可信，應(yīng)該對(duì)75%的真實(shí)性、可靠性提出質(zhì)疑，也就是收集數(shù)據(jù)的時(shí)候一定要隨機(jī)抽取，這樣才能真實(shí)的反映出總體的特征．比如擲硬幣，擲了四次，恰好都是正面朝上，你能說正面出現(xiàn)的頻率就是100%嗎？②體會(huì)出數(shù)據(jù)收集的作用．現(xiàn)代社會(huì)無論農(nóng)業(yè)、工業(yè)還是商業(yè)都離不開數(shù)據(jù)的收集，通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析處理，達(dá)到高效解決問題的目的．如工業(yè)中產(chǎn)品質(zhì)量分析；農(nóng)業(yè)中種子選擇、商業(yè)中進(jìn)貨的多少，都需要收集數(shù)據(jù)分析．如某廠在它首批試制的2618臺(tái)29寸彩電中發(fā)現(xiàn)有400臺(tái)有問題，經(jīng)過對(duì)這400臺(tái)彩電仔細(xì)檢查，發(fā)現(xiàn)有許多缺陷．（1）把這400臺(tái)有問題的彩電查出的缺陷，頻數(shù)和按頻數(shù)算出來的頻率列出如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)整理，求出x，y，z的值．（2）根據(jù)表中所列出的頻數(shù)和頻率，你認(rèn)為廠家在以后生產(chǎn)29寸彩電過程中應(yīng)該采取什么樣的措施？29寸彩電質(zhì)量缺陷分析表序次質(zhì)量缺陷臺(tái)數(shù)（臺(tái)）頻率（%）1不亮不響100252高頻頭靈敏度低703木殼壞50y4無圖無聲xz5KC583易燒壞306裝配焊接質(zhì)量差257實(shí)看效果差2058拉撥電位器109其他205（1）x=400-（100+70+50+30+25+20+10+20）=75（臺(tái)）y==%，z==%（2）從表中明顯地見到不亮不響，高頻頭靈敏度低，木殼壞和無圖無聲是四個(gè)重要的質(zhì)量問題，它們的總頻率達(dá)到（25%+%+%+％）=％．所以這四個(gè)缺陷是對(duì)質(zhì)量影響最嚴(yán)重的項(xiàng)目，必須作為重點(diǎn)解決，其余的可根據(jù)實(shí)際情況斟酌辦理．所以廠家應(yīng)召集工程、技術(shù)、設(shè)計(jì)、管理等有關(guān)人員和有經(jīng)驗(yàn)的工人師傅開一次質(zhì)量分析會(huì)．③在兩種情況下數(shù)據(jù)的收集需要隨機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查：一是所研究的問題有破壞性，如測(cè)電燈泡的使用時(shí)間，不可能把所有的燈泡都用到報(bào)廢情況．二是研究的數(shù)據(jù)數(shù)量巨大，如分析全省初中生的視力狀況等．④頻數(shù)與頻率是將調(diào)查、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化的兩個(gè)概念，是對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的常用工具．它們從不同的角度描述調(diào)查活動(dòng)中對(duì)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，當(dāng)數(shù)據(jù)較多時(shí)，頻率能更直接反映調(diào)查結(jié)果．典型例題分析【例1】下面一段英語摘自一篇英語短文：Hehadaspecialwaytomakehisclasslivelyandinteresting.HeencouragedustospeakEnglishbravelyandnottoheafraidofmakingmistakes.分別計(jì)算一下五個(gè)元音字母a、e、i、o、u在這段文字中出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率．分析計(jì)數(shù)的過程應(yīng)持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，否則直接影響到統(tǒng)計(jì)的效果．在計(jì)算頻率之前，必須先確定調(diào)查對(duì)象的總數(shù)．（本例中這段文字共有117個(gè)字母〕實(shí)際的操作中先列好統(tǒng)計(jì)表格，再用合作的方式，唱票與記票，完成統(tǒng)計(jì)表，算出頻率，如下表．講解字母aeiou頻數(shù)記錄1513962頻數(shù)1513962頻率%%%%%【例2】為給學(xué)生做校服，其服裝公司派師傅來對(duì)30名男生測(cè)量腰圍，作如下的測(cè)量記錄，如下表．學(xué)號(hào)17181920212223242526腰圍（寸）17161719152019181817學(xué)號(hào)27282930313233343536腰圍（寸）18211616201919181715學(xué)號(hào)37383940414243444546腰圍（寸）15191821222220182320（1）以上的記錄，請(qǐng)重新設(shè)計(jì)一份記錄表，更直觀的反映這30名男生的腰圍．（2）如果服裝設(shè)計(jì)師把腰圍18寸、19寸、20寸的褲子都按中型的去做，計(jì)算一下這30名男生應(yīng)該領(lǐng)中型校褲的頻率．（3）你認(rèn)為這件事情中，頻率有什么實(shí)際意義？分析調(diào)查的記錄設(shè)計(jì)得是否合理，主要看記錄能否有效的解決問題，可以把腰圍相同的同學(xué)統(tǒng)計(jì)起來，把調(diào)查的數(shù)據(jù)按腰圍的大小重新填寫，對(duì)于服裝廠做服裝而言，學(xué)號(hào)沒有意義，可以不統(tǒng)計(jì)．講解（1）根據(jù)以上的記錄統(tǒng)計(jì)如下表．腰圍（寸）151617181920212223學(xué)生數(shù)334654221（2）中號(hào)服裝的頻數(shù)6+5+4=15，頻率為15÷30=50%（3）服裝廠根據(jù)不同型號(hào)的頻率可以指導(dǎo)進(jìn)貨，安排勞動(dòng)力，合理分配生產(chǎn)各種型號(hào)服裝的工人人數(shù)的比例．【例3】為了解某中學(xué)初中三年級(jí)300名男生的身體發(fā)育情況，從中對(duì)20名男生的身高進(jìn)行測(cè)量，如下結(jié)果：（單位：厘米）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的一部分，如下表．分?jǐn)?shù)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率～33～22～44～6～55合計(jì)20（1）請(qǐng)?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠郑浚?）根據(jù)表中的整理與計(jì)算：該校300名初三男生的身高在～范圍內(nèi)的人數(shù)大概有多少人？分析根據(jù)“正”字累計(jì)法，或者根據(jù)頻數(shù)之和為20，可以知道在～之間的頻數(shù)為6．根據(jù)頻率的定義可以知道～之間的頻率為3÷20=，還可根據(jù)頻率之和等于1來確定其頻率為，從抽取的20名男生來看在～的頻數(shù)為9人，頻率為＋＝，也就是45％，估計(jì)在300名男生中應(yīng)有45％身高在～之間，所以應(yīng)是300×45％＝135人．講解（1）表中未完成的部分依次為6，．（2）該校初三年級(jí)男生身高在～范圍有135人．【例4】對(duì)某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）觀察圖形，回答下列的問題．（1）該班共有 名學(xué)生；（2）～這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 ；（3）該班共有 人及格（60分或60分以上為及格）及格率為 ．分析本題主要考查頻數(shù)，頻率的概念和識(shí)圖能力，該班的人數(shù)是由各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加而得．～的頻數(shù)為這一組的人數(shù)，頻率只要用這一組的頻數(shù)與總?cè)藬?shù)相除就可得到．及格的人數(shù)是～、～、～、～的四組人數(shù)和，及格率為及格的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值．講解（1）共有60名學(xué)生；（2）頻數(shù)為16人，頻率為％；（3）及格人數(shù)為46人，及格率為％．一、填空題1．北京申辦2022年奧運(yùn)會(huì)，得到全國(guó)人民的支持，某天采訪500名市民，其中表示支持的有472人；表示反對(duì)的5人；表示無所謂的有23人，那么支持申辦的人的頻數(shù)為 ，頻率為 ．2．?dāng)S一枚硬幣30次，有20次正面朝上，則正面朝上的頻數(shù) ，頻率為 ．3．某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查中從2000只燈泡中抽查100只，其中有4只不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是 ，推測(cè)2000只燈泡中的不合格燈泡有 只．4．隨手畫下列的三角形和圓○△○○△○△○○○△○△△○○○△△○△○○△△○△○○○，其中○出現(xiàn)的頻數(shù)為 ，頻率為 ．5．某校為了解一個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)情況，在這個(gè)年級(jí)抽取50名學(xué)生對(duì)某學(xué)科進(jìn)行測(cè)試，將其成績(jī)整理如下（成績(jī)均為整數(shù)）表．分組頻率50～5960～6970～7980～8990～99（1）70～79分出現(xiàn)的頻率為 ．（2）90分以上的人數(shù)（包括90分）是 ．（3）本次測(cè)試50名學(xué)生成績(jī)的及格率是 ．（60分以上為及格，包括60分）二、解答題1．每天早晨你是如何醒來的？下面是對(duì)某城市400名市民早晨的起床方式的統(tǒng)計(jì)表，如下表．起床方式人數(shù)別人叫喊132鬧鐘叫醒128自己醒來76其他64根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各種方式醒來的頻率，并求各項(xiàng)頻率之和．2．如圖是某晚報(bào)“百姓熱線”一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問題的電話最多，共有70個(gè)．（1）本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個(gè)？（2）有關(guān)道路交通話題的電話多少個(gè)？3．如圖為某校三個(gè)年級(jí)男生女生人數(shù)的情況，根據(jù)圖表回答下列的問題．（1）這個(gè)學(xué)校是男生多，還是女生多？多多少？（2）這個(gè)學(xué)校畢業(yè)班人數(shù)是 ，占全校學(xué)生的比例是 ．4．制作一張統(tǒng)計(jì)表，通過和自己的同伴合作完成下列的實(shí)驗(yàn)，并填表，如圖．（1）讓一顆圖釘，從一定的高度落下，統(tǒng)計(jì)釘尖朝上還是釘尖著地，第一次拋50次，計(jì)算釘尖著地的頻率．（2）第二次拋20次，計(jì)算釘尖朝地的頻率，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？5．在10張卡片上